電磁感應(yīng)計算題專項訓(xùn)練及答案

1、電磁感應(yīng)計算題專項訓(xùn)練【注】該專項涉及規(guī)律：感應(yīng)電動勢、歐姆定律、牛頓定律、動能定理金屬板dvKRSB水面v1、（2010重慶卷）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進行了實驗研究。實驗裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行。地磁場磁感應(yīng)強度的豎直分量為B，水的電阻率為，水面上方有一阻值為R的電阻通過絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，求：（1）該發(fā)電裝置的電動勢；（2）通過電阻R的電流強度；（3）電阻R消耗的電功率abMNM´N´RRRC2、（2

2、007天津）兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M´N´平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計。M、M´處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C?，F(xiàn)有長度也為l，電阻同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。ab在外力作用下向右勻速運動且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab在運動距離為s的過程中，整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：ab運動速度v的大?。浑娙萜魉鶐У碾姾闪縬。3、（2010江蘇卷）如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電

3、阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界h處由靜止釋放。導(dǎo)體棒進入磁場后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個運動過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻。求：(1)磁感應(yīng)強度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運動速度的大小v；(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im4、（2008北京）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行當(dāng)cd邊剛進入磁場時，××××a××&

4、#215;×××××bcdhB求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小；求cd兩點間的電勢差大??；若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件5、（2010福建）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場?，F(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時b棒已

5、滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計。求：（1）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度Ia與定值電阻中的電流強度Ib之比；（2）a棒質(zhì)量ma；（3）a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F。6、(2005上海)如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37°角，下端連接阻值為R的電阻勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2kg、電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為

6、0.25（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；（3）在上問中，若R=2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強度的大小與方向（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）7、（2005天津）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿

7、ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R2。×××××××××××××××××××××××××MPabQNvR1R2Bl8、（2010天津卷）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=0.3、長度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量

8、m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2，相距0.4m的MM 、NN 相互平行，電阻不計且足夠長。電阻R2=0.1的MN垂直于MM 。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運動，始終與MM 、NN 保持良好接觸，當(dāng)ab運動到某處時，框架開始運動。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架開始運動時ab速度v的大?。?2)從ab開始運動到框架開始運動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大小。l9、(2009全國)如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方

9、向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率，為常量。用電阻率為、橫截面積為s的硬導(dǎo)線做成一邊長為的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右側(cè)一半位于磁場區(qū)域中，求（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大?。唬?）磁場對方框作用力的大小隨時間的變化率10、（2008天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為，最大值為B0，如圖2所示，金屬框

10、同一長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v(v<v0)。(1)簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；(2)為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式：(3)計算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小。答案：1、解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，有EBdv（2）兩板間河水的電阻r=由閉合電路歐姆定律，有I=（3）由電功率公式，P=I2R得P=2、 解析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的

11、感應(yīng)電動勢為E，回路中電流為I，ab運動距離s所用時間為t，則有 由上述方程得 (2)設(shè)電容器兩極板間的電勢差為U，則有 電容器所帶電荷量為 解得 3、（1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運動 BILmg解得 B（2）感應(yīng)電動勢EBLv感應(yīng)電流I由式解得v（3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進入磁場時的速度最大，設(shè)為vm機械能守恒mvmgh感應(yīng)電動勢的最大值EmVLvm感應(yīng)電流的最大值Im解得Im來源:學(xué)科4、cd邊剛進入磁場時，線框速度v，此時線框中電流 Icd兩點間的電勢差UI()安培力： FBIL根據(jù)牛頓第二定律得：mgFma，由a0解得下落高度滿足；h5、（1）棒沿導(dǎo)軌向上運動時，棒、棒及電阻中放入電流

12、分別為，有，解得： 。（2）由于棒在上方滑動過程中機械能守恒，因而棒在磁場中向上滑動的速度大小與在磁場中向下滑動的速度大小相等，即，設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為，導(dǎo)體棒長為，在磁場中運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為，當(dāng)棒沿斜面向上運動時，向上勻速運動時，棒中的電流為，則，由以上各式聯(lián)立解得：。（3）由題可知導(dǎo)體棒沿斜面向上運動時，所受拉力。6、（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mgsinmgcos=ma 由式解得 a=10×（0.60.25×0.8）m/s2=4m/s2 （2）設(shè)金屬棒運動達到穩(wěn)定時，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinmgcosF=0

13、此時金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv=P 由、兩式解得 （3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長為l，磁場的磁感應(yīng)強度為B 由、兩式解得 磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上7、解：由能量守恒，有 mgv=P代入數(shù)據(jù)解得v=4.5m/s又 E=BLv設(shè)電阻R1與R2的并聯(lián)電阻為R并，ab棒的電阻為r，有+=I= P=IE代入數(shù)據(jù)解得R2=6.08、（1）對框架的壓力框架受水平面的支持力依題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力中的感應(yīng)電動勢中電流受到的安培力F框架開始運動時由上述各式代入數(shù)據(jù)解得（2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量由能量守恒定律，得代入數(shù)據(jù)解得9、答案（

14、1）（2）【解析】本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象.(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢在線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流,聯(lián)立得(2)導(dǎo)線框所受磁場力的大小為,它隨時間的變化率為,由以上式聯(lián)立可得.10、解析：(1)由于列車速度與磁場平移速度不同，導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流受到的安培力即為驅(qū)動力。(2)為使列車獲得最大驅(qū)動力，MN、PQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強度同為最大值且反向的地方，這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導(dǎo)致框中電流最強，也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大。因此，d應(yīng)為的奇數(shù)倍，即 或 （）(3)由于滿足第(2)問條件：則MN、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫的時間，磁場沿Ox方向平移的距離為，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離