兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)坐標(biāo)公式ppt課件

1、1;.2【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式；【重點(diǎn)重點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)公式的運(yùn)用 【難點(diǎn)難點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)XYO臨海市到涌泉鎮(zhèn)的臨海市到涌泉鎮(zhèn)的直線距離是多少？直線距離是多少？在平面直角坐標(biāo)系下求點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系下求點(diǎn)A A到點(diǎn)到點(diǎn)B B的距離的距離3;.4 如果給出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，我們能否求出他們的距離呢？如果給出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，我們能否求出他們的距離呢？5x xy yo oP P1 1(x(x1 1，y y1 1) )P P2 2(x(x2 2，y y2 2) )6221 22121|()()PPxxyy111(,)P xy222(,)P xy一般

2、地，設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，1 2PP，則，則 已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn)P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求如何求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP7;.8鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題例例1 求求A（2， 5 ）、）、B（5，1）兩點(diǎn)間的距離）兩點(diǎn)間的距離 解：由兩點(diǎn)間的距離公式得，解：由兩點(diǎn)間的距離公式得，A、B兩點(diǎn)間的距離為兩點(diǎn)間的距離為 212212yyxxAB22(52)1 5 221 2212

3、1|()()PPxxyy59練習(xí)：求點(diǎn)練習(xí)：求點(diǎn)B(1,5)B(1,5)與與D(6,17)D(6,17)之間的距離之間的距離解：222121BDxxyy22(6 1)1751310 在平面直角坐標(biāo)系中，已知下列共線在平面直角坐標(biāo)系中，已知下列共線 各點(diǎn)：各點(diǎn)：A（1，1）、）、B（3，4） 、C（5，7），），計(jì)算每兩點(diǎn)間的距離計(jì)算每兩點(diǎn)間的距離 .6.5.4378542xyo.131276.A.B.C問問題題B是是AC的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么它們之間的坐標(biāo)有什它們之間的坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？么關(guān)系呢？動(dòng)手做一做！你發(fā)現(xiàn)了什么？動(dòng)手做一做！你發(fā)現(xiàn)了什么？11yOxA(x1, y1)M(x0, y0

4、)B(x2, y2) 設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為 和和 ，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為 ，則：則：00(,)M xy0101(,), AMxx yy2020(,),MBxxyy由于由于M為線段為線段AB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則 即：即：, AMMB01012020(,)(,)xx yyxxyy ，11,A x y22,B xy1201200120,xxxxyyyy121200,22xxyyxy即：即：解得：解得：13111(,)P xy222(,)P xy一般地，設(shè)、為平面內(nèi)任意兩點(diǎn)，12000(,)P PPxy則 線 段中 點(diǎn)的坐標(biāo)為 121200,.22xxyyxy14根據(jù)下列

5、條件，求線段AB中點(diǎn)O的坐標(biāo)：(1) A (8,-1) B (2,3)(2) A (-7,-3) B (5,-3)(3) A (-4,8) B (4,-4)基礎(chǔ)題：請(qǐng)你動(dòng)筆算一算！基礎(chǔ)題：請(qǐng)你動(dòng)筆算一算！2 , 0O4,1O-1,-3O15鞏固知識(shí)鞏固知識(shí) 典型例題典型例題8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)(1,0)( 2,1)(0,3)ABC、ABC例例2 已知已知的三個(gè)頂點(diǎn)為的三個(gè)頂點(diǎn)為，試，試求求BC邊上的中線邊上的中線AD的長度的長度 (,)DDD xy( 2,1)(0,3)BC、解解 設(shè)設(shè)BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D坐標(biāo)為坐標(biāo)為，則由，則由得得 ( 2)0131222DDxy ，故故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即即BC邊上的中線邊上的中線AD的長度為的長度為 2 2,DDD xy16運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)強(qiáng)化練習(xí)(2,3)A(8, 3)B1已知點(diǎn)已知點(diǎn)和點(diǎn)和點(diǎn)，求線段，求線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)中點(diǎn)的坐標(biāo) ABC(2,2)( 4,6)( 3, 2)ABC、，2已知已知的三個(gè)頂點(diǎn)為的三個(gè)頂點(diǎn)為求求AB邊上的中線邊上的中線CD的長度的長度 8 81 1 兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo),DD