單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘

1、課題：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式施教者：東洲中學(xué)季紅娟 施教內(nèi)容：八年級(jí)上冊(cè)，第十五章第一節(jié)，書(shū)上P145-P146，課型新授一、教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。2、理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的算理，體會(huì)乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作用。3、在探索法則的過(guò)程中，獲得成功感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)： 靈活運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以運(yùn)算法則。三、教具： 多媒體課件預(yù)1. 計(jì)算： 3a 2 b .(-2ab)習(xí)2. 你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式進(jìn)行相乘？設(shè)3.嘗試計(jì)算：3a(5a-2b) -4x2 (3x+1)計(jì)

2、學(xué)程預(yù)設(shè)導(dǎo)學(xué)策略調(diào)整與反思一、交流預(yù)習(xí)作業(yè)復(fù)習(xí)回顧單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，引入新課1、小組代表回答：如何計(jì)算 3a 2 b (-2ab)？剛才我們進(jìn)行做運(yùn)算是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，今天在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上，我們一起學(xué)習(xí)一節(jié)新的內(nèi)容。二、新知探究：（出示課件）問(wèn)題 1m（單位：元 / 瓶）、三家連鎖店以擬同心價(jià)格銷(xiāo)售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)做銷(xiāo)售量（單：瓶），分別是 a、b、c。仍能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷(xiāo)售，這種商品的總收入嗎？學(xué)生分析的基礎(chǔ)完成是：通過(guò)問(wèn)題探究讓學(xué)生進(jìn)一步理解法則，培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意識(shí)。增加感性認(rèn)識(shí)。生（ 1）：總收入等于單價(jià)×總銷(xiāo)量，可得 m（ a+b+c）生（

3、 2）：先求出三家連銷(xiāo)店的收入，再求它們的總和，即為 ma+mb+mc師：由于生（1）和生（ 2）表示的同一個(gè)量，因此可知： m(a+b+c)=ma+mb+mc問(wèn)題 2：看圖說(shuō)明（如右圖）（ 1）大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)_ ，寬為_(kāi)面積為 _（ 2）三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別是 _，面積和 _（ 3）由（ 1）和（ 2）得出等式：（師生共同分析） 在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，雖然問(wèn)題的情景不同，但得到的式子都是m(a+b+c)=ma+mb+mc，這里m、 a、b、 c都是單項(xiàng)式，而（a+b+c）是一個(gè)多項(xiàng)式，因此上面做式子反映了一個(gè)法則，即單項(xiàng)或乘以多項(xiàng)式法則：由此得出法則：（投影法則），單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是運(yùn)用

4、單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。師生共同分析，觀察等號(hào)左右式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式乘于多項(xiàng)式的方法，體會(huì)乘法分配律的使用。符號(hào)語(yǔ)言為： m(a+b+c)=ma+mb+mc（提醒學(xué)生看清怎樣相乘）三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題例 1計(jì)算 (1) (-2a)(2a2 -3a+1) (2)1 ab22(ab 2 -2ab)3注意點(diǎn)： 1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式, 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.2. 在單項(xiàng)式乘法運(yùn)算中要注意系數(shù)的符號(hào).3. 不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象, 運(yùn)算要有順序 . 火眼金睛 (1)(-3x)(2x-3y)=6x2 -9xy()(2) 5x(2x-3x+1)=10x3 -15

5、x 2 ()(3)a m ( a m - a2 +1)=a 2m - a 2m + a m()(4) (-2x)(ax+b-3)=-2ax2 -2bx-6x() 試一試 (1)0.5ab(2 ab 2 -2ab)3（ 2(-4x)(2x2 +3x-1)(3)(x-3y)(-6x)(4)5x(2x2 -3x+4)例 2 化簡(jiǎn) -2a2 (1 ab+b 2 )-5a(a 2 b-ab2 )2 挑戰(zhàn)自我 1.化簡(jiǎn) x(x2 -1)+2 x2通過(guò)例解和學(xué)生練習(xí)熟悉法則的運(yùn)用。師例解第一小題，第二小題學(xué)生上黑板完成。問(wèn)：1、你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘？能否進(jìn)行一下解題小結(jié)？2、你認(rèn)為在進(jìn)行單項(xiàng)式與

6、多項(xiàng)式相乘時(shí)有什么注意點(diǎn)？學(xué)生口答，并要求學(xué)生改正等號(hào)右邊錯(cuò)誤之處學(xué)生練習(xí)，教師巡視，并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)師強(qiáng)調(diào)注意去括號(hào)時(shí)的符號(hào)。學(xué)生練習(xí)，教師巡視，并進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)(x+1)-3x(2x-5)2.化簡(jiǎn)并求值yn ( y n +9y-12)-3(3yn 1 -4 y n )其中 y=-3 ,n=2通過(guò)拓展與提高，讓學(xué)生熟練運(yùn)用法則，提高四、 拓展與提高 (1)已知 ab 2 =-6 , 求解題能力。-ab(a2 b 5 -ab 3 -b)的值 .(2)已知 x m n =3,y m n =2, 求代數(shù)式(-1 xm y n )( 1x n y m ) 的值 .32五 . 課堂小結(jié) 通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)同學(xué)們學(xué)到了