《用比例解決問題》導(dǎo)學(xué)案

1、用比例解決問題導(dǎo)學(xué)案用比例解決問題導(dǎo)學(xué)案教材分析教材首先說明應(yīng)用正、反比例的知識(shí)可以解決一些 實(shí)際問題。例 5 5和例 6 6 的教學(xué)應(yīng)用正、反比例的意義來解 的基本應(yīng)用題。為了加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，先讓學(xué)生用 以前學(xué)過的方法解答，然后教學(xué)用比例的知識(shí)解答學(xué)情分析 這類問題學(xué)生在前面實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸 一、歸總的方法來解答。學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)比例的意義性 質(zhì)、正、反比例的量掌握良好。教學(xué)目標(biāo)（體現(xiàn)多維目標(biāo)；體現(xiàn)學(xué)生思維能力培養(yǎng)）1 1、使學(xué)生掌握用比例知識(shí)解答以前學(xué)過的用歸一、 歸總方法解答的應(yīng)用題的解題思路，能進(jìn)一步熟練地判 斷成正、反比例的量，加深對(duì)正、反比例概念的理解， 溝通知識(shí)間的聯(lián)

2、系。2 2、提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對(duì)正、 反比例的判斷能力。3 3、培養(yǎng)學(xué)生良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。難點(diǎn)：正確分析題中的比例關(guān)系，列出方程。教法、學(xué)法1 1、為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用 學(xué)生已有的解決有關(guān)基本應(yīng)用題的方法和比例關(guān)系的知 識(shí)，提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，探究解決 有關(guān)基本應(yīng)用題的解題思路和計(jì)算方法。2 2、采取自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通 過看、想、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自覺參與到知識(shí)形成的過 程中，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，增加學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3 3、

3、從“一題多解”“變式練習(xí)”的探究過程中，提 高學(xué)生思考問題，解決問題的能力，確保數(shù)學(xué)活動(dòng)的有 效性。媒體運(yùn)用任務(wù)導(dǎo)學(xué)明確任務(wù)1 1師：同學(xué)們，熟悉這個(gè)地方嗎？現(xiàn)在我很想知道 這根旗桿的高度有多少米，你會(huì)用什么辦法來測量呢？ （讓學(xué)生說一說自己的想法）2 2師：其實(shí)我們有一種既科學(xué)又方便的測量方法， 但需要同學(xué)們掌握好這節(jié)課的知識(shí)才能正確地測量出旗 桿的高度，今天我們就一起來研究用比例解決問題。 （板書課題：用比例解決問題）3 3師：我們先來回憶一下已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)吧！ （課件出示：） 我會(huì)判斷：判斷下列每題中的兩個(gè)量 是不是成比例，成什么比例？（ 1 1）購買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（成正比

4、 例）（2 2）差一定，減數(shù)與被減數(shù)。（不成比例） （3 3）總路程一定，速度和時(shí)間。（成反比例）（ 4 4）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。（成反比例）4 4師：如果用字母 x x 和 y y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k k 表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用哪個(gè)式子 來表示？（板書：（一定） ）師：如果用字母 x x 和 y y 表示 兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 k k 表示它們的乘積 （一定） ，反比例 關(guān)系可以用哪個(gè)式子來表示？（板書： X XXy=ky=k （一定） ）師：看來同學(xué)們正比例和反比例的知識(shí)學(xué)得都很不錯(cuò)， 下面我們就一起來學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)吧！（課件出示）課堂探究自

5、主學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例 5 5（課件出示：情境圖）1 1 回顧舊知師：從這幅圖中你能知道哪些信息？ （指名回答） 李 奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少錢？想請(qǐng)我們幫她算一算， 你們能幫這個(gè)忙嗎？（1 1）學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。（學(xué)生可以先求出單價(jià)，再求總價(jià)或先求出用水量 的倍數(shù)關(guān)系再求總價(jià)。）（2 2）師：像這樣的問題也可以用比例的知識(shí)來解決。 （課件出示）合作探究2.2. 探究解法（ 1 1）梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量師：用比例解決這個(gè)問題之前，我們先來思考 （課件 出示）1問題中有哪兩種量？它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？2它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？3根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？（2

6、 2）探究用比例解題的方法（每個(gè)小組發(fā)放一張學(xué)習(xí)記錄卡）x x用比例解決問題學(xué)習(xí)記錄卡1題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量， 它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別 是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩?x x”表示）。2分析判斷。從上表可以知道 （ ）一定，所以 （ ）和（ ）成（ ） 比例。也就是說，兩家的（ ）和（ ）的（ ）相等。3用比例解答。如果設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是 x x 元，請(qǐng)根據(jù)表中 相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和判斷列出比例式，然后解答。交流展示3.3. 展示成果1指定小組到講臺(tái)利用投影儀匯報(bào)，預(yù)設(shè)學(xué)生的匯 報(bào)內(nèi)容為：相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）12.812.8用水量（噸） 0 0從上表可以知道每噸水的價(jià)錢

7、一定，所以水費(fèi)和用 水量成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水量的比值 相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是 x x 元。列出比例是：（12.8:8=x:1012.8:8=x:10 ），比例的解是 x=16x=16。（板書解法 1 1） 師：你是怎么想的？ （根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)?每噸水的價(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。 也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）2和 分別表示什么？（水費(fèi)單價(jià)）3讓學(xué)生再思考，看看有沒有出現(xiàn)其它比例的解法，如果有，教師也要進(jìn)行評(píng)析。（學(xué)生可能通過復(fù)習(xí)題 3 3 的復(fù)習(xí)，想出不同的解法。）4如果列出的比例是 可以嗎？為什么？（可以，因 為 和 都表

8、示 1 1 元可以用水多少噸，是一定的，板書解 法 2 2）5師：這個(gè)問題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什 么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢？ （啟發(fā)學(xué)生自主選擇 檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。 ）4 4即時(shí)練習(xí) 師：同學(xué)們很了不起，幫李奶奶解決完了問題，能 再幫王大爺解決一個(gè)問題嗎？（課件出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是 19.219.2 元， 他們家上個(gè)月用了多少噸水？”讓學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。） 提煉方法師：解決了兩個(gè)問題，我們一起來反思一下剛才的 學(xué)習(xí)過程，歸納出用比例解決問題的步驟，好嗎？得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）： 一梳

9、（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量） 二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例） 三列（設(shè)未知 x x ，根據(jù)判斷列出比例） 四解（解比例） 五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）。反饋拓展拓展提升（二）教學(xué)例 6 61 1 師：同學(xué)們想不想體驗(yàn)一下剛才歸納的用比例解 決問題的“五步曲”？2.2. 課件出示例 6 6 的情境圖，讓學(xué)生說出題意。3 3師：這個(gè)問題同學(xué)們一定會(huì)解決?。? 1）自主解決問題。（ 2 2）合作交流匯報(bào)解決過程。（算式和比例）（3 3） 3030 x和 2020X1818 分別表示什么呢？4 4 例題改編。如果要捆 1515 包，每包多少本呢？三、質(zhì)疑互動(dòng)，比較建構(gòu)讓學(xué)生閱讀 p59-60p59-60 學(xué)習(xí)的 內(nèi)容，提出自己的疑問。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)質(zhì)疑：（1 1）為什么學(xué)習(xí)了算術(shù)方法，還要學(xué)習(xí)用比例解？（2 2）以后遇到這樣的題目時(shí)，該用什么方法解答？2.2. 組織學(xué)生討論： “用算術(shù)”和“用比例”解題有 什么聯(lián)系和區(qū)別？使學(xué)生體會(huì)“用比例”和“用算術(shù)方 法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維?！八?術(shù)方法”沒有比例的“模型”的要求，思維過程更具靈 活性、廣泛性。建議學(xué)生：“用比例解”、“用算術(shù)” 方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解 決問題的策略，發(fā)展思維。建議學(xué)生今后用比例解這樣 的問題，并在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來進(jìn)行驗(yàn)證， 可以“