小升初典型應用題練溶液濃度問題附答案

1、典型應用題精練（溶液濃度問題） 濃度問題的內容與我們實際的生活聯(lián)系很緊密，就知識點而言它包括小學所學 2 個 重點知識：百分數(shù)，比例。一、濃度問題中的基本量 溶質：通常為鹽水中的“鹽” ，糖水中的“糖” ，酒精溶液中的“酒精”等 溶劑：一般為水，部分題目中也會出現(xiàn)煤油等溶液：溶質和溶液的混合液體。濃度：溶質質量與溶液質量的比值。二、幾個基本量之間的運算關系1、溶液 =溶質+溶劑2、三、解濃度問題的一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關系列方程2、十字交叉法： （ 甲溶液濃度大于乙溶液濃度 ）形象表達： 注：十字交叉法在濃度問題中的運用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實

2、 質上是相同的濃度三角的表示方法如下：3、列方程解應用題也是解決濃度問題的重要方法1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比為15%，第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?12%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?、有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中為奶糖；第二包糖由酥糖和水 果糖組成，其中為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78，那么奶糖與酥糖的比例是多少？3 、 甲種酒精 4 千克，乙種酒精 6 千克，混合成的酒精含純酒精 62%。如果甲 種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%。甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？4、若干升含鹽

3、 70%的溶液與若干升含鹽 58%的溶液混合后得到含鹽 62%的溶液， 如果每種溶液各多取 15 升，混合后得到含鹽 63.25%的溶液， 第一次混合時含鹽 70% 的溶液取了多少升？5、某商品按零售價 10 元賣出 20 件所得到的利潤和按照零售價 9 元賣出 30 件所得 到的利潤相等，求該商品的進價。6、4 千克濃度為 30%的溶液和多少千克濃度為 10%的溶液能混合成 26%的溶液？7、有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為 10%，鹽濃度為 30%，乙溶液中的酒精濃度為 40%，鹽濃度為 0?，F(xiàn)在有甲溶液 1 千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液 混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相等

4、？8 、有濃度為 30%的酒精若干， 添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為 24%的酒精溶 液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?、有濃度為 7%的鹽水 600 克，要使鹽水的濃度加大到 10%，需要加鹽多少克？10、在濃度為 50%的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克濃度為 5%的硫酸溶液， 就可以配制成濃度為 25%的硫酸溶液？11、從裝滿 100 克濃度為 80%的鹽水杯中倒出 40 克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒 出 40 克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？12、水果倉庫運來含水量為 90%的一種水果 400 千克。一周后再測，發(fā)現(xiàn)

5、含水量降 低為 80%，現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？13、有 A、B、C三根管子， A管以每秒 4克的流量流出含鹽 20%的鹽水， B管以每秒6 克的流量流出含鹽 15%的鹽水， C管以每秒 10 克的流量流出水，但 C 管打開后開 始 2 秒不流，接著流 5 秒，然后又停 2 秒，再流 5 秒現(xiàn)三管同時打開， 1 分鐘 后都關上。這時得到的混合溶液中含鹽百分之幾？ 典型應用題精練（溶液濃度問題）參考答案 1、解法抓住題目中的不變量鹽的數(shù)量。設這杯鹽水中有鹽 60 克。 第一次加水后鹽水的總量變?yōu)?60÷15%400 克。 第二次加水后鹽水的總量變?yōu)?60÷12%500

6、 克。每次加入的水量為 500 400100 克。 第三次加入同樣多的水后鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋?0÷（500100） 10%解法 設第一次加水后鹽水的重量變?yōu)?千克。鹽的重量是 × 15%0.15 。 第二次加水后鹽水的總重量為 0.15 ÷12%1.25 每次加入的水量為 1.25 0.25 第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為 0.15 ÷（ 1.25 0.25 ） 10% 答：第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為 10%。2、本題是一道簡單的濃度問題。 我們以水果糖為突破口：第一包奶糖占；水果糖占。第二包酥糖占；水果糖占 將兩包糖混合后，水果糖占

7、78，（相當于混合溶液）根據(jù)濃度三角形，列出等式：第一包×（ 78）第二包×（ 78）第一包第二包 （ 78）（ 78） 23， 把第一包糖的數(shù)量看作 2 份，第二包 3 份。則奶糖與酥糖的比例是：（ 2×）（ 3×） 56答：奶糖與酥糖的比例是 56。3、解： 如果甲乙兩種酒精各取 4 千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一 起的酒精溶液的濃度為 61%。其中含純酒精 4× 2× 61% 4.88 千克。甲種酒精 4 千克，乙種酒精 6千克，混合成的酒精含純酒精 62%。其中含純酒精（ 4 6）×62% 6.2 千克，

8、6.2 千克比 4.88 千克多 6.2 4.88 1.32 千克，多出的 1.32 千克純酒精來自 6 42千克的乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為1.32 ÷20.66 66%。4 千克甲種酒精中含純酒精（ 46）×62%6×66%2.24 千克，因此甲種酒精溶 液的溶度為 2.24 ÷40.56 56%。答：甲種酒精溶液的溶度是 56%，乙種酒精溶液的溶度是 66%。4、解 1： 濃度 70%的溶液×（ 70%62%）濃度 58%的溶液×（ 62%58%） 濃度 70%的溶液濃度 58%的溶液（ 62%58%）（ 70%62%） 1

9、2 每種溶液各取 15 升混合在一起得到濃度為（ 70%58%）÷ 2 64%的溶液 30 升。濃度 62%的溶液×（ 63.25%62%） 30 升×（ 64% 63.25%）濃度 62%的溶液 30 升（ 64%63.25%）（ 63.25%62%） 3 5濃度 62%的溶液 30 ÷ 5×3 18 升 這 18 升濃度 62%的溶液是由濃度 70%的溶液和濃度 58%的溶液混合而成， 他們的數(shù)量比是 1 2，所以濃度 70%的溶液取了：18× 6 升答：濃度 70%的溶液取了 6 升。5 、 售價 10元的利潤× 20

10、 售價 9元的利潤× 30 售價 10 元的利潤售價 9 元的利潤 30 2032 按零售價 10 元所獲得的利潤是（ 109）× 33元。 所以該商品的進價是 1037 元。答：該商品的進價是 7 元。6、 4 千克×（ 30%26%）濃度 10%溶液數(shù)量×（ 26% 10%）4 千克濃度 10%溶液數(shù)量 （ 26%10%）（ 30% 26%） 41 濃度 10%的溶液應該用 4÷4×11 千克。答：應該取濃度 10%的溶液 1 千克。7 、 要使混合后溶液的酒精濃度和鹽濃度相等，那么混合溶液中含有的酒精的 量和鹽的量應該相等。1

11、千克甲溶液中含有酒精 1×10% 0.1 千克；鹽 1×30% 0.3 千克。 鹽比酒精多了 0.3 0.1 0.2 千克；在混合溶液中應該加入酒精 0.2 千克。 乙溶液不含鹽只含有酒精。所需的 0.2 千克酒精因該由乙溶液提供，乙溶液 的酒精溶度是 40%，所以需要乙溶液 0.2 ÷ 40% 0.5 千克。答：添加 0.5 千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和鹽的濃度相等。8、解：在濃度為 30%的酒精溶液中，溶質重量與溶液重量的比為30： 100；在濃度為 24%的酒精溶液中，溶質重量與溶液重量的比為24：100。注意到溶質的重量不變，且故，若溶質的重量設為 1

12、20 份，則增加了 500-400 100（份）的水。若再加同樣多 的水，則溶質重量與溶液重量的比變?yōu)椋?20：（500+100） 于是，此時酒精溶液的濃度為 120 ÷（ 500100）× 100%=20% 答：最后酒精溶液的濃度為 20%。9、解：變化前溶劑的重量為 600×（ 1-7%） 558（克）， 變化后溶液的重量為 588÷（ 1-10%） 620（克）， 于是，需加鹽 620-600 20（克），答：需加鹽 20 克。10、解：將配制后的溶液看成兩部分。一部分為100 千克，相當于原來 50%的硫酸溶液 100 克變化而來，另一部分為其余

13、溶液，相當于由添加的5%的溶液變化而來。100 千克 50%的溶液比 100 千克 25%的溶液多含溶質：100×（ 50%25%） 25（千克）。但溶質的重量不變，故這 25 千克溶質加到 5%的溶液中使得濃度由 5%變?yōu)?25%，當 然，這 25 千克溶質只是“換取”了 5%溶液中 25 千克的溶劑。由此可得添加 5%的溶 液：25÷（ 25%5%） 125（千克）。答：應加入 125 千克 5%的硫酸溶液。11、解：原來杯中含鹽 100×80% 80（克） 第一次倒出鹽 40×80% 32（克）操作一次后，鹽水濃度為（ 8032）÷ 10

14、048%。第二次倒出鹽 40×48%19.2 （克），操作兩次后，鹽水濃度為（ 803219.2 ）÷ 10028.8%， 第三次倒出鹽 40×28.8%11.52 （克），操作兩次后，鹽水濃度為（803219.2 11.52 ）÷ 10017.28%。 答：反復三次后，杯中鹽水濃度為 17.28%。12、解：將水果看成“溶液” ，其中的水看成“溶質” ，果看成“溶劑” ，含水量看成 “濃度”。變化前“溶劑”的重量為 400×（ 190%） 40（千克）， 變化后“溶液”的重量為40÷（ 1 80%） 200（千克）13、解： A管 1分鐘里流出的鹽水為 4×60240（克）