電力電子裝置的諧波分析_畢業(yè)論文

1、( 此文檔為 word 格式，下載后您可任意編輯修改！)摘要近幾十年來，由于電力電子裝置的廣泛應(yīng)用， 公用電網(wǎng)的諧波污染日益嚴重， 由諧波引起的各種故障和事故不斷發(fā)生，如何有效的計算諧波，檢測諧波，抑制諧波和提高電能質(zhì)量已成為電力系統(tǒng)的一個研究熱點。 因此，對電力電子裝置進行諧波分析具有重要意義。首先，本文從理論上對帶阻感負載的橋式整流電路進行諧波分析， 主要包括單相和三相橋式全控、 半控和不控整流電路， 推導(dǎo)其在忽略換相過程和直流側(cè)電流脈動時交流側(cè)電流中基波和各次諧波有效值的表達式。 在此基礎(chǔ)上， 進一步分析了三相全控橋式整流電路在分別考慮換相過程和直流側(cè)電流脈動時的諧波含量。其次，以 MA

2、TLABSimulink 軟件作為仿真平臺，分別搭建了單相和三相橋式可控整流電路的仿真模型，分析了在不同延遲觸發(fā)角時，交流側(cè)電流中的諧波含量，且將理論計算數(shù)據(jù)與仿真分析數(shù)據(jù)進行對比， 其誤差在可控范圍內(nèi)。 結(jié)果表明，采用仿真工具，驗證了本文理論分析的正確性。最后，利用 MATLAB 軟件編寫了諧波電流計算界面，實現(xiàn)了諧波含量數(shù)據(jù)的可視化輸出。關(guān)鍵詞：橋式整流電路；諧波計算；仿真分析；可視化界面AbstractHarmonics pollution of the utility gridrecent years. And it results in powerquality drops and

3、accidents . How to effectively restrain resistive inductive load in theory, including single-phaseand three-phase full-controlled bridge, semi-controlled and non-controlled rectifier circuit, and it derives the AC side current expression of the fundamental and ignoring for-phase process and the DC c

4、urrent ripple. On this basis, this paper analyzes of the considering the commutation processand the DC currentpulse move forward a single step.Secondly, the single-phase and three-phase bridge is built with controlling rectifiercircuit simulation model by using MATLABSimulinksoftware as the simulati

5、onplatform respectively, and analyzes the different delay firing angle of the AC sidecurrentanalysis of data, the error is in the controllable range. The results show that itis proved the correctness of theoretical analysis by using simulation tools.Finally, it writes theinterface by using MATLAB so

6、ftware, and achieves outputof the .Key Words： Bridge rectifier circuit, Harmonic calculation, Simulation analysis, Visual interface目錄摘要 .IAbstract.II目錄 .III1 緒論 .11.1論文背景與意義 .11.2論文研究現(xiàn)狀 .11.3論文的研究內(nèi)容與目標 .12 電力電子裝置諧波電流的理論分析 .22.1諧波概述 .22.2電力電子裝置諧波電流分析 .32.2.1忽略換相過程的情形 .32.2.2計及換相過程的情形 .92.2.3計及直流側(cè)電流脈動

7、時的情形 .123 電力電子裝置諧波電流的仿真分析 .153.1單相橋式整流電路的仿真 .153.1.1單相橋式全控整流電路 .153.1.2單相橋式半控整流電路 .163.2三相橋式整流電路的仿真 .183.2.1三相橋式全控整流電路 .183.2.2三相橋式半控整流電路 .193.3GUI 界面 .21結(jié)論 .23致謝 .24參考文獻.251 緒論1.1 論文背景與意義一個理想的電力系統(tǒng)是以單一恒定頻率與規(guī)定幅值的穩(wěn)定的電壓供電1。隨著近幾十年來科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，在電力系統(tǒng)中很多電力設(shè)備的應(yīng)用，出現(xiàn)了大量的非線性負荷以及供電系統(tǒng)本身存在非線性元件使得電力系統(tǒng)中的電壓波形畸變越來越嚴重，對

8、電力系統(tǒng)的穩(wěn)定造成了很大的危害。其中電力電子裝置是造成諧波問題最主要的設(shè)備之一，應(yīng)用最為廣泛的橋式整流裝置在眾多領(lǐng)域使用，由此帶來的諧波問題日益嚴重，并引起廣泛的關(guān)注。有關(guān)諧波問題的研究可以劃分為以下四個方面：一、與諧波有關(guān)的功率定義和功率理論的研究；二、諧波分析以及諧波影響和危害的分析；三、諧波的補償和抑制；四、與諧波有關(guān)的測量問題和限制諧波的標準的研究。本文將對諧波分析進行研究。1.2 論文研究現(xiàn)狀有關(guān)電力電子裝置的諧波分析的研究，早期的分析大多忽略交流側(cè)電抗引起的換相過程的影響， 以及直流側(cè)電感量不足而引起的直流電源脈動的影響，即假定交流側(cè)電抗為零，而直流側(cè)電感無窮大。這樣交流側(cè)電流即為

9、方波或階梯波，波形簡單，分析所得的結(jié)論清晰易記，直到現(xiàn)在仍被廣泛采用。隨著工程實際對更精確分析結(jié)果的需求，考慮各種非理想情況的分析方法相繼被提出。最初是考慮換相過程的影響，后來是計及直流側(cè)電流脈動的情況，一直到將換相過程和電流脈動一起考慮，精確度越來越高。近年來，國內(nèi)外有關(guān)諧波的研究十分活躍，每年都有大量的論文發(fā)表，這一方面說明了這一研究的重要性，另一方面也預(yù)示著這一領(lǐng)域的研究將會取得重大突破。1.3 論文的研究內(nèi)容與目標本文研究的重點就是諧波的實時分析，對橋式整流裝置在不控、 半控及全控的工作狀態(tài)進行基波和各次諧波有效值的推導(dǎo)。在此基礎(chǔ)上，以三相橋式全控整流電路為例，分析在考慮換相過程和直流

10、側(cè)電流脈動時的諧波電流含量情況。使用 MATLAB 軟件中的 Simulink 工具模擬仿真，對比仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果，驗證理論分析的正確性。用 MATLAB 軟件編寫 GUI(Graphical User Interface, 用戶圖形界面 )，實現(xiàn)對諧波分析結(jié)果的可視化輸出。2 電力電子裝置諧波電流的理論分析電力電子裝置已成為電力系統(tǒng)中的主要諧波源之一，而且消耗大量的無功功率。 因此，對電力電子裝置所產(chǎn)生的諧波的分析和計算是諧波研究的一個重要方面。 這對于評估某電力電子裝置對電網(wǎng)產(chǎn)生的危害和負擔、 判斷是否需要設(shè)置補償裝置， 以及補償裝置的具體設(shè)計都是非常重要的。從電網(wǎng)交流側(cè)來看，電力電

11、子裝置的輸入端可能是以下幾種電路之一：整流電路，交流調(diào)壓電路，或者周波變頻電路（即交交變頻電路）。本文主要研究橋式整流電路交流側(cè)的諧波電流含量情況。2.1 諧波概述在供、用電系統(tǒng)中， 通?？偸窍Ｍ涣麟妷汉徒涣麟娏鞒收也ㄐ?。正弦波電壓可表示為：u(t )2U sin( t)(2.1)其中， U 為電壓有效值；為初相角；為角頻率，2f 2/T ， f 為頻率， T 為周期。式 2.1 表示的正弦波電壓施加在線性無源元件電阻、電感和電容上，其電流和電壓分別為比例、積分和微分的關(guān)系，仍為同頻率的正弦波。但當正弦波電壓施加在非線性的電力電子裝置上時， 電流就變?yōu)榉钦也?，非正弦電流在電網(wǎng)阻抗上產(chǎn)生壓

12、降，會使電壓波形也變?yōu)榉钦也ā?當然，非正弦電壓施加在線性電路上時， 電流也是非正弦波。對于周期為 T=360 的非正弦電壓 u( t ) ，一般滿足狄里赫利條件，可分解如下形式的傅立葉級數(shù)：u( t) a0(an cosn t bn sin n t )(2.2)n 1其中，a012t)2u( t)d(0an12t)cos ntd(t)u( 0bn12t)sin ntd(t )u( 0n=1,2,3或u( t) a0cn sin(n tn )(2.3)n 1其中，cnan2bn2n arctan(an / bn )在式 2.2 或式 2.3 的表示的傅立葉級數(shù)中，頻率與工頻相同的分量稱為基波

13、，頻率為基波頻率大于 1 整數(shù)倍的分量稱為諧波，諧波次數(shù)為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。以上公式及定義均以非正弦電壓為例， 對于非正弦電流的情況也完全適用， 把其中的電壓量換成相應(yīng)的電流量即可。2.2 電力電子裝置諧波電流分析由于長期以來阻感負載的整流電路曾一直是應(yīng)用最廣、數(shù)量最多的電力電子裝置之一，所以對阻感負載整流電路交流側(cè)諧波的分析一度是電力電子裝置諧波分析的主流工作，研究最充分，成果也最豐富。 早期的分析大多忽略交流側(cè)電抗引起的換相過程的影響，以及直流側(cè)電感量不足而引起的直流電源脈動的影響，即假定交流側(cè)電抗為零，而直流側(cè)電感為無窮大。 這樣交流側(cè)電流即為方波或階梯波，波形簡單，分析所得的

14、結(jié)果清晰易記，直到現(xiàn)在仍被廣泛采用。隨著工程實際對更精確分析結(jié)果的需求，考慮各種非理想情況的分析方法相繼被提出。最初是考慮換相過程的影響，后來是計及直流側(cè)電流脈動的情況，一直到將換相過程和電流脈動一起考慮， 精確度越來越高， 分析時所需的電路參數(shù)和已知條件也越來越多。本文將對上述各種條件下的橋式整流電路做詳細的諧波分析。忽略換相過程的情形(1) 單相橋式整流電路 全控整流電路忽略換相過程和直流側(cè)電流脈動，即假設(shè)交流側(cè)電抗為零，而直流電感為無窮大，則單相橋式全控整流電路在阻感負載時的電路如圖2.1 (a)所示。并設(shè)電源為正弦電壓：eEm sin( t)2E sin( t)(2.4)其中， Em、

15、E 分別為電源電壓的幅值和有效值；為觸發(fā)延遲角。假設(shè)電路工作已經(jīng)達到穩(wěn)態(tài)，從t =時刻加觸發(fā)脈沖，晶閘管導(dǎo)通，由于直流電感無窮大，負載電流不能突變，整流電壓可為負值。得到整流電壓ud、電流 id 及交流側(cè)電流 i 的波形如圖 2.1 (b)所示。由圖可知，電流i 為理想方波，其有效值I 等于直流側(cè)電流平均值 I d 。i dudiL dOt+iaIde-ROtiI dOt(a) 電路(b)波形圖 2.1單相全控整流電路及相應(yīng)波形將電流 i 分解為傅立葉級數(shù)，可得：i4t11I d (sinsin 3 tsin5 t)35(2.5)41=sin n t2I n sin ntI dn n 1,3,

16、5,n 1,3,5,其中，基波和各次諧波有效值為：I n22(n1, 3,5,(2.6) I dn根據(jù)式 2.5 和式 2.6 可知，電流中除基波外僅含有奇數(shù)次諧波，各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數(shù)的倒數(shù)。 半控整流電路仍然假設(shè)交流側(cè)電抗為零， 而直流電感為無窮大， 單相橋式半控整流電路如圖2.2 (a)所示。電源電壓仍然為式2.4 表示的正弦電壓。該電路是由晶閘管和二極管組成的，它實際上是將單相橋式全控整流電路下面兩個橋臂的晶閘管換成了二極管。假設(shè)電路已經(jīng)工作在穩(wěn)態(tài)，t =時刻晶閘管 VT1 加觸發(fā)脈沖，電源電壓經(jīng) VT1 和 VD4 向負載供電，當電源電壓過零

17、變負時，因電感作用使電流連續(xù)，VT1繼續(xù)導(dǎo)通。但因a 點電位低于b點，則電流流經(jīng)VD2 ，電流不再流經(jīng)電源，而是由VT1和VD2續(xù)流。此階段，ud =0，不像全控橋電路出現(xiàn)ud 為負的情況。電源電壓負半軸分析與正半周類似。得出整流電壓 ud、電流 id 及交流側(cè)電流 i 的波形如圖 2.2 (b)所示?？梢钥闯?，其交流側(cè)電流的波形只與觸發(fā)延遲角有關(guān)。因此，其基波和各次諧波有效值也必然是由決定的 2。idudiVT1VT3Ot+aL di dIdeOt-bRiI dVD2VD4Ot(a)電路(b) 波形圖 2.2單相半控整流電路及相應(yīng)波形將圖 2.2(b)所示的電流 i 分解為傅立葉級數(shù)，可得：

18、i22I d 1 cosnsin(n tn )2I n sin(n t n )(2.7)n 1,3,5,nn 1,3,5,其中，I n2I d1cosn(2.8)narctan(sin n( n 1,3,5, )n)1cos n根據(jù)式 2.8 可得電流基波和各次諧波有效值分別為：I12I d1cos(2.9)2I dI n1cos n( n 1,3,5, )n在式 2.9 中，令=0 ，代入可得：I n2 2 I d (n 1, 3 , 5 ,(2.10)n式 2.10 與式 2.6 完全相同，說明在 =0 時，單相橋式半控與全控整流電路工作原理相同，是互為等效電路的。由式 2.7 和式 2.

19、9 可得到簡單的結(jié)論：電流中除基波外也含有奇數(shù)次諧波，各次諧波的有效值不再與諧波次數(shù)成反比，而是與延遲觸發(fā)角有關(guān)。 不控整流電路單相橋式不控整流電路四個橋臂都為二極管，電路如圖2.3 所示。idi+Lde-R圖 2.3單相不控整流電路該電路實際上就是單相全控整流電路在=0 時的工作狀態(tài)，根據(jù)式2.6 可知，交流側(cè)電流諧波含量與延遲觸發(fā)角無關(guān)，則可以得出單相橋式不控整流電路的交流側(cè)電流基波和各次諧波有效值與單相橋式全控整流電路的相同，表達式如下所示：22I 1 I dI n22 I d( n 1,3,5, )n(2) 三相橋式整流電路 全控整流電路忽略換相過程和電流脈動時阻感負載的三相橋式整流電

20、路如圖2.4 所示。同樣，交流側(cè)電抗為零，直流電感Ld 為無窮大。設(shè)電源為三相正序平衡電源。得到整流電壓和交流側(cè) a 相電流波形如圖 2.5 所示。以一相電流為例，則交流側(cè)相電流是正負半周各為 120 的方波，正負半波間隔為 60 3。idia0eaLd-ebRce圖 2.4三相全控整流電路e eac ebc eba eca ecb eab eacudabOt6iaI dOt圖 2.5 三相橋式全控整流電路的電壓及電流波形以 a 相電流為例，將圖 2.5 所示所示的電流 ia 分解為傅立葉級數(shù)，可得：231111ia = I dsint5sin 5t7sin 7t11sin11t+13sin1

21、3 t= 23 I d sint23 I d( -1 )k1 sin nt(2.11) n6k1nk1,2,3,2I1 sint(-1 ) k2I n sin ntn 6 k 1 k 1,2,3,若以 a 相電壓過零點為時間零點，則有：ia = 2 3 I dsin(t)1 sin5(5t)1 sin7(7t)(2.12)根據(jù)式 2.11 和式 2.12 可得出，不論時間原點的位置取在哪里，因為波形未變，所以基波和各次諧波的幅值也不變，只是如果時間原點左移了角，則基波初相角減少了，各次諧波分量的初相角減少了n。由式 2.11 可得電流基波和各次諧波有效值分別為：I16 I d(2.13)6I

22、n，I d(n 6k 1 k 1,2,3, )n由式 2.13 可以得到以下的結(jié)論：電流中僅含有6k1(k 為正整數(shù) )次諧波，各次諧波有效值與諧波次數(shù)成反比，且與基波有效值的比值為諧波次數(shù)的倒數(shù)。 半控整流電路4,5路如圖 2.6 (a)所示，即用一組二極管代替一組晶閘管。為控制方便，共陰極組采用晶閘管，共陽極采用二極管。當=0 ，其工作方法與全控橋一樣。當不太大，輸出電壓仍連續(xù)時，共陰極晶閘管需要經(jīng)觸發(fā)脈沖才能導(dǎo)通換相，而共陽極的二極管則在自然換相點處換相。如果負載電感足夠大，電流為恒穩(wěn)直流，其情況與全控橋時相似，各相電流正負半波各為 120 ，但正負半波間隔不再是60 ，而是 60與 6

23、0 +。在較大時，為完善電路工作性能， 有時在負載端接續(xù)流二極管， 其電路如圖 2.6 (b)所示。接入續(xù)流二極管后，當60 ，輸出電壓波形連續(xù)，續(xù)流二極管不工作，分析與沒有續(xù)流二極管時相同，整流電壓與直流側(cè)電流波形如圖2.7 (a)所示。當60 時，整流電壓波形不再連續(xù)，由于電感的作用，負載電流仍為持續(xù)的恒穩(wěn)直流，晶閘管和二極管在每個周期內(nèi)導(dǎo)通180，其余時間為續(xù)流二極管導(dǎo)通以維持負載電流連續(xù)。即續(xù)流二極管導(dǎo)通時間為=3180 。 a 相電流正、負半波均是底為180，高為I d的方波，正、負半波間隔分別為60 與+ 60 ，整流電壓和直流側(cè)電流波形如圖2.7 (b)所示。i di di ai

24、a0 eaL d0 eaL dLd-ebR-ebRccee(a)直流側(cè)不接續(xù)流二極管(b)直流側(cè)接續(xù)流二極管圖 2.6三相橋式半控整流電路u debceeeeeudebc ebaeca ecbeabaceab eaceabeacbacacbabacett2 i a3iaI dI dtt(a)60(b)60圖 2.7 三相橋式半控整流電路的電壓、電流波形以 a 相電流為例。設(shè) 60 180 ，將圖 2.7 (b)所示的電流 ia 分解為傅立葉級數(shù)，得到基波和各次諧波有效值的統(tǒng)一表達式。I n2I d sin n 1 ( 1) n 1 cos n( n 3k, k 1,2,3 )(2.14)n3令

25、 n=1，代入式 2.14 可得基波和各次諧波電流有效值為：I 13I d1+cos(2.15)2I d sin n 1I n( 1)n 1 cosn(n 3k, k1,2,3 )3n當計算出的諧波電流為負值時，取其絕對值即可。根據(jù)式2.15 可得出如下結(jié)論：電流中 n=3k 次的諧波不存在。除含有6k 1 次的特征諧波外，電流中還含有6k 2 的非特征諧波。 不控整流電路三相橋式不控整流電路其實質(zhì)就是把三相全控橋中的晶閘管全部換成二極管，電路圖如圖 2.8 所示。i di a0eaLd-Receb圖 2.8三相橋式不控整流電路由圖 2.8 可知，其諧波分析與對應(yīng)的全控整流橋一致，相當于=0

26、時的特殊情況，即可得出三相橋式不控整流電路的基波和各次諧波電流表達式分別為：6I1 I dI6，I(n 6k 1 k 1,2,3, )n dn計及換相過程的情形計及換相過程但忽略直流側(cè)電流脈動， 就是考慮交流側(cè)電抗不為零， 但直流電感仍假設(shè)為無窮大 6。本文以三相橋式全控整流電路為例進行分析推導(dǎo)。計及換相過程但忽略直流脈動的三相橋式整流電路在阻感負載時電路如圖2.9 所示， LB 為各相交流側(cè)電感。idiaL BVT1VT3 VT50eaL dud-RcebeVT4VT6VT2i c圖 2.9計及換相過程的三相橋式全控整流電路假設(shè)電源為三相平衡正弦電壓，取VT6 導(dǎo)通，從 VT5 向 VT1

27、換相的情況，由于交流側(cè)電感的存在，交流電流不能突變，換相過程ia 從零增大到 I d，換相完成。此過程如圖 2.10 所示，以觸發(fā)延遲角處為時間零點，則有：ea =Em sin(t2E sin(t6)=)6eb =Em sin(t1)=2E sin(t1 )22ec =Em sin(t5 )=2E sin(t5 )66eab eac ebc ebaecaecb eabeacudtt= 0Idi a0t圖 2.10計及換相過程的三相橋式全控整流波形換相過程應(yīng)滿足如下方程LBdiceac =LBdiadtdteac =3Em sin(t)6E sin( t)(2.16)iaicI dic (0)I

28、 d求解式 2.16 的方程組，可以得出：ia =6E coscos( t)2X B(2.17)6E cosic =I dcos( t)2X B其中， X B 為交流側(cè)電抗，X B =LB 。另外，根據(jù)圖 2.10 可以得到如下關(guān)系式：I d =6Ecos( t)(2.18)cos2X B其中，為換相重疊角。經(jīng)過以上分析計算，交流側(cè)電流各段時間的表達式可以用式2.17 與式 2.18 得出，以 a 相電流的正半周期為例，其表達式如下：6E coscos(t)(0t)2 X B6Ecos()(t2cos)2 X B3i a =22(2.19)6Ecos()t2cos( t)()2 X B3330

29、( 2t )3對式 2.19 進行傅立葉分解，得到a 相電流的基波和各次諧波電流有效值的表達式分別為：16I dsin22 sincos(2)22(2.20)I 1=coscos()22212sin n 1sin n 1sin n 1sin n13E22222cos(2) (2.21)I nn 1n 1n 1n 1nX B其中， n=6k1， k 為正整數(shù)。由式 2.20 和式 2.21 可得如下結(jié)論：交流側(cè)電流中除含有基波外， 仍然只含有 6k1 (k為正整數(shù) )次諧波。計及直流側(cè)電流脈動時的情形考慮直流側(cè)電流的脈動， 即考慮直流側(cè)電感量為有限值。這里又分為是否忽略換相過程這兩種情況， 以下

30、將以三相橋式全控整流電路為例，分別推導(dǎo)一種近似計算交流側(cè)電流諧波的公式。(1) 忽略換相過程 Dobinson法計及直流側(cè)電流脈動時其電流波形如圖2.11 所示。從圖 2.11 可以看出 Dobinson法的基本思想就是用兩個正弦波頂上各 60 的波頭部分，疊加在 120 方波上面，來近似代表電流脈動的情況 7。iaiId052t626圖 2.11計及直流側(cè)脈動時三相全控整流電流波形另外，引入電流紋波比rd 這個參數(shù)來表示電流脈動的程度。參照圖2.11，電流紋波比的定義為：rd = i(2.22)I d其中，i 為電流波頭脈動的峰峰值。這樣，交流側(cè)電流波形可以由I d和rd 這兩個參數(shù)確定。

31、仍以 a 相電流的正半周為例，其表達式如下所示：0(0t)6Id7.46rd sin(t7.13rd1t)()ia =662(2.23)Id7.46rd sin(t7.13rd1t5)()6260( 5t)6對式 2.23 進行傅立葉分解，可得：I 1 I d1.102+0.014rd(2.24)100(16.46rd7.13rd )(1)k(n6k1)I nnn1n( k 1,2,3, )(2.25)16.46rd7.13rd )(100(1)k(n6k1)nn1n若計算結(jié)果為負值，則表示相位差180 ，取其絕對值即可。根據(jù)式2.24 和式 2.25可以看出，交流側(cè)電流除基波外，仍只含有6k

32、1 (k 為正整數(shù) )次諧波。(2) 計及換相過程 Graham-Schonholzer法Graham-Schonholzer法是在 Dobinson法的基礎(chǔ)上，再考慮換相過程后提出來的 8。它對交流側(cè)電流的近似處理，是將 Dobinson法的用兩個正弦波頭疊加在 120 方波上，改進為疊加在 120 + 的梯形波上，如圖 2.12 所示。梯形波的斜邊就是對換相過程的較好近似。6iIdI Bt圖 2.12計及換相過程和電流脈動時的電流波形為了表達方便，引入換相末電流I B 這個量。 IB 就是換相結(jié)束的時刻流過導(dǎo)通晶閘管的電流值。i 與前述一樣，是電流波頭脈動的峰峰值。2sin( )( )si

33、n( )I BI di62332(2.26) 1sin( )332再引入以 I B 為分母的電流紋波比 rB ，即：i(2.27)rB =I B則圖 2.12 所示的電流波形，即可用式2.26 和式 2.27 以及換相重疊角這三個量來表示。對電流進行傅立葉分解，可得到基波和各次諧波有效值的統(tǒng)一表達式。nnrB gn cosn22sinsin6I nI B32(2.28)n2/ 21)sin(32其中， n=1 或 n=6k1，k 為正整數(shù)。sin ( n)sin(n)2sin) sin()1)(21)(n(3gn662622n 1n1n應(yīng)當注意，當代入 n 或的值出現(xiàn)分母為零的情況時，應(yīng)利用如下極限公式進行計算：lim sin x1x0x由式 2.28 可以得出與 Dobinson法相似的定性結(jié)論。即交流側(cè)電流除基波外，仍只含有 6k1 次諧波。3 電力電子裝置諧波電流的仿真分析根據(jù)第 2 章的理論分析，推導(dǎo)出了橋式整流電路在各種情況下的基波和各次諧波有效值的計算公式。利用 MATLAB 軟件中的 Simulink 仿真工具可實現(xiàn)對上述電路的動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真，驗證理論分析的合理性 9-11。3.1 單相橋式整流電路的仿真單相橋式全控整流電路根據(jù)圖 2.