(完整版)北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)概括(全面)(2),推薦文檔

1、1四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)概括第一單元：小數(shù)的意義1、 小數(shù)的意義：把單位“ 1”平均分成 10 份、100 份、1000 份取其中的 1 份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、 千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、 分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小 數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、 小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率：1小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10o2小數(shù)部分最大的計(jì)算單位是十

2、分之一，小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。3小數(shù)的數(shù)位是無限的。4在一個(gè)小數(shù)中，小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)占J、 、-數(shù)位HUU萬位百位個(gè)位一百分位千分位:萬分位計(jì)數(shù)單位一-，一萬千百十1個(gè)十分之一百分之一千分之一萬分之一5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時(shí)，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0 的讀作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀岀每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0,也要依次讀岀來。寫小數(shù)時(shí)，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫岀每一個(gè)數(shù)位上的

3、數(shù)字。6、 理解 0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系：區(qū)別:0.1 表示 1 個(gè) 0.1、0.10 表示 10 個(gè) 0.01、意義不同。聯(lián)系：0.1=0.10 兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、 整數(shù)部分是 0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。測量活動（名數(shù)的改寫）（1） 1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克學(xué)會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時(shí)，先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，并在后面加上

4、所要化成的高級單位的名稱。（2） 復(fù)名數(shù)改單名數(shù)： 抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分）。2（3） 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)+進(jìn)率=高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)X進(jìn)率=低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。3如：3 米 2 厘米=（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是 之間的進(jìn)率是 100）1、比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分 位上數(shù)字大的小數(shù)就大. 2、把幾個(gè)小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。

5、當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小 時(shí)，要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較，最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。小數(shù)的加減法1、小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的 運(yùn)算。小數(shù)減法的意義：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。2、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上“0”或夫掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)加減計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對齊；按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起；哪一位 上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在

6、本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。4、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算；從左往右；有括號的，先里后外。5、整數(shù)加、減法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)加減法。3;改寫不同：2 厘米+ 100=0.02 米（厘米與米（4 ）生活中常用的單位：高級單位（大的）化成低級單位（小的）質(zhì)量： 1 噸=1x1000=1000 千克；1 千克=1X1000=1000 克長度：1 千米=1x1000=1000 米1 分米=1X10=10 厘米1 厘米=1X10=10 毫米1 分米=1X100=100 毫米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米面積：1 平方米=1x

7、100=100 平方分米1 平方分米=1X100=100 平方厘米人民幣：1 元=1X10=10 角1 角=1X10=10 分1 元=1X100=100 分低級單位（小的）化成高級單位（大的）1 千克=1 - 1000=0.001 噸1 克=1 - 1000=0.001 千克1 米=1 - 1000=0.001 千米1 厘米=1 - 10=0.1 分米1 毫米=1 - 10=0.1 厘米1 毫米=1 - 100=0.01 分米1 毫米=0.1 厘米=0.01 分米=0.001 米1 平方分米=1 - 100=0.01 平方米1 平方厘米=1 - 100=0.01 平方分米1 角=1 + 10=

8、0.1 元1 分=1 - 10=0.1 角1 分=1 - 100=0.01 元比大小（比較小數(shù)的大?。?第二單元：三角形“空間與圖形”知識一、認(rèn)識圖形1按平面圖形和立體圖形分；2把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。3按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質(zhì)：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點(diǎn)。三角形分類1、 把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，并說明分類依據(jù)。（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。1三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（2）

9、按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。1有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。2三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、 通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內(nèi)角和、三角形邊的關(guān)系1、 任意一個(gè)三角形內(nèi)角和等于 180 度。2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。已知兩條邊的長度，那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。3、能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)和三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。4、 四邊形的內(nèi)角和是 3605、 用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。6、 用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。7、 用 2 個(gè)相同的等腰的直角的

10、三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。四邊形的分類1、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行 的四邊形是梯形。2、 長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。3、 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。1正方形有 4 條對稱軸。 長方形有 2 條對稱軸。菱形有 2 條對稱軸。3等腰梯形有 1 條對稱軸。 等邊三角形有 3 條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。5第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。1、小數(shù)乘整數(shù)的意義

11、與整數(shù)乘法的意義相同。可以說是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，也可以說是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3X5 表示求 5 個(gè) 2.3 的和是多少。也可以表示求2.3 的 5 倍是多少。2、乘法的變化規(guī)律：(1 )在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)a 倍，積也擴(kuò)大(或縮小)a 倍。(2)在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a 倍，另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 b 倍，積就擴(kuò)大 axb 倍。(3)在乘法里，一個(gè)因數(shù)縮小 a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小 b 倍，積就縮小 axb 倍。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a 倍，另外一個(gè)因數(shù)縮小 a 倍，積不變。小數(shù)乘法的法則1、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法：(1) 先把

12、小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)(2) 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算岀積(3)看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。若積的末尾有 0 可以去掉2、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：(1)先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)(2 )按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算岀積(3)看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用0 補(bǔ)足3、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同：同級運(yùn)算，從左往右：兩級運(yùn)算，先乘除后加減： 有括號的，先算括號里的。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應(yīng)用這些運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。乘法交換律axb=bxa乘法結(jié)合律(axb)xc= ax(bxc)乘法

13、分配律ax(b+c)=axb+axcax(b c)=axb axc4、積的近似數(shù)：保留 a 位小數(shù)，就看第 a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確 到百分位，看千分位上的數(shù)；.(2)按實(shí)際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1、小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向左移動一位、 兩位、三位.這個(gè)數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000 小數(shù)點(diǎn)向右移動一位、兩位、三位這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的10 倍、100 倍、1000

14、 倍2、小數(shù)點(diǎn)右移，位數(shù)不夠時(shí)，要添“ 0”補(bǔ)位，小數(shù)點(diǎn)移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉：小數(shù)點(diǎn)左移，位數(shù)不夠時(shí)，也用“ 0”補(bǔ)足，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“ 0”表示，若小數(shù)末尾有 0,根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)把末尾 的“ 0”去掉。3、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：在小數(shù)乘法中，兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)4、積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習(xí)慣用“四舍五入”65、比較大小: 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于 1 的數(shù)，積大于它本身。例如:6.5x1.56.5 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于 1 的數(shù)，積等于它本身。例如:6.5X1=6.57 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于1

15、 的數(shù)，積小于它本身。例如： 6.5X0.9V6.5第四單元觀察物體1、 同樣的物體從不同角度觀察得到不同的形狀2、 不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。3、 方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方體平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)岀 小正方形的數(shù)量并確定擺岀的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。第五單元：認(rèn)識方程用字母表示數(shù)1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、 用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式：1長方形周長公式： C=2 (a+ b)。2長方形面積公式：S=abo3正方形周長公式：

16、C=4ao4正方形面積公式： S=a2o3、 用字母表示運(yùn)算定律：如果用 a、b、c 分別表示三個(gè)數(shù)，那么1加法交換律 a+ b=b + a2加法結(jié)合律(a+b) + c=a +( b + c)3乘法交換律 aXb=bXa4乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bXc)5乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc (ab)Xc=axcbXc6減法的運(yùn)算性質(zhì) a- b- c=a( b + c)7除法的運(yùn)算性質(zhì) a* b* c=a*( bXc)4、 在含有字母的式子中，字母和字母之間、字母和數(shù)字之間的乘號可以用“？”表示或省略不寫，數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時(shí)，1 省略不寫，字母按順序?qū)?/p>

17、。如：axb=ab、5Xa=5a、1Xa=a、axa=a25、 區(qū)別 a 的平方和 2 乘 a 的區(qū)別。2a=2Xa a 的平方=aXa方程的意義與等式性質(zhì)1、 方程的含義： 含有未知數(shù)的等式叫方程。2、 方稈與等式的聯(lián)系區(qū)別：方稈是等式，但等式卻不都是方稈。4、 等式性質(zhì)二：等式兩邊都乘一個(gè)數(shù)（或除以一個(gè)不為0 的數(shù)），等式仍然成立。83、 等式性質(zhì)一等式兩邊都力口上(或減夫)同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于 1 的數(shù)，積等于它本身。例如:6.5X1=6.595、解方程的書寫格式：解方程前要先寫一個(gè)“解”字和冒號；一步一脫式，每算一步，等號都要上、下對齊；表示未 知數(shù)的字母一般都

18、要放在等號的左側(cè)。6、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。7、能運(yùn)用減法、除法各部分間的關(guān)系，求未知數(shù)是減數(shù)、除數(shù)的方程。8、看圖列方程的關(guān)鍵是看懂圖意，從中找岀等量關(guān)系，然后再根據(jù)等量關(guān)系列岀方程。在列方程時(shí)，把未知數(shù)盡量放 在等式左邊。9、用方程解決實(shí)際問題（解應(yīng)用題），首先要用字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列岀一個(gè)含有未知數(shù)的等式（也就是方程）再解出來，最后檢驗(yàn)，寫出答語。被除數(shù) 除數(shù)第六單元數(shù)據(jù)表示和分析1、 條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易比較各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。制作時(shí)選取數(shù)量單位大小要合適。2、 折線統(tǒng)計(jì)圖：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能表示出數(shù)量的變化情況。3、平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng) 指標(biāo).解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定 總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù).1、 平均數(shù)關(guān)系式：總數(shù)*總份數(shù)=平均數(shù)2、總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)關(guān)系式：每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)*每份數(shù)=份數(shù)3、行程關(guān)系式：速度X時(shí)間=路程小學(xué)常用的數(shù)量關(guān)系式總數(shù)*份數(shù)=每份數(shù)21+29 =50加數(shù) 加數(shù)路程*速度=