汽車滑行阻力系數(shù)的測(cè)定方法

1、汽車滑行阻力系數(shù)的濃定方法王兆甲國棟金鐸（中國汽車Igffi究院股卅XX分公司XX 300461 ）49利用VBOX遞fj滑fiiite,可師到極為準(zhǔn)陽試鯊數(shù)需,將試險(xiǎn)散振鍛行二次I3E廿算，借出汽車 滑行用力系數(shù)?？蓛x福到比較淮晞的車陌ii路訊辦模型。關(guān)理詞:汽車fifi IB力系數(shù)A Method to Determine Vehicle CoastingResistance CoefficientsWang Zhaojia. Li Guodong> Liu JinduoChina Automotive Engineering Research Institute Co. Ltd.

2、Tianjin BranchAbstractUsing VBOX for coasting tests,we can acquire extremely accurate test data. A method using quadratic regression calculations to derive coast-down coefficients is put forward. So that accurate data for Chassis Dynamometer Simulation is determined.Key words: Vehicle Coasting Resis

3、tancecoefficients1前言1.1 KSS的及背杲理論在H赦實(shí)驗(yàn)中，需要在原盤測(cè)助也上模抓道路行騾陽力。収盤測(cè)功機(jī)的皿力可以由標(biāo)準(zhǔn) GB18351.3-2005中規(guī)定的數(shù)學(xué)模塑來描述，模里為：F = a + bv-cv （式 1.1）貝中，a代表與速度無關(guān)的常數(shù)頂阻力（如道路摩擦力等），匕代表與速廈一次壩有關(guān)的瞅辦（咖 傳動(dòng)系陽力），c代表與速度二次強(qiáng)有關(guān)的皿力（如風(fēng)臥等）|1lo底盤測(cè)勸til模披道路行騾皿力，需要在測(cè)血機(jī)上設(shè)定a.b.c系數(shù)。逹三個(gè)系數(shù)需要預(yù)先確定。試峻依據(jù)的規(guī)程原里是 SAE J1164hassis Dynamometer Simulation of Road

4、 Load Using CoastdownTechniques （Issued 1995-04 ） ffl GB18352-2005輕里汽車JI氣污染物限制及D量方法。這種方法給出 了便用滑行技術(shù)在底盤測(cè)勸機(jī)上模抵道路負(fù)荷的方法。本說明在規(guī)槨原塑基胡上U行補(bǔ)充完善，給出使 用VBOX道路性能測(cè)試儀進(jìn)行滑行測(cè)試的試驗(yàn)技術(shù)利可操作的便用滑行數(shù)據(jù)測(cè)算測(cè)!#機(jī)動(dòng)力參數(shù)&b,c的 方法?；校–oastdown ）是在特定壞境下，特定場(chǎng)地中，it車胸在斷開動(dòng)力SJ輸岀的情亂下由高車速向 低車速自由減速，并記錄騷速ilf?中必要數(shù)據(jù)（各減速階段時(shí)間，起止速度等）的道路試驗(yàn)?；屑夹g(shù)（Coastdo

5、wn Techniques ）是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的物理模型和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法,便用滑fi»f§的數(shù) 據(jù)，it算岀模里中的動(dòng)力參數(shù)a,b,c M試驗(yàn)技術(shù)。具體地，滑行技術(shù)可表述如下。依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和文ST,汽車滑行屮所受皿力可表示為dv0 dt-arbv + cv(a 1.2)這是一個(gè)愀分方程。力處理方便，將此徹分方f?在速度V的杲些同跚定義域差分化試驗(yàn)車以車速片+叭 滑行至車gv.-Av,當(dāng)行駛速度變It 9 Av較?。ǚㄒ?guī)規(guī)定Av<5knVh ）時(shí)，我們可以認(rèn)Jlii-ilf?是均勻薊速運(yùn)動(dòng)。可以列耳如下方桿dv （v. + Av） 一 （v. 一 Av） 2Ava尸礦 =V

6、 （at3）貝中，©代表由車速勺+卩毓速至v,-Avilg中的平均械速度，也即在速度為片時(shí)刻的械速度;-代表由車速+卩城速至v,.-Av的過程時(shí)間長度；叫是選取的速度瞬區(qū)冋的連度中點(diǎn)。這樣，將（式1.3）帶人（式1.2）,可得到在速度為汕的制朋力2Av</-F =a + bvj +c 匕廣(S 1.4)由此，滑行試驗(yàn)的目的是在高連到低速的斷開勸力扭的自由兩速過樣中，使用適當(dāng)儀器和方法獲取 并記錄一系列等速度降過樣的速度降區(qū)間的速度中點(diǎn)丹，及各個(gè)ilf?N間；依據(jù)記錄數(shù)據(jù)建立一系列（與選取的記錄過程組數(shù)H!同）關(guān)干動(dòng)力參數(shù)a,b,c的三元一次方程，構(gòu)成方程組；再根據(jù)迪個(gè)方程組,

7、便用二元回IH等方法，解算岀晟優(yōu)朋力參數(shù)abc,為皿盤測(cè)助機(jī)錠供精確的道路皿力模抓設(shè)定值。1.2與試驗(yàn)技術(shù)相關(guān)曲阿題一記錄儀.場(chǎng)堆和方袪進(jìn)行滑行試驗(yàn)需要三個(gè)必要的技術(shù)保障一精確的速度-時(shí)冋記錄，平頁且定齡長的場(chǎng)地，便得測(cè)試在枚器和場(chǎng)堆的限定條件下可行的操作方法。速度時(shí)間記錄可以使用先進(jìn)的GPS道路綜合性能U試fi! VB0X3I Sffio VB0X3i采用衛(wèi)星定位技術(shù) 池量車斕速度、位置等參數(shù)，再經(jīng)運(yùn)算得到貝他導(dǎo)出參數(shù)。其速度采樣頻率昴高可迖到100Hz,速度記 錄精度可ii 0.1 km/h （ 0.0278m/s ）,并且可以記錄完整的速度-WB曲域,方便地進(jìn)行后續(xù)處理。滑行試驗(yàn)最關(guān)進(jìn)的

8、冋題是需要一條長而平的胞道，便得試驗(yàn)車有定夠的W H U 125km/h ft高速滑行到5km/h的速度。迪f速度區(qū)間是可以自定義的，沒有必要跨度那么大，但是足協(xié)長的場(chǎng)地是 必須的。121由干滑行試射的場(chǎng)地限4L無進(jìn)一次曲完成從要求的起始高速到終止低速的滑行，所以需要設(shè)廿適 當(dāng)?shù)姆椒āＸ畵u實(shí)際侑況，可£1采用速度分段多次滑行的方法完成整個(gè)試驗(yàn)。假定試驗(yàn)需U 125km/h 的高速滑行到5km/h的低連，而由于場(chǎng)地限嗣無法一次整體完成，那么，可將速度則分為 125km/h85km/hs 90km/h-»50km/h. 55km/hT5km/h Hg,毎次利用場(chǎng)地進(jìn)行一個(gè)階段的

9、試驗(yàn)。正反方 向的試驗(yàn)可以穿插在Util程中進(jìn)行。1112試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法以及原理依據(jù)（it 1.4）加o=斤+。數(shù)襦處理方法可對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次回舊計(jì)算，得到a,b,c三個(gè)待定系數(shù)。_ > 2滑行試驗(yàn)中可以得到（式1.4）中的n組兩個(gè)參數(shù)對(duì):訂。將參數(shù)帶人方程 產(chǎn)"+ V/ + CV/ , 鬥,2, ，力數(shù)據(jù)組數(shù)，可以得到個(gè)關(guān)于a,b,c的一次方f?,逹些方桿構(gòu)成關(guān)于a.b.c的線性方f?組。便用二次回歸求解a,b,c。二次回歸的原理和方法如下。131最小U差41：最小殘差旌劇是用來81造回歸1線y = ax + b，使之在n個(gè)控M j5（x1,y1 ）,（x2,y2）,.

10、 （xn,yn）上満足控制點(diǎn)到頁線的垂應(yīng)距離的平方和最小的方法°見圖2.1。2.1 1116,控M貞機(jī)垂直更離示意圖n2構(gòu)1101）11,就是找到適當(dāng)?shù)腘力便得阪離平方和S二乞（必一（0召+仍）取得最小値。/=1將最小偏差準(zhǔn)則應(yīng)用于構(gòu)造二次回IH曲線間樣，最小歿差淮則也可以用來創(chuàng)造二次回IH曲線.f = d + bu + c/ ，便得在n f控制點(diǎn)（x1,y1）,（X2,y2），“（xn,yn）±s足控制點(diǎn)到二次曲線的垂宜更離的平方和最小。算法的目的髓是求取待定系數(shù)£ 巾和G便得s= £ 斥-(C才+加,.+訓(xùn) /=!(it 2.1 )在a,b,c的取值

11、下取得最小值。由（衣2.1）,S可以被表為刀的二次多項(xiàng)氏形衣（從為b,c為常數(shù)），對(duì)應(yīng)地，S可以被表為。和 c的二次多項(xiàng)氏（汰為具他兩彳、變量力常數(shù)）。R0s =C、2工嶺4 +2c工（吋+血_片2好）+藝嶺+&_巧）2=，工詳+ 2b工（cv： + C叫-嶺斥）+工（C詳+ G -斥）2=/ 工 1 + 2q工+ b 一斥）+ 工（cv/ + bvt 一斥）'Sla,b,c是關(guān)干&b,c的三元二次多項(xiàng)貳函數(shù)。WW®（6圍，HUS的定義域是整個(gè)實(shí)數(shù)域。求取 侍定系8 a,b,c便得S最小，就是求Sa,b,c）在定義域上的最小值點(diǎn)。由S的倫差平方和的屬性可知道,

12、 S的最値是最?。╢i而不是Etfflo若SI a,b,c在（弘，九,）上取得最小|g, i （ am,bm,cm）要么在定義 域的邊界，要么在駐點(diǎn)上。S的定艾域是整個(gè)實(shí)數(shù)煩，在ii界上的値是無笄大，不可能是最小IS, W1L 最小値（弘，如為）點(diǎn)在S的駐點(diǎn)上。對(duì)S分別求a.b.c的倫導(dǎo)函數(shù)并令其為零，得到以刀0c為未知數(shù)的三元的一次方程組d%c = 2（V,4 ）c + 2工（bv： + avt2 -v；F） = 0dS/db = 2口詳）】b + 2（cv,3 + s - k斥）=00%/= 2血 + 2口酋 + 加,-£） = 0整理，得L（X）c+L（叫）“+（X >/

13、=Z （叫2 Fi）X（ Y兄+（詳Q（咗）（a 2.2）為（詳比+為（以+ M =（FJ這個(gè)線性方樣組的解有兩種怖況一無解和有唯一解。這個(gè)方相組的解，即力函8 5（ W）在定義域上的駐點(diǎn)。由前面的給論,最小IB 5,b心點(diǎn)在 S的駐點(diǎn)上，僑以:當(dāng)解唯一時(shí)，最小值點(diǎn)在唯一駐點(diǎn)上，解就是因數(shù)S（nOc）在定義域上的最小值；當(dāng)無解時(shí),SfiS（ W）在定義域上沒有最小値（也即,不存在a,b,c便得尸可表為a+bv+cv2 ）o使用最小二乘法,對(duì)方進(jìn)行二次函數(shù)a+bv+cv2 H合，得到的正態(tài)方程也是（ft 2.2 ） o 141解線性方槨組（S 2.2 ）,得到解C,ba構(gòu)造二次曲f（crbra）

14、.c,bra R1為通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到 的滑行動(dòng)力參敷c,b,a。二次曲8 f（c,b,am為制動(dòng)力。線It方程組可從使用克萊姆法劇求解。3滑行試驗(yàn)和結(jié)果解算3.1 備1道路要求道路應(yīng)平頁目具有足密長a, UifilT下面規(guī)定的測(cè)量。坡度血須恒定在±0.1%圍，且不得超過1.5%。2大氣條件2.1 W試驗(yàn)時(shí)平均風(fēng)速必須小于3m/s,最大風(fēng)速小于5m/s0此外，試驗(yàn)道路的H向風(fēng)速分量必須小于，風(fēng) 速應(yīng)在高出路面0.7m處測(cè)量。2.2溫度道路必須干爍3大氣壓力及淚度試驗(yàn)時(shí)空氣密度與基準(zhǔn)狀態(tài)（P=100kPa, T=293.2K ） HI差不得超過±7.5%3.2滑打試驗(yàn)1試驗(yàn)

15、壞境以及車斬參數(shù)堆點(diǎn)/道路狀況天氣狀亂風(fēng)速輪胎悄況汽車整備質(zhì)量加。XX港保稅區(qū)/路面干燥多汰19°C1.2m/s胎壓240Kpa2520kg2試驗(yàn)淮備2.1將VBOX安裝在車箱上，設(shè)置fffVBOX,便其可以記錄車輛運(yùn)行的速度和時(shí)同。2.2車輛裝教至其基準(zhǔn)顧量。車離水平應(yīng)調(diào)整至裁荷的車心位于前排外IBJO兩“R”點(diǎn)的中同,并位 于通過迪兩點(diǎn)的IS±o2.3車窗應(yīng)關(guān)岡?？沼嵪到y(tǒng)及前照炸的罩蓋也胡應(yīng)處于關(guān)岡位置。2.4車俯必須干淨(jìng)。2.4試驗(yàn)開始前，采用適當(dāng)?shù)姆绞鲜管囕v達(dá)到正常運(yùn)行富度。3試驗(yàn)方法3.1試驗(yàn)車連列表V1(km/h)13070V2(km/h)70103.2 車輛加

16、速3 V103.3將變速器置于“空莒”也置。3.4在車胸械速至V2 HUtto3.5在相反方向進(jìn)行同樣試驗(yàn)。3.6 $13.1 至 3.5 H 次。3.7毎組車aSaii 3.1至3.6試驗(yàn)。3.8取-=5,通il VB0X提取岀v+5滑行至v5所需時(shí)冋心，求其平均值匚上，求每一車連所受 n皿力Fi=2Av*m0 / T,得到如下數(shù)據(jù)記錄表。制動(dòng)力的it算需要將速度折算為m/s,采用公直 F=2*m0*dv/td,其中 dv=5km/h=5/3.6m/s0表1滑行數(shù)摒記錄表減速區(qū)間和中間速B v. km/h統(tǒng)it值減速il程時(shí)0Ts導(dǎo)出値制動(dòng)力N125-1201156.741009.54105

17、T100T959.75697.9285T80T7515.22447.056596095524.25280.5845T40T3551.87131.1925->20-15171.6339.653.3數(shù)據(jù)運(yùn)算將得到的數(shù)據(jù)表中帶人(it 2.2), (§到關(guān)于伽的一次方程組。為自動(dòng)化求解,匍作EXCEL解算 表，使用克萊f8由EXCEL的MDETERM函數(shù)實(shí)觀。便用二次曲Sffl&B岀v ,F數(shù)據(jù)點(diǎn)的趕勢(shì)線, 福到的給果與方程廿算陽合。求解方程組得到汽車滑行皿力參數(shù)a=13.8. b=0.18s c=0.0672,即F = 13.8 +0.18v + 0.0672v2o圖線如T

18、o砂 zrZ7' ZV=IVzv: £VXZV:FHF3WOOOOO362300036400 2561T945求解找性萬ts艱第280003$400420 249619.08364004206 2808. 3?562S6179a53S2SD0036400楨c245619. 08期00420勿375642»6340000002561745364003S2200024 養(yǎng) 19.C6420364002«沁63WOOOOO3525X02561T9453S28000X4OO249819.0836400他2606. 375GC=0 067B=0.180A 二13.

19、757DmrMnzm ()= Z圖3.1 F-v ffl合圖線（橫坐標(biāo)：速度km/h,縱坐標(biāo)：財(cái)力N）6204(6(£0IOC12C4»4»IV【6】湧石歷時(shí)t（l171.6351.3724.2$15.22P7S6"（町咧力戸3P«24824l131.2040 786230 641S6：W7 U5S487W8OO5WE2606.J7S4J7寸 匸V：4Wteo<M0(64«UWX1440(3MW364WsowMOW21600(>12000100000CP2300C35280003S2M0)16000025WOOC12M00OCwwoooolOOOOOOOCX73W00C3000000036(00)0)31X19 $5936W18556；沖恥312総鄧妙174430712：274tOS4IS82741M41W二/F 冷EVFr/r.1S3W992M2OT92