人教A版2003課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修1第三章3.1.1方程的根與函數(shù)的零點.ppt課件

1、;15:43解方程：解方程：；023x引例. 062ln xx；0232 xx1.1.了解函數(shù)零點的概念，掌握函數(shù)了解函數(shù)零點的概念，掌握函數(shù) 零點的求法重點；零點的求法重點；2.2.領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程的根及領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程的根及 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象與x x軸的交點三者之軸的交點三者之 間的的等價關(guān)系重點；間的的等價關(guān)系重點；3.3.掌握零點存在性定理及其拓展掌握零點存在性定理及其拓展 運用難點運用難點;上述一元二次方程的實數(shù)根上述一元二次方程的實數(shù)根 二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象與x x軸的交點的軸的交點的橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)( (方程實數(shù)根的個數(shù)就是對應(yīng)函數(shù)圖象與方程實數(shù)根的個數(shù)就是對

2、應(yīng)函數(shù)圖象與x x軸的交點的個數(shù)軸的交點的個數(shù)判別式判別式方程方程ax2 +bxax2 +bx+c =0(a0)+c =0(a0)的根的根0=0 0這個結(jié)論對于普通的二次方程和對應(yīng)函數(shù)成立嗎？從特殊到普通性的歸納結(jié)論：一元二次方程的實數(shù)根就是相應(yīng)函數(shù)圖象結(jié)論：一元二次方程的實數(shù)根就是相應(yīng)函數(shù)圖象 與與x軸交點的橫坐標(biāo)軸交點的橫坐標(biāo).;062ln xx62lnxxy; 對于函數(shù)對于函數(shù) y = f(x) , y = f(x) ,使使 f(x) = 0 f(x) = 0 的實數(shù)的實數(shù)x x叫做函數(shù)的零點叫做函數(shù)的零點. .;15:43方程方程f(x)=0的實數(shù)根的實數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與

3、的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)軸的交點的橫坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)y=f(x)的零點的零點探求二：函數(shù)零點的等價關(guān)系探求二：函數(shù)零點的等價關(guān)系小驚喜：探求函數(shù)小驚喜：探求函數(shù)y=f(x)y=f(x)的零點的兩條途徑的零點的兩條途徑. .15:43知偶函數(shù)知偶函數(shù) 在在 時的圖象時的圖象如下圖如下圖, ,那么此函數(shù)零點那么此函數(shù)零點的個數(shù)是的個數(shù)是_._.4; 42)(xxf34)(2xxxf求以下函數(shù)的零點求以下函數(shù)的零點.思索：能否一切的函數(shù)都有零點呢？ 如今有兩組鏡頭如圖，哪一組如今有兩組鏡頭如圖，哪一組能闡明能闡明A同窗的行程一定曾橫穿馬路同窗的行程一定曾橫穿馬路? 探求三：零點存在性定理探求三：零點存

4、在性定理;15:43 第第1 1組情況，假設(shè)將馬路籠統(tǒng)成組情況，假設(shè)將馬路籠統(tǒng)成 x x 軸，軸，前后的兩個位置視為前后的兩個位置視為A A、B B兩點請用連兩點請用連續(xù)不斷的曲線畫出她的能夠途徑續(xù)不斷的曲線畫出她的能夠途徑Oyxy0AB探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理 假設(shè)所畫曲線能表示函數(shù)的圖象，設(shè)A點橫坐標(biāo)為a,B點橫坐標(biāo)為b，問：函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)一定存在零點嗎？探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理;15:43 假設(shè)函數(shù)的圖象不是延續(xù)不斷的，函數(shù)一定存在零點嗎？探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理 假設(shè)函數(shù)假設(shè)

5、函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b上的圖象上的圖象是是_的一條曲線，并且有的一條曲線，并且有f(a)f(b)_0，那么，函數(shù)那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有零點內(nèi)有零點. 即存在即存在 c(a,b) ，使得，使得 f(c) =0， 這個這個c也就是方程也就是方程 f(x)=0 的根的根.延續(xù)不斷延續(xù)不斷;探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理;15:43探求三：零點存在性定理探求三：零點存在性定理假設(shè)不成立，利用圖象舉出反例假設(shè)不成立，利用圖象舉出反例15:43學(xué)會了嗎? . 假設(shè)函數(shù)假設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b上的圖象上的圖象是延續(xù)不斷的一條曲線，并且有是延

6、續(xù)不斷的一條曲線，并且有 f(a)f(b)0， 那么，函數(shù)那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a,b) 內(nèi)有零點內(nèi)有零點.給定理添加什么條件時給定理添加什么條件時, ,函數(shù)在區(qū)間函數(shù)在區(qū)間(a,b)(a,b)上只需一個零點上只需一個零點? ?且是單調(diào)函數(shù)獨一的一個零點.探求四：零點存在性定理的拓展探求四：零點存在性定理的拓展;15:43 -4-1.31.13.45.67.89.912.014.2零點存在性定理的運用 1 2 3 4 5 6 7 8 9解：用計算器或計算機作出解：用計算器或計算機作出x x、f(x)f(x)的對應(yīng)值表如下的對應(yīng)值表如下: :例例.判別函數(shù)判別函數(shù) f (x) =

7、lnx + 2x 6能否有零點，假設(shè)有，能否有零點，假設(shè)有， 說出零點的個數(shù)，假設(shè)沒有，闡明理由說出零點的個數(shù)，假設(shè)沒有，闡明理由.這闡明函數(shù)這闡明函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(2,3)內(nèi)有零點內(nèi)有零點, 0)3(, 0)2(ff0,(3)(2) ff由于函數(shù)由于函數(shù)f(x)在定義域在定義域(0,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù),所以它僅有一個零點所以它僅有一個零點.062ln xx62lnxxy細(xì)細(xì) 數(shù)數(shù) 收收 獲獲函數(shù)零點的概念函數(shù)零點的概念等價關(guān)系等價關(guān)系 函數(shù)零點的存在性定理函數(shù)零點的存在性定理知識點知識點數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想領(lǐng)會函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想完成學(xué)案完成學(xué)案; ; ( (選做選做) )教材教材8888頁課后練習(xí)第頁課后練習(xí)第2 2題題. .課課 后后 作作 業(yè)業(yè)記憶口訣：零點不是點；等價三相連上下不延續(xù)；零點可呈現(xiàn);A .1 B.