第1課時二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系

1、22.2 二次函數(shù)與一元二次方程第1課時 二次函數(shù)與一元二次方程之間的關系以以40m/s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成30角的方向擊角的方向擊出時出時,球的飛行路線將是一條拋物線球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻如果不考慮空氣阻力力,球球的飛行高度的飛行高度h(單位單位:m)與飛行時間與飛行時間t (單位單位:s)之間具之間具有關系有關系.tth2520考慮以下問題考慮以下問題:(1)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到15m?如能如能, 需要多少飛行時間需要多少飛行時間?(2)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到20m?如能如能, 需要多少飛行時間需要多少飛行

2、時間?(3) 球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到20.5m?為什么為什么?(4)球從飛出到落地要用多少時間球從飛出到落地要用多少時間?(1)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到15m?如能如能, 需要多少飛行時間需要多少飛行時間?解解: (1)解方程解方程3, 1034520152122tttttt當球飛行當球飛行1s和和3s時時,它的高度為它的高度為15m.為什么在兩個時間為什么在兩個時間球的高度為球的高度為15m呢呢?(2)球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到20m?如能如能, 需要多少飛行時間需要多少飛行時間?解解: (2)解方程解方程2044520202122tttttt

3、當球飛行當球飛行2s時時,它的高度為它的高度為20m.為什么只在一個時間為什么只在一個時間內球的高度為內球的高度為20m呢呢?(3) 球的飛行高度能否達到球的飛行高度能否達到20.5m?為什么為什么?.5.20.,01.4401.445205.20)4(222mtttt球的飛行高度達不到此方程無解解解: (3)解方程解方程解解: (4)解方程解方程(4)球從飛出到落地要用多少時間球從飛出到落地要用多少時間?4,00452002122tttttt當球飛行當球飛行0s和和4s時時,它的高度為它的高度為0m,即即0s時球從地面飛出時球從地面飛出, 4s時球落回地面時球落回地面.為什么在兩個時間為什么

4、在兩個時間球的高度為球的高度為0m呢呢?已知二次函數(shù)，求自變量的值已知二次函數(shù)，求自變量的值解一元二次方程的根解一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關系（二次函數(shù)與一元二次方程的關系（1） 下列二次函數(shù)的圖象下列二次函數(shù)的圖象與與 x 軸有交點軸有交點嗎嗎? 若有，求出交點坐標若有，求出交點坐標. （1） y = 2x2x3 （2） y = 4x2 4x +1 （3） y = x2 x+ 1探究探究xyo令令 y= 0，解一元二次方程的根解一元二次方程的根（1） y = 2x2x3解：解：當當 y = 0 時，時，2x2x3 = 0（2x3）（）（x1） = 0 x 1 = ，x 2 =

5、132 所以與所以與 x 軸有交點，有兩個交點。軸有交點，有兩個交點。xyoy =a（xx1）（）（x x 1）二次函數(shù)的兩點式二次函數(shù)的兩點式 （2） y = 4x2 4x +1解：解：當當 y = 0 時，時，4x2 4x +1 = 0（2x1）2 = 0 x 1 = x 2 = 所以與所以與 x 軸有一個交點。軸有一個交點。12xyo（3） y = x2 x+ 1解：解：當當 y = 0 時，時，x2 x+ 1 = 0 所以與所以與 x 軸沒有交點。軸沒有交點。xyo因為（因為（-1）2411 = 3 0., 034034,).034(34, 34:.,222222的值球自變量的值為函數(shù)又可以看作已知