九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷及答案(滬科版)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試卷 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分）每一個(gè)小題 都給出代號(hào)為 A 、B、C、D 的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，把正 確結(jié)論的代號(hào)寫(xiě)在括號(hào)中。1下列運(yùn)算正確的是 （ ）A 9 3B 3 3C 9 3D 3 32如圖，將一面三角形的小旗放在邊長(zhǎng)都為 1 的小正方形方格中，則 sinA 的值為（ ）A 4B 3 C 3D 45 5 4 3 32009 年 2 月 25 日, 法國(guó)巴黎佳士得拍賣(mài)行將我國(guó)圓 明園流失文物鼠首和兔首分別以 1400 萬(wàn)歐元拍賣(mài)，此 舉傷害中國(guó)人民的感情。 “1400 萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示 為（ ）A1.4×

2、;107 B 0.14×108 C1.4×108 y 2(x 1)2 1， y 2x2 3，y 2x2 1， y 1 x2 128如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為 的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積 是（ ）第 2 題圖D14×10614函數(shù) y1 的自變量 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（x1A4BCD 29關(guān)于未知數(shù) x 的方程 ax24x 1 0 只有正實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍為（0 1x 0 1xA B5正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2，對(duì)角線(xiàn)相交于 點(diǎn) O，點(diǎn) O 又是長(zhǎng)方形 MNPO的一個(gè)頂點(diǎn)， 且 OM=，4 OP=2，長(zhǎng)

3、方形繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中， 長(zhǎng)方形與正方形重疊部分的面積等于 （ ）A1B2 C 4 D 86小華學(xué)習(xí)小組為了解我市大約有多少成 年人吸煙， 隨機(jī)調(diào)查了 100個(gè)成年人， 結(jié)果 其中有 15 個(gè)成年人吸煙下列說(shuō)法正確的 是 （ ）A 調(diào)查的方式是普查B我市只有C樣本是 15 個(gè)吸煙的成年人D我市約有0C85 個(gè)成年人不吸煙15%的成年人吸煙7把函數(shù) y 2x2 1 的圖象通過(guò)平移變換、 軸對(duì)稱(chēng)變換后不可能得到的函數(shù)是A4a0B4a<0C 4<a0D4<a<010下列說(shuō)法正確的是（）A分式方程 1 x x 1的解 x 1x 5 x 5B站在 M 處看 N 處在北偏東 3

4、0°的方向上，那么站在 N 處看 M 處在南偏西 60°的方 向上1 1 2C已知 M= 1 1 ,N= 22 （x 1），那么 M 與 N 互為相反數(shù)x 1 x 1 x2 1 D四邊都相等的四邊形是正方形 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）11 2 1 的倒數(shù)等于12用換元法解方程：x2 12 x 1 0 時(shí)，如果設(shè) y x 1 ，那么原方程可化x2 x x為 .13下列圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成。依此規(guī)律，第 5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為 。第 2頁(yè) 共6頁(yè)第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)x-1012y-4-2.5-2-2.514

5、數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖象時(shí)列了如右表格： 根據(jù)表格上的信息同答問(wèn)題： 該二次函數(shù)y ax2 bx c 在 x=3 時(shí)， y=三（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿(mǎn)分 16 分）115計(jì)算： 8 2sin 45 （2 ）0 13四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分）17如圖 29， 在 ABCD 中，對(duì)角線(xiàn) AC，BD 交于 O 點(diǎn)（ BD>AC ）,E、F 是 BD 上的兩點(diǎn) .（1）當(dāng)點(diǎn) E、F 滿(mǎn)足條件：時(shí)，四邊形 AECF 是平行四邊形（不必證明） ;（2）若四邊形 AECF 是矩形，那么點(diǎn) E、F的位置應(yīng)滿(mǎn)足什么條件

6、?并給出證明 .第 4頁(yè) 共6頁(yè)18如圖，點(diǎn) A、B 為地球儀的南、北極點(diǎn)，直線(xiàn) AB 與放置地球儀的平面交于點(diǎn) D， 所成的角度約為 67°，半徑 OC 所在的直線(xiàn)與放置平面垂直，垂足為點(diǎn) E. CE=10.3cm,AD=14cm.求半徑 OA 的長(zhǎng). （ 精確到 0.1cm）（參考數(shù)據(jù)： sin67 ° 0.92, cos67 ° 0.39, tan67 °2.36 ）16請(qǐng)你先將式子32xx2xxx1化簡(jiǎn)，然后從 -1 ，0，1，2 中選擇一個(gè)數(shù)作為 x 的值代入其中求值五、 （本大題共 2小題，每小題 10分，滿(mǎn)分 20分）19、如圖，方格紙上的

7、每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1（ 1）觀(guān)察圖、中所畫(huà)的“ L”型圖形，然后補(bǔ)畫(huà)一個(gè)小正方形，使 圖中所成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圖中所成的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；（ 2）補(bǔ)畫(huà)后，圖、中所成圖形是不是正方體的表面展開(kāi)圖 （在括號(hào) 內(nèi)填“是”或“不是” ）： 答：圖中的圖形 （） ，圖中的圖形 （）20（本題滿(mǎn)分 7分）依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘：1）用列表的方法表示有可能的闖關(guān)情況；2）求出闖關(guān)成功的概率 .燈泡 發(fā)音器按鈕 1 按鈕 2第 22 題圖發(fā)音器按鈕 1六、（本大題滿(mǎn)分 12 分）21、如圖 211,AB是O的直徑,且AB=10,直線(xiàn) CD交O 于C、D兩點(diǎn)，交 AB 于 E，

8、OPCD 于P， PEO=45°OP= 2.1）求線(xiàn)段 CD的長(zhǎng)；2）試問(wèn)將直線(xiàn) CD通過(guò)怎樣的變換才能與闖關(guān)游戲規(guī)則 圖左所示的面板上， 有 左右兩組開(kāi)關(guān)按鈕 .每組中的 兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈 泡和一個(gè)發(fā)音裝置 .同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕：當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r“闖關(guān)成功” ；當(dāng)不 能使兩個(gè)燈泡都亮?xí)r，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲第3頁(yè) 共6頁(yè)分段方式處理方法不超過(guò) 150 元（含 150 元）全部由個(gè)人承擔(dān)超過(guò) 150 元，不超過(guò) 10000元 （不含 150元，含 10000 元）的部分個(gè)人承擔(dān) n ，剩余部分由公司 承擔(dān)超過(guò) 10000元（不含 10000 元）的部分全部由

9、公司承擔(dān)七、（本大題滿(mǎn)分 12 分） 22某公司根據(jù)公司實(shí)際情況，對(duì)本公司職工實(shí)行內(nèi)部醫(yī)療公積金制度，公司規(guī)定： （一）每位職工在年初需繳納醫(yī)療公積金 m 元；（二）職工個(gè)人當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)年底按下表的辦法分段處理：設(shè)一職工當(dāng)年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)為 x 元，他個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用 （包括醫(yī)療費(fèi)中個(gè)人承圖案（1）圖案（2）請(qǐng)根據(jù)以上圖案回答下列問(wèn)題 :圖案（3）擔(dān)的部分和繳納的醫(yī)療公積金 m 元）為 y 元（1）由表可知，當(dāng) 0 x 150時(shí)， y x m ；那么，當(dāng) 150 x 10000時(shí)，y；（用含 m， n， x的方式表示 ）（2）該公司職員小陳和大李 2008 年治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi)和他們

10、個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用如下表職工治病花費(fèi)的醫(yī)療費(fèi) x（元）個(gè)人實(shí)際承擔(dān)的費(fèi)用 y（元）小陳300280大李500320請(qǐng)根據(jù)表中的信息，求 m， n的值，并求出當(dāng) 150 x10000時(shí)， y關(guān)于 x函數(shù)解析式；（3）該公司職工個(gè)人一年因病實(shí)際承擔(dān)費(fèi)用最多只需要多少元？（直接寫(xiě)出結(jié)果 ）八、（本大題滿(mǎn)分 14 分）23九（ 1） 班數(shù)學(xué)興趣小組在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，進(jìn)行了如下的課題研究：用一定長(zhǎng)度的 鋁合金材料 , 將它設(shè)計(jì)成外觀(guān)為長(zhǎng)方形的三種框架，使長(zhǎng)方形框架面積最大 . 小組討論后 , 同學(xué)們做了以下三種試驗(yàn) :（ 1）在圖案（ 1）中,如果鋁合金材料總長(zhǎng)度 （圖中所有黑線(xiàn)的長(zhǎng)度和 ）為 6m,

11、當(dāng) AB 為 1m,長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積是 m2；（2）在圖案（2）中, 如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 6m,設(shè) AB 為xm, 長(zhǎng)方形框架 ABCD 的 面積為 S （ 用含 x的代數(shù)式表示 ） ；當(dāng) ABm 時(shí), 長(zhǎng)方形框架ABCD 的面積 S 最大；在圖案（3）中, 如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 l m, 設(shè) AB為xm,當(dāng) ABm 時(shí),長(zhǎng)方形框架 ABCD 的面積 S 最大 .（3）經(jīng)過(guò)這三種情形的試驗(yàn) , 他們發(fā)現(xiàn)對(duì)于圖案 （4） 這樣的情形也存在著一定的規(guī) 律探索: 如圖案（4）， 如果鋁合金材料總長(zhǎng)度為 lm 共有 n 條豎檔時(shí) , 那么當(dāng)豎 檔 AB多少時(shí), 長(zhǎng)方形框架 ABCD

12、的面積最大 .圖案（4）第 10頁(yè) 共6頁(yè)（說(shuō)明：每個(gè)圖畫(huà)對(duì)分別得 3 分，每空填對(duì)分別得 2 分，圖有兩種情況，視正確情 況分別給分 ）20 （1）解：列表參考答案、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿(mǎn)分 40 分）題號(hào)1 2356710答案DBAADDDA、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿(mǎn)分 20 分）11 2 1；12 y2 y 2 0 ；13 41； 14-4 三、（本題兩小題，每小題 6 分，共 12 分）215（1）解： 15、 2 2 2 2 1 34 分2 28 分23 2 216（2）解：化簡(jiǎn)： x 2 x 1 x = x 4 分x2 x x 1 1

13、 x當(dāng) x 2時(shí)，原式 =2 8 分（ 代入其他值計(jì)算不得分 ） 四、（本大題共 2小題，每小題 8 分，共 16 分）17. （1）BE=DF 或 OE=OF，（2）OE=OF=OA 或 OE=OF=OC 或 OE=OF 且 AC=EF ，略證:因?yàn)?OA=OE=OF=OC 則,EF=AC所以四邊形 A ECF是矩形18、解：設(shè) OA=xcm, 則 OD=（14+x）cm, OE=（10.3+x）cm 1 分 在 Rt ODE 中， ODE=67°.sinODE= OE10.3 x =0.92 5分OD 14 x燈泡發(fā)音器燈泡（燈泡，燈泡）闖關(guān)成功（發(fā)音器，燈泡）闖 關(guān)失敗發(fā)音器（

14、燈泡，發(fā)音器）闖 關(guān)失敗（發(fā)音器，發(fā)音器） 闖關(guān)失敗2）由（ 1）中列表可知： P（成功） = 14（說(shuō)明：第（ 1）題答對(duì)得 6分，第（ 2）題答對(duì)得 4分） 六、（本大題滿(mǎn)分 12 分）21解：（1）如圖 1,連結(jié) OC， OPCDCP=1 CD= 52 （ 2）2 23 ， CD=2 23 6 分（2） PEO=4°5 ，OE=2，BE=3，將直線(xiàn) CD 繞著點(diǎn) E 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°后,若再沿射線(xiàn) EB 平移 3 個(gè)單位,直線(xiàn) CD 與 O 相切于 B,或再沿射線(xiàn) EA 平移 7 個(gè)單位 ,直線(xiàn) CD 與 O 相切于 A （如圖 2） 12 分x=32.25OA 32.3（cm）. 7 分 答：半徑 OA 的長(zhǎng)約為 32.3cm. 8 分五、 （本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿(mǎn)分 20 分 ）19（ 1）解：如圖圖（2） 答：圖中的圖形 （ 是或不是圖） ，圖中的圖形 （是 ） 七、（本題滿(mǎn)分 12 分）22. 解：（1）y150 + m+（x 150） ?n··4 分（2）小陳和大李的醫(yī)療費(fèi)超過(guò) 150 元而小于 10000元，因此有：150 + m+（300 150） ?n =280150 + m+（500150）?n=320&#