電磁感應(yīng)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練及答案

1、電磁感應(yīng)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練【注】該專項(xiàng)涉及規(guī)律：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、歐姆定律、牛頓定律、動(dòng)能定理金屬板dvKRSB水面v1、（2010重慶卷）法拉第曾提出一種利用河流發(fā)電的設(shè)想，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖如圖所示，兩塊面積均為S的矩形金屬板，平行、正對(duì)、豎直地全部浸在河水中，間距為d。水流速度處處相同，大小為v，方向水平。金屬板與水流方向平行。地磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量為B，水的電阻率為，水面上方有一阻值為R的電阻通過(guò)絕緣導(dǎo)線和電鍵K連接到兩金屬板上。忽略邊緣效應(yīng)，求：（1）該發(fā)電裝置的電動(dòng)勢(shì)；（2）通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度；（3）電阻R消耗的電功率abMNM´N´RRRC2、（2

2、007天津）兩根光滑的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌MN、M´N´平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計(jì)。M、M´處接有如圖所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R，電容器的電容為C?，F(xiàn)有長(zhǎng)度也為l，電阻同為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。ab在外力作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)且與導(dǎo)軌保持良好接觸，在ab在運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：ab運(yùn)動(dòng)速度v的大?。浑娙萜魉鶐У碾姾闪縬。3、（2010江蘇卷）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng)，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電

3、阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處由靜止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im4、（2008北京）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，總質(zhì)量為m將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，××××a××&

4、#215;×××××bcdhB求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大??；求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大?。蝗舸藭r(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件5、（2010福建）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止。當(dāng)a棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界PQ處時(shí)，撤去拉力，a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)一小段距離后再向下滑動(dòng)，此時(shí)b棒已

5、滑離導(dǎo)軌。當(dāng)a棒再次滑回到磁場(chǎng)上邊界PQ處時(shí)，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運(yùn)動(dòng)。已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質(zhì)量為m，重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。求：（1）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a棒中的電流強(qiáng)度Ia與定值電阻中的電流強(qiáng)度Ib之比；（2）a棒質(zhì)量ma；（3）a棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的拉力F。6、(2005上海)如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成=37°角，下端連接阻值為R的電阻勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

6、0.25（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大??；（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大??；（3）在上問(wèn)中，若R=2，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）7、（2005天津）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0的電阻R1。當(dāng)桿

7、ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。×××××××××××××××××××××××××MPabQNvR1R2Bl8、（2010天津卷）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg、電阻R1=0.3、長(zhǎng)度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上。框架質(zhì)量

8、m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，相距0.4m的MM 、NN 相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻R2=0.1的MN垂直于MM 。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM 、NN 保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2.(1)求框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速度v的大??；(2)從ab開始運(yùn)動(dòng)到框架開始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過(guò)程ab位移x的大小。l9、(2009全國(guó))如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方

9、向垂直于紙面向里，大小隨時(shí)間的變化率，為常量。用電阻率為、橫截面積為s的硬導(dǎo)線做成一邊長(zhǎng)為的方框，將方框固定于紙面內(nèi)，其右側(cè)一半位于磁場(chǎng)區(qū)域中，求（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大?。唬?）磁場(chǎng)對(duì)方框作用力的大小隨時(shí)間的變化率10、（2008天津）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如下模型，固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長(zhǎng)邊MN長(zhǎng)為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為，最大值為B0，如圖2所示，金屬框

10、同一長(zhǎng)邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時(shí)刻速度為v(v<v0)。(1)簡(jiǎn)要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理；(2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式：(3)計(jì)算在滿足第(2)問(wèn)的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小。答案：1、解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，有EBdv（2）兩板間河水的電阻r=由閉合電路歐姆定律，有I=（3）由電功率公式，P=I2R得P=2、 解析：(1)設(shè)ab上產(chǎn)生的

11、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中電流為I，ab運(yùn)動(dòng)距離s所用時(shí)間為t，則有 由上述方程得 (2)設(shè)電容器兩極板間的電勢(shì)差為U，則有 電容器所帶電荷量為 解得 3、（1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng) BILmg解得 B（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv感應(yīng)電流I由式解得v（3）由題意知，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為vm機(jī)械能守恒mvmgh感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmVLvm感應(yīng)電流的最大值Im解得Im來(lái)源:學(xué)科4、cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度v，此時(shí)線框中電流 Icd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UI()安培力： FBIL根據(jù)牛頓第二定律得：mgFma，由a0解得下落高度滿足；h5、（1）棒沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒、棒及電阻中放入電流

12、分別為，有，解得： 。（2）由于棒在上方滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，因而棒在磁場(chǎng)中向上滑動(dòng)的速度大小與在磁場(chǎng)中向下滑動(dòng)的速度大小相等，即，設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，導(dǎo)體棒長(zhǎng)為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，當(dāng)棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中的電流為，則，由以上各式聯(lián)立解得：。（3）由題可知導(dǎo)體棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受拉力。6、（1）金屬棒開始下滑的初速為零，根據(jù)牛頓第二定律mgsinmgcos=ma 由式解得 a=10×（0.60.25×0.8）m/s2=4m/s2 （2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為v，所受安培力為F，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡mgsinmgcosF=0

13、此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv=P 由、兩式解得 （3）設(shè)電路中電流為I，兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 由、兩式解得 磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上7、解：由能量守恒，有 mgv=P代入數(shù)據(jù)解得v=4.5m/s又 E=BLv設(shè)電阻R1與R2的并聯(lián)電阻為R并，ab棒的電阻為r，有+=I= P=IE代入數(shù)據(jù)解得R2=6.08、（1）對(duì)框架的壓力框架受水平面的支持力依題意，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中電流受到的安培力F框架開始運(yùn)動(dòng)時(shí)由上述各式代入數(shù)據(jù)解得（2）閉合回路中產(chǎn)生的總熱量由能量守恒定律，得代入數(shù)據(jù)解得9、答案（

14、1）（2）【解析】本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象.(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流,聯(lián)立得(2)導(dǎo)線框所受磁場(chǎng)力的大小為,它隨時(shí)間的變化率為,由以上式聯(lián)立可得.10、解析：(1)由于列車速度與磁場(chǎng)平移速度不同，導(dǎo)致穿過(guò)金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力。(2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力，MN、PQ應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方，這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導(dǎo)致框中電流最強(qiáng)，也會(huì)使得金屬框長(zhǎng)邊中電流受到的安培力最大。因此，d應(yīng)為的奇數(shù)倍，即 或 （）(3)由于滿足第(2)問(wèn)條件：則MN、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫的時(shí)間，磁場(chǎng)沿Ox方向平移的距離為，同時(shí)，金屬框沿Ox方向移動(dòng)的距離