22《平行四邊形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、2.2平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo): 1、從平行四邊形的定義和性質(zhì)出發(fā)，讓學(xué)生理解平行四邊形判定的原理。2、通過圖形的變化及圖形抽象成數(shù)學(xué)語言，并進(jìn)行邏輯推理，使學(xué)生理解平行四邊形判定方法。3、掌握平行四邊形的判斷方法，并學(xué)會(huì)應(yīng)用。二、教學(xué)過程:1、復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形有哪些性質(zhì)？平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線相互平分2、平行四邊形的判定定理（1） 從平移把直線變成與它平行的直線受到啟發(fā)，你能不能從一條線段AB 出發(fā)，畫出一個(gè)平行四邊形呢？ 如圖， 把線段AB 平移到某一位置，得到線段

2、DC， 則可知ABDC ，且AB=DC。由于點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，C，連接AD，BC，由平移的性質(zhì): 兩組對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，即ADBC。 由平行四邊形的定義可知四邊形ABCD是平行四邊形。 實(shí)際上，上述問題抽象出來就是：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？ 已知ABDC ， 且AB=DC ，求證：四邊形ABCD是平行四邊形，請你完成這個(gè)證明過程。證明：連接AC，ABDC 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）在ABC和CDA中 AB=DC （已知） 1=2（已證） AC=CA （公共邊）ABCCDA (邊角邊“SAS”）3=4 （全等三角形，對應(yīng)角相等）ADBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直

3、線平行）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形）由此得到平行四邊形的判定定理1： 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。例5：已知：在ABCD的邊BC，AD上分別取一個(gè)點(diǎn)E，F(xiàn)，使得， ，連結(jié)BF，DE。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。3、平行四邊形的判定定理（2） 如圖2-23，用兩支同樣長的鉛筆和兩支同樣長的鋼筆能擺成一個(gè)平行四邊形的形狀嗎？把上述問題抽象出來就是：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC， AB=CD，BC=DA，AC=CA ABCCDA 1=2則 A

4、DBC 四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的判定定理1）由此得到平行四邊形的判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。例6 在四邊形ABCD中，ABCCDA.求證：四邊形ABCD是平行四邊形。4、隨堂練習(xí)1、如圖，在ABCD中，AE= CF。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，BC=AD，E，F(xiàn) 分別是邊BC，AD的中點(diǎn). 找出圖中所有的平行四邊形，并且說出理由。5、 拓展練習(xí)1、 判斷題1、 有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。（ ）2、 有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。（ ）ABCEF6、檢測成果1、已知： 平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)。求證：EB=DF。2、如圖，E，F(xiàn)是四邊