海雜波統(tǒng)計特性分析ppt課件

1、海雜波統(tǒng)計特性分析海雜波統(tǒng)計特性分析張建張建. .幅度統(tǒng)計特性幅度統(tǒng)計特性. .雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型. .相關(guān)非高斯雜波仿真相關(guān)非高斯雜波仿真. .小結(jié)小結(jié)匯報的主要內(nèi)容：海雜波統(tǒng)計特性分析海雜波統(tǒng)計特性分析.幅度統(tǒng)計特性幅度統(tǒng)計特性 海雜波產(chǎn)活力理復(fù)雜，依賴于許多要素，主要包括雷達(dá)的任務(wù)形狀入射角、發(fā)射頻率、極化、分辨率等和背景情況(如海況，風(fēng)速、風(fēng)向等)。因此，普通將海雜波看做一隨機(jī)過程。而完好地描畫一個隨機(jī)過程是很困難的，通常根據(jù)需求思索其主要特征，在分析海雜波時，主要思索雜波的幅度分布和相關(guān)特性(或譜)。 .幅度統(tǒng)計特性幅度統(tǒng)計特性F1.1 低分辨率海雜波幅度統(tǒng)計特性低分辨率海雜波

2、幅度統(tǒng)計特性F早期，雷達(dá)的分辨率較低，分早期，雷達(dá)的分辨率較低，分辨單元較大，在一個分辨單元內(nèi)，雜辨單元較大，在一個分辨單元內(nèi)，雜波的散射體數(shù)目較多，以為滿足中心波的散射體數(shù)目較多，以為滿足中心極限定理，因此雜波模型是高斯型的，極限定理，因此雜波模型是高斯型的，以為雜波同相和正交兩路分量服從高以為雜波同相和正交兩路分量服從高斯分布，雜波幅度分布服從瑞利分布。斯分布，雜波幅度分布服從瑞利分布。 .幅度統(tǒng)計特性幅度統(tǒng)計特性F 1.2 高分辨率海雜波幅度統(tǒng)計特性高分辨率海雜波幅度統(tǒng)計特性F隨著雷達(dá)分辨率的提高并任務(wù)在隨著雷達(dá)分辨率的提高并任務(wù)在小擦地角下時，雜波明顯偏離高斯模型，小擦地角下時，雜波明

3、顯偏離高斯模型，主要特征有：一是有較長的右拖尾，二主要特征有：一是有較長的右拖尾，二是有一個較大的規(guī)范偏向與平均值的比是有一個較大的規(guī)范偏向與平均值的比值。值。F在高分辨率低入射角的情況下，在高分辨率低入射角的情況下，海雜波數(shù)據(jù)用海雜波數(shù)據(jù)用log-normal分布描畫較適分布描畫較適宜；在近間隔即嚴(yán)重的雜波環(huán)境中采用宜；在近間隔即嚴(yán)重的雜波環(huán)境中采用weibull分布更適宜。這兩種分布僅設(shè)分布更適宜。這兩種分布僅設(shè)備描畫單個脈沖檢測的情況。備描畫單個脈沖檢測的情況。F在描畫多個脈沖檢測時，多采用在描畫多個脈沖檢測時，多采用K分布，分布，K分布不僅可以很好地擬合海分布不僅可以很好地擬合海雜波的

4、幅度，還便于描畫雜波的時間相雜波的幅度，還便于描畫雜波的時間相關(guān)性和空間相關(guān)性。關(guān)性和空間相關(guān)性。.幅度統(tǒng)計特性幅度統(tǒng)計特性F 1.3 高低分辨率的劃分高低分辨率的劃分F對于如何劃分雷達(dá)的高分辨率與對于如何劃分雷達(dá)的高分辨率與低分辨率，文獻(xiàn)低分辨率，文獻(xiàn)1中以為：當(dāng)用高分辨中以為：當(dāng)用高分辨力雷達(dá)力雷達(dá)(脈沖寬度小于脈沖寬度小于0.5us)在低視角在低視角(小于小于5)察看海面時，海雜波呈現(xiàn)出非察看海面時，海雜波呈現(xiàn)出非高斯性，這種海雜波稱為非高斯海雜波，高斯性，這種海雜波稱為非高斯海雜波，它也是目前研討最為廣泛的海雜波。它也是目前研討最為廣泛的海雜波。 1 Chan H C. Radar s

5、ea-clutter at low grazing anglesJ. IEE Proc.-F, 1990, (2): 102112.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型海雜波的高斯模型主要是： 瑞利分布海雜波的非高斯模型主要有： 對數(shù)正態(tài)分布 韋布爾分布 復(fù)合分布此外，還有一些新的海雜波模型模型，如： 穩(wěn)定分布 高斯混合模型 .雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.1 瑞利瑞利(Rayleigh)分布分布F F其概率密度函數(shù)其概率密度函數(shù)F如下式所示：如下式所示：xaxaxx02exp)p(222其PDF隨參數(shù)a的變化如右圖所示：.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.2 對數(shù)正態(tài)對數(shù)正態(tài)(Log-normal)分布

6、分布F其概率密度函數(shù)如下式所示：其概率密度函數(shù)如下式所示：2222lnlnexp21)(cuxxxf其PDF隨參數(shù)的變化如右圖所示：2 . 0, 5 . 02cu1, 5 . 02cu2, 5 . 02cu3, 5 . 02cu2 . 0, 12cu.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.3 韋布爾韋布爾(weibull)分布分布F其概率密度函數(shù)如下式所示：其概率密度函數(shù)如下式所示：0,exp)(1xqxqxqpxfpp其PDF隨參數(shù)的變化如右圖所示：qpqP/12, 3pqP/14, 3pqP/16, 3pqP/12, 5.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.4 復(fù)合復(fù)合K分布分布(1)F 其概率密度

7、函數(shù)如下式所示：其概率密度函數(shù)如下式所示： 式中 是 階第二類修正Bessel函數(shù)，為尺度參數(shù)， 是外形參數(shù)，取決于雜波的鋒利程度， 表示非常鋒利的雜波， 時趨于高斯分布。0,212)(1xaxKaxvaxfvv xKvvav1 . 01 . 0vv.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.4 復(fù)合復(fù)合K分布分布(2)F K分布可以用基于海面合成實(shí)際分布可以用基于海面合成實(shí)際的復(fù)合散射實(shí)際解釋。的復(fù)合散射實(shí)際解釋。F在海面合成實(shí)際中，將海面動搖分為在海面合成實(shí)際中，將海面動搖分為兩種：兩種：1.重力波，波長是幾百米到小于1米,作用力主要是重力；其回波相關(guān)時間較長，量級為秒，有的長達(dá)數(shù)十秒，它構(gòu)成了海雜

8、波的正隨機(jī)成份，通常稱為紋理(Texture)；2.毛細(xì)波，波長在厘米級甚至更短，恢復(fù)力主要是外表張力。其平均生存周期較短，變化較快，去相關(guān)時間為數(shù)十毫秒，一個雜波單元內(nèi)能夠有多個毛細(xì)波同時存在，因此其回波總體上表現(xiàn)為高斯分布的特點(diǎn)，構(gòu)成了海雜波的高斯成份，通常稱為散斑(Speckle)。 .雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.4 復(fù)合復(fù)合K分布分布(3)F K分布雜波模型將回波幅度分布雜波模型將回波幅度描畫成兩個獨(dú)立變量的乘積：描畫成兩個獨(dú)立變量的乘積：F式中，式中，Xs代表散斑分量，以為服從瑞代表散斑分量，以為服從瑞利分布，指數(shù)分布的平方根；利分布，指數(shù)分布的平方根；Y代表紋代表紋理分量，以為

9、服從伽馬分布。理分量，以為服從伽馬分布。F 因此，因此，K分布為散斑和紋理調(diào)制分布為散斑和紋理調(diào)制所構(gòu)成的總的幅度分布：所構(gòu)成的總的幅度分布：F 為瑞利分布為瑞利分布 ，F(xiàn)為為Chi分布，伽馬分布的分布，伽馬分布的平方根。平方根。 Z)|(|rzpRZRXYXZss0|)()|()(drrprzpzpRRZ)(rpR.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.4 復(fù)合復(fù)合K分布分布(4)F 其其PDF隨參數(shù)的變化如以下圖所隨參數(shù)的變化如以下圖所示：示：參數(shù)a=2 參數(shù)v=10.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.5 穩(wěn)定模型穩(wěn)定模型(1)F當(dāng)海面非常不安靜時，海雜波中當(dāng)海面非常不安靜時，海雜波中將會出現(xiàn)大量

10、類似目的的尖峰；穩(wěn)定將會出現(xiàn)大量類似目的的尖峰；穩(wěn)定模型在通訊處置領(lǐng)域內(nèi)證明可以較好地模型在通訊處置領(lǐng)域內(nèi)證明可以較好地描畫包含不同程度沖擊成份的噪聲，因描畫包含不同程度沖擊成份的噪聲，因此人們思索運(yùn)用它來描畫高海情海雜波此人們思索運(yùn)用它來描畫高海情海雜波中出現(xiàn)的大量類似沖擊噪聲的雜波景象。中出現(xiàn)的大量類似沖擊噪聲的雜波景象。F 其其PDF最好用傅氏反變換方式來最好用傅氏反變換方式來描畫：描畫：deixfxiexp21);,(.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.5 穩(wěn)定模型穩(wěn)定模型(2)F其其PDF隨參數(shù)的變化如以下圖所隨參數(shù)的變化如以下圖所示：示：10, 5, 110, 5, 5 . 110,

11、 5, 210,10, 25,10, 2.雜波統(tǒng)計模型雜波統(tǒng)計模型F 2.6 高斯混合模型高斯混合模型 F由于高斯分布的數(shù)學(xué)優(yōu)越性非常由于高斯分布的數(shù)學(xué)優(yōu)越性非常誘人，人們想象用高斯混合模型來描畫誘人，人們想象用高斯混合模型來描畫非高斯類型的海雜波。高斯混合概率密非高斯類型的海雜波。高斯混合概率密度函數(shù)的通用模型是：度函數(shù)的通用模型是：F式中式中, 是高斯是高斯PDF。F 與與SIRP模型和內(nèi)生模型相比，該模型和內(nèi)生模型相比，該模型可以很好的表述相關(guān)非高斯的雜波模型可以很好的表述相關(guān)非高斯的雜波或噪聲或噪聲1。 Nnnnxfxf1)()(Nnn11)(xfn1 Sari, F.; Sari,

12、N.; Mili, L. Modelling of sea clutter with Gaussian mixtures and estimation of the clutter parameterC. Proceedings of the IEEE 12th Signal Processing and Communications Applications Conference, 2019:53 - 56 .非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真目前，相關(guān)非高斯分布雜波的模擬方法目前，相關(guān)非高斯分布雜波的模擬方法主要有兩種：主要有兩種：1. 廣義維納過程的零記憶非線性變換廣義維納過程的零記憶非線性變

13、換 (ZMNL)法；法；2. 球不變隨機(jī)過程球不變隨機(jī)過程(SIRP)法。法。.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真F3.1 零記憶非線性變換零記憶非線性變換(ZMNL)法法F其框圖為：其框圖為：FF其過程是先由白高斯序列其過程是先由白高斯序列V(k)，經(jīng)過濾波器經(jīng)過濾波器H(z)產(chǎn)生相關(guān)高斯序列產(chǎn)生相關(guān)高斯序列W(k)，然后經(jīng)過某種非線性變換得到，然后經(jīng)過某種非線性變換得到相關(guān)非高斯序列相關(guān)非高斯序列X(k)。H(z)V(k)ZMNLW(k)X(k).非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.1 ZMNL 3.1.1 ZMNL法仿真法仿真Log-normalLog-normal雜波雜波(1)(1)JL

14、og-normalLog-normal雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：JJ相關(guān)系數(shù)可以有正態(tài)分布雜波的相相關(guān)系數(shù)可以有正態(tài)分布雜波的相關(guān)系數(shù)根據(jù)下式求得：關(guān)系數(shù)根據(jù)下式求得：J濾波器的幅值由確定。濾波器的幅值由確定。ij1exp1exp1ln22ccijijs 0/FFTHvN(0,1)Sv(w)=1UN(0,1)cij相關(guān)系數(shù)cln相關(guān)系數(shù)exp()Z對數(shù)正態(tài)ijS相關(guān)系數(shù)wij2,lnccN HZMNL.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.1 ZMNL 3.1.1 ZMNL法仿真法仿真Log-normalLog-normal雜波雜波(2)(2)J，時，仿真結(jié)果如下：，時

15、，仿真結(jié)果如下：Log-normal雜波時間序列概率直方圖紅:PDF5 . 0c2 . 02c.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.1 ZMNL 3.1.1 ZMNL法仿真法仿真Log-normalLog-normal雜波雜波(3)(3)功率譜紅:實(shí)踐功率譜藍(lán):仿真功率譜實(shí)踐雜波的相關(guān)實(shí)踐雜波的相關(guān)系數(shù)為：系數(shù)為：s(0)=0.5224 s(1)=0.2268 s(2)=0.0098 s(3)=0.0034 s(4)=0.0020 s(5)=0.0013仿真雜波的相關(guān)仿真雜波的相關(guān)系數(shù)為：系數(shù)為：s(0)=0.5224 s(1)=0.2258 s(2)=0.0280 s(3)=0.0280

16、 s(4)=0.0054 s(5)=0.0278由實(shí)踐雜波的相關(guān)系數(shù)知，雜波是自由實(shí)踐雜波的相關(guān)系數(shù)知，雜波是自相關(guān)和一階相關(guān)的，仿真的雜波的自相關(guān)和一階相關(guān)的，仿真的雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)誤差較小。相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)誤差較小。注：注：Log-normal 雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：40HZ.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.2 ZMNL 3.1.2 ZMNL法仿真法仿真WeibullWeibull雜波雜波(1)(1)JWeibullWeibull雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：J相關(guān)系數(shù)和之間的關(guān)系為：相關(guān)系數(shù)和之間的關(guān)系為：J

17、經(jīng)過查表，可以根據(jù)確定。經(jīng)過查表，可以根據(jù)確定。J濾波器的幅值由確定。濾波器的幅值由確定。ij1; 1 ;1,1/11/21/1121222ijijppFpppS 0/FFTHijSijSijv1,v2N(0,1)Sv(w)=12/pqij相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)Z韋布爾分布ijS H p/1V1V22wZMNL.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.2 ZMNL 3.1.2 ZMNL法仿真法仿真WeibullWeibull雜波雜波(2)(2)J，時，仿真結(jié)果如下：，時，仿真結(jié)果如下：Weibull雜波時間序列 概率直方圖3ppq/112紅：PDF.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.2 ZMN

18、L 3.1.2 ZMNL法仿真法仿真WeibullWeibull雜波雜波(3)(3)實(shí)踐雜波的相關(guān)實(shí)踐雜波的相關(guān)系數(shù)為：系數(shù)為：s(0)=0.5224 s(1)=0.2268 s(2)=0.0098 s(3)=0.0034 s(4)=0.0020 s(5)=0.0013仿真雜波的相關(guān)仿真雜波的相關(guān)系數(shù)為：系數(shù)為： s(0)=0.5224 s(1)=0.1896 s(2)=0.0125 s(3)=0.0202 s(4)=0.0091 s(5)=0.0127功率譜紅:實(shí)踐功率譜藍(lán):仿真功率譜仿真雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系仿真雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)與實(shí)踐雜波的根本一致。數(shù)與實(shí)踐雜波的根本一

19、致。注：注： Weibull雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：雜波功率譜采用高斯譜，譜寬：40HZ.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布雜波分布雜波(1)(1)JK K分布雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：分布雜波序列的產(chǎn)生框圖如下：v1,v N(0,a2)Sv(w)=1ijr相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)ZK分布ijS 1HV1VV+1V+2N(0,1)2w 1Hijq相關(guān)系數(shù)w1ww+1w+2 2ijr相關(guān)系數(shù)2ijq相關(guān)系數(shù)12,;azkx12/,2 ,2ayG1 , xRZMNL.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法

20、仿真法仿真K K分布雜波分布雜波(2)(2)J在在K K分布的仿真框圖中，可以看出，分布的仿真框圖中，可以看出，K K分布的參數(shù)分布的參數(shù) , ,只只能取能取0.50.5的整數(shù)倍，如要獲得其他值，可以采的整數(shù)倍，如要獲得其他值，可以采用下面的方法獲得：用下面的方法獲得：J式中為不完全伽馬函數(shù)，為恣意的式中為不完全伽馬函數(shù)，為恣意的隨機(jī)變量，是的期望尺度參數(shù)。為隨機(jī)變量，是的期望尺度參數(shù)。為v v取取0.50.5的整數(shù)倍的隨機(jī)變量。的整數(shù)倍的隨機(jī)變量。, 2 , 1, 12/v 2,221,1unncuvv u u u.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法

21、仿真法仿真K K分布雜波分布雜波(3)(3)J相關(guān)系數(shù)和之間的關(guān)系為：相關(guān)系數(shù)和之間的關(guān)系為：J從上式可以看出，由一個，我們無法確從上式可以看出，由一個，我們無法確定一組參數(shù)，普通思索兩種情況：定一組參數(shù)，普通思索兩種情況：J ，即一切正態(tài)分布序列相關(guān)系數(shù)相，即一切正態(tài)分布序列相關(guān)系數(shù)相等。等。J，即瑞利分布的散斑分量幾乎不相，即瑞利分布的散斑分量幾乎不相關(guān)。關(guān)。2212212211; 1;21,21; 1;21,21vqvFrvFSijijij 1/2/32/3vvijijSijijqr ,ijijqr ijijqr 10ijijrq ijS.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.3 ZM

22、NL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布雜波分布雜波(4)(4)ijijqr ijijqr 10ijijrq 從下至上：v=-0.5,0.5,10時相關(guān)系數(shù)Sij隨v的變化ijrijS時相關(guān)系數(shù)Sij隨v的變化從上至下：v=-0.5:1:4.5此時sr曲線隨的變化不大此時sr曲線隨的變化較大ijSijr.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布雜波分布雜波(5)(5)J，時，仿真結(jié)果如下：，時，仿真結(jié)果如下：K分布雜波時間序列 概率直方圖2/1v1aijijqr 紅：PDF.非高斯雜波仿真非高斯雜波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布雜波分布雜波(6)(6)實(shí)踐雜波的相關(guān)實(shí)踐雜波的相關(guān)系數(shù)為：系數(shù)為：s(0)=0.5224 s(1)=0.2268 s(2)=0.0098 s(3)=0.0034 s(4)=0.0020 s(5)=0.0013仿真雜波的相關(guān)仿真雜波的相關(guān)系數(shù)為：系數(shù)為：s(0)= 0.5224 s(1)= 0.2019 s(2)= 0.0111 s(3)= 0.0059 s(4)= 0.0172 s(5)= 0.0130仿真雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系仿真雜波的自相關(guān)系數(shù)和一階相關(guān)系數(shù)與實(shí)踐雜波的根本一致數(shù)與實(shí)踐雜波的根本一致