數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書

1、數(shù) 字 信 號(hào) 處 理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書實(shí)驗(yàn)一 離散系統(tǒng)時(shí)域分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)matlab語言的編程和調(diào)試技巧2 掌握筆算離散卷積方法和matlab語言實(shí)現(xiàn)二實(shí)驗(yàn)原理與方法 一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)，輸入信號(hào)為x(n)，輸出信號(hào)為y(n)，運(yùn)算關(guān)系用Y表示，則輸入與輸出的關(guān)系可表示為y（n）Tx(n)。（1） 線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可通過單位脈沖響應(yīng)h(n)表示： y(n)=x(n)*h(n)=式中*表示卷積運(yùn)算。（2） 線性時(shí)不變系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)可物理實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變系統(tǒng)是穩(wěn)定的、因果的。這種系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是因果的（單邊）且絕對可和的，即：， 在matlab語言中采用conv實(shí)現(xiàn)卷積運(yùn)算即：y=co

2、nv(x,h)，它默認(rèn)從n=0開始。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1設(shè)某LTI的單位脈沖響應(yīng)（1）判斷此系統(tǒng)是否可實(shí)現(xiàn)；（2）當(dāng)輸入為矩形脈沖時(shí)，求此LTI的輸出；（3）用MATLAB實(shí)現(xiàn)，并畫出圖形。2，；，計(jì)算卷積。四、實(shí)驗(yàn)程序程序1x=ones(1,10);x1=ones(1,10),zeros(1,40);N1=length(x);n1=0:N1-1; N2=50; n2=0:N2-1;h=0.8.n2; y=conv(x,h);N=N1+N2-1;n=0:N-1;subplot(3,1,1);stem(n2,x1);subplot(312);stem(n2,h);subplot(313);stem(n

3、,y);程序2如果、的起點(diǎn)不為0，則采用conv_m計(jì)算卷積；編寫conv_m函數(shù)：functiony,ny=conv_m(x,nx,h,nh)%改進(jìn)卷積程序nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x)+nh(length(h);ny=nyb,nye;y=conv(x,h);在命令窗口輸入：x=3,11,7,0,-1,4,2;nx=-3:3;h=2,3,0,-5,2,1;nh=-1:4;y,ny=conv_m(x,nx,y,ny)可得到結(jié)果：y(n)=6,31,47,6,-51,-5,41,18,-22,-3,8,2，六 分析結(jié)果筆算卷積積分y(n)=x(n)*h(n) 其

4、中x(n)=u(n)-u(n-10); h(n)=計(jì)算結(jié)果為y(n)=其圖形于上面的matlab語言運(yùn)行得出的圖形相同，證明了運(yùn)算的正確性七思考題結(jié)合信號(hào)與系統(tǒng)課程所學(xué)，思考離散時(shí)間系統(tǒng)的線性卷積公式與連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的卷積公式的異同？八心得體會(huì)1鞏固了時(shí)域卷積的方法，即公式法和圖形法。2因果信號(hào)通過因果系統(tǒng)后為因果信號(hào)。實(shí)驗(yàn)二 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 掌握用窗函數(shù)法和頻率采樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的原理和方法；2 熟悉線性相位FIR濾波器的幅頻特性和相頻特性；3 了解不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二 實(shí)驗(yàn)原理與方法：1 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器的一般步驟為：(1) 確定理

5、想濾波器的特性；(2) 由求出；(3) 選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，并根據(jù)線性相位條件確定窗函數(shù)的長度N；在MATLAB中，可由w=boxcar(N)（矩形窗）、w=hanning(N)（漢寧窗）、w=hamming(N)（漢明窗）、w=Blackman(N)（布萊克曼窗）、w=Kaiser(N,beta)（凱塞窗）等函數(shù)來實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中所需的窗函數(shù)。(4) 由h(n)=(n).w(n), 0n N-1，得出單位脈沖響應(yīng)h(n);(5) 對h(n)作離散時(shí)間傅立葉變換，得到H()。2 頻率采樣法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器的一般步驟為：頻率采樣法是對從頻域出發(fā)，把給定的理想頻率響加以等間隔采樣，然后以此

6、作為實(shí)際FIR濾波器頻率特性的采樣值，即令：，由于有限長序列h(n)和他的DFT是一一對應(yīng)的，應(yīng)此可以由頻域的這N個(gè)采樣值通過IDFT來確定有限長h(n)，同時(shí)根據(jù)H(z)的內(nèi)插公式，也可由這N個(gè)頻域采樣值內(nèi)插恢復(fù)出FIR濾波器的H(z)及。用頻率采樣法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器的一般步驟為：（1）設(shè)計(jì)要求選擇濾波器的種類；（2）根據(jù)線性相位的約束條件確定，進(jìn)而得到H(k)；（3） 將H(k)帶入H()內(nèi)插公式得到所設(shè)計(jì)濾波器的頻率相應(yīng)。關(guān)于第（3）步，在MATLAB中可由函數(shù)h=real(ifft(H,N)和db,mag,pha,w=freqz_m(h,1)實(shí)現(xiàn)。3 本實(shí)驗(yàn)用到的特殊函數(shù)：，計(jì)

7、算截止頻率為Wc理想低通濾波器的單位脈沖響應(yīng)hd(n)。db,mag,pha,w=freqz_m(b,a)，計(jì)算幅頻和相頻響應(yīng)Hr,w,a,L=Hr_Type1(h); Hr,w,b,L=Hr_Type2(h)計(jì)算1型和2型低通濾波器的振幅響應(yīng)Hr(w)。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一線性相位FIR低通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：，（1） 選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，取N15，觀察所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性，分析是否滿足設(shè)計(jì)要求；N=15（2） 取N45，重復(fù)上述設(shè)計(jì)，觀察幅頻和相頻特性的變化，分析長度N變化的影響； N=45（3） 保持N45不變，改變窗函數(shù)（如hamming窗變?yōu)閎lackman窗），觀察并

8、記錄窗函數(shù)對濾波器幅頻特性的影響，比較兩種窗的特點(diǎn)。2 用凱塞窗設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字帶通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：，N=1253用頻率采樣法設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：，（1） 采樣點(diǎn)數(shù)N33，過渡帶設(shè)置一個(gè)采樣點(diǎn)，H(k)0.5，最小阻帶衰減為多少，是否滿足設(shè)計(jì)要求？（2） 采樣點(diǎn)數(shù)N34，過渡帶設(shè)置2個(gè)采樣點(diǎn)，最小阻帶衰減為多少，是否滿足設(shè)計(jì)要求？六實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析七心得體會(huì) 實(shí)驗(yàn)三 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的原理和方法；2 觀察雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)和區(qū)別。二 實(shí)驗(yàn)原

9、理于方法：1 脈沖響應(yīng)不變法所謂脈沖響應(yīng)不變法就是使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(n)等于模擬濾波器的單位沖擊響應(yīng)和(t)的采樣值。2 雙線性變換法：由于s平面和z平面的單值雙線性映射關(guān)系為s其中T為采樣周期。因此，若已知模擬濾波器的傳遞函數(shù)，將上式代入即可得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。在雙線性變換中，模擬角頻率和數(shù)字角頻率的變換關(guān)系為 可見，和w之間的變換關(guān)系為非線性的。3 設(shè)計(jì)步驟：（1） 給定技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通原型設(shè)計(jì)性能指標(biāo)。（2） 估計(jì)滿足性能指標(biāo)的模擬低通性能階數(shù)和截止頻率。（3） 設(shè)計(jì)模擬低通原型。（4） 由模擬低通原型經(jīng)頻率變換獲得模擬低通、高通、帶通或帶阻濾波器。（

10、5） 利用脈沖響應(yīng)不變法或雙線性不變法，實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的映射。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1查看幫助文件，了解相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式。2用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)Chebyshev1型數(shù)字帶通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：，3，；分別用脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)Butterworth數(shù)字低通濾波器（1） 觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量；（2） 比較兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)；（3） 利用y=filter(b,a,x)函數(shù)觀察對實(shí)際心電圖信號(hào)的濾波效果。人體心電圖信號(hào)在測量過程中往往受到工業(yè)高頻干擾，所以必須經(jīng)過低通濾波器處理。已知某一實(shí)際心電圖信號(hào)的采樣序列如下：x(n)=-4,-2,0,-4

11、,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,2, -4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0, -2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0，共56點(diǎn)實(shí)驗(yàn)四 FFT頻譜分析及應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 通過實(shí)驗(yàn)加深對FFT的理解；2 熟悉應(yīng)用FFT對典型信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理與方法： 在各種信號(hào)序列中，有限長序列占重要地位。對有限長序列可以利用離散傅立葉變換(DFT)進(jìn)行分析。DFT不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法(F

12、FT)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行分析。有限長序列的DFT是其z變換在單位圓上的等距離采樣，或者說是序列傅立葉的等距離采樣，因此可以用于序列的普分析。FFT是DFT的一種快速算法，它是對變換式進(jìn)行一次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點(diǎn)的組合，從而減少運(yùn)算量。在matlab信號(hào)處理工具箱中的函數(shù)fft（x,n）,可以用來實(shí)現(xiàn)序列的N點(diǎn)快速傅立葉變換。經(jīng)函數(shù)fft求得的序列一般是復(fù)序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求復(fù)數(shù)的幅值和相位的函數(shù)：abs、angle，這些函數(shù)一般和fft同時(shí)使用。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1模擬信號(hào)，以進(jìn)行采樣，求：（1）N40點(diǎn)FFT的幅度頻譜，從圖中能否觀察出信號(hào)的2個(gè)頻譜分量?（2）

13、提高采樣點(diǎn)數(shù)，如N128，再求該信號(hào)的幅度頻譜，此時(shí)幅度頻譜發(fā)生了什么變化？信號(hào)的2個(gè)模擬頻率和數(shù)字頻率各為多少？FFT頻譜分析結(jié)果與理論上是否一致？2一個(gè)連續(xù)信號(hào)含三個(gè)頻譜分量，經(jīng)采樣得以下序列：（1）N64，df分別為、1/64，觀察其頻譜；（2）N64、128，df為1/64，做128點(diǎn)得FFT，其結(jié)果有何不同？3 被噪聲污染得信號(hào)，比較難看出所包含得頻率分量，如一個(gè)由50Hz和120Hz正弦信號(hào)構(gòu)成的信號(hào)，受零均值隨機(jī)噪聲的干擾，數(shù)據(jù)采樣率為1000Hz，試用FFT函數(shù)來分析其信號(hào)頻率成分，要求：（1）畫出時(shí)域波形；（2）分析信號(hào)功率譜密度。注：在MATLAB中，可用函數(shù)rand（1，

14、N）產(chǎn)生均值為0，方差為1，長度為N的高斯隨機(jī)序列。四、實(shí)驗(yàn)程序程序1：N=40;n=0:N-1;t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=40');xlabel('f (unit :pi)');ylabel(&

15、#39;|X|');grid N=40 N=128程序2：N=128;n=0:N-1;t=n;df=1/64;x=sin(2*pi*0.15*t)+cos(2*pi*(0.15+df)*t)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1);subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('Signal x(n)');subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=128');xlabel('Fre(unit :pi)');ylabel('|X|');grid; N=64，df=1/16 N=64,df=1/64 N=128，df=1/64程序3：t=0:0.001:0.8;x=sin(2*pi*50*t)+cos(2*pi*120*t);y=x+1.5*randn(1,length(t);subplot(3,1,1);plot(t,x);subplot(