武山三中2018-2019學(xué)度第二學(xué)期期未質(zhì)量檢測(cè)題二

1、武山三中2018-2019學(xué)度第二學(xué)期期未質(zhì)量檢測(cè)題（二）高一數(shù)學(xué)試卷班級(jí) 姓名 編號(hào)題號(hào)-一一-二二總分171819202122分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的1. （福建卷）已知全集 U = R,且 A=x|x1 | >2,B=x |x2 6x+ 8 < 0,則（:uA）Q B=（）A. 1,4B. (2,3)C. (2,3D.( 1,4)2. (湖南卷)函數(shù)y二、log2X-2的定義域是()A.(3,+8)B.3, +g)C.(4, +g)D.4, +)3. (天津卷)設(shè) P=log23, Q =lo

2、g32 , R = log2(log32)，貝U()A. R : Q : PB. P : R . QC. Q ： R ： PD. R ： P . Q4.（山東卷）函數(shù)y=1 + ax（0<a<1）的反函數(shù)的圖象大致是65.（全國(guó)卷I）設(shè)Sn是等差數(shù)列 咕鳥(niǎo)的前n項(xiàng)和，若S7=35，則a4 =A.8B6.（福建卷）已知:-(-)，1A.B.777C. 63兀sin 一：匚=,則tan()等于541C.7D. 5( )D. 7丄倍（縱坐標(biāo)不變）31-倍（縱坐標(biāo)不變）33倍（縱坐標(biāo)不變）3倍（縱坐標(biāo)不變）7.（江蘇卷）為了得到函數(shù)y=2sin（Z）, R的圖像，只需把函數(shù) y =2sin

3、x,R的圖36像上所有的點(diǎn)（A）向左平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的6TT（B）向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的6（C）向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的6（D）向右平移二個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的8.（重慶卷）若:= （0,刁）,COS（： 一孑=3 - 1,sin("2一B)= 2，則 © 口 十)卩=(A) 一（C）舟9.（廣東卷）如圖1所示,的邊AB上的中點(diǎn)，則向量CD =（10.11.12.(C).-Bc 121BA1 -(A)2(B)(D).BCB2BC BA2（全國(guó)卷II）已知向量a

4、 =（ 4, 2），向量b =（ x ,3），且a/ b,則x =(A) 9(B)6(C)5(D)34 4 4 呻呻寸呻* 片T TT(浙江卷)設(shè)向量 a,b,c滿足 a b c=0,a _ b,| a|=1,|b| = 2,則|c|(A)1(B)2(C)4(D)5(遼寧卷)設(shè) 0(0,0) , A(1,0) ,B(0,1),點(diǎn) P 是線段 AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)OPAB _PA PB,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(A) 112(C)本大題共4小題，每小題(D)2 一一 22 213.（全國(guó)卷14.（山東卷）15.（江蘇卷）16.（全國(guó)卷BC上的中線三、解答題：二、填空題:I）已知函數(shù)f x二a4分，共16分

5、，把答案填在題中橫線上1,，若f （x ）為奇函數(shù)，則a=_zx 1設(shè)Sn為等差數(shù)列 a *的前n項(xiàng)和，S4 = 14, S20 S = 30,則S8 =cot20 cos10、3sin 10 tan70 -2cos40 =II）已知 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A、B、C成等差數(shù)列，且 AB= 1, BC = 4,則邊AD的長(zhǎng)為本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（12分）.（山東卷）設(shè)命題p： x? x 20>0 ,命題q :1 -x2x -2<0,試用定義判斷命題 p是命題q的什么條件?42+b18(12分).(重慶卷)已知定義域?yàn)?R的函數(shù)f(x) 口

6、 是奇函數(shù)。2+a()求a,b的值；(n)若對(duì)任意的r R，不等式f (t2 _2t) f(2t2 -k) ：0恒成立，求k的取值范圍;19(12分).(全國(guó)卷I )已知 / 為等比數(shù)列,a 2,a2 a20，求:a/?的通項(xiàng)式。320(12 分).(I)(安徽卷)已知:尹吮2sin : sin2：2cos 工" cos 2：的值;5兀(n)求tan()的值。321(12 分).(天津卷)如圖，在 ABC 中，AC =2 , BC=1, cosC 二.4(1 )求AB的值;BC22(14分).(湖北卷)設(shè)函數(shù)f(X)其中向量 a = (sin x,-cosx),(2)求 sin 2A

7、 - C 的值.b=(sin x, -3cosx), c=(cosx,sin x), x R。(I)、求函數(shù)f (x)的最大值和最小正周期；J(n)、將函數(shù)f (x)的圖像按向量d平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng),求長(zhǎng)度最小的d 。武山三中2005-2006學(xué)年第二學(xué)期期未質(zhì)量檢測(cè)題（二）高一數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題1. 解：全集 U =R,且 A=x| x1>2=x|x v1 或x>3, B=x|x26x+8c0=x|2<x<4, (；u A)Q B = (2,3，選 C.2. 解：函數(shù)y = . Iog2 x - 2的定義域是log2x - 20 ,解

8、得x>4,選d.3. 解析：P = log2 3 1,0 :： Q =log32 : 1,R =log2（log32） : 0,則 R ： Q ： P，選 A.4. 解：函數(shù)y=1+ax（0<a<1）的反函數(shù)為y=loga（x-1），它的圖象是函數(shù) y = logax向右移動(dòng)1個(gè)單位得到，選A5. 【解析】&是等差數(shù)列faj的前n項(xiàng)和，若S7=7a4=35, a4= 5，選D.兀33兀1 + ta na1丄6. 解：由* -（一，二）,sin,則 tan, tan（ ）=，選 A.25441 -ta na77. 【正確解答】先將 y=2sinx,R的圖象向左平移個(gè)單位

9、長(zhǎng)度，6得到函數(shù)y = 2sin（ x匚）,x R的圖象，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍6x jr（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y =2sin（）, R的圖像，選擇C。tyHPK JI a on JI8.解：由 a, B 芒（0,），則 a匕（一,）,卩匕（,）,又224 222 42 6cos( )=乜,sin() =-1，所以：一一=,2 2 2 2 2 6i1解得：= 一，所以C0S（、£ '）= ，故選B32 一1 _9. 解析：CD 二 CB BD 二-BC BA，故選 A.24 410. 解：ab：4X 3 2x= 0，解得 x= 6，選 B11.解:由 a

10、b c = 0二 _a - b = c，故 | c |2 = (_a _ b)2 a |220h |b|2 = 512.【解析】APAB O-(1)OA g(1 ,.，）OP AB - PA PB 二PB =AB AP =(1 - ' )AB =( ' -1,1 一 ' ), AP =?； AB =( ,'(1 i；, ' )(-1,1) ( ' ,一 )C； -1,1 一 )= 2 ' 2 - 4 仁 0J242解得：11,因點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以0乞乞1,即滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是1< <1,故選擇答案B.2二

11、、填空題1a= 21 113. 解析：函數(shù)f (x) = a x 若f (x)為奇函數(shù)，則f(0) =0，即a 002+12+114. 解：設(shè)等差數(shù)列fan?的首項(xiàng)為 知 公差為d,由題意得4印 44 3d =14,210S1 10(10_1)d -7a! 7(7_1)d =30,聯(lián)立解得 a1=2,d=1，所以 S9= 9 2 篤')仁54 cot2O0cos10.3sin1O0tan7O0 -2cos400cos200cos100. 3si n1O0s in 7000002cos4015.【正確解答】sin20cos70cos2O0cos1O0 +(3si n1O0cos2O00s

12、in 200-2cos40sin 2000 0 0 0 02cos 20 (cos10 sin30 sin 10 cos30 )02cos 40COS200(COSl°0 刁曲00)-2cos400sin 20°2cos 200 sin 40°2sin 200 cos40°sin 200=216解析：由 ABC的三個(gè)內(nèi)角 A、B、C成等差數(shù)列可得A+C=2B而A+B+C=二可得£ B =3AD為邊BC上的中線可知BD=2,由余弦定理定理可得 AD =呵3 。三、解答題2 .17. p： x x 20>0=x 5 或 x： 4, q：1 -

13、 x2<0= xc 2或一1 <x£1或x>2，借助圖形知x -2p是q的充分不必要條件。18解析：(I)因?yàn)?f(x)是奇函數(shù)，所以 f (0) =0，即 口 =0= b W (f) x - 1 2 x1a+2a+2又由 f (1) = -f (-1 )知 112a +4x1 2(n)解法一：由(1)知 f (x)-72+21 1-一 一，易知 f(x)在上2 2x 1為減函數(shù)。又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式：f (t? _2t) f (2t2 _k) :： 0等價(jià)于f(t2-2t) ： -f (2t2-k) =f (k-2t2)，因f(x)為減函數(shù)，由上式推得

14、：2 2 2t -2t k -2t 即對(duì)一切 t R有：3t -2t -k 0, 1 從而判別式& 412k -0= k .3由(I )知 f (x)又由題設(shè)條件得t2-21 討11 22t J2 . 22t2 -k 1:0 ,即:(22"i 2)(1_2“)12)(1_22乎丄)：0,2整理得23t 2蟲(chóng).1,因底數(shù)2>1,故：3t2-2t-k01上式對(duì)一切tR均成立，從而判別式 厶=4 12k =0- k .3_a3219.解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則q豐0, 2= = - , a4=a3q=2q M M220”P(pán)1所以 q + 2q=亍，解得 q1=3 , q

15、2= 3,1 1 _ 18 _當(dāng) q1=3, a1=18.所以 an=18 逼廠【尹 =2 S3_n.當(dāng) q=3 時(shí)，a1= 9 ,所以 an=2 X3n 仁2 X3n 320.解:Ji4(I )由 0,sin ：253 得 cos52crn( sin a+sin 2。 所以 cos 二，cos2：2Sin : 2SinCOS 20。23cos-1Wn，沁/tan(：Jcos a 341 + tan。721. ( I)解：由余弦定理,2 2 2AB =AC BC 2AC.BC.cosC3= 41-2212.4那么，AB -(n)解：由 cosC = 3，且 0 ： C “u 得 si nC = 匸cos2 C = 7 .由正弦定理,448,解得 sinA = BCsinC 皿sin C sin AAB BCAB。所以，cosA二色2。由倍角公式8 8sin 2A =sin 2A cosA 二垃16且 cos2A =1 -2sin 2 A16，故 sin 2A C ；=sin 2AcosC cos2Asi