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1、- 裝- 訂-線-學(xué)校: 班級: 考號: 姓名: 麗景學(xué)校20132014學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)科試卷總分:120分 考試時間:100分鐘一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)1下列式子中,屬于最簡二次根式的是 ( B )A B C D2以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志,其中是中心對稱圖形的是 ( B )A B C D 3下列計算正確的是 ( C ) A BC D4已知關(guān)于x的方程x2kx6=0的一個根為x=3,則實數(shù)k的值為 ( A )A1 B1 C2 D25一元二次方程2x25x1=0的根的情況是 ( A )A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C沒有
2、實數(shù)根 D無法確定6用配方法解方程x22x1=0時,配方后得的方程為 ( D )A(x1)2=0 B(x1)2=0 C(x1)2=2 D(x1)2=27在平面直角坐標(biāo)系中,線段OP的兩個端點坐標(biāo)分別是O(0,0),P(4,3),將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OP位置,則點P的坐標(biāo)為 ( C )A(3,4) B(4,3) C(3,4) D(4,3)8若x1,x2是一元二次方程x22x3=0的兩個根,則x1x2的值是 ( C )A3 B3 C2 D29如圖,在ABC中,AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點,將ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得CFE,則四邊形ADCF一定是
3、( A )A矩形 B菱形 C正方形 D梯形10某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是 ( C )A50(1+x2)=196 B50+50(1+x2)=196 AB'CBO第15題圖A'第9題圖EBACFDC50+50(1+x)+50(1+x)2=196 D50+50(1+x)+50(1+2x)=196 二、填空題(本大題6小題,每小題4分,共24分)11如果式子有意義,則x的取值范圍是_x2_12若實數(shù)a,b滿足,則_1_13一元二次方程x(x)=0的根是 14在平面直角坐標(biāo)系中,點P(20,a)與點Q
4、(b,13)關(guān)于原點對稱,則a+b的值為_7_15如圖,在AOB中,B=30°,將AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)52°得到AOB,邊AB與邊OB交于點C(點A不在OB上),則ACO的度數(shù)為_82°_第16題圖-3yOBAx416如圖,在直角坐標(biāo)系中,將AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形,則三角形的直角頂點坐標(biāo)為_(36,0)_三、解答題(一)(本大題3小題,每小題5分,共15分)17計算:解:=3分=5分18畫出下圖關(guān)于點O成中心對稱的圖形解:答案略AODCB19解方程:解: 或 即或四、解答題(二)(本大題3小題,每小題8分,共24分)20已知是一元二次方程的一個根,
5、求m的值及方程的另一根解:由題意得:1+2+m=0,2分m=-3,4分一元二次方程為:x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x1=3,x2=-17分m的值為-3,方程的另一根x2為38分21雅安地震牽動著全國人民的心,某單位開展了“一方有難,八方支援”賑災(zāi)捐款活動第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同,求捐款增長率;(2)按照(1)中收到捐款的增長率速度,第四天該單位能收到多少捐款?解:(1)設(shè)捐款增長率為x,根據(jù)題意列方程得,1分10000(1+x)2=12100,4分解得x1=0.1,x2=-2.1(不合題意,舍去);
6、 答:捐款增長率為10%5分(2)12100×(1+10%)=13310元答:第四天該單位能收到13310元捐款8分22如圖所示,正方形ABCD中,E是CD上一點,F(xiàn)在CB的延長線上,且DE=BF(1)問:AFB可以看作是哪個三角形繞哪一個點旋轉(zhuǎn)多少度得到的圖形?(2)AEF是什么形狀的三角形?說明理由解:(1)AFB可以看作是AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到;2分(2)AEF是等腰直角三角形,理由如下:3分AD=AB,D=ABF,DE=BF,ADEABF,5分AE=AF,DAE=BAF,6分EAFBAE+BAF=BAE+DAE=DAB=90°,所以AEF是等腰直
7、角三角形8分AEDFBC五、解答題(三)(本大題3小題,每小題9分,共27分)23已知關(guān)于的方程.(1)求證:方程一定有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若,是方程的兩個實數(shù)根,且,求的值解:(1)證明:a=1,b=k+2,c=k-1,1分=b2-4ac=(k+2)2-4(k-1)=k2+82分k20,k2+803分即0,方程一定有兩個不相等的實數(shù)根4分(2)解:依題意,得6分又,8分即解得k=-59分24如圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,的頂點坐標(biāo)均為整數(shù),點的坐標(biāo)為(1,0),請按要求畫圖與作答:(1)把繞點旋轉(zhuǎn)得;(2)把向右平移7個單位得;(3)與是否成中心對稱,若是,畫出對稱中心,并寫出
8、其坐標(biāo)解:(1)(2)如圖:(3)由圖可知,P'(2.5,0)說明:每小題3分,共9分25如圖,有長為24米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為11米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃(1)如果要圍成面積為45平方米的花圃,那么AD的長為多少米?(2)能否圍成面積為60平方米的花圃?若能,請求出AD的長;若不能,請說明理由解:(1)設(shè)AD的長為x米,則AB為(24-3x)米,根據(jù)題意列方程得,1分(24-3x)x=45,3分解得x1=3,x2=5;4分當(dāng)x=3時,AB=24-3x=24-9=1511,不符合題意,舍去;當(dāng)x=5時,AB=24-3x=911,符合題意;5分答:AD的長為5米
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