數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

1、數(shù)學(xué)與生活從古到今，數(shù)學(xué)及其發(fā)展與人類社會(huì)的進(jìn)步息息相關(guān)，尤其在當(dāng)代，數(shù)學(xué)的影響已經(jīng)遍及人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域，成為推進(jìn)人類文明的不可或缺的重要因素，從而使得社會(huì)也不斷對公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出新的要求。作為一名數(shù)學(xué)教育工作者，就必須考慮社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來講，就必須要考慮數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。具體地說，就是我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中能不能把這些現(xiàn)實(shí)的問題與之相聯(lián)，能不能在教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)有的知識水平和生活經(jīng)驗(yàn)去重新體驗(yàn)“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)”的過程，能不能讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決一些生活中的簡單問題這一連串的問題，使我聯(lián)想到如果數(shù)學(xué)教師能夠在教學(xué)中注重強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這些問題就會(huì)迎

2、刃而解。與此同時(shí)，也會(huì)使非常抽象的數(shù)學(xué)變得通俗易懂；會(huì)使“枯燥”的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)有趣；會(huì)激勵(lì)學(xué)生們更加熱愛數(shù)學(xué)，更加主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；會(huì)促使學(xué)生們在不斷地在學(xué)習(xí)中去應(yīng)用數(shù)學(xué)；同時(shí)也會(huì)啟發(fā)他們不斷地提出更多更有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，會(huì)促進(jìn)他們不斷地提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，他們甚至也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新的數(shù)學(xué)內(nèi)容。一、對數(shù)學(xué)與生活的認(rèn)識原來，人們認(rèn)為“ 數(shù)學(xué)就是計(jì)算，數(shù)學(xué)就是測量”。例 如在人們進(jìn)行商品交換時(shí)，在人們進(jìn)行物品的重新分配時(shí)，在人們進(jìn)行土地測量時(shí) 盡管數(shù)學(xué)也只是起著計(jì)算與測量的作用，但人們還是想到了用數(shù)學(xué)來解決這些生活中的問題。在那時(shí)，人們就已經(jīng)知道數(shù)學(xué)與人們的生活聯(lián)系的非常緊密?，F(xiàn)在，隨著數(shù)學(xué)自身的

3、發(fā)展，其作用已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是原來那么狹窄，數(shù)學(xué)已經(jīng)遍及人類活動(dòng)的所有領(lǐng)域，人們已經(jīng)普遍認(rèn)識到：數(shù)學(xué)是一種工具。在人們的生產(chǎn)和生活中，需要有各種各樣的工具，而數(shù)學(xué)作為一種人們思維的特殊工具在社會(huì)中“隱式”的存在著，雖然她不象那些有形工具那樣“看得見、摸得著”，但她的作用從某種意義上講，要遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過那些有形工具，因此說她是一種“人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具”，如果能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這種工具，就可能幫助我們進(jìn)行一些數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)運(yùn)算、甚至推理與證明。例如各種報(bào)刊、雜志、電視、廣告上的數(shù)據(jù)可以使人們引發(fā)一系列的聯(lián)想，可以幫人們做出果斷的決策，可以使人們的生活達(dá)到最優(yōu)化等，這些“隱式”的工具人們都在自覺或不自覺

4、地應(yīng)用著。數(shù)學(xué)是一種語言。語言是人們交流思想的有效工具，而數(shù)學(xué)有她自身的特點(diǎn)，因此也就有她自成體系的一套語言（符號），而這種特殊的語言又是大家共認(rèn)的，人們就可以利用這種特殊的語言來進(jìn)行思想交流和方法交流，達(dá)到科學(xué)技術(shù)的共同發(fā)展。例如生活中的“”與“”，商品中的說明書，還有各種數(shù)和各種各樣的統(tǒng)計(jì)圖表等，這些都是生活化的數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)是一種文化。文化的傳播推進(jìn)了社會(huì)不斷地向前發(fā)展，而數(shù)學(xué)自身的發(fā)展也是一種人類文化傳播中不可分割的一部分，其中包含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)語言等。數(shù)學(xué)是一個(gè)主觀建構(gòu)的過程。之所以說數(shù)學(xué)是一個(gè)主觀建構(gòu)的過程，是因?yàn)橐胙芯孔匀唤缰械哪撤N現(xiàn)象和規(guī)律，就要建

5、構(gòu)出一種抽象的模型，從理性的角度去研究其規(guī)律。在這種特殊需要的情況下，數(shù)學(xué)就起著至關(guān)重要的作用，人們可以利用數(shù)學(xué)來把生活中的現(xiàn)實(shí)構(gòu)造成一個(gè)個(gè)的數(shù)學(xué)模型，再對這些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究，以“有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象”。例如數(shù)學(xué)中的每一道應(yīng)用題都是生活原型的再現(xiàn) 。數(shù)學(xué)是提高人們思維能力的推進(jìn)器。人人都有思想，無論做什么事情都要進(jìn)行思考，但由于思考的層次和方法不同就顯露出了各種各樣的水平。而人們在利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的同時(shí)要用到推理、抽象、概括、想象、創(chuàng)造等這些比較高層次的思維，不斷地重復(fù)這個(gè)過程也就是人們的思維能力不斷地提高的過程?？偠灾谏鐣?huì)飛速發(fā)展的今天，數(shù)學(xué)已經(jīng)今非昔比，已經(jīng)滲透到各

6、個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)與人們的生活更是密不可分。因此數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的，要與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。二、熟悉學(xué)生的生活背景既然數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，那么“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的”，但對于小學(xué)生而言，由于年齡偏小，使得他們的生活活動(dòng)范圍偏窄，這又需要教師根據(jù)“小學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景的不同”來了解不同學(xué)生的不同生活背景，了解學(xué)生整天在想什么、整天在干什么、對什么比較感興趣等等，以能找到他們喜聞樂見的生活原型。1. 關(guān)注校園中的學(xué)生生活首先，校園生活應(yīng)該是學(xué)生們最熟悉的，最感興趣的內(nèi)容，因此教師要特別關(guān)注他們的校園生活，要善于發(fā)現(xiàn)校園中的數(shù)學(xué)素材。如校園中的“

7、位置”問題，像排列的坐位、體育課上的隊(duì)列、本教室在學(xué)校各個(gè)教室中的相對位置等；教室內(nèi)外的幾何形體，像校門或大廳里的柱子、圖書室里面的柜子、體育室里面的各種球等；豐富多彩的校園活動(dòng)，像跳繩游戲、老鷹捉小雞、丟手絹等等，其中都包含著許許多多的數(shù)學(xué)問題。假如能把這些校園生活中的數(shù)學(xué)問題搬進(jìn)課堂，學(xué)生們就會(huì)感到非常真實(shí)、有趣，同時(shí)學(xué)生們也會(huì)充分地認(rèn)識到數(shù)學(xué)并非枯燥無味，會(huì)感到數(shù)學(xué)就在他們身邊。2. 留心社會(huì)中的學(xué)生生活盡管家長們望子成龍心切，不甘心放過學(xué)生的雙休日，但畢竟雙休日比起只有周日來講，還是給學(xué)生提供了比較寬松的社會(huì)活動(dòng)的時(shí)間，使他們可以單獨(dú)或隨家長一道走親訪友，可以一家三口或結(jié)伴外出旅游，可

8、以到書店里走一走 即使在雙休日的各科興趣學(xué)習(xí)班上也可以與其他同學(xué)相互交流。在 這些社會(huì)活動(dòng)和交流當(dāng)中，如果留心的話，也會(huì)發(fā)現(xiàn)許許多多的數(shù)學(xué)問題，如走親訪友中的購買禮品問題，外出旅游中的行程規(guī)劃問題，走路（或騎車）中的行程問題 這一切的一切，都可以從中提出一些數(shù)學(xué)問題，然后搬進(jìn)課堂，讓學(xué)生自行解決。在解決這些問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而增加對數(shù)學(xué)的親切感，使他們更加熱愛數(shù)學(xué)。3. 了解家庭中的學(xué)生生活不同的學(xué)生有著不同的生活背景，教師要多多通過家訪、交談、聊天等方式來了解不同學(xué)生的生活背景，并尋找其中的數(shù)學(xué)問題。如學(xué)生家里住房面積的大小、家里的玩具內(nèi)容、家中的經(jīng)濟(jì)收入情況等等

9、。以此為背景來提出一些數(shù)學(xué)問題，就會(huì)使學(xué)生感到現(xiàn)實(shí)生活與所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系是那么的密切，這樣的數(shù)學(xué)問題對他們就比較有吸引力，他們在探究與合作的過程中也會(huì)感到十分地輕松和愉快。三、讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活生活是現(xiàn)實(shí)的、豐富的，而數(shù)學(xué)的特征之一就是高度的抽象性。如 果不把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，學(xué)生會(huì)感到枯燥而無味、就會(huì)難以理解，長此下去，學(xué)生就必然會(huì)對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦，從而討厭數(shù)學(xué)。因此數(shù)學(xué)教師與學(xué)生共同走近生活就顯得十分必要。1. 不斷向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識要從小做起。如結(jié)合一年級上冊數(shù)學(xué)教材（九年義務(wù)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·人教版，下同）中第 2頁的主題圖，可以向

10、學(xué)生提出問題“從這幅圖中可以發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)知識？”教 師可以根據(jù)學(xué)生找到的內(nèi)容不斷地進(jìn)行鼓勵(lì)，然后再通過教師的不斷引導(dǎo)或解釋來讓學(xué)生知道哪些是數(shù)學(xué)內(nèi)容。又如一年級上冊數(shù)學(xué)教材第 9 頁“長短”一課，除了教材中的比鉛筆、比手掌 ，也可以讓學(xué)生自己想一想，還可以利用身邊的哪種“資源”進(jìn)行比較。再如一年級下冊數(shù)學(xué)教材第 5頁“位置”一 課，除了教室中的“位置”外，還可以想到什么地方有“位置”問題，這樣可以使學(xué)生聯(lián)想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關(guān)的問題。這些看來不算難的內(nèi)容，如果不多加那么一、兩句話，學(xué)生就可能不會(huì)聯(lián)想到生活中還有那么多的數(shù)學(xué)內(nèi)容，也可能當(dāng)他拿到一張火車票時(shí)，就不會(huì)有數(shù)學(xué)應(yīng)用的

11、意識，當(dāng)然就不知道利用火車票去尋找自己的“位置”。相反，如果一個(gè)小學(xué)生（7歲左右）有了這種意識，當(dāng)他和父母一起乘車時(shí)，就會(huì)高高興興地手拿車票幫助父母找“位置”。可以看出，使學(xué)生從小就學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光來看待周圍的事物，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識是多么的必要。2. 注意利用教材中的有效資源數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是普遍存在的，其呈現(xiàn)形式又是多種多樣的。我們在挖掘各種資源的同時(shí)，不要忽略了現(xiàn)行教材中的有效資源。如一年級上冊第 18 頁“第幾”的主題圖（買票）、練習(xí)四（第 30 頁）第 7題（賽跑），就是社會(huì)生活和校園生活的再現(xiàn)。再如一年級下冊第 37 頁“生活中的數(shù)”就是一種非常好的教學(xué)資源，其優(yōu)點(diǎn)并不在于資源本身

12、，而在于由此可以使學(xué)生聯(lián)想到生活中各種各樣的數(shù)，并以此來體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。像這樣的生活實(shí)例教材中比比皆是，而且這些資源又都是經(jīng)過專家精心篩選的，因此這些非常寶貴的可利用資源，要注意充分地利用。3. 及時(shí)收集與學(xué)生的生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題生活中的數(shù)學(xué)問題可以說處處可見，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，特別要留心收集那些與學(xué)生的生活聯(lián)系比較緊密的那些資料，供教學(xué)中采用。如新聞或報(bào)刊中有關(guān)小學(xué)教育方面的內(nèi)容、有關(guān)科技發(fā)展的內(nèi)容、有關(guān)兒童活動(dòng)的內(nèi)容等；商店廣告中有關(guān)兒童生活用品、兒童玩具、學(xué)習(xí)用品的內(nèi)容等；校園中有關(guān)兒童的一些活動(dòng)內(nèi)容、組織形式等 如本人在一家商場開業(yè)之時(shí)推出的廣告中獲得這樣一條信息“蛋黃派

13、每盒 78 克，售價(jià) 1.50 元”。對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來講，確實(shí)是一條非常有用的貼近兒童生活的信息，而且是一條與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活信息。因?yàn)椤芭伞笔谴蟛糠謨和挤浅Ｏ矚g的一種食品，如果能把這種“派”添加在一年級下冊第 53 頁做一做中，則對一年級（7歲左右）的小學(xué)生來說是否會(huì)更加增添一些親切感。4. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中提出數(shù)學(xué)問題有人說“ 問題是數(shù)學(xué)的心臟”，這話確實(shí)有它的道理。因 為在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果不能及時(shí)地提出問題，不會(huì)恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，數(shù)學(xué)就會(huì)枯竭。大家都知道，若不是 1900 年大數(shù)學(xué)家希爾伯特在第二屆國際數(shù)學(xué)大會(huì)上提出的 23 個(gè)數(shù)學(xué)問題，可能就不會(huì)出現(xiàn) 20 世紀(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科的飛速

14、發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要不斷地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從生活中提出數(shù)學(xué)問題，并通過分析這些問題，從而解決這些問題，最后再通過回顧這些問題與結(jié)論的可行性來達(dá)到推動(dòng)數(shù)學(xué)水平的不斷提高。在培養(yǎng)學(xué)生從生活中提出數(shù)學(xué)問題的實(shí)施過程中，要注意方法和策略的應(yīng)用。（1）教師所設(shè)計(jì)的問題要符合學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和生活經(jīng)驗(yàn)。例如一年級下冊第 93 頁（統(tǒng)計(jì)），當(dāng)學(xué)生學(xué)過這些知識后，就可以向?qū)W生提出要求：這些內(nèi)容在生活中什么地方可以用到？請你提出一個(gè)有關(guān)這方面的問題，并用剛剛學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識來解決你所提出的問題。這樣的問題可以仿照教材中的例子來聯(lián)想到自己的生活中一些問題，如一個(gè)月的天氣變化情況（晴、陰、雨）、全班同學(xué)家中電

15、器的擁有情況（冰箱、彩電、洗衣機(jī)、空調(diào)）等。這些問題都可以用統(tǒng)計(jì)的知識來解決，而且大家在合作的過程中并不感到有什么太大的困難，這樣的問題就比較切合學(xué)生的知識水平，比較貼近兒童的生活實(shí)際。（2）鼓勵(lì)學(xué)生提出問題時(shí)要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)必要的問題情景。在培養(yǎng)學(xué)生從生活中提出數(shù)學(xué)問題時(shí)，必須在一定的生活前提下進(jìn)行，除了讓學(xué)生留心身邊的生活以外，教師也可以適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些生活情景，供學(xué)生們提出問題所用。如一年級上冊第 77 頁思考題（取錢），教師就可以利用這個(gè)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一種生活情景。教師可以事先讓每個(gè)學(xué)生帶一定數(shù)量的硬幣各若干個(gè)，再把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組按照要求取硬幣，一個(gè) 5分的、4個(gè) 2分的、8 個(gè) 1 分的，然后再讓學(xué)生根據(jù)這樣的情景提出一些數(shù)學(xué)問題。這樣一來，題目就比較開放，因?yàn)閷W(xué)生可以提出各種各樣的數(shù)學(xué)問題。如“ 一共有多少錢？”、“8分的硬幣比 5分的硬幣多多少錢？”、“從中取出 5 分錢，一共有多少種不同的取法？”、“每次從中取出 4 枚，最多可以取多少錢？” 當(dāng)問題提出之后可以兩組交換進(jìn)行解答，也可以本組解答自己提出的問題。這樣一來，這個(gè)思考題就大大超出了原有的功能，即充分利用了教材中的這種有效資源?？傊胱寣W(xué)生走近生活，教師必須首先要留心兒童的生活內(nèi)容，關(guān)注兒童的生活范圍，記錄一些有關(guān)兒童的生活資料，收集一些生活