正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖象的關(guān)系

1、 正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)圖像的關(guān)系2（1）列表）列表 （2 2）描點）描點 （3 3）連線）連線2、畫函數(shù)圖象的一般步驟：、畫函數(shù)圖象的一般步驟：1.什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？如果如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0），那么），那么y叫做叫做x的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)?shù)囊淮魏瘮?shù)。特別的，當(dāng)b=0時，時，y=kx+b就成為就成為y=kx，這時，這時，y叫做叫做x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。3在同一直角坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中作出正比例函數(shù)y= x, y=x，y=3x和和y=-2x的圖象。的圖象。21Oxy12345-4 -3 -

2、2 -131425-2-4-1-3y= xy=xy=3xy=-2x從圖形中看，正比例函數(shù)的圖像是一條什么樣的線？從圖形中看，正比例函數(shù)的圖像是一條什么樣的線？21正比例函數(shù)的圖像是一正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線。條過原點的直線。當(dāng)當(dāng)x=1時，時，y分別等于多少？由此結(jié)論，在畫正比例分別等于多少？由此結(jié)論，在畫正比例函數(shù)圖像時，選哪兩個點最合適？函數(shù)圖像時，選哪兩個點最合適？在畫正比例函數(shù)圖像時，在畫正比例函數(shù)圖像時，通常選?。ㄍǔ＿x?。?，0）,（1,k)兩點作一條直線。兩點作一條直線。4Oxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 在正比例函數(shù)在正比例函數(shù)y

3、=kx的圖象中的圖象中:(1) 當(dāng)當(dāng)k 0時，在一、三象限，時，在一、三象限，y的值隨的值隨x值的增大而增大；值的增大而增大；(2)當(dāng)當(dāng)k 0時，在二、四象限，時，在二、四象限，y的值隨的值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。y=3xOxy1 2 3 4 5-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3y=-2x5正比例函數(shù)的正比例函數(shù)的1.1.正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象是經(jīng)過（的圖象是經(jīng)過（0 0，0 0），（），（1,k)1,k)的一條直線。的一條直線。2.2.當(dāng)當(dāng)k k 0 0時，圖象在一、三象限，時，圖象在一、三象限，y y隨隨x x的增大而增大；的增大而增大； 當(dāng)當(dāng)

4、k k 0 0時，時，圖象圖象在二、四象限，在二、四象限，y y隨隨x x的增大而減小。的增大而減小。61.函數(shù)y=4x的圖象經(jīng)過點(0,_)與點(1,_),圖象經(jīng)過第_象限,y隨x的增大而_.2.函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過點(0,_)與點(1,_),圖象經(jīng)過第_象限,y隨x的增大而_.04一一.三三增大增大0-2二二.四四減小減小71-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy21221xyxy323 xy觀察觀察:這些函數(shù)的圖像這些函數(shù)的圖像有什么特點有什么特點?xy在同一個平面直角坐標(biāo)系在同一個平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象中畫出下列函數(shù)的圖象:1.2.

5、y=3x y=3x+2xy21221xy 從圖中可以看出從圖中可以看出:1.當(dāng)一次函數(shù)的當(dāng)一次函數(shù)的k值相等時值相等時,直線互相平行直線互相平行.2.當(dāng)一次函數(shù)的當(dāng)一次函數(shù)的b值相等時值相等時,直線在直線在y軸交于一點軸交于一點.81-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy=2xy=2x+3y=2x-3思考思考:當(dāng)當(dāng)k0.b0時時,圖象經(jīng)過哪些象圖象經(jīng)過哪些象限限?b0呢呢?91-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2xy=-2x+3y=-2x-3思考思考:當(dāng)當(dāng)k0時時,圖象經(jīng)過哪些象圖象經(jīng)過哪些象限限?b0時時,y隨隨

6、x的增大而增大的增大而增大.111-12 3 45-4 -3 -2-512345-1-2-3-4-50 xy=-2x+3y=-2x-3從圖中可以看從圖中可以看出出:k0時時,y隨隨x的增大而減小的增大而減小.1213根據(jù)圖象確定根據(jù)圖象確定k,b的取值的取值K 0b 0K 0 b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0K 0b 0Kb14 1 一次函數(shù)一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過的象限為的圖象不經(jīng)過的象限為(）(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2 不經(jīng)過第二象限的直線是（）不經(jīng)過第二象限的直線是（）(A) y=-2x+4 (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-

7、2x+13 若直線 y=kx+b經(jīng)過一二四象限，那么直線 y=bx+k經(jīng)過象限象限4 直線 y=kx-k的圖象的大致位置是（）ABCDBB二三四C151.求出下列函數(shù)的解析式求出下列函數(shù)的解析式 (1)將直線y=5x向下平移6個單位； （2）將直線 向上平移3個單位.2.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=（1-2k)x+(2k+1) (1)當(dāng)k取何值時，y隨x的增大而增大？ (2)當(dāng)k取何值時,函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)系原點？ (3)當(dāng)k取何值時，函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限？625xy16 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1, 5),且與且與正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=- x/2的圖

8、象相交于點的圖象相交于點(2,a),求求:(1)a的值的值(2)k,b的值的值(3)這兩個函數(shù)圖象與這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積. (1)(1)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=- x/2的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(2,a),解解:a=- 2/2=-1(2)(2)一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1,5)、（、（2，-1）kb52kb1 k2b3 17 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(-1, 5),且與且與正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=- x/2的圖象相交于點的圖象相交于點(2,a),求求:(1)a的值的值(2)k,b的值的值(3

9、)這兩個函數(shù)圖象與這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積. 解解:y= -2x+31yx2 (3)如圖如圖,設(shè)設(shè) y=-2x+3與與 x軸交于點軸交于點A,兩直兩直線交于線交于PAOP當(dāng)當(dāng)y=0時時,-2x+3=0,x=1.5點點A(1.5,0)A(1.5,0)SSOAPOAP=1.5=1.5X1X1x x1/2=3/41/2=3/4直線直線y=-2x+3與與y=-x/2交于點交于點P點點P的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,-1)18(1)已知直線y=kx+b平行于直線y=-2x+1,且過點(-2,4)，分別求出k和b。(2)一次函數(shù)y=4x-3和y=-4x-3的圖象分別經(jīng)過_象限和_象限，它們的交點坐標(biāo)是_.(3)已知一次函數(shù)y=(2-m)x+m+2,那么(a)當(dāng)m為何值時，它的圖象經(jīng)過原點；(b)當(dāng)m為何值時，它的圖象經(jīng)過