2020高考適應(yīng)性訓(xùn)練試卷

1、12020年北京市高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù) 學(xué)第一部分 ( 選擇題共40分) 、選擇題共10題，每題4分，共40分. 在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)(a) (1,2) (b) 1,2 (c) 2,1 (d) 2, 1 (2)已知集合a x| x 2, b 1,0,1,2,3 ，則ai b (a) 0,1 (b) 0,1,2 (c) 1,0,1 (d) 1,0,1,2 (3)下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,) 上為減函數(shù)的是1 x (a) y jx 1 (b) y x2 1 (c) y ( ) (d) y log2 x 2 (4 ). 函數(shù)f (x) jx25x 6的定義域?yàn)?a) x | x

2、2或x 3 (b) x|x -3或x -2 (c) x|2 x 3 (d) x|-3 x -2 (5)圓心為(2,1)且和x軸相切的圓的方程是2 2 2 2 (a) (x 2) (y 1) 1 (b) (x 2) (y 1) 1 2 2 2 2 (c) (x 2) (y 1) 5 (d) (x 2) (y 1) 5 (c)向右平移一個(gè)單位3 (7)某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積是( (1)在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i i 2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為(6 ). 要得到y(tǒng) sin(2x &)的圖像，只需要將函數(shù)y sin2x的圖象(a)向左平移一個(gè)單位3 (b)向左平移一個(gè)單位6 (d)向右平移一

3、個(gè)單位6 ) (d) 4 (a) 2(b) - (c) 2 3 3 2，一、一 . . . . . . * . (9)設(shè)an是等差數(shù)列，且公差不為零，其前n項(xiàng)和為sn.則“ n n ,sn 1 (a)充分而不必要條件(b)必要而不充分條件(c)充分必要條件(d)既不充分也不必要條件(10)學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)按照考生原始成績(jī)從高到低分為a, b, c, d, e五個(gè)等級(jí) . 某班共有36名學(xué)生且全部選考物理、化學(xué)兩科，這兩科的學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示. 該班學(xué)生中，這兩科等級(jí)均為a的學(xué)生有5人，這兩科中僅有一科等級(jí)為a的學(xué)生，其另外一科等級(jí)為b.則該班(a)物理化學(xué)等級(jí)都是b的學(xué)生至多有12人.

4、(b)物理化學(xué)等級(jí)都是b的學(xué)生至少有5人. (c)這兩科只有一科等級(jí)為b且最高等級(jí)為b的學(xué)生至多有(d)這兩科只有一科等級(jí)為b且最高等級(jí)為b的學(xué)生至少有二、填空題共5題，每題5分，共25分. 2 x 2 (11)已知雙曲線-2 y2 1(a 0)的一條漸近線方程為x y 0, 則a . a (12)已知向量a (1m) , b (21)，且a b,則m . 2 . (13)拋物線y 4x上到其焦點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 . (14)在4abc 中，a 4, b 5, c 6,則cosa , 4abc 的面積為(15)函數(shù)f x)的定義域?yàn)?,1),其圖象如圖所示 . 函數(shù)g(x)是定義域?yàn)閞的

5、奇函數(shù)，滿足g 2 x g x 0,且當(dāng)x 0,1時(shí)，g x = f x . 給出下列三個(gè)結(jié)論：級(jí) 科 qa b c d e 物理10 16 9 1 0 化學(xué)8 19 7 2 0 m c 左，km (8)已知點(diǎn)() a(2,0), b(0, 2). 若點(diǎn)p在函數(shù)y jx的圖象上，則使得pab的面積為2的點(diǎn)p的個(gè)數(shù)為(a) (b)2 (c)3 (d)4 sn是an為遞增數(shù)列”的 () ()播用18 3 g 0 = 0; 函數(shù)g x在1, 5內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn); 不等式f x) 0的解集為x| 1 x 0. 其中，正確結(jié)論的序號(hào)是：三、解答題(16)( 本小題14分) 如圖，在四棱錐p abcd中

6、，pd 2ad , pd da, pd 別為ad, pd的中點(diǎn). dc ,底面abcd為正方形，m , n分(i)求證：pa/平面mnc; (n )求直線pb與平面mnc所成角的正弦值(17)( 本小題14分) 已知an是公比為q的無窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為sn,滿足a3 12, . 是否存在正整數(shù)k , 使得sk 2020?若存在，求k的最小值；若不存在，說明理由1 . 一 . 從q2, q 2,以2這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面問題中并作答注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分4（18）（本小題14分）為貫徹十九大報(bào)告中“要提供更多優(yōu)質(zhì)生態(tài)產(chǎn)品以滿足人民日益增長(zhǎng)的優(yōu)美生態(tài)環(huán)境需要

7、”的要求，某生物小組通過抽樣檢測(cè)植物高度的方法來監(jiān)測(cè)培育的某種植物的生長(zhǎng)情況. 現(xiàn)分別從a, b, c三塊試驗(yàn)田中各隨機(jī)抽取7株植物測(cè)量高度，數(shù)據(jù)如下表（單位：厘米）：a組10 11 12 13 14 15 16 b組12 13 14 15 16 17 18 c組13 14 15 16 17 18 19 假設(shè)所有植株的生長(zhǎng)，f#況相互獨(dú)立 . 從a, b, c三組各隨機(jī)選1株，a組選出的植株記為甲，b組選出的植株記為乙，c組選出的植株記為丙. （i ）求丙的高度小于15厘米的概率；（h ）求甲的高度大于乙的高度的概率；（m ）表格中所有數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為0 . 從a, b, c三塊試驗(yàn)田中分別再

8、隨機(jī)抽取1株該種植物，它們的高度依次是14,16,15 （單位：厘米） . 這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格中的所有數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為1 ,試比較0和1的大小 . （結(jié)論不要求證明）（19）（本小題15分）. 1 c c 已知函數(shù)fx e x 1 ex, a 0. 2 （i ）求曲線y f x在點(diǎn)0, f 0處的切線方程 ; （n）求函數(shù)f x的極小值；5（m ）求函數(shù)f x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)(20)( 本小題14分) 已知橢圓c的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為a 0,1 , b 0, -1 , 焦距為2j3 . (i )求橢圓c的方程；(n)已知直線y m與橢圓c有兩個(gè)不同的交點(diǎn)m,n,設(shè)d為直線an上一點(diǎn)，且直線bd, bm的斜1 率的積為一 . 證明：點(diǎn)d在x軸上. 4 (21)( 本小題14分) 設(shè)數(shù)陣ao a11 a12，其中&1e2仔21e22 1,2, ,6,設(shè)s e,0, ,e 1,2, ,6,其中a21 a 22 * 一. zz . . . . . ? - 一、?,. 一e e2 ei,l n且l 6. 定義變換k為對(duì)于數(shù)陣的每一彳t,若其中有k或k ,則將這一行中每個(gè)數(shù)都乘以1,若其中沒有k且沒有k ,則這一行中所有數(shù)均保持不變”(k e,e2, ,ej, s(ad)表示將a0經(jīng)過e1變換得到a,再將a經(jīng)過e2變換得到a2,，以此類推，最后將a 1