(完整版)2015年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷及答案(文科),推薦文檔

1、糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第1頁(yè)共 9 頁(yè)絕密考試結(jié)束前2015年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)(文科)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5 5 頁(yè)，選擇題部分 1 1 至 3 3 頁(yè)，非選擇題部分 4 4 至 5 5 頁(yè)。滿分 150150 分，考試時(shí)間 120120 分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分(共50分)注意事項(xiàng)：1.1. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.2. 每小題選出答案后，用 2B2B 鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他

2、答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。參考公式臺(tái)體的體積公式1 -V h(S1 S1S2S2)3其中S1, ,S2分別表示臺(tái)體的上、下面積，h表示臺(tái)體的高柱體體積公式V Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高1錐體的體積公式VSh其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高3球的表面積公式S 4 R2球的體積公式V4R33其中R表示球的半徑如果事件A,B互斥，那么糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第2頁(yè)共 9 頁(yè)P(yáng)(A B) P(A) P(B)糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第3頁(yè)共 9 頁(yè)A.ax by czB.az by cx7、如圖，斜線段與平面所成的角為60，則點(diǎn)的軌跡是（)A .直線B .拋物線C .橢圓D .雙

3、曲線的一支一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的.）1 已知集合xx22x 3， Qx2 x4，貝B.2,3C.1,2D.1,32、某幾何體的三視圖如圖所示（單位:cm）,則該幾何體的體積是A. 8cm312cm3c 323C.cm33、設(shè)a，b 是實(shí)數(shù)，則A .充分不必要條件C .充分必要條件403cm30”是“ ab 0”的（）B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4、 設(shè)，是兩個(gè)不同的平面,l，m是兩條不同的直線，且 lA .若l，則B .若，則 l mC .若l /，則/D .若/，則 l/mx1cosx(x

4、且三個(gè)房間顏色各不相同.知三個(gè)房間的粉刷面積（單位:m2分別為x， y，z，且 xy z，三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/m2）分別為a， b，c，且 a位：元）是（）b c .在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單)5、函數(shù)f xx 且 x 0 ）的圖象可能為（)6、有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色,糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第4頁(yè)共 9 頁(yè)8、設(shè)實(shí)數(shù)a， b， t 滿足 a 1 sinb t ()A .若 t 確定，則b2唯一確定B .若 t 確定，則a22a唯一確定C .若 t 確定，則$巾匕唯一確定D.若 t 確定，則a2a唯一確定2二、填空題(本大題共 7 小題，多空

5、題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分.)9、 計(jì)算：logp2，2 匹3 lo943.210、已知 an是等差數(shù)列，公差 d 不為零.若a2，a3，a?成等比數(shù)列，且2a1a?1， 貝Ua1 _，d _.11、 函數(shù) f x sin2x sinxcosx 1 的最小正周期是_ ，最小值是_.x2, x 112、已知函數(shù) f x6，則 f f 2x 6,x 1xr rrr113、已知e，e2是平面單位向量，且ee2-2rb _.橢圓的離心率是_ .三、解答題(本大題共 5 小題，共 74 分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)16.16.(本題滿分 1414 分)在ABC中，

6、內(nèi)角 A A，B B，C C 所對(duì)的邊分別為a,b,c. .已知tan( A) 2. .42 若B, a3，求ABC的面積. .4_ , f x 的最小值是_rr.若平面向量b滿足 b e14、已知實(shí)數(shù)x, y 滿足x2y 1，則 2x y 46 x 3y 的最大值是15、橢圓2x-2ab20 )的右焦點(diǎn) F c,0 關(guān)于直線y -x的對(duì)稱點(diǎn)Q在橢圓上，貝Uc1r b糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第5頁(yè)共 9 頁(yè)sin 2A(1) 求的值；sin2A + cos A糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第6頁(yè)共 9 頁(yè)17.17.（本題滿分 1515 分）已知數(shù)列a*和bn滿足，ai2,bi1,an 12a*（n

7、 N ）,111*bb?b3Lbnbn 11（ nN）. .23n（1） 求an與bn；（2 2）記數(shù)列anbn的前 n n 項(xiàng)和為Tn,求Tn. .ABC- AB。中，？ABC=90,AB=AC 2,AA1= 4, A在底面ABCABC 的射影為 BCBC 的中點(diǎn)，D D 為B1C1的中點(diǎn). .（1 1）證明：A,D 平面 A1BC；求直線A1B和平面BBCC1所成的角的正弦值18.18.（本題滿分 1515 分）如圖，在三棱錐糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第7頁(yè)共 9 頁(yè)12 2 219.19.(本題滿分 1515 分)如圖，已知拋物線G：y二x，圓C2： x +(y- 1) =1，過(guò)點(diǎn)P(t,

8、0)(t0)作不過(guò)4原點(diǎn) 0 0 的直線 PAPA, PBPB 分別與拋物線C1和圓C2相切，A A，B B 為切點(diǎn). .(1)(1)求點(diǎn) A A，B B 的坐標(biāo)；求PAB的面積. .注：直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 且與拋物線的對(duì)稱軸不平行，則該直線 與拋物線相切，稱該公共點(diǎn)為切點(diǎn) . .220.20.(本題滿分 1515 分)設(shè)函數(shù)f(x) x ax b,( a, b R). .2(1)(1)當(dāng)b = +1時(shí)，求函數(shù)f(x)在-1,1上的最小值g(a)的表達(dá)式;4已知函數(shù)f (x)在-1,1上存在零點(diǎn)，0 b 2a 1，求 b b 的取值范圍=9=9第8頁(yè)共 9 頁(yè)糖果工作室原創(chuàng)歡迎下

9、載！2015 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（文科）參考答案、 選擇題1.1. A A 2.C2.C3.D3.D4.A4.A5.D5.D6.B6.B7.C7.C8.B8.B填空題丄 3、32 1,33 41;2、.6 62 =9.9.210.10.311.11.212.12.213.13.3所以 s?s?ABC=absinC414.1514.15三、解答題、21515 亍=9=9第9頁(yè)共 9 頁(yè)216.16.【答案】（1 1）5； （2 2）9 91（1 1）利用兩角和與差的正切公式，得到tata n nA，利用同角三角函數(shù)基本函數(shù)關(guān)系式得到結(jié)論;3b b 的值，根據(jù)三角形，兩邊

10、一夾角的面積公式計(jì)算得到三角形的面積(1)由a12, an 12an,得an2n.17.17.【答案】（1 1）2n;bnn；Tn(n 1)2n12(n N*)（2 2）利用正弦原理得到邊試題解析：（1 1 ）由 tantan A42,得 tan A 丄,3si n2A所以sin2A cos2A2sin AcosA22sin AcosA cos A2ta nA22ta nA 15(2)(2)由tantanAsinsinA 遠(yuǎn);cos A103.1010a 3,B,由正弦定理知：b=3b=3、54又sin C2/5sin A B sinAcosB -51可得，糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第10頁(yè)共

11、9 頁(yè)當(dāng) n=1n=1 時(shí)，bb21,故b221當(dāng) n n2時(shí)，一bnbn 1bn,整理得nbn 1bn,所以bnn(2(2)由(1 1 )知，anbnng2n所以Tn232 2g23g2ng2n2Tn22342g232g21 g2nn 1ng2所以Tnn1 2n1818. .【答案】(1)(1)略;(1(1 )設(shè) E E 為 BCBC 中點(diǎn)，由題意得AE 平面 ABC所以AE AE.因?yàn)橐驗(yàn)樗砸驗(yàn)锳B AC,所以AE BC所以AE平面ABC由 D,ED,E 分別為BQ.BC的中點(diǎn)，得DE/BB,從而所以AA1DE是平行四邊形，所以AD /AE因?yàn)锳E平面ABC,所以AD作AF DE,垂足為

12、AE平面ABC，所以BCBC AE，所以BC平面BC AF,AFDE/DE/AA1且 DE=DE=A A平面ABCF F,連結(jié) BF.BF.AEAADE平面BB1C1C由ABAC2, CAB90，得EA EB應(yīng).由AE平面A BC，得A1AAB4,AE由DEBB14, DA1EA血,DAE90o，得時(shí)2所以ABF為直線AB與平面BBGC所成角的平面角. .fli糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第11頁(yè)共 9 頁(yè)sin ABF所以23A(2t,t5 6),B(名，令)219.19.【答案】(1)(1)1 t 1 t； (2)(2)2(1 1 )由題意可知，直線 PAPA 的斜率存在，故可設(shè)直線PAPA

13、的方程為y kX ty k x ty 1x22所以7消去 y,y,整理得：x 4kx 4kt 02因?yàn)橹本€ PAPA 與拋物線相切，所以16k 16kt 0，解得k t. .所以x 2t，即點(diǎn)A(2t,). .2設(shè)圓C2的圓心為D(0,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(Xo,y0)，由題意知，點(diǎn) B,OB,O 關(guān)于直線 PDPD 對(duì)稱，故有xt5 a 2, a 2,71, 2a 2,2- a2, a 2-4； (2)(2) 3,9 4.5y糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第12頁(yè)共 9 頁(yè)2直線 APAP 的方程為tx y t，S -|AP d所以PAB的面積為2a2當(dāng)b b2 21 1時(shí)，f x2x2x 故其對(duì)稱軸為x2t解得x22.即點(diǎn)B(卉)(2)(2)由(1)(1)知,APr.1 t22 2 . .【答案】(1)(1)g(a)d所以點(diǎn) B B 到直線 PAPA 的距離為t22糖果工作室原創(chuàng)歡迎下載!第13頁(yè)共 9 頁(yè)2a當(dāng)a 2時(shí)，g a f 1a 24當(dāng)-2-222 時(shí)，g ga f 1a 242a 2, a 2