機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)課

1、1機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)2復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅,周期和頻率 2.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象 3.掌握在小偏角條件下單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)且會(huì)應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式進(jìn)行計(jì)算. 4.知道振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化.3機(jī)械振動(dòng)機(jī)械振動(dòng) 對(duì)于振動(dòng)，你可以想到什么？對(duì)于振動(dòng)，你可以想到什么？振動(dòng)彈簧振子單擺回復(fù)力受迫振動(dòng)周期振幅平衡位置振動(dòng)圖象共振頻率4一、機(jī)械振動(dòng)一、機(jī)械振動(dòng)1、定義：物體在平衡位置附近做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，、定義：物體在平衡位置附近做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2、條件：、條件：有回復(fù)力；有回復(fù)力；阻力足夠小。阻力足夠小。3、描述振動(dòng)的概念和物理量

2、：、描述振動(dòng)的概念和物理量：平衡位置平衡位置o：物體所受回復(fù)力為零的位置；：物體所受回復(fù)力為零的位置；振動(dòng)位移振動(dòng)位移x：由平衡位置指向振子所在處的有：由平衡位置指向振子所在處的有向線段；向線段；振幅振幅A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離；：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離；5周期周期(T)和頻率和頻率(f)： 1fT回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力，它的方向總回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力，它的方向總是指向平衡位置；是指向平衡位置；全振動(dòng)：振動(dòng)物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一周后，一切運(yùn)動(dòng)量（速全振動(dòng)：振動(dòng)物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一周后，一切運(yùn)動(dòng)量（速度、位移、加速度、動(dòng)量等）及回復(fù)力的大小和方向、度、位移、加速度、

3、動(dòng)量等）及回復(fù)力的大小和方向、動(dòng)能、勢(shì)能等都跟開始時(shí)的完全一樣，這就算是振動(dòng)動(dòng)能、勢(shì)能等都跟開始時(shí)的完全一樣，這就算是振動(dòng)物體做了一次全振動(dòng)。物體做了一次全振動(dòng)。6二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、定義：物體在跟位移大小成正比而方向相反的回、定義：物體在跟位移大小成正比而方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧和振動(dòng)；復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧和振動(dòng)；2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征受力特征：受力特征：F= -kx運(yùn)動(dòng)特征：運(yùn)動(dòng)特征：a= -kx/m3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)規(guī)律 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的變加速運(yùn)動(dòng)，一切運(yùn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的變加速運(yùn)動(dòng)，一切運(yùn)動(dòng)量（速度、位移、加速度、動(dòng)量等）及回復(fù)力的動(dòng)量（速度、

4、位移、加速度、動(dòng)量等）及回復(fù)力的大小、方向都隨時(shí)間作正弦（或余弦）式周期性的大小、方向都隨時(shí)間作正弦（或余弦）式周期性的變化，變化周期為振動(dòng)周期變化，變化周期為振動(dòng)周期T。4、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，總的機(jī)械能保持守恒。換，總的機(jī)械能保持守恒。7三、兩個(gè)重要模型三、兩個(gè)重要模型1、單擺：在細(xì)線的一端拴、單擺：在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的伸縮和懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，球的直經(jīng)比質(zhì)量可以忽略，球的直經(jīng)比線的長(zhǎng)度短得多，這樣的裝線的長(zhǎng)度短得多，這樣的裝置叫做單擺。置叫做

5、單擺。 單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)5時(shí)單時(shí)單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。8（）、擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（）、擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力在切線方的回復(fù)力是重力在切線方向的分力：向的分力：sinmgFmgmgxl 回9( () )、周期公式：、周期公式：式中為小球擺動(dòng)的圓孤半徑即擺長(zhǎng)，量取時(shí)式中為小球擺動(dòng)的圓孤半徑即擺長(zhǎng)，量取時(shí)應(yīng)從懸點(diǎn)量到球心。應(yīng)從懸點(diǎn)量到球心。g g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹楫?dāng)?shù)刂亓铀俣? (受力受力復(fù)雜時(shí)有復(fù)雜時(shí)有“等效重力加速度等效重力加速度”之說之說).).( () )、單擺的等時(shí)性：在小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺、單擺的等時(shí)性：在小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺的振動(dòng)

6、周期跟振幅和振子的質(zhì)量都無關(guān)。的振動(dòng)周期跟振幅和振子的質(zhì)量都無關(guān)。2lTgl10、彈簧振子：、彈簧振子：Fkx k 回是彈簧的勁度OBC四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象xotOBC1.振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象(1)(1)物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律的規(guī)律. .注意振動(dòng)圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡注意振動(dòng)圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡. .(2)(2)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是一條余弦（或正弦）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是一條余弦（或正弦）曲線。曲線。(3)(3)作圖：作圖： 以橫軸表示以橫軸表示時(shí)間，縱軸時(shí)間，縱軸表示位移。表示位移。xotTTA-A3.振動(dòng)圖象反映的物理量振動(dòng)圖

7、象反映的物理量(1)可以表示出任意時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置；可以表示出任意時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置；(2)可以表示出振幅可以表示出振幅A和周期和周期T；(3)可以判斷出某時(shí)刻回復(fù)力和加速度的方向；可以判斷出某時(shí)刻回復(fù)力和加速度的方向； (4)可以判斷可以判斷出某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)出某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）的振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）方向。方向。13三、受迫振動(dòng)和共振：三、受迫振動(dòng)和共振：1、受迫振動(dòng)：、受迫振動(dòng)：f振振=f策策2、共振現(xiàn)象：共振時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到、共振現(xiàn)象：共振時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到最大值。條件：最大值。條件：f策策=f固固 例例: :如圖所示，當(dāng)如圖所示，當(dāng)A A振動(dòng)起來后，振動(dòng)起來后，通過繃緊水平繩迫使通

8、過繃緊水平繩迫使B B、C C振動(dòng)起來，振動(dòng)起來，下列說法正確的是：（下列說法正確的是：（ ） A.AA.A、B B、C C三個(gè)單擺的周期均相同三個(gè)單擺的周期均相同 B.B.只有只有A A、C C兩個(gè)單擺周期相同兩個(gè)單擺周期相同 C.AC.A、B B、C C三個(gè)單擺的振幅相同三個(gè)單擺的振幅相同 D.BD.B的振幅比的振幅比C C的振幅小的振幅小CBAAD共振.swf14題型專題一題型專題一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念 1. 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它每次通過同做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它每次通過同一位置時(shí)，可能不同的物理量是（一位置時(shí)，可能不同的物理量是（ ）A. 位移位移 B. 速度速度 C

9、.加速度加速度 D. 回復(fù)力回復(fù)力B 152簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬下列哪一種運(yùn)動(dòng)？（簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)屬下列哪一種運(yùn)動(dòng)？（ ） 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 勻變速曲線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 加速度改變的變速運(yùn)動(dòng)加速度改變的變速運(yùn)動(dòng)D163如圖所示，彈簧振子在如圖所示，彈簧振子在BC間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，為平為平衡位置，衡位置，BC間距離是間距離是10 cm ，從，從到到運(yùn)動(dòng)時(shí)間是運(yùn)動(dòng)時(shí)間是s，則（，則（ ） 從從振子完成一個(gè)全振動(dòng)振子完成一個(gè)全振動(dòng) 振動(dòng)周期是振動(dòng)周期是s，振幅是，振幅是10 cm 經(jīng)過兩次全振動(dòng)，通過的路程是經(jīng)過兩次全振動(dòng)，通過的路程是20 cm 從從開始經(jīng)過開始經(jīng)過

10、s，振子通過的路程是，振子通過的路程是50 cmD17 4. 一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅是4cm，頻率是頻率是2.5Hz，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正，該質(zhì)點(diǎn)從平衡位置起向正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2.5s質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別質(zhì)點(diǎn)的位移和路程分別是（選初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍ㄊ牵ㄟx初始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍?） A.4 cm, 24 cm B. -4 cm, 100cm C. 0， 100 cm D. 4 cm, 100cmD18 5. 下列說法中正確的是下列說法中正確的是 ( ) A. 物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無關(guān)與振幅無關(guān) B. 物體做受迫

11、振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無關(guān)與固有頻率無關(guān) C. 物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率由振動(dòng)的頻率 D. 物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無阻物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無阻尼振動(dòng)尼振動(dòng)ABC19 6. 關(guān)于共振的防止和利用關(guān)于共振的防止和利用, 應(yīng)做到應(yīng)做到 ( ) A. 利用共振時(shí)利用共振時(shí), 應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率或等于振動(dòng)物體的固有頻率 B. 利用共振時(shí)利用共振時(shí), 應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率大于或小于振動(dòng)物體的固有頻率或小于振動(dòng)物體的固有頻率 C. 防止共振危害時(shí)防止共振危害時(shí),

12、應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率 D. 防止共振危害時(shí)防止共振危害時(shí), 應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)物體的固有頻率離振動(dòng)物體的固有頻率A D20【例例1】關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、加關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移、加速度和速度間的關(guān)系速度和速度間的關(guān)系, 下列說法正確的是下列說法正確的是:A位移減小、加速度減小、速度增大位移減小、加速度減小、速度增大B位移的方向總跟加速度的方向相反位移的方向總跟加速度的方向相反, 跟跟 速度的方向相同速度的方向相同C物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí), 速度速度 方向跟位

13、移方向相同方向跟位移方向相同D物體的運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)方向改變時(shí), 加速度的方向加速度的方向 改變改變 專題二專題二:簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及S-t圖象圖象動(dòng)畫動(dòng)畫A212圖為彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線，由圖可知圖為彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線，由圖可知（ ）在在t時(shí)，振子的位移是零，速度為零，加速時(shí)，振子的位移是零，速度為零，加速度也為零度也為零在在t1 s時(shí)，振子的位移最大，速度最大，加速時(shí)，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大度也最大在在t2 s時(shí)，振子的位移為零，速度為零，加速時(shí)，振子的位移為零，速度為零，加速度也為零度也為零彈簧振子的振幅是彈簧振子的振幅是cm，頻率

14、是，頻率是0.25 Hzxcmts24601355D22 例例3. 如圖甲是演示如圖甲是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝的裝置置,當(dāng)盛沙漏斗下面的薄析當(dāng)盛沙漏斗下面的薄析N被勻速地拉出被勻速地拉出時(shí)時(shí),擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，曲線顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上的直線板上的直線OO1代表時(shí)間軸。圖乙是兩個(gè)代表時(shí)間軸。圖乙是兩個(gè)擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板和板N2拉動(dòng)的速度拉動(dòng)的速度v1和和v2的關(guān)系為的關(guān)系為v2=2v1, 則板則板N1和和N2上曲線所代表的振

15、動(dòng)的上曲線所代表的振動(dòng)的周期周期T1和和T2的關(guān)系為的關(guān)系為( )A. T1=T2 B. T2=2T1C. T2=4T1 D. T2=T1/4D23 4. 一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), 周期為周期為T( ) A. 若若t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+ t ）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相反，則移的大小相等、方向相反，則t 一定等于一定等于T/2的整數(shù)倍的整數(shù)倍 B. 在在t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+ t ）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則移的大小相等、方向相同，則t 一定等于一定等于T的整數(shù)倍的整數(shù)倍 C. 若若t = T/2，則在則在t時(shí)刻和（時(shí)刻和

16、（t+ t ）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等 D. 若若t = T， 則在則在t時(shí)刻和（時(shí)刻和（t+ t ）時(shí)）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同D24專題三專題三 利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性 和對(duì)稱性解題和對(duì)稱性解題【例例1】如圖所示如圖所示, 質(zhì)量為質(zhì)量為m的木塊放在彈的木塊放在彈簧上端簧上端, 在豎起方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在豎起方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng), 當(dāng)振幅當(dāng)振幅為為A時(shí)時(shí), 物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的的1.5倍倍, 則物體對(duì)彈簧的最小壓則物體對(duì)彈簧的最小壓力是力是 , 欲使物體在彈簧振欲使物體在彈簧振動(dòng)中不離開彈

17、簧動(dòng)中不離開彈簧, 其振幅不能超其振幅不能超過過 25。，等等大大小小也也相相回回復(fù)復(fù)力力的的低低點(diǎn)點(diǎn)的的加加速速度度大大小小相相等等與與在在最最物物體體在在最最高高點(diǎn)點(diǎn)的的加加速速度度 【解解】物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在最低物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在最低點(diǎn)物體對(duì)彈簧的壓力最大點(diǎn)物體對(duì)彈簧的壓力最大, 在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)對(duì)彈簧的壓力最小對(duì)彈簧的壓力最小26mgFmaFmgFmmamgmgFm21： -：-1.5：NN得由在最高點(diǎn)時(shí)在最低點(diǎn)時(shí)回回mgAkmgA0.5 .0.5 回復(fù)力大小為回復(fù)力大小為最大最大時(shí)時(shí)由以上可以得出振幅為由以上可以得出振幅為，AAmgAkmg2 ：，聯(lián)立得聯(lián)立得由由回復(fù)力可為回復(fù)力可為

18、則最大則最大開彈簧開彈簧欲使物體在振動(dòng)時(shí)不離欲使物體在振動(dòng)時(shí)不離 27 解決此類問題解決此類問題, 首先在確定對(duì)稱點(diǎn)首先在確定對(duì)稱點(diǎn);然后利用對(duì)稱點(diǎn)中速度大小相等、加速然后利用對(duì)稱點(diǎn)中速度大小相等、加速度大小相等度大小相等, 回復(fù)力大小相等回復(fù)力大小相等; 最后根據(jù)最后根據(jù)題目要求確定所求物理量題目要求確定所求物理量總結(jié)：總結(jié)：28 專題四專題四 等效簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)等效簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 【例例1】光滑圓弧槽半徑為光滑圓弧槽半徑為R, A為為最低點(diǎn)最低點(diǎn), C到到A的距離遠(yuǎn)小于的距離遠(yuǎn)小于R. 若同時(shí)若同時(shí)釋放小球釋放小球B、C, 要使小球在要使小球在A點(diǎn)相遇點(diǎn)相遇, (小球小球B、C可看著質(zhì)點(diǎn)可看著質(zhì)點(diǎn)),

19、 問小球問小球B到到A的距離的距離H應(yīng)應(yīng)滿足什么條件滿足什么條件?HRCAOB29【解解】C的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))(8)12(,:2,21H:2,),12(422B2NnTnHttgHtgttABglTNnnTtACCBBc 必必有有兩兩球球相相遇遇時(shí)時(shí)所所經(jīng)經(jīng)歷歷的的時(shí)時(shí)間間到到其其中中所所用用時(shí)時(shí)間間到到，:301. 確定小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；確定小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；2. 兩球相遇的解性兩球相遇的解性總結(jié)：總結(jié)：31專題五專題五 關(guān)于關(guān)于 中的中的 “l(fā)”和和“g”的理解的理解glT 2 321.1.如圖所示，用單擺測(cè)重力加速度，其中如圖所示，用單擺測(cè)重力加速度，其中L L0 0、d d、n n、t t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：懸線懸線長(zhǎng)度長(zhǎng)度（