《確定起跑線》教學(xué)設(shè)計

1、確定起跑線教學(xué)設(shè)計 設(shè)計理念： 1、 盡可能向?qū)W生提供現(xiàn)實的素材，讓學(xué)生感受和學(xué)習(xí)“現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)” 。 2、 創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分的思考和交流的空間，引 導(dǎo)學(xué)生開展自主性的數(shù)學(xué)活動。 4、 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋應(yīng)用的過程。 5、 關(guān)注學(xué)生思維水平的發(fā)展，讓他們經(jīng)歷觀察、分析、比較、歸納、應(yīng)用的過程。 【教學(xué)內(nèi)容】人教版課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)六年制上冊第 75 76頁 【教材簡析】確定起跑線是一節(jié)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動課，是在學(xué)生掌握了圓的概 念和周長等知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的。 教材設(shè)計這個數(shù)學(xué)綜合實踐活動， 一方面讓學(xué) 生了解田徑場跑道的結(jié)

2、構(gòu)， 通過小組合作的探究性活動， 綜合運用所學(xué)的知識和 方法，動手實踐解決問題，學(xué)會確定起跑線的方法；另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在 日常生活中的應(yīng)用價值， 增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識， 不斷提高實踐能力和解決問 題的能力。 【教學(xué)目標】 知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道部 分，外圈比內(nèi)圈要長”，從而學(xué)會確定起跑線的方法。 過程與方法：結(jié)合具體的實際問題，通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過 獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。 情感與態(tài)度：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中，讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣， 感受到數(shù)學(xué)在體 育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

3、 【教學(xué)重點】通過圓的周長計算公式，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)起跑線設(shè)置原理正確 計算起跑線的位置。 【教學(xué)難點】綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么 有關(guān)。 【教學(xué)過程】 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題: 觀看短片: （1） 2007年日本大阪第11屆世界田徑錦標賽男子 100米決賽場面； （2） 2007年日本大阪第11屆世界田徑錦標賽男子 400米決賽場面。 師：看了這兩段比賽短片，你有什么問題想提出來和大家一起研究呢？ （組織學(xué)生交流） 生1: 100米跑運動員站在同一條起跑線上， 而400米跑運動員為什么要站在不同的起跑 線上? 生2 : 400米跑的起跑線位置

4、是怎樣安排的？外面跑道的運動員站在最前，這樣公平 嗎？ 師：今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們以往所學(xué)的知識來研究、解決這些 問題，了解比賽的時候各跑道的起跑線是如何確定的。 （板書課題：確定起跑線） 【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標準指出：數(shù)學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗 和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)輕松愉快的教學(xué)環(huán)境。運動會是學(xué)生比較熟悉的活動，它貼進學(xué)生的 生活實際，真實、自然。課的開始呈現(xiàn)這樣一個競爭激烈的比賽活動，讓學(xué)生在觀看比賽的 同時發(fā)現(xiàn)了比賽中存在的問題，并且提出問題，使學(xué)生感受到生活中到處隱藏著數(shù)學(xué)問題， 數(shù)學(xué)就在我們的身邊?！?二、觀察跑道、探究問題： （一）觀察，明確差距

5、： （出示完整跑道圖） 師：觀察這個圖，每條跑道一圈的長度相等嗎？ 生：不相等。 師：差別在哪里昵？ 生：差別在跑道的彎道部分，外圈的彎道路線長，內(nèi)圈的彎道路線短。終點相同，如果 在同一條起跑線，外圈的運動員跑的距離比較長。 師：所以，比賽的時候，為了公平，外圈的起跑線位置應(yīng)該靠前一些，保證每個運動員 都跑完相同的距離。 【設(shè)計意圖：把生活中的跑道縮小放在屏幕上，既直觀又形象，也便于學(xué)生觀察。讓學(xué) 生從圖中直觀地看出每條跑道一圈的長度確定存在差異，激發(fā)他們探究、解決問題的愿望。】 （二）分析，確定思路： 1、小組交流：觀察上圖，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？ 匯報：每一條跑道都是由兩個直道

6、和兩個半圓形跑道組成的。 師： 85.96 米是指哪部分的長度？ （ 指每一條直道都是 85.96 米） 師：既然每一條直道都是 85.96 米，也就是說，跑道的長度與直道無關(guān)，為了便于我們 更好的觀察，我們暫時將直道拿走，可以嗎？ （課件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。） 師：左右兩個半圓形的彎道合起來是什么？ 生：合起來是一個圓。 （ 課件演示：每條跑道左右兩個彎道合成一個圓動畫。 ） 師：現(xiàn)在每一圈跑道的長度可以看成什么呢？ 生：因為兩個半圓形跑道合起來就是一個圓，所以每條跑道的長度可以看成是兩條直道 的長度與圓的周長的和。 （板書：跑道一圈長度= 2條直道長度+圓周長） 2

7、、小組討論： 怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？ 匯報小結(jié)： 分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算 2個直道長度與一個圓周長的總和，再相 減，就可以知道相鄰兩條跑道的差距。 因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多 少米，就是相鄰跑道的差距。 【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)課程標準指出，教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教 材，設(shè)計符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。在這里學(xué)生發(fā)現(xiàn)左右的兩個半圓 合起來是一個圓，課件演示將左右的彎道合成一個圓，鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，然后通過小組的 合作、交流，傾聽別人的意見和想法，激發(fā)自己的靈感，讓每一個學(xué)生對問題發(fā)表自己的見 解，呵

8、護他們的創(chuàng)新思維。】 （三）計算，得出結(jié)論。 師：計算圓的周長要知道什么？ 生：直徑 師：第一道的直徑為 72.6米，第二道是多少？第三道呢? （讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進行計算） 方法一：計算完成下表。 1 2 3 4 5 6 7 8 直徑（m） 72.6 75.1 周長（m） 228.08 235.93 全條（m） 400 407.85 相差（m） 方法二： 75.1 X 3.14 72.6 X 3.14 = 7.85 ( m) 77.6 X 3.14 75.1 X 3.14 = 7.85 ( m) （引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成n進行計算） 師：剛才大家通過計算已經(jīng)知道了 400米跑相鄰

9、兩個跑道長度大約相差 7.85米，也就是 相鄰跑道的起跑線應(yīng)該相差 7.85米。哪一種方法更快更簡便呢？ 生：第二種方法更簡便。 師：如果我們在計算圓的周長時直接用 n來表示，看你有什么發(fā)現(xiàn)？ （72.6 + 1.25 X 2） n 72.6 n =72.6 n 72.6 n + 1.25 X 2X n =1.25 X 2X n （75.1 + 1.25 X 2） n 75.1 n =75.1 n 75.1 n + 1.25 X 2X n =1.25 X 2X n 生：相鄰跑道起跑線相差都是“跑道寬X 2Xn” （板書：400米跑相鄰起跑線相差：跑道寬X 2X n ） 師：從這里可以看出：起跑

10、線的確定與什么關(guān)系最為密切?生：與跑道的寬度關(guān)系最為密切。 師(小結(jié))：同學(xué)們經(jīng)過努力終于找到了確定起跑線的秘密！對了，其實只要知道了跑 道的寬度，就能確定起跑線的位置。 【設(shè)計意圖：學(xué)生在教師的組織、引導(dǎo)下開展小組合作學(xué)習(xí)，通過填寫表格或推理方法， 找出確定起跑線的規(guī)律：即 400米跑起跑線差距是“跑道寬X 2Xn”。用這個代數(shù)式來表 示，既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也減輕了他們的計算負擔，與此同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也得 到了提升。學(xué)生在探究活動中不僅加深了對所學(xué)知識的理解，也獲得了運用數(shù)學(xué)解決問題的 思考方法，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進一步提高?！?400米跑相鄰跑道相差：跑道寬X 2X n 三、 鞏固練習(xí)

11、、實踐應(yīng)用： 1、 師：同學(xué)們真利害！可是某一次比賽時裁判調(diào)整了跑道的寬度，你能幫裁判再計算一 下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？ 400米的跑步比賽， 跑道寬為 1.5 米，起跑線該依次提前多少米？如果跑道寬是 1.1 米呢？ 2、 在運動場上還有 200 米的比賽，跑道寬為 1.25 米，起跑線又該依次提前多少米？ 生 1：跑道寬與前面的 400 米一樣，我可以用前面算的 7.85 米除以 2，是 3.925 米。 生2: 200米的比賽運動員只跑了一個彎道，只增加了一個跑道寬，直接用“道寬X n” 就可以，即 1.25 X 3.14 = 3.925 (米)。 師：同學(xué)們的想法都很巧妙，誰的更實用呢？ 【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有應(yīng)用于生活，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。生活中類似 的問題很多，學(xué)生通過對 400 米跑道起跑線的確定，基本掌握了起跑線的確定原理和方法， 再通過練習(xí)，讓他們靈活地運用知識解決其他類似的問題，進一步打開他們的思維空間。】 四、 全課小結(jié)： 談一談，這節(jié)課你有什么收獲？