GPS主要誤差源及補償方法

1、GPSi要誤差源與補償方法學院：電子信息工程專業(yè)年級：自動化1306:熊宇豪學號：13212054時間：2016年04月11日小組：熊峰、熊宇豪、丹GP駐要誤差源與補償方法摘要GPSM量誤差按其生產源可分3大局部：與衛(wèi)星有關的誤差，包括衛(wèi)星時鐘誤差、衛(wèi) 星星歷誤差和相對論效應誤差；與信號傳播有關的誤差，包括電離層折射誤差、對 流層折射誤差和多路徑效應誤差；與接收機有關的誤差，主要包括接收機時鐘誤差、 接收機位置誤差、接收機天線相位中心位置誤差。關鍵詞：GPS誤差源。一、GPS®測中的誤差分類1) 與衛(wèi)星有關的誤差：衛(wèi)星時鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差、相對論效應誤差；2) 與信號傳播有關的誤差

2、：電離層折射誤差、對流層折射誤差、多路徑效應誤差；3) 與接收機有關的誤差：接收機時鐘誤差、接收機位置誤差、接收機天線相位 中心位置誤差。另外在進展高精度GPSM量定位時(進展地球動力學等方面的研究)，通常還應 該考慮與地球整體運動有關的誤差，如地球自轉和地球潮汐的影響等。按誤差的性 質進展區(qū)分，上述各種誤差有的屬于系統(tǒng)誤差、有的屬于偶然誤差。例如，衛(wèi)星星 歷誤差、衛(wèi)星時鐘誤差、接收機時鐘誤差和大氣折射誤差等都屬于系統(tǒng)誤差，而多 路徑效應誤差等是屬于偶然誤差。其中系統(tǒng)誤差比偶然誤差無論是從誤差本身的大 小或是其對測量定位結果影響程度來講都要大得多，所以說系統(tǒng)誤差應該是進展 GPS測量定位時的主

3、要誤差源。二、消除或消弱上述誤差影響的根本方法和措施1 .建立誤差改正模型對觀測值進展改正，誤差改正模型通常有理論模型、經驗模型和綜合模型。理論模型是通過對誤差產生的原因、性質與其對測量定位影響的規(guī)律進展研究和分析，并從理論上進展嚴格的推導而建立起來的誤差改正模型。經驗模型如此是通過對大量的觀測數據進展統(tǒng)計分析和研究，并經過擬合而建立起來的誤差改正模型。而綜合模型如此是綜合以上兩種方法建立起來的誤差改正模型。2 .選擇較好的硬件和良好的觀測條件 ，在GPS量定位中，有的誤差是無法利用誤差改正模 型進展改正的。例如，多路徑效應誤差的影響是比擬復雜的，這與觀測站周圍的環(huán)境有很大的關系。要削弱多路徑

4、效應誤差的影響，一是選擇功能完善的接收機天線；二是在選擇GPS點位時遠離信號源和反射物。3 .利用同步觀測的方法，并對相應的同步觀測值求差分，研究和分析誤差對觀測值或平差結 果的影響情況，制定合理的觀測方案和采取有效的數據處理方法。通過對相應的觀測值求差分來消除或削弱一些誤差的影響。4 .引入相應的參數，在GPS1量定位中。將某些參數設為未知參數， 而將衛(wèi)星提供的參數值 作為未知參數的初始值。在數據處理中與其他未知參數一起進展解算， 從而達到削弱誤差的影響， 提高測量定位結果精度的目的。三、各種誤差對導航和測量定位的影響以與消除措施與衛(wèi)星有關的誤差與衛(wèi)星有關的誤差包括衛(wèi)星時鐘誤差、衛(wèi)星星歷誤差

5、和相對論效應誤差。衛(wèi)星時鐘誤差1.衛(wèi)星時鐘誤差通常是指衛(wèi)星時鐘的時間讀數與GP刖準時間之間的偏差。雖然在每顆GPS衛(wèi)星上都裝備有原子鐘（葩原子鐘和鋤原子鐘），但是隨著時間的積累， 這些原子鐘與 GP刖準時 間也會有難以防止的偏差和漂移。通常衛(wèi)星時鐘的偏差總量約在1ms以（該項誤差通常也稱為物理同步誤差），由此產生的等效距離誤差可達300km左右。對于衛(wèi)星時鐘的這種偏差，GPS系統(tǒng)是利用地面監(jiān)控系統(tǒng)對衛(wèi)星時鐘運行狀態(tài)進展連續(xù)的監(jiān)測而準確確定的，并以二階多項式的形式予以表不， '，印為to時刻衛(wèi)星的鐘差、ai為to時刻鐘速，a2為鐘速的變化率，這些參數是由地面監(jiān)控系統(tǒng)的主控站測定，并通過衛(wèi)

6、星的導航電文提供給用戶使用。計算衛(wèi)星時鐘讀數的改正數并加以改正，改正后通常能保證衛(wèi)星時鐘與 GP刖準時間的同步誤差在20ns以（該項誤差通常也稱為數學同步誤差 ），由此產生的等效距離誤差不會超過6s要想進一步削弱衛(wèi)星時鐘殘差對測量定位的影響，可以在不同的觀測站上對同一顆衛(wèi)星進展同步觀測，并將相應的同步觀測值進展求差分處理。2.在GPSKU量中一般可采用如下方法解決鐘誤差：（）忽略衛(wèi)星鐘的數學同步誤差在導航和低精度單點定位中，由于測碼偽距觀測值的精度本來就較低，對衛(wèi)星導航定位結果的精度要求也不高，因而在進展數據處理時通常就不顧與衛(wèi)星鐘的數學同步誤差，根據衛(wèi)星導航電義中給出的鐘參數，用（32）式求

7、得 t值，把它當成是衛(wèi)星鐘的鐘差。在這種情況下觀測方程中只含4個未知參數：觀測瞬間用戶的三維坐標與接收機鐘的鐘差。（2）利用測碼偽距單點定位法來確定接收機鐘的鐘差利用測距碼來測定從衛(wèi)星至接收機的距離，根據衛(wèi)星導航電文中給出的參數來確定觀測瞬間衛(wèi)星在空間的位置以與衛(wèi)星鐘的鐘差，據此即可用單點定位法解得觀測瞬間接收機鐘的鐘差，精度估計可達 0. 1-0. 2pso利用上述方法確定的接收機鐘差在計算衛(wèi)星在空間的準確位 置與各種改正數時被廣泛使用。（3）通過其他渠道獲取準確的衛(wèi)星鐘差值在某些應用中，例如利用載波相位觀測值進展精細單點定位（PPP PreciPointPos山。nmg）時，觀測值的精度很

8、高，對定位結果的精度要求也很高，自然對衛(wèi)星鐘差也會提出很高的要求。（4）通過觀測值相減來消除公共的鐘差項利用載波相位觀測值進展相對定位時，觀測值和定位結果的精度都很高。 衛(wèi)星星歷誤差1 .衛(wèi)星星歷誤差（衛(wèi)星的軌道誤差）是指由衛(wèi)星星歷計算得到的衛(wèi)星空間位置與衛(wèi)星在空間 的實際位置之差。 要估計和處理衛(wèi)星星歷誤差一般是比擬困難的，主要原因在于，衛(wèi)星在運行過程中要受到多種攝動力的復雜影響，利用地面監(jiān)控系統(tǒng)對衛(wèi)星進展監(jiān)測，難以可靠地、準確地測定這些作用力，且無法掌握它們的作用規(guī)律，所以在星歷預報時會產生較大的誤差。在一個觀測時段衛(wèi)星星歷誤差具有系統(tǒng)誤差的特性，應該屬于起算數據誤差。精細星歷全球定位系統(tǒng)

9、是美國國防部研制、組建、管理的一個衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)。系統(tǒng)的導航定位精度（含相應的廣播星歷精度）是根據軍方用戶的需要來確定的，并非以追求最高的精度為目的。精細星歷如此是為滿足測量、地球動力學研究等精細應用領域的需要而研制、生產的一種高精度的事后星歷（目前IGS也開始提供精細預報星歷， 以滿足高精度實時定位用戶的需要）：目前的GPSi1細星歷主要有兩種：由美國國防制圖局（DMA）生產的精細星歷以與由國際 GPSB務（1GS） 生產的精細星歷：前者的星歷精度約為2m后者的星歷精度如此優(yōu)于 5s（1）衛(wèi)星星歷誤差對單點絕對定位的影響，在觀測站上利用接收機接收GPS衛(wèi)星信號獲得偽距觀測值，并根據衛(wèi)星星歷

10、提供的衛(wèi)星位置坐標進展單點絕對定位，衛(wèi)星的位置誤差，對觀測站位置坐標和接收機時鐘的影響取決于衛(wèi)星的位置誤差的大小，而具體的配賦方式如此與衛(wèi)星至觀測站的幾何圖形有關。衛(wèi)星星歷誤差對觀測站位置坐標的影響通?？蛇_數米、數十米，有時甚至 可達百米左右。（2）衛(wèi)星星歷誤差對相對定位的影響。利用相鄰兩個觀測站受衛(wèi)星星歷誤差影響的相關性， 將相應的觀測量求差分可以有效地消除衛(wèi)星星歷誤差影響的共同局部，從而獲得高精度的相對坐標，達到削弱衛(wèi)星星歷誤差影響。:1采用精細星歷，在高精度的應用領域中，可使用精細星歷。2采用相對定位模式，對于進展長距離、高精度GPS1量定位，應該使用高精度的精細星歷。一方面可以向有償提

11、供精 細星歷的部門預訂，另一方面可以建立 GPS衛(wèi)星跟蹤網，進展獨立定軌，自己提供高精度的精細 星歷，滿足精細GPS1量定位的要求。這樣不僅可以擺脫在非常時期受美國政府有意降低衛(wèi)星廣 播星歷精度的影響，而且還可以向實時動態(tài)測量定位的用戶提供無人干擾的預報星歷。3、相對論效應，相對論效應誤差是指由于衛(wèi)星上的時鐘和地球上的時鐘所處的狀態(tài)（主要是指運動速度和重力位）不同而引起的衛(wèi)星時鐘與地球上時鐘產生相對鐘誤差的現象。由于相對論 效應誤差取決于衛(wèi)星時鐘所處的狀態(tài)一一衛(wèi)星的狀態(tài)，而且相對論效應誤差是以衛(wèi)星時鐘誤差的形式出現的，所以將相對論效應誤差歸入與衛(wèi)星有關的誤差。該誤差對測距碼偽距觀測值和載波相位

12、測量觀測值的影響是一樣的。L疑義軀兄超產生眄顛率偈息根據狹義相對論的理論.在地面上算率為啟的時鐘.若將再安置于以速度吸運行的衛(wèi)星 上，則舉時鐘的頻率將變?yōu)槿?即（4-5）式中力為直空中的北速.所以其頻率的變化量和 即為M _口 九現耨CPS衛(wèi)星在慢性坐標網中運動的平均速度%-3 874m/&tc -299 792 458m4代入（d，6） 武，可科Wi= -O.335X此式表明由于映義和對母戒戒的影晌，衛(wèi)星上的時鐘比地球上的同類時的走得慢立2 .廣義利時論產生峋撕率儡是根據廣義和對論的理論,設GPS衛(wèi)星在軌道運行時的重力位為手，面地理賽向上的觀堀 站處的竟力位為下若將在地球表面上頻率為

13、啟的時鐘安置于GP5衛(wèi)星上，則詼時鐘的頻率 將變?yōu)镋.其頻率的變化量AA可表示為審一下M 4”.二 3 T.（4.7）C由于廣義相對論效應的數量很小，在計算時通常盯以將地球的威力位野做一個質點位.同 時略去H、內引力fU 那么的的實用計苒公式可爆寫成式中小為萬有引力常數與地球腦量的乘機,其效值為M工3、9的0U5 x 1O'WJ；R為接收機 離地心的距圈，其數值為/i -6 37ttkm;r為CPS里星慧地心的坨用,其數值為r26 56的小現 將各數值代入(4-8)式中，可得 f2=5. 284X10fo,這明確：由于廣義相對論效應的影響，衛(wèi)星上 的時鐘比地球上的同類時鐘走得快。3 .

14、相對論效應影響的處理，從以上具體數值可以看出：就GPS衛(wèi)星而言，廣義相對論效應的影響比狹義相對論效應的影響要大得多，而且它們的符號相反。 事實上衛(wèi)星上的時鐘是同時受到廣義相對論效應和狹義相對論效應的共同影響，所以總的相對論效應的影響應該為由此可見：由于相對論效應的影響，同一臺時鐘當它位于GPS衛(wèi)星上的頻率比在地球外表上時要增加4. 449X10-1°fo。所以要解決相對論效應的影響，最簡單的方法即是在制造GPS衛(wèi)星時鐘時應該先將其頻率降低 4. 449X 10-10fo o因為GPS衛(wèi)星上時鐘的標準頻率應該為10. 23MHz那么GPS衛(wèi)星的時鐘在廠家生產時應該把頻率調為10. 23

15、MH水(1 -4. 449X 10-1°)=10 . MHz這樣，當該時鐘隨GPS衛(wèi)星進入軌道運行并受到相對論效應影響后，其頻率正好變?yōu)闃藴暑l率10. 23MHz在此應該說明，實際上由于GPSS星的運行軌道是一個橢圓，因此衛(wèi)星離地心的距離 r以與衛(wèi)星在慣性坐標系中運動的速度K均是隨時間變化的，是時間的函數。于是可以將相對論效應誤差看成是衛(wèi)星軌道為圓時的相對論效應和衛(wèi)星的非嚴格圓軌道引起的一個微小的附加偏差項的 總和。在實際應用 GPS定位時，采用預先將衛(wèi)星時鐘頻率降低4. 449X 10 %o的方法來抑制圓軌道時相對論效應的影響；對于非嚴格圓軌道引起的一個微小的附加偏差，由計算式加以

16、改正。 所以經上面方法改正后仍然存在殘差，殘差最大值可達70ns,其對衛(wèi)星時鐘鐘速的影響可達0. 01ns/s,這一項誤差在進展高精度GPS1量定位中應該予以考慮。與信號傳播有關的誤差與信號傳播有關的誤差包括電離層折射誤差、對流層折射誤差和多路徑效應誤差。3 .電離層延遲1) 電離層延遲的根本概念：由于地球周圍的電離層對電磁波的折射效應，使得GPS信號的傳播速度發(fā)生變化，這種變化稱為電離層延遲。2) 電子密度和總電子含量，求電離層延遲改正的關鍵在于求電子密度Ne,影響電子密度的因素：3) .電子密度和高度間的關系：電子密度Ne將隨著高度的變化而變化。這是因為一方面大氣密度將隨著高度的增加而減小

17、。另一方面隨著高度的降低，太中的紫外線、X射線和高能粒子的輻射通量也將在傳播過程中不斷被大氣吸收而變得越來越弱。在這兩種相反因素的作用下，電子密度一般在高度為 300400km間取最大值。4) .總電子含量與其與地方時之間的關系：在討論電離層延遲時常引人總電子含量TEC這一概念：TEC IsNedp總電子含量即為沿著信號傳播路徑對電子密度進展積分所獲得的結果，也即為底面積為一個單位面積時沿著信號傳播路徑的貫穿整個電離層的一個柱體所含的總電子數，通常以電子數/ m2或電子數/ cm為單位。5) .總電子含量與太陽活動間的關系：因為地球大氣層產生電離的主要源是太陽，因而總電 子含量與太陽活動間有密

18、切的關系。在研究電離層延遲時，太陽的活動通常是用太陽黑子數或 10 . 7cm波長的太陽輻射流量來表示。當太陽的黑子數增加或10.7cm的輻射流量增加時，總電子含量也會相應增加。在太陽活動高年與太陽活動低年之間TEC可相差4倍左右。太陽活動的周期約為11年，故TEC也呈周期為11年左右的周期性變化。4.影響總電子含量的其它因素除上述因素外，總電子含量還將隨季節(jié)變化，地磁場變化。的措施(1)利用雙頻觀測電離層的影響是信號頻率的函數。在太陽輻射的正午或在太陽黑子活動的 異常期，應盡量防止觀測，尤其是對精細定位的測量。雙頻改正模型：信號所受到的電離層延遲是與信號地心中心電離層頻率的平方成反比的。如果

19、我們能同時用兩種頻率來發(fā)射信號，這兩種不同頻率的信號將沿著同一路徑傳播到達接收者 處。由于信號頻率不同，這兩種信號所受的電離層延遲也不同，因此同時發(fā)射的這兩種信號將先后到達接收者處。(2)利用電離層模型加以修正對于單頻GPS接收機，為了減弱電離層的影響，一般是采用導航電文提供的電離層模型，或其他適合的電離層模型對觀測量加以修正。但是，這種模型至今仍在完善之中。目前，模型改正的有效率約為75%。常用的計算總電子含量的模型有：本特(Bent)模型用該模型可計算 1000km以下的電子密度高程剖面圖，從而獲得TEC和電離層延遲等參數。國際參考電離層(InternationalReference-lo

20、nosphere)模型?？肆_布歇(Klobuchar)模型這是一個被單頻 GPS用戶所廣為采用的電離層 延遲改正模型。(3)利用同步觀測值求差這一方法是利用兩臺或多臺接收機，對同一衛(wèi)星的同步觀測值求差，以減弱電離層折射的影響。尤其當觀測站間的距離較近時(<20km),由于衛(wèi)星信號到達各觀測站的路徑相近，所經過的介質狀況相似。因此，通過各觀測站對一樣衛(wèi)星信號的同步觀測值求差， 便可顯著減弱電離層折射影響，其殘差將不會超過0. 000001。對于單頻GPS收機而言，這種方法的重要意義尤為明顯。對流層延遲衛(wèi)星導航定位中的對流層延遲通常是泛指電磁波信號在通過高度在50km以下的未被電離的中性大氣

21、層時所產生的信號延遲。 6 / 9，真空中的折射系數 n為1,電磁波信號在真空中的傳播速度 c=299792 . 458km/s,假設對 流層中某處的大氣折射系數為 n,如此電磁波信號在該處的傳播速度為：v=c + n。所以當電磁波信號在對流層中的傳播時間為 t ''時，其真正的路徑長度為：11是 華徜小累，故高階原可利崎瓜計t是有:p' - j r1 I - （n - 1= tM"七 J J it - I）rdi小即與對航層峰遲.而I- =- "n - 1）也即為對流層延退曲正.從式（3-69）知，要求得對流層延遲改正就需知道信號傳播路徑上各處的大

22、氣折射系數no而從式（372）知，要知道信號傳播路徑：各處的大氣折射系數n,實際上就是要知道各處的氣象元素。然而一般說來，信號傳播路徑上各處的氣象元素是難以實際量測的，我們能量測的只是測站上的氣溫T,、氣壓P,和水汽壓e,所以首先必須建立一個依據測站上的氣象元素T、P、e來計算空中各點的氣象元素的數學模型，然后再代人式（372）和式（3-69）求出對流層延遲改正。1.霍普菲爾德（Hopfield） 模型2.薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型3.勃蘭克（Black）模型3、氣象元素的測定測站上的氣溫了，和氣壓戶，可用溫度計和氣壓計直接測定（通過直接量測的氣溫是用攝氏度表示的，加 273.

23、 16。將其化算為絕對溫度即可）。量測應在接收天線的相位中心（VLBI , GPS等）或儀器中心（電磁波測距儀等）附近進展。而另一氣象元累水汽壓e,如此通常用如下方法間接求得：1.根據測站上的相對濕度RH來計算e。2.用干濕溫度計測定測站上的干溫和濕溫，然后再按公式計算 e。4 、誤差分析與提高改正精度的方法利用上述模型來計算對流層延遲時影響精度的主要因素有：1模型誤差模型誤差取決于建立模型過程中所作假設的可靠程度以與在公式推導過程中為 計算方便而作的各種近似的影響程度。5 氣象元素誤差（1）地面測站氣象元素的量測誤差反映了量測的氣象元素與實際的地面氣象元素之間的不一 致程度。2)GPS測量規(guī)

24、中規(guī)定，當測站附近的小環(huán)境與周圍的大環(huán)境有明顯差異時，應在與周圍大環(huán)境一致的地方量測氣象元素，然后根據量測地點與測站間的高差，經高差改正后將其歸算為測站上的氣象元素。(3)實際大氣狀態(tài)與大氣模型間的差異計算對流層延遲時所用的大氣模型不可能與實際的大 氣狀態(tài)完全一樣。第一，在對流層延遲模型中一般均采用對稱球形大氣模型；第二，大氣模型是 對全球大氣的平均狀況的一種模擬，它描述了在正常情況下大氣的標準分布狀態(tài)。4 .提高對流層延遲改正精度的方法：將對流層延遲當做待定參數；采用隨機模型用隨機模型來描述天頂方向對流層濕延遲隨時間的變化規(guī)律。多路徑誤差在GPSt1中，被測站附近的反射物所反射的衛(wèi)星信號(反

25、射波)如果進入接收機天線， 就將和直接來自衛(wèi)星的信號(直射波)產生干預，從而使觀測值偏離真值，產生“多路徑誤差。由于 多路徑的信號傳播所引起的干預時延效應被稱做多路徑效應。多路徑效應將嚴重損害 GPSKU量的精度，嚴重時還將引起信號的失鎖。1 .反射波實際測量中，GPS天線接收到的信號是直射波和反射波發(fā)生干預后的組合信號。反射物可以 是地面、山坡和測站附近的建筑物等。2 .消除和削弱多路徑誤差的方法和措施(1)選擇適宜的站址。灌木叢、草地和其他地面植被能較好地吸收微波信號的能量，反射很弱，是較為理想的設站地址。測站不宜選擇在山坡上、山谷和盆地中。當山坡的坡度過大時，在截止高度角以上便會出現障礙物， 影響衛(wèi)星信號的接收。 即使當坡度較小時，反射信號也能從 天線抑徑板上方進入天線， 產生多路徑誤差。選站時應注意離開這些建筑物， 觀測時