人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《24-1-3 弧、弦、圓心角》作業(yè)同步練習題及參考答案

1、24.1.3 弧、弦、圓心角1. 在如圖所示的圓中,下列各角是圓心角的是()A.ABCB.AOBC. OABD.OBC2.如圖,在O 中,點 C 是 的中點,A=50°,則BOC=()A.40°B.45°C.50°D.60°3. 如圖,D,E 分別是O 的半徑 OA,OB 上的點,CDOA,CEOB,CD=CE,則 與 的關(guān)系是() A. = C. < B. > D. 不能確定4. 已知O 的半徑為 10 cm, 所對的圓心角的度數(shù)是 60°,則圓心 O 到弦 AB 的距離為()7A.10 3 cmB.152C.5 3 c

2、mD.523 cm3 cm5. 如圖,AD 是O 的直徑,ABCD, 的度數(shù)為 60°,則BAD 的度數(shù)為 .6. 如圖,在O 中,AB=CD,求證:AD=BC.7. 如圖,AB 是O 的直徑,AC 是弦,過 的中點 P 作弦 PQAB,交 AB 于點 D,求證:PQ=AC.8. 在O 中,圓心角AOB=80°,圓心角COD=40°,則下列說法正確的是()A. =2C. <2B. >2D.AB=2CD9. 如圖,AB,CD 是O 的直徑,若弦 DEAB,則弦 AC 與 AE 的大小關(guān)系為 .10. 如圖,在O 中, = ,CDOA 于點 D,CEOB

3、于點 E,求證:AD=BE.11.如圖,在ABCD 中,以 A 為圓心,AB 為半徑作圓交 AD 于點 F,交 BC 于點 G,BA 的延長線交圓 A于點 E,求證: = .12.如圖,AB,AC,BC 都是O 的弦,AOC=BOC.(1) ABC 與BAC 相等嗎?為什么? (2)OC 與 AB 有什么關(guān)系?并證明.13. 如圖,AB 是O 的直徑,C 是圓上一動點(點 C 不與點 A,B 重合),CDAB 于點 D,連接 CO,CP 平分OCD,交 AB 于點 E,交O 于點 P.問:點 P 位置是否隨點 C 位置的變化而變化?請說明理由.參考答案夯基達標1.B2.A3.A4.C5.30&

4、#176;在等腰三角形 COD 中, 因為AOC=60°,所以ADC=30°.又因為 AB CD, 所以 BAD=30°. 6.證明 AB=CD, = , = , = ,即 AD=BC. 7.證明 因為 P 為 的中點,所以 = .又因為 PQAB,且 AB 是直徑, 所以 = ,所以 = = ,所以 = ,即 PQ=AC.培優(yōu)促能8.A9. AC=AE連接 OE.DEAB,D=DOB,DEO=EOA.OD=OE,DEO=D.DOB=EOA.又DOB=AOC,EOA=AOC.AC=AE.10. 證明 連接 OC. = ,AOC=BOC.CDOA 于 D,CEOB

5、于 E,CDO=CEO=90°.在COD 和COE 中, = , = = 90°, = ,CODCOE(AAS),OD=OE.AO=BO,AD=BE.11. 證明 如圖,連接 AG,則在ABCD 中,ADBC.GAF=AGB,B=EAF.又在A 中,AB=AG,AGB=B.GAF=EAF. = .12. 解 (1)ABC 與BAC 相等.理由如下:AOC=BOC,AC=BC.ABC=BAC.(2) OC 垂直平分線段 AB.證明如下:OA=OB,AC=BC,點 O,C 在線段 AB 的垂直平分線上,即 OC 垂直且平分線段 AB.創(chuàng)新應(yīng)用13. 解 點 P 位置不隨點 C 位置的變化而變化,理由如下:如圖,連接 OP,OP=OC,P=OCE.又 CP 平分OCD,O