動(dòng)量典型計(jì)算題

1、3、炮彈在水平飛行時(shí)，其動(dòng)能為相等的兩塊，其中一塊的動(dòng)能為4、一個(gè)質(zhì)量M=1kg的鳥(niǎo)在空中Ek0=800J,某時(shí)它炸裂成質(zhì)量Eki=625J，求另一塊的動(dòng)能 Ek2vo=6m/s沿水平方向飛行， 離地面高度h=20m ,忽被一顆質(zhì) 子彈速度v=300m/s，擊中后子彈留在鳥(niǎo)體內(nèi)， 2）鳥(niǎo)落地處離被擊中處量m=20g沿水平方向同向飛來(lái)的子彈擊中，鳥(niǎo)立即死去，g=10m/s 2 .求：（1）鳥(niǎo)被擊中后的速度為多少？（ 的水平距離.5、 圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過(guò)距離l1時(shí)，與

2、B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后 A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng)，但互不粘連。f*動(dòng)量典型計(jì)算題1、質(zhì)量mi=10g的小球在光滑的水平桌面上以Vi=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰好遇上在同一條直線上向左運(yùn)動(dòng)的另一個(gè)小球.第二個(gè)小球的質(zhì)量為 m2=50g ,速率V2=10cm/s .碰撞后,小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球mi的速度是多大，方向如何?2、（ 6分）質(zhì)量為 M的小車，如圖所示，上面站著一個(gè)質(zhì)量為 m的人，以Vo的速度在光滑的水平面上前進(jìn)?，F(xiàn)在人用相對(duì)于地面速度大小為u水平向后跳出。求：人跳出后車的速度？已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn) P并停止?；瑝K A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形

3、變量為l2，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v0。求物體從斜面6、質(zhì)量為1kg的物體在傾角30o為的光滑斜面頂端由靜止釋放，斜面高 5m ,頂端滑到物體的動(dòng)量變化底端過(guò)程中重力的沖量為多少？物體的動(dòng)量變化為多少？m的氣體，噴7、質(zhì)量為M的火箭以速度V。飛行在太空中，現(xiàn)在突然向后噴出一份質(zhì)量為厶出的氣體相對(duì)于火箭的速度是V,噴氣后火箭的速度是多少？& （12分）跳起摸高是中學(xué)生進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)，某同學(xué)身高1.80 m,質(zhì)量65 kg,站立舉手達(dá)到2.20 m.此同學(xué)用力蹬地，經(jīng)0.45 s豎直離地跳起，設(shè)他蹬地的力的大小恒定為1060N，計(jì)算他跳起可摸到的高度 .（gF10 m/s 2）9、如圖

4、所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為 m的小球A以初速度V0向右勻速運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并 使B運(yùn)動(dòng)，過(guò)一段時(shí)間，A與彈簧分離，設(shè)小球 A、B與 彈簧相互作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限 度以內(nèi)。求當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能E.10、如圖所示，質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)口為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B （視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)木板突然受到水平向右的12N s的瞬時(shí)沖量作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能Eka為8.0J,小物塊的動(dòng)能 Ekb為0.50J,重

5、力加速度取10m/s2，求:（1）瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度U；（2）木板的長(zhǎng)度L .11、在光滑水平面上有一個(gè)靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以初速vo水平射入1 wu ； M吉木塊，且陷入木塊的最大深度為d。設(shè)沖擊過(guò)程中木塊的運(yùn)動(dòng)位移為S,子彈所受阻力恒定。試證明：s<d。12、在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過(guò)與碳核不斷的碰撞而 被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。 已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來(lái)的動(dòng)能為 Eo,試求：經(jīng)過(guò)一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎?少？13、如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為

6、R的豎直放置的半圓. 一質(zhì)量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來(lái)的質(zhì)量為 m的子彈射中， 并滯留在木塊中若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點(diǎn) C,已知木塊對(duì) C點(diǎn)的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小.14、如圖所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M=4Kg的平板小車，車上的質(zhì)量為m=1.96Kg的木塊，木塊與小車平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2 ,木塊距小車左端1.5m,車與木塊一起以V=0.4m/s的速度向右行駛。一顆質(zhì)量m0=0.04Kg的子彈水平飛來(lái)，在很短的時(shí)間內(nèi)擊中木塊，并留在木塊中，(g=10m/s 2)(1)如果木塊不從平板車上掉下來(lái)，子彈的初速度可能多大?(2

7、)如果木塊剛好不從車上掉下來(lái)，從子彈擊中木塊開(kāi)始經(jīng) 過(guò)3s小車的位移是多少？參考答案：1、【分析】 取相互作用的兩個(gè)小球?yàn)檠芯康南到y(tǒng)。由于桌面光滑，在水平方向上系統(tǒng)不受 外力.在豎直方向上，系統(tǒng)受重力和桌面的彈力，其合力為零.故兩球碰撞的過(guò)程動(dòng)量守恒.【解】設(shè)向右的方向?yàn)檎较驌?jù)動(dòng)量守恒定律有： mr m2v2 m1v1 m2v2代入數(shù)據(jù)解得vl=-20cm/s.即碰撞后球 m1的速度大小為20cm/s，方向向左2、解：取向右為正方向，對(duì)人和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：(m+M)V o= mu+MV3 分(m M )Vo mu所以：V=2分M方向水平向右 1分3、【錯(cuò)解】設(shè)炮彈的總質(zhì)量為 m,爆炸前

8、后動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律：P=Pi + P2由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有：p . 2mEk 由得：2mEk. 2mEki /2. 2mEk2/2整理并代入數(shù)據(jù)得：Ek=225J。【錯(cuò)解原因】主要是只考慮到爆炸后兩塊的速度同向，而沒(méi)有考慮到方向相反的情況，因而漏掉一解。實(shí)際上，動(dòng)能為625J的一塊的速度與炸裂前炮彈運(yùn)動(dòng)速度也可能相反。【正確解答】以炮彈爆炸前的方向?yàn)檎较?，并考慮到動(dòng)能為625J的一塊的速度可能為正可能為負(fù)，由動(dòng)量守恒定律：P= P1+P2由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有：p 、-2mE 由得：,.2mEk.2mEki/2、2mEk2/2整理并代入數(shù)據(jù)解得：Ek2=225J或4225d （正確答案

9、是另一塊的動(dòng)能為225J或4225J）。【評(píng)析】從上面的結(jié)果看，炮彈炸裂后的總動(dòng)能為（625+ 225）J=850J或（625+4225）J=4850Jo比炸裂前的總動(dòng)能大，這是因?yàn)樵诒ㄟ^(guò)程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的緣故。4、【分析】 子彈擊中鳥(niǎo)的過(guò)程，水平方向動(dòng)量守恒，接著兩者一起作平拋運(yùn)動(dòng)。解：把子彈和鳥(niǎo)作為一個(gè)系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒.設(shè)擊中后的共同速度為U,取vo的方向?yàn)檎较?，則由：Mvo + mv= （m + M）u,3得：u Mv 0 mv 16201°300m/s=11.8m/sM m12010 3擊中后，鳥(niǎo)帶著子彈作平拋運(yùn)動(dòng)。由h如2得運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t悩s=2s故鳥(niǎo)落地

10、處離擊中處水平距離為：S= ut= 11.8X 2m = 23.6m.5、解.令A(yù)、B質(zhì)量皆為m, A剛接觸B時(shí)速度為V1 （碰前），1 2 1 2由功能關(guān)系，有mv0mwmgl12 2A、B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒， 令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為 v2.有：mw 2mv2 碰后A、B先一起向左運(yùn)動(dòng)，接著 A、B 一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為V3，在這過(guò)程中，彈簧勢(shì)能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有：1 2 1 2(2m)v2(2m)v3(2m)g(2l2)2 21 2此后A、B開(kāi)始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有 -mv；mgh 2由以上各式，解得 V。_g (1

11、0l 1612)6、解：物體受重力 mg和支持力F的作用。設(shè)物體到達(dá)斜面底端的速度為 v.一 1 2對(duì)物體由動(dòng)能定理：mgh mv2由動(dòng)量定理：I mgt mvsi n30由得：I = 5 Ns物體的動(dòng)量變化： p mv 0 10kgm/s方向沿斜面方向。7、考查知識(shí)點(diǎn)：反沖原理相對(duì)速度解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律：(M+m) v 0 = 如(V0-v)+MV所以：V= (M v0 + Am v)/M8. 設(shè)人離地時(shí)獲得速度為 v,據(jù)動(dòng)量定理有：(F-mg)t=mv.由豎直上拋運(yùn)動(dòng)公式得：h= S/2 g,由上述兩式解得：h=0.4 m,所以該同學(xué)摸高為 H =2.2+0.4=2.6 m .9、 解：

12、當(dāng)A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)球在彈力作用下加速運(yùn) 動(dòng)，彈簧勢(shì)能增加，當(dāng) A、B速度相同時(shí)，彈簧的勢(shì)能最大.設(shè)A、B的共同速度為V,彈簧的最大勢(shì)能為 E,則：A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有 mv0 (m 2m)v1 2 1 2由機(jī)械能守恒：mv0 (m 2m)v E2 2聯(lián)立兩式得 E mvo310、 【解析】(1)在瞬時(shí)沖量的作用時(shí)，木板A受水平面和小物塊 B的摩擦力的沖量 均可以忽略.取水平向右為正方向，對(duì) A由動(dòng)量定理，有：I = mA u代入數(shù)據(jù)得：u = 3.0m/s(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力大小分別為FfAB、FfBA、FfCA, B在A上滑行的時(shí)間為t,

13、 B離開(kāi)A時(shí)A的速度為 a B的速度為B. A、B對(duì)C位移為SA Sb.對(duì)A由動(dòng)量定理有：一(FfBA+ FfCA) t = mA uA-mA 助對(duì)B由動(dòng)理定理有：FfABt = mB u其中由牛頓第三定律可得FfBA = FfAB，另FfCA = (1 ( mA+mB)g根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系有:mAU =2EaEka，mBU= 2EbEkb對(duì)A由動(dòng)能定理有：2 2(FfBA+ FfCA) Sa = 1/2 mA uA -1/2 mA u對(duì)B由動(dòng)能定理有：FfA Bf Sb = 1/2 mB u木板A的長(zhǎng)度即B相對(duì)A滑動(dòng)距離的大小，故L = Sa-Sb，代入放數(shù)據(jù)由以上各式可得L = 0.

14、50m .11、解：如圖所示，m沖擊M的過(guò)程，m、M組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒mv0 (m M )v由動(dòng)能定理得:(3 分)設(shè)子彈所受阻力的大小為 F,1 2對(duì) M : Fs Mv 021d)- mv2mdM m因亠M m12、解：彈性正碰遵循動(dòng)量守恒和能量守恒兩個(gè)規(guī)律。有：聯(lián)立上式解得：s1,所以s<d.設(shè)中子的質(zhì)量m,碳核的質(zhì)量M。由上述兩式整理得11v13則經(jīng)過(guò)一次碰撞后中子的動(dòng)能:1 21 /11 、2121廠E1mv1m(v° )E02213169mv0 mv1 Mv2 1 2 12 12mv0mv1Mv22 2 2m Mm 12mv1vvm Mm 12m1

15、3、解：設(shè)子彈射入木塊瞬間速度為V,射入木塊后的速度為Vb,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為Vc。子彈射入木塊時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可得:mv m M v0木塊(含子彈)在 BC段運(yùn)動(dòng)，滿足機(jī)械能守恒條件，可得1 2 1 2 m M vB 2R(m M )g (m M )vC2 2木塊(含子彈)在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道對(duì)木塊的彈力為T,木塊對(duì)軌道的壓力為 T2，可得:T (m M)g(m M )vCR又：T =T，=(M+m)g由、方程聯(lián)立解得:子彈射入木塊前瞬間的速度：14、解：(1)設(shè)子彈的初速度為(m M)6Rg mVo,射入木塊后的共同速度為Vi，木塊和小車初速度大小V=0.4m/s，以向左為正，則由動(dòng)量守恒有：moVo - mv = (m+m o) Vi顯然Vo越大，Vi越大，它在平板車上滑行距離越大。若它們相對(duì)平板車滑行s=1.5m,則它們恰好不從小車上掉下來(lái)，它們跟小車有共同速度V '，有：(m+mo) Vi-Mv = ( m+m o+M ) v'由能量守恒定律有:Q=卩(mo+m ) g s = (m由，代入數(shù)據(jù)可求出mo)v；1 Mv21(mo2m M )v,v' =o.6m/s. vo =149.6m/s.但要使木