典型應用題數(shù)量關系

1、典型應用題數(shù)量關系1歸一問題在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出 所要求的數(shù)量。這類應用題叫做歸一問題?？偭坑袛?shù)=1份數(shù)量1份數(shù)量 斯占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量另一總量+（總量的數(shù)）=所求份數(shù)先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數(shù)量。2xx問題解題時，常常先找出 總數(shù)量”，然后再根據(jù)其它條件算出所求的問題，叫 歸總問題。所謂 總數(shù)量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公 畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。1份數(shù)量的數(shù)=總量總量+1 份數(shù)量=份數(shù)總量 際一份數(shù)=另一每份數(shù)量先求出總數(shù)量，再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量。3和差問題已知兩個數(shù)量的和與差，求這兩個數(shù)

2、量各是多少，這類應用題叫和差問 題。大數(shù)=（和+差）+冽、數(shù)=（和一差）+24和倍問題已知兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求 這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做和倍問題?？偤?（幾彳1）=較小的數(shù)總和一較小的數(shù)=較大的數(shù)較小的數(shù)刈1倍=較大的數(shù)5差倍問題已知兩個數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求 這兩個數(shù)各是多少，這類應用題叫做差倍問題。兩個數(shù)的差+（幾彳1）=較小的數(shù)刈1倍=較大的數(shù)6倍比問題有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這 個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應用題叫做倍比問題?？偭?個數(shù)量=倍數(shù)另一個數(shù)量

3、X吾數(shù)=另一總量先求出倍數(shù)，再用倍比關系求出要求的數(shù)。7相遇問題兩個運動的物體同時由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做 相遇問題。相遇時間=總路程+（甲速+乙速）總路程=（甲速+乙速）/目遇時間9植樹問題按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數(shù)這三個量之間，已知其中的兩個 量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。線形植樹棵數(shù)=距離 嘛距+ 1環(huán)形植樹棵數(shù)=距離 啾距方形植樹棵數(shù)=距離 嘛距-4三角形植樹棵數(shù)=距離 微距-3面積植樹棵數(shù)=面積+（棵距行距）12列車問題這是與列車行駛有關的一些問題，解答時要注意列車車身的長度?；疖囘^橋：過橋時間=（車長+橋長） 年速火車追及：追及時間=（甲

4、車長+乙車長+距離）+（甲車速一乙車速）火車相遇：相遇時間=（甲車長+乙車長+距離）+（甲車速+乙車速）14盈虧問題根據(jù)一定的人數(shù)，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一 次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數(shù)或物品數(shù)，這類應用題 叫做盈虧問題。一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總人數(shù)=（盈+虧） 給配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總人數(shù)=（大盈xx）價配差參加分配總人數(shù)=（大虧小虧）價配差15工程問題工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關系。這類問 題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出 幺項工程”、塊土 地”、條

5、水渠”、件工作”等，在解題時，常常用單位 “1表示工作總量。解答工程問題的關鍵是把工作總量看作 “1；這樣，工作效率就是工作時間 的倒數(shù)（它表示單位時間內完成工作總量的幾分之幾），進而就可以根據(jù)工作 量、工作效率、工作時間三者之間的關系列出算式。工作量=工作效率 紅作時間工作時間=工作量江作效率工作時間=總工作量+(甲工作效率+乙工作效率)變通后可以利用上述數(shù) 量關系的公式。18百分數(shù)問題百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。在實際中和常用到 百分點”這個概念，一個百分點就是1%,兩個百分點就 是2%。掌握 百分數(shù)"、標準量”比較量”三者之間的數(shù)量關系：百分數(shù)=比較量 而準量=

6、比較量 節(jié)分數(shù)一般有三種基本類型：(1)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾；(2)已知一個數(shù)，求它的百分之幾是多少；(3)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。5百分數(shù)又叫百分率，百分率在工農業(yè)生產中應用很廣泛，常見的百分率 有：增長率=增長數(shù) 源來基數(shù)X 100%合格率=合格產品數(shù)產品總數(shù)X 100%出勤率=實際出勤人數(shù) 雙出勤人數(shù)X100%勤率=實際出勤天數(shù) 雙出勤天 數(shù)x 100缺席率=缺席人數(shù) 芟有總人數(shù)x 100%發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù) 試驗種子總數(shù)x 100吸活率=成活棵數(shù) 尋中植總棵數(shù)X 100%出粉率=面粉重量引、麥重量X100%出油率=油的重量號由料重量X100%廢品率=廢品數(shù)量珪部產

7、品數(shù)量X100%命中率=命中次數(shù)總次數(shù)X100%烘干率=烘干后重量 理前重量X 100%及格率=及格人數(shù) 等加考試人數(shù)X100%20雞兔同籠問題這是古典的算術問題。已知籠子里雞、兔共有多少只和多少只腳，求雞、 兔各有多少只的問題，叫做第一雞兔同籠問題。已知雞兔的總數(shù)和雞腳與兔腳 的差，求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。第一雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有兔數(shù)=(實際腳數(shù) 2沖鳥兔總數(shù))+(4 2)假設全都 是兔，則有雞數(shù)=(4M鳥兔總數(shù)實際腳數(shù))+(42)第二雞兔同籠問題：假設全都是雞，則有兔數(shù)=(2M鳥兔總數(shù)雞與兔腳之差)+(4 + 2)假設全都是兔，則有雞數(shù)=(4M鳥兔總數(shù)十雞與

8、兔腳之差) +(4 + 2) 21方陣問題將若干人或物依一定條件排成正方形(簡稱方陣)，根據(jù)已知條件求總人 數(shù)或總物數(shù)，這類問題就叫做方陣問題。(1)方陣每邊人數(shù)與四周人數(shù)的關系：四周人數(shù)=(每邊人數(shù)1) ><4每邊人數(shù)=四周人數(shù)+纖1(2)方陣總人數(shù)的求法：實心方陣:總人數(shù)=每邊人數(shù) 泡邊人數(shù)空心方陣：總人數(shù)=（外邊人數(shù)）（內邊人數(shù)）內邊人數(shù)=外邊人數(shù)層數(shù)X2（3）若將空心方陣分成四個相等的矩形計算，則：總人數(shù)=（每邊人數(shù)層數(shù)） 混數(shù)X 4方陣問題有實心與空心兩種。實心方陣的求法是以每邊的數(shù)自乘；空心方 陣的變化較多，其解答方法應根據(jù)具體情況確定。22商品利潤問題這是一種在生產經營中經常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧 損、虧損率等方面的問題。利潤=售價進貨價利潤率=（售價進貨價） 砧貨價X 100嘴價=進貨價X （1+利潤率）虧損=進貨價-售價