圓的面積（國培）

1、圓的面積重難點(diǎn)分析及教學(xué)設(shè)計內(nèi)容與目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)1、 圓面積公式的推導(dǎo)。2、 使用圓的面積計算公式解決實(shí)際問題。（滬教版六年級上冊）教學(xué)目標(biāo)1、 通過操作、實(shí)驗(yàn)、探索導(dǎo)出圓的面積公式。2、 掌握、理解圓的面積公式，會利用公式實(shí)行簡單計算。3、 在操作實(shí)驗(yàn)中，引導(dǎo)學(xué)生感悟“無限逼近”的數(shù)學(xué)思想。過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖信息技術(shù)應(yīng)用建立關(guān)系引入新課1、馬活動范圍的思考題思考:一匹馬被人用繩子栓在樹上，馬能夠活動的范圍有多大？要解決怎樣的數(shù)學(xué)問題？那么馬活動的范圍大小與什么有關(guān)呢？生:馬能夠活動的最大范圍能夠用這根繩長為半徑的圓的面積來表示。通過動畫，形象的演示馬活動的范圍是一個圓的

2、面積，從而引出課題。是PPT創(chuàng)設(shè)情境提出問題2、引出課題我們發(fā)現(xiàn)繩子的長度，也就是圓的半徑越長，這個圓的面積也就越大，半徑越短，圓的面積也越小。圓的面積和圓的半徑有關(guān)。師:那么什么是圓的面積呢？生:繩子的長度。通過這個例子啟發(fā)學(xué)生圓的面積與圓的半徑有關(guān)系。半徑越長，面積也越大，半徑越短，面積也越小。是PPT深入探究解決問題1、圓的面積定義2、復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)習(xí)得三角形、平行四邊形、梯形、長方形面積的求法板書圓的面積定義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。長方形面積公式？平行四邊形面積如何得到的？PPT演示平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。復(fù)習(xí)三角形、梯形面積公式。板書長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式。生

3、:S長=a×b生:切割，拼接成長方形得到。S平=a×hS三=a×h÷2S梯=(a+b)×h÷2學(xué)習(xí)新知，圓的面積定義。通過復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的一些基本圖形的面積公式，啟發(fā)學(xué)生其中的轉(zhuǎn)化思想，為之后剪拼圓的面積作鋪墊。是PPT3、探究圓的面積公式師:怎樣計算圓的面積呢?能否把圓轉(zhuǎn)化為其他我們熟悉的圖形?演示學(xué)生拼出的圖形。引導(dǎo)學(xué)生思考把圓割成長方形的方法。4等分，8等分，16等分。師:能夠發(fā)現(xiàn)把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，這個長方形的面積也就越接近于圓的面積。那么這個長方形的長和寬分別是多少？PPT演示公式的推導(dǎo)。板書圓

4、面積公式。學(xué)生操作，小組活動，嘗試拼接圖形。16等分。生:長是圓周長的一半，寬式圓的半徑。協(xié)助學(xué)生找到求圓的面積的方法，體現(xiàn)了“把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題”的數(shù)學(xué)基本思想方法。指導(dǎo)學(xué)生自己動手,并通過多媒體演示出學(xué)生的拼圖,把一個圓剪拼成近似的長方形,從長方形面積公式,推出圓面積計算公式。這樣,能夠培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力,也能夠滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)。有時間的話,類似地還能夠用三角形、梯形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積公式，讓學(xué)生課后自己推導(dǎo).對于學(xué)生拼出的其它圖形，讓學(xué)生自己課后研究，能否推導(dǎo)出相同的結(jié)論。是PPT練習(xí)鞏固學(xué)以致用例1游樂場大轉(zhuǎn)盤的半徑約為50米，它旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的圓面的面積

5、是多少平方米？例2已知一個圓的直徑長是24分米，求這個圓的面積。例3一個圓的周長為62.8米，求這個圓的面積。學(xué)生板演，注意書寫格式，并總結(jié)，求圓面積，必須先知道圓的半徑是多少。學(xué)生在課堂練習(xí)本上完成例題鞏固圓面積公式，強(qiáng)調(diào)圓的面積必須先知道圓的半徑。是PPT回顧反饋總結(jié)提高課堂小結(jié)有何收獲？學(xué)生暢所欲言。對整節(jié)課的內(nèi)容做一個總結(jié)，起到鞏固知識點(diǎn)的作用。是PPT教學(xué)效果檢測題1、判斷題（1）圓的半徑長擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。（）（2）半徑長為2厘米的圓的周長與面積相等。（）2、選擇題（1）大圓半徑長是小圓半徑長的2倍，大圓面積是小圓面積的（）A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍（2）一個半圓面的半徑長是r，它的面積是（）A、2rB、r2C、2r2D