《長方體和正方體的體積》練習(xí)題

1、長方體和正方體的體積 1、體積和容積。（1）體積：物體所占空間的大小（2）容積：容器所能容納物體的體積像這個長方體木箱的體積除了里面能容納物體的體積外，還有做成木箱的木板的體積。一個物體的體積要比一個物體的容積大，因為體積還包括自身材料的體積。2、體積（容積）單位。（1）用列表的形式來表述體積單位的大小，以利于記憶。單位名稱意義相當(dāng)?shù)膶嵨?立方厘米棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米約為一個手指尖的大小1立方分米棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米約為一個粉筆盒的大小1立方米棱長是1米的正方體，體積是1立方米用3根1米長的木條做成互相垂直的架子放在墻角所圈定的空間的大小體積與容積單位之間的

2、關(guān)系：1立方厘米=1毫升   1立方分米=1升升和毫升之間的進(jìn)率是1000，因為1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。升和毫升相比，升是高級單位，毫升是低級單位，把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，都要乘相應(yīng)的進(jìn)率。3、因為長方體的體積都是由它的長、寬、高決定的，它的體積=長×寬×高。正方體是特殊的長方體，長=寬=高，因而它的體積是由棱長決定的，體積=棱長×棱長×棱長。因為長方體和正方體的底面積是兩條棱長決定的，即長方體底面積=長×寬；正方體的底面積=棱長×棱長；所以長方體和正方體的體積又可以說是由底面積和高決定

3、的，它們的體積=底面積×高。（1）長方體的體積=長×寬×高（2）正方體的體積=棱長×棱長×棱長（3）長方體的體積=底面積×高4、求這根長方體木料的體積要用“底面積×高”，從中間截成兩段，表面積實質(zhì)上增加了兩個底面，如果是截成三段，就是截了兩次，增加了四個面。也就是說每截一次，增加兩個面。5、綜合運(yùn)用體積單位、長度單位的知識。將一個大的形體分成一個小的形體。將小正方體緊緊地排成一排，能排多少米，實際上就是將這些小正方體的棱長加起來，看有多長。    長方體和正方體的體積 基礎(chǔ)鞏固一、填空

4、題。1、把一個容積是500ml的量杯里先注入200ml的水，然后放入一個土豆，這時測量杯里的容量為350ml，這個土豆的體積是（      ）cm22、一個底面周長是1。6分米的正方體魚缸的容積是（    ）升。3、把一個棱長2分米的正方體切成兩個體積相等的長方體，其中一個長方體的表面積是（  ）平方分米。4、挖一個容積為48 m3的長方體土坑，占地面積為24 m2，這個土坑深（     ）m。5、把一根長3米的長方體木料，鋸成兩個等長的長方體，表面積增加了40平方

5、厘米，這根木料原來的體積是（     ）立方分米。二、判斷題。、一個長方體木箱，豎著放和橫著放時所占的空間不一樣大。（）、一個棱長為分米的鐵皮箱，體積和表面積完全相等。（）、正方體的棱長擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大倍。（）、一塊長厘米，寬長厘米，厚厘米的長方體木板與一塊棱長為厘米的正方體，體積相等。（）5、物體的體積越大，所占的空間就越大。（     ）6、體積相等的長方體和正方體，它們的表面積也相等。（      ）7、把體積是1 dm3的紙盒放在桌面上，紙盒所占桌面的

6、面積是1 dm2。  （      ）8、一個長方體木箱從外面量長5分米，寬為4分米，高為2分米，那么這個木箱的容積應(yīng)比40升少。（     ）5、挖一條水渠大約需挖泥土500立方厘米。（       ） 三、選擇題。1將一個正方體鋼坯鍛造成長方體，正方體和長方體（）體積相等，表面積不相等。體積和表面積都不相等。表面積相等，體積不相等。2、棱長1米的正方體可以切成（     ）個棱長1分米的小正方

7、體。10    100       1000       D100003、一個長6dm，寬4dm，高5dm的長方體盒子，最多能放（     ）棱長為2dm的正方體木塊。12    13       14       D15 四、解決問題。1、用厘米長

8、的鐵絲做成一個正方體框架，這個正方體的體積是多少？2、把兩塊棱長厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？3、一個底面是正方形的長方體，所有棱長的和是厘米，它的高是厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？4、一個長方體魚缸，長是分米，寬是分米，高是分米，不小心左面的玻璃打壞了，修理時配上的玻璃的面積是多少平方米？這個魚缸的體積是多少立方分米？5、施工隊修筑一條長米的路基，它的橫截面是梯形，上底米，下底米，高。米，一共需要挖土石多少立方米？6、教師節(jié)時，王婧想送給老師一件禮物，她測量了一下，禮物長cm，寬cm，高cm，她想把它裝在一個長cm，寬cm，體積為。立方米的包裝盒里，能否

9、裝得下？長方體和正方體的認(rèn)識·自主探索 1、把立方米的土墊在長米，寬米的空地上，可墊多厚？2、有一塊棱長是厘米的正方體的鐵皮，現(xiàn)在要把它熔鑄成一個橫截面積是平方厘米的長方體，這個長方體的長是多少厘米？3、把一塊棱長是分米的正方體鋼坯，鍛造成高和寬都是厘米的長方體鋼材。鍛造成的長方體鋼材的長是多少？（用方程和算術(shù)法兩種方法解答）4、兩棟樓之間砌一道長米，厚厘米，高。米的磚墻。每立方米要用磚塊，一共需要多少塊磚？5、在一個棱長24厘米的正方體魚缸中放入一石塊（石塊完全侵入水中），水面上升了1。5厘米，這個石塊的體積是多少立方厘米？6、一個長5分，寬4分米，高2分米的長方體魚缸，原來水面高1。2分米。向里面放入10條金魚后，水面的高度是1。5分米。這10條金魚占據(jù)多大的空間？7、一塊長方形的鐵皮，長40厘米，寬30厘米。從四個角都剪掉邊長為5厘米的小正方形后，焊成一個無蓋的長方體盒子，這個盒子最多能容納多少毫升的液體？8、一個長方體蓄水池要蓄水2。4米深，如果每分鐘注水30立方米，40分鐘注滿，這個水池的底面積是多少？9、正方體玻璃容器棱長2dm，向容器中倒入5L水，再把一塊石頭放入水中，這時最得容器內(nèi)水深15cm。石頭的體積是多少立方厘米？10、把一塊長10米的長方體木材據(jù)成了完全相同的兩塊小長方體（如圖示），表面積增加了12平方分