《等腰三角形》分享資料

1、等腰三角形等腰三角形橫澗二中 牛文靜1綠圖片欣賞圖片欣賞2圖片欣賞圖片欣賞34都有等腰三角形都有等腰三角形5有兩條邊相等的三角形叫做有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角6綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/ 1、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。、動手操作：用一張長方形紙片，折剪一個等腰三角形。 （只剪一刀只剪一刀）2、想一想：、想一想：（1）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，有哪些重合的部分？并指出沿折痕對折，有哪些重合的部分？并指出重合的部分是什么？重合的部分是什么？ （2）由這些重合的部分，你能發(fā)

2、現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。）由這些重合的部分，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想。7綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/重合的線段重合的線段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CADADB ADC結(jié)論：等腰三角形的兩底角相等8 除了能得到除了能得到BC 你還能發(fā)現(xiàn)什你還能發(fā)現(xiàn)什么么?重合的線段重合的線段重合的角重合的角 ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=909 性質(zhì)性質(zhì)1、等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角等邊對等角）性質(zhì)性質(zhì)2、等腰三角形頂角角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合。（三線合一三線合一）

3、ABCD 已知： ABC 中，ABAC 證明：作底邊BC邊上的中線AD。 BADCAD 在ABD與ACD中： BDACDA=900 ABAC（已知） （全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等） BDDC（作圖） ADAD（公共邊） ABD ACD（SSS） BC求證：BC ，AD平分BAC， AD BC。10綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/ 方法二：作頂角BAC的平分線AD。 AD平分BAC 12 在ABD與ACD中ABAC（已知）12（已證） ADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BC BADCAD BDACDA=900ACBD1 211綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/ 方法三：作底邊

4、BC的高AD。 ADBC ADB ADC90在RtABD與RtACD中 ABAC（已知） ADAD（公共邊） RtABD Rt ACD（HL） BC BADCAD BDACDA=900AB CD12綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/用符號語言表示為：用符號語言表示為：在在ABCABC中，中， AC=ABAC=AB（ 已知）已知） B=C B=C （等邊對等角）等邊對等角）等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等131、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上、等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上 的中線，又是底邊上的高。的中線，又是底邊上的高。應(yīng)用格式：應(yīng)用

5、格式：ABAC 12（已知）（已知）BDDC ADBC（等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）2、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是、等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是 頂角平分線。頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：ABAC BDDC （已知）（已知）ADBC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一）3、等腰三角形的底邊上的高，既是底、等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。邊上的中線，又是頂角平分線。應(yīng)用格式：應(yīng)用格式：ABAC ADBC （已知）（已知）BDDC 12 （等腰三角形三線合一）（等腰三角形三線合一） 141、等腰三角形的頂角一

6、定是銳角。、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角（X）（X）（）（X）（）15等腰三角形一個底角為等腰三角形一個底角為7575, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為: :75, 3070,40或55,5535,35小試牛刀等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為7070

7、, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為: :3.等腰三角形一個角為等腰三角形一個角為110110, ,它的另外兩個角為它的另外兩個角為: : 頂角頂角+2+2底角底角=180=180 頂角頂角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180頂角）頂角）2 20 0頂角頂角1801800 0底角底角9090結(jié)論結(jié)論: :在等腰三角形中在等腰三角形中,16如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點，B=30。求和ADC的度數(shù) AB=AC，D是BC邊上的中點ADC 90。 BAC=180。-30。-30。=120 。160 ABCD112BAC （三線合一）課堂練習課堂練習 17

8、ABC中，中，ABAC，D是是BC邊上的中點，邊上的中點， DFAC于于F DE AB 于E .求證：求證：DEDF。ABCDEF 證明：證明： DEAB，DFAC（已知）BEDCFD 又D是BC中點（已知）BDDC ABAC（已知） BC（等邊對等角）在DBE與與DCF中中 DEBDFC（已證） BC（已證）BDDC（已證） BDE CDF（AAS）DEDF 方法二：連方法二：連AD 。 ABAC，BDDC（已知） AD是BAC的平分線。 （等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一） 又DEAB DFACDEDF （角平分線上的點到角平分線上的點到 這個角的兩邊距離相等這個角的兩邊距離相等）18綠色圃中小學教育網(wǎng)http:/談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！19 小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有收獲嗎？小結(jié)：通過本節(jié)課的學習你有收獲嗎？1、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。、本節(jié)主要教學知識是等腰三角形的兩個性質(zhì)。性質(zhì)內(nèi)容性質(zhì)性質(zhì)1ABC性質(zhì)性質(zhì)2ABC等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等(等邊對等角等邊對等角)