第21課時(shí)二次函數(shù)（二)

1、2014年茶陵縣下東中學(xué)九年級數(shù)學(xué)畢業(yè)指導(dǎo)叢書 段中明 第21課時(shí) 二次函數(shù)（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、了解二次函數(shù)解析式的三種表示方法；  2、拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及拋物線與對稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等;  3、一元二次方程與拋物線的結(jié)合與應(yīng)用。  4、利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。 復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：函數(shù)綜合題型三典例精析：【例1】如圖所示，已知拋物線的對稱軸是直線x=3,它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（8，0），（0，4），求這個拋物線的解析式。 【例2】如圖，拋物線的圖象與x軸交于點(diǎn)A

2、，C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3），其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（1）求拋物線的解析式；（2）求ABC的面積。【例3】在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的位置如圖所示已知AOB90°，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，1) (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)， (2)求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式， (3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為Bl，求AB1 B的面積四中考鏈接：1、（2013深圳）二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：則當(dāng)時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值 2（2014杭州）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0）過A（0，2），B（4，3），C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x=2上，且點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為

3、3 （2013寧波）已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0）， 且過點(diǎn)C（0，3）（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=x上，并寫出平移后拋物線的解析式考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式分析：（1）利用交點(diǎn)式得出y=a（x1）（x3），進(jìn)而得出a求出的值，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為y=x2，進(jìn)而得出答案解答：解：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x1）（x3），把C（0，3）代入得：3a=3，解得：a=1，故拋物線解析式為y=（x1）（x3），即y=x2+4x3，y=x2+4x3=（x2）2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）；（2）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的解析式為y=x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）落在直線y=x上點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的平移以及配方法求二次函數(shù)解析式頂點(diǎn)坐標(biāo)以及交點(diǎn)式求二次函數(shù)解析式，根據(jù)平移性質(zhì)得出平移后解析式是解題關(guān)鍵5、 優(yōu)化練習(xí)：8 （2014北京）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn) A（0，2），B（3，4）（1）求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對稱軸上一動