人教版(2019)高中物理必修二8.4機械能守恒定律練習(含答案)

1、機械能守恒定律練習一、單選題1 .下列所述的物體在運動過程中滿足機械能守恒的是（）A.跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降B,忽略空氣阻力，物體豎直上拋C.火箭升空過程D.拉著物體沿光滑斜面勻速上升2 .安徽蕪湖方特水上樂園是華東地區(qū)最大的水上主題公園。如圖為彩虹滑道，游客 先要從一個極陡的斜坡落下，接著經(jīng)過一個拱形水道，最后達到末端。下列說法 正確的是（）第2頁，共12頁A.斜坡的高度和拱形水道的高度差要設計合理，否則游客經(jīng)過拱形水道的最高點 時可能飛起來B.游客從斜坡的最高點運動到拱形水道最高點的過程中，重力一直做正功C.游客從斜坡下滑到最低點時，游客對滑道的壓力最小D.游客從最高點直至滑到

2、最終停下來過程中，游客的機械能消失了3 . 質(zhì)量為m的足球靜止在地面的 1位置，被踢出后落到地面的 3位置，在空中的最 高點2的高度為h,速度為v,如圖所示。以地面為重力勢能零點已知重力加速度 為g,下列說法正確的是（）4.5.A.足球落到3位置時的動能一定為 mghB.足球剛離開1位置時的動能大于？?+2?c.運動員對足球做的功為?+ 2?D.足球在2位置時的機械能等于其在 3位置時的動能 如圖所示，半徑為 R的光滑圓軌道固定在豎直平面內(nèi)， 水平光滑軌道AB在圓軌道最低點與其平滑連接。一小 球以初速度?沿AB向左運動，要使球能沿圓軌道運動 到D點，則小球初速度？?和在最高點C點的速度？?勺最

3、 小值分別為（）A. ? = v? ?= 0B. ?= 2v? ?= 0C. ? = 2V? ?= V?D. ? = V5? ?= V?如圖所示，PQ兩小物塊疊放在一起，中間由短線連接（圖中未畫工出），短線長度不計，所能承受的最大拉力為物塊Q重力的1.8I 倍；一長為1.5?的輕繩一端固定在 。點，另一端與 P塊拴接， 現(xiàn)保持輕繩拉直，將兩物體拉到O點以下，距 O點豎直距離為h ：的位置，由靜止釋放，其中 PQ的厚度遠小于繩長。為保證擺動過程中短線不 斷，h最小應為（）A. 0.15?B. 0.3?C. 0.6?6.如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由一個半徑為R的1圓弧AB和另一個1圓弧BC

4、組成，兩者在最 42低點B平滑連接。一小球（可視為質(zhì)點）從人點由靜 止開始沿軌道下滑，恰好能通過 C點，則BC弧的 半徑為（）A 2?A. 5-B. 5?c. 3?D. 3?37.一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點處，原長為L,如圖所示，一個質(zhì)量為 m的物塊從A點豎直向上拋出，以速度 v與彈簧在B點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是（）A.由A到C的過程中，動能和重力勢能之和不變 B.由B到C的過程中，彈性勢能和動能之和不變 C.由A到C的過程中，物體 m的機械能守恒D.由B到C的過程中，物體與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒8 .如圖所示，楔形木

5、塊 abc固定在水平面上，粗糙斜 面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M、?（? > ?）的滑塊通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動。若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中 （）A.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B.重力對M做的功等于M動能的增加C.輕繩對m做的功大于 m機械能的增加D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功9 . 如圖所示，有一豎直放置的" T"形架，表面光滑，滑一一n塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一根不可伸長的輕細繩相連，A質(zhì)量是B

6、質(zhì)量的2倍，且可看作Tf ：-S質(zhì)點.如圖所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜I止.由靜止釋放 B后，當細繩與豎直方向的夾角為 60。時，滑塊A沿著水平桿向右運動的速度為V,則連接A、B的繩長為（）A.2?多?C.2?5?9D. 2?10.如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的光滑圓環(huán)半徑為R,圓環(huán)上套有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、?峋可看彳自質(zhì)點），小球A、B用一長為2R的輕質(zhì)細桿相連.已知重力加速度為g,小球B受微小擾動從最高點由靜止開始沿圓環(huán)下滑至最低點的過程中，下列說法 正確的是（）A. A球增加的機械能大于 B球減少的機械能B. A球增加的重力勢能等于 B球減少的重力勢能C. A球的最大速度為v2

7、?D.細桿對A球做的功為不？、填空題11 .如圖所示，一內(nèi)壁光滑的細圓管放在豎直平面內(nèi)，一小鋼球自A口的正上方距 A高為h處無初速度釋放，第一次 ？二 ？i,小球恰 抵達圓管最高點？第二次？二 ？2,小球落入A 口后從B 口射出，個、恰能再次進入 A 口，則小球先后兩次下落的高度之比為？1：A -. ？2=一。12 .如圖所示，一個粗細均勻、內(nèi)部橫截面積均為S的U形管內(nèi)，裝LL有密度為？總長度為4h的液體，開始時左右兩端液面的高度差為ho現(xiàn)打開閥 ,力門C,待液體運動到左右液面高度相等時，液體重力勢能改變量為 ,此 事一一時左側液面下降的速度為 。（重力加速度為？）1：13 .如圖所示，AB是

8、光滑的傾斜直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點X與圓弧相切，圓弧的半徑為 ？小個質(zhì)量為m的小球在A點由靜止釋放，設重力加 速度為g,若它恰能通過最高點 D,則小球在D點的速度？=； A點的高 度？ =。14.15.物體在地面附近以2？/？吊的加速度勻減速豎直上升，則在上升過程中，物體的動能將,物體的機械能將 。（選填增大、減小或不變） 如圖所示，質(zhì)量均勻不可伸長的繩索，自然懸掛在天花板上A、B點間，現(xiàn)在最低點 C施加一豎直向下的外力 F,將繩索緩慢拉到D點，在此緩慢過程中繩索的動能不變，則外力 F不對繩索所彳的功為 （選填“正功”、“負功”或“零”），繩索的重力勢能（選填“增大”、“

9、減小”或“不變”）。三、計算題16 .如圖所示，半徑為？= 1？的光滑圓弧軌道ABC固定BC為圓弧在豎直面內(nèi)，在 A點與水平面平滑相切,的直徑，與豎直方向的夾角 ？= 37°,質(zhì)量？= 1？的物塊放在水平面上的 P點，P、A間的距離？3？,對物塊施加一個水平恒力F,使物塊向右滑動，當物塊運動至 A點時，撤去恒力F,物塊能通過圓弧的最高點，重力加速度？= 10？/？丸 物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)？= 0.2, ？=7 0.6, ？37(1)恒力F的最小值；(2)?取最小值，物塊運動至C點時，對圓弧軌道的壓力 ？?。17 .質(zhì)量不計的V形輕桿可以繞 O點在豎直面內(nèi)轉動，AO和BO之間的夾

10、角為53°, OA長為？ = 0.3?, OB長為？ = 0.6?, 在輕卞f的AB兩點各固定一個可視為質(zhì)點的小球P和Q,小球P的質(zhì)量為？= 1?如圖所示，將 OA桿拉至。點右側水平 位置由靜止釋放，OB桿恰能轉到。點左側水平位置，已知 ?530：8, ?53 0：6, g取 10?/?,求： 小球Q的質(zhì)量M；(2)小球Q運動到最低點時，BO桿對小球Q的作用力。18 .如圖所示，在國慶 70周年聯(lián)歡活動上有精彩的煙花表演，通過高空、中空、低空 煙花燃放和特殊煙花裝置表演，分波次、多新意地展現(xiàn)煙花藝術的魅力。某同學 注意到，很多煙花炸開后，形成漂亮的禮花球，一邊擴大，一邊下落。假設某種

11、型號的禮花彈從專用炮筒中沿豎直方向射出，到達最高點時炸開。已知 禮花彈從炮筒射出的速度為 ？，忽略空氣阻力。(1)求禮花彈從專用炮筒中射出后，上升的最大高度h;(2)禮花彈在最高點炸開后，其中一小塊水平向右飛出，以最高點為坐標原點，以 水平向右為x軸正方向，豎直向下為 y軸正方向，建立坐標系，請通過分析說明 它的運動軌跡是一條拋物線。(3)若(2)中小塊水平向右飛出的同時，坐標系做自由落體運動，請分析說明該小 塊相對于坐標原點的運動情況。(4)假設禮花彈在最高點炸開后產(chǎn)生大量的小塊，每個小塊拋出的速度v大小相等，方向不同，有的向上減速運動，有的向下加速運動，有的做平拋運動，有的 做斜拋運動。請

12、論證說明禮花彈炸開后所產(chǎn)生的大量小塊會形成一個隨時間不斷 擴大的球面。答案和解析1 .【答案】B【解析】解：A、跳傘運動員在空中勻速下降，動能不變，重力勢能減小，因機械能等 于動能和勢能之和，則機械能減小。故 A錯誤。B、忽略空氣阻力，物體豎直上拋，只有重力做功，機械能守恒，故 B正確。C、火箭升空，動力做功，機械能增加。故 C錯誤。D、物體沿光滑斜面勻速上升，動能不變，重力勢能在增加，所以機械能在增大。故D錯誤。故選：B。物體機械能守恒的條件是只有重力或者是彈簧彈力做功，或看物體的動能和勢能之和是否保持不變，即采用總量的方法進行判斷。解決本題的關鍵掌握判斷機械能是否守恒的方法，1、看是否只有

13、重力做功。 2、看動能和勢能之和是否不變。2 .【答案】A【解析】解：A、斜坡的高度和拱形水道的高度差要設計合理，不能讓游客經(jīng)過拱形水道最高點時的速度超過 厚期則游客會脫離軌道，故 A正確；B、游客從斜坡的最高點運動到拱形水道最高點的過程中，游客的位置是先降低后升高，所以重力先做正功后做負功，故 B錯誤；C、游客從斜坡上下滑到最低點時，加速度向上，處于超重狀態(tài)，游客對滑道的壓力最大，故C錯誤；D、游客從最高點直至滑到最終停下來過程中，游客的機械能沒有消失，而是轉化為其他形式的能（內(nèi)能），故D錯誤。故選：Ao如果通過最高點的速度超過了臨界速度V?重力不足以提供向心力；游客從斜坡最高點運動到拱形水

14、道最高點的過程中，游客是先降低后升高的；游客在最低點時，其 加速度向上，游客處于超重狀態(tài)；整個過程是符合能量守恒的，機械能不是消失，而 是轉化為其它形式的能。解決本題的關鍵是明確游客的運動狀態(tài)，判斷其能量轉化情況。要知道游客經(jīng)過拱形水道最高點時的速度超過 V?將做離心運動。3 .【答案】B【解析】 解：A、由軌跡分析知，足球運動的過程中必定受到空氣阻力，從 2位置到3 位置，由動能定理得： ？?3- 1?= ? ?茄，其中？陽為從2位置到3位置克服安 培力做功，3位置時的動能為：？?3= 2?+ ? ?3?',故A錯誤；BC、從1位置到2位置，由動能定理得：2?- ?1= -? - ?

15、 ?射足球克服1空氣阻力做功，足球剛離開1位置時的動能為：？?1= ?+ 2?+ ?> ?+!?,2）根據(jù)功能關系有，運動員對足球做功等于足球的動量變化，即運動員對足球所做的功?= ?1= ?+ 2?+ ?)確，故 B 正確，C 錯誤;D、由于有空氣阻力做負功，所以足球的機械能不斷減少，所以足球在2位置時的機械能大于其在3位置時的動能，故 D錯誤；故選：B。從踢球到足球運動到 2位置的過程，運用動能定理列式，可求得運動員對足球做的功。由功能原理分析足球落到 3位置時的動能和剛離開 1位置時的動能。解決本題的關鍵是要注意足球要受到空氣阻力，其機械能不守恒。要分段運用動能定 理研究各個位置的

16、動能。4 .【答案】D【解析】解：小球在最高點 C所受軌道正壓力為零，有：？?= ?M 解彳導:?=?V? ?1cle小球從B點運動到 C點，根據(jù)機械能守恒有：-?= 2?+ 2?,?解得：？= ?= a/5?故 ABC 錯誤，D 正確。故選：Do小球恰好到達最高點，知彈力為零，結合牛頓第二定律求出最高點的速度，根據(jù)機械能守恒定律求出小球在 B點的速度大小。本題主要考查了機械能守恒，運動學基本公式的直接應用，物體恰好通過C點是本題的突破口，這一點要注意把握，難度適中。5 .【答案】D【解析】 解：設擺到最低點時，短線剛好不斷，由機械能守恒得:1?(? ?)=-?第12頁，共12頁?對 Q 塊有

17、：1.8?- ?=將？?= 15?代入得：？ = 0.9?,故D正確，ABC錯誤。故選：Do先對整體利用機械能守恒列式，再對Q塊分析，根據(jù)牛頓第二定律列式，聯(lián)立即可求出h的最小值。本題考查機械能守恒定律以及向心力公式的應用，要注意正確選擇研究對象，明確受 力情況。6 .【答案】A【解析】 解：設BC弧的半徑為r。小球恰好能通過 C點時，由重力充當向心力，則有：？?= ?小球從A到C的過程，以C點所在水平面為參考平面，根據(jù)機械能守恒得：?(? 2?)= 1?2聯(lián)立解得：？?= 5?故A正確，BCD錯誤。故選：Ao小球恰好能通過 C點時，由重力充當向心力，由此求得小球通過C點時的速度與軌道半徑的關

18、系式。再根據(jù)機械能守恒定律列式，即可求解BC弧的半徑。解決本題的關鍵要掌握豎直平面圓周運動最高點的臨界條件：重力等于向心力，由此 求出小球通過 C點的臨界速度。7 .【答案】D【解析】解：A、由A到C的過程中，對于物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功， 系統(tǒng)的機械能守恒，即物塊的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能總和不變，而彈簧的 彈性勢能增大，所以重力勢能、動能之和減小，故 A錯誤。B、由B到C的過程中，系統(tǒng)的機械能守恒，即物塊的重力勢能、動能與彈簧的彈性 勢能總和不變，物塊的重力勢能增大，則彈性勢能和動能之和減小，故 B錯誤。C、由A到C的過程中，對于物體 m,由于彈簧的彈力做功，其

19、機械能不守恒。故 C 錯誤。D、由B到C的過程中，對于物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功， 系統(tǒng)的機械能守恒。故 D正確。故選：Do由A到C的過程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈簧的彈力做功，系統(tǒng)的機 械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒進行分析即可.本題關鍵抓住系統(tǒng)的機械能守恒，即重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能總和不變，即 可進行分析.而對于物體 m來說，要注意其機械能并不守恒.8 .【答案】D【解析】解：A、由于“粗糙斜面 ab,故兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能不守恒，故A錯誤；B、由動能定理得，重力、拉力、摩擦力對M做的總功等于 M動能的增加，故 B錯C、除重力彈力以外的力做功等于機

20、械能的變化，所以輕繩對m做的功等于m機械能的增加，故C錯誤；D、除重力彈力以外的力做功，將導致機械能變化，機械能損失等于M克服摩擦力做的功，故D正確； 故選：Do 機械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，發(fā)生的能量轉化為重力勢能和彈性 勢能的轉化，不產(chǎn)生其他形式的能量。功與能量轉化相聯(lián)系，是能量轉化的量度。關鍵理解透機械能守恒的條件和功能關系，重力做功對應重力勢能變化、彈力做功對 應彈性勢能變化、合力做功對應動能變化、除重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功對應機械能變 化。9 .【答案】B【解析】解：將A、B的速度分解為沿繩的方向 和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度 相等，有：?60 ?30 &

21、#176;所以：？?= v3?= 2 ?+ 2?2?AB組成的系統(tǒng)機械能守恒，有：所以:_ 5?2=2?繩長？= 2?=萼.故B正確，ACD錯誤。故選：B。將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，根據(jù)兩物體沿繩子方向的速度相等，求出B的速度，再根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒，求出B下降的高度，從而求出 AB的繩長.解決本題的關鍵會對速度進行分解，以及知道AB組成的系統(tǒng)機械能守恒.10 .【答案】D【解析】 解：A、球B運動到最低點，A球運動到最高點，兩個球系統(tǒng)機械能守恒，故A球增加的機械能等于 B球減少的機械能，故 A錯誤；B、A球重力勢能增加？?2?, B球重力勢能減小2?2?,故B錯誤；C、

22、兩個球系統(tǒng)機械能守恒，當B球運動到最低點時，速度最大，有： 2?2?-?2?= 1(?+ 2?)?3解得：？?= v3?故C錯誤；D、除重力外其余力做的功等于機械能的增加量，故細桿對A球做的功等于 A球動能的增加量，有：? = " ? + ?2?= - ? 2? 8 ?233故D正確；故選：D。本題中兩個球的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)機械能守恒定律列式求解即可.本題關鍵抓住 AB系統(tǒng)機械能守恒，同時運用除重力外其余力做的功等于機械能的增加 量列式求解.11 .【答案】4: 5【解析】解：第一次釋放時，運動到 B點時的速度恰好為零，由機械能守恒得:? = ?得：?i = ?第二次釋放后，從

23、B點飛出后做平拋運動，設此時的速度大小為？?，則水平方向上有：？?= ?豎直方向上有：？?= 2?解得：？?=一?從開始下落到 B點的過程中,由機械能守恒得：? = ?+? ! ?,一5解得：？2 = 7?所以？1： ?2 = 4: 5故答案為：4： 5。第一次釋放時，恰能運動到 B點，此時的速度為零，由機械能守恒就可以求得高度H ；C點的初速第二次釋放后，從 C點飛出后做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可以求得在度，在由機械能守恒可以求得此時下降的高度ho在做題時一定要理解題目中“恰能運動到 B點”，以及“恰好落回 A點”這兩個關鍵 點，“恰能運動到 B點”說明此時的速度為零，“恰好落回 A點”說

24、明平拋運動的水 平和豎直位移都是半徑 Ro12.【答案】? ?【解析】解：以h高液柱為研究對象，其重心初態(tài)與右液面距離為當兩液面高度相 等時，重心與原右液面距離為4則左側高為h液柱重心下降了 ?，液柱的重力勢能減少為：?=? =4 -4?4 = -,根據(jù)機械能守恒定律得:?-4-=1?4?2?得：？?= V?,故答案為:?-4-拿去蓋板，液體開始運動，當兩液面高度相等時，液體的機械能守恒，即可求出左側i放面下降的速度。當兩披面圖度相等時，左側圖為h放枉重心下降了披枉的重力勢 能減小轉化為整個液體的動能。h不能看成質(zhì)點，要本題運用機械能守恒定律研究液體流動的速度問題，要注意液柱分析其重心下降的高

25、度。13 .【答案】v?2.5?【解析】解：小球恰能通過最高點D時，由重力提供向心力，有：?= ?-?得：？?= V?從A到D,取C為零勢能點，由機械能守恒定律得：?= ?2?+ 2 ?2?解得：？ = 2.5?故答案為：V?2.5?2小球恰能通過最高點 D時，由重力提供向心力，由此求小球在 D點的速度。從 A到D,由機械能守恒定律求 ho解決本題的關鍵要明確圓周運動最高點的臨界條件：重力等于向心力。對于軌道光滑的情形，往往根據(jù)機械能守恒定律求高度。14 .【答案】減小增大【解析】解：物體以2?/?的加速度勻減速豎直上升，則物體的動能減小，再由牛頓運動定律可知，物體的合外力向下，在上升過程中除

26、了重力做功外，還會有其他的外力方向向上，且做正功，所以其機械能增大。故答案為：減??；增大。通過物體以2?/?的加速度勻減速豎直上升，應用牛頓第二定律可知道物體的合外力 向下，說明除了重力以外，還有一個向上的力做功，從而可以判斷物體的機械能不守 恒。此題考查了機械能守恒的條件：只有重力和彈力做功，其他力或者不做功，或者做功 的代數(shù)和為零時，物體系的機械能守恒。應用機械能守恒解題的研究對象是物體系，重力勢能屬于物體和地球組成的系統(tǒng)的所 有，因此機械能守恒定律的研究對象必然包含了地球，它總是指由若干個物體、彈 簧、和地球組成的系統(tǒng)。15 .【答案】正功增大【解析】 解：存在外力時的平衡是不穩(wěn)定的，而

27、處于穩(wěn)定平衡時，其總能量一定是最 低的，也就是重心最低。繩子在不受力時處于穩(wěn)定平衡，且受到外力后有外力對繩子 做正功，使繩子的重力勢能增加，重心升高。故答案為：正功，增大繩子處于穩(wěn)定平衡時，其總能量一定是最低的，也就是重心最低。在向下拉繩子的過 程中有外力對繩子做功，使其能量增加，改變了其重心的位置。此題主要是讓學生明白物體重心位置隨著其能量的改變而改變的這一物理規(guī)律，理解 起來有一定難度。?16 .【答案】解：(1)物塊剛好能通過圓軌道最高點時，有 ？?= ?得？ = V?恒力作用的位移最大時，恒力F最小。根據(jù)動能定理得 ?2?= 1?解得？?= 31 ?3(2)設物塊通過C點速度為？.從最

28、高點到C點，根據(jù)機械能守恒定律得 ?(- ?)?= 1?解得? = v14?/?物塊在c處，根據(jù)牛頓第二定律得一？子解得? = 6?根據(jù)牛頓第三定律知, 答：?= ?' = ?= 6?,方向與豎直方向成 37 °斜向左上方。,.一一.31(1)恒力F的取小值是了？ 3(2)?取最小值，物塊運動至 C點時，對圓弧軌道的壓力 ？?是6N,方向與豎直方向成 37。斜向左上方?！窘馕觥?1)物塊恰好能通過圓弧的最高點時恒力F作用位移最大時F最小。在最高點，由牛頓第二定律可求得臨界速度，再從 P到B的過程，根據(jù)動能定理可求得 F的 最小值；(2)由最高點到C根據(jù)機械能守恒可求得到C點的

29、速度，在 C點，根據(jù)向心力公式求出軌道對物塊的壓力，從而求得物塊對軌道的壓力。本題考查了牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律的綜合應用，關鍵是分析清楚物塊的受力情況，確定向心力的來源，要知道在C點，由指向圓心的合力充當向心力。17 .【答案】解：(1)將P與Q看成一個整體，只有重力做功，所以根據(jù)動能定理可得 ?今夕？53?？2?53 0°解得?= 0.5?(2)當小球Q運動到最低點時，對 P、Q整體列動能定理得1C 1C?(?- ?3+ ?37 2 ?+萬？)?又因為P與Q是共軸轉動，所以角速度相等，即可得?： ?= 1 : 2所以聯(lián)立可得？?= "64?/?所以對Q受力

30、分析可得?2? - ?= ?31所以解得？蒞=y?方向豎直向上。答：(1)小球Q的質(zhì)量為0.5?31(2)小球Q運動到最低點時，BO桿對小球Q的作用力？為=了？方向豎直向上?！窘馕觥?本題由于單獨分析 P或者Q,桿對P或Q都在做功，所以應該采用整體法, 把P與Q看成一個整體，整體利用動能定理，那么桿就相當于整體內(nèi)部的作用力，不 考慮做功，只有重力做功，而且 P與Q相當于共軸轉動，角速度是相等的，所以根據(jù) ?= ?確定P與Q的速度的關系，利用動能定理，速度的關系，求解。再根據(jù)動能定 理求解運動到最低點的速度問題，利用圓周運動受力分析，合力提供向心力，求解第 二問。對于連接體問題，如果是共軸轉動，那么應該利用角速度相等來求解速度的關