廣東省中考數(shù)學真題試題(含答案)

1、2017年廣東省初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學說明：1.全卷共6頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘。2 .答卷前，考生務必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號、姓名、考場號、 座位號。用2B鉛筆把對應該號碼的標號涂黑。3 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4 .非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再這寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以 上要求作答的答案無效。5 .考生務必保持答題卡的整潔?？?/p>

2、試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題 10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的, 請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1.5的相反數(shù)是（）A. 1B.5C.-1D.-5.據(jù)商務部門發(fā)布的數(shù)2 .“一帶一路”倡議提出三年以來，廣東企業(yè)到“一帶一路”國家投資越來越活躍據(jù)顯示。2016年廣東省對沿線國家的實際投資額超過4 000 000 000 美元.將4 000 000 000 用科學記數(shù)法表示為（）A.0.4 X 109B.0.4 X1010C.4 X 109D.4 X 10103 .已知 A 70 ,則 A的補角為（）A.110 B. 70C.

3、 30D.204 .如果2是方程x2 3x k 0的一個根，則常數(shù) k的值為（）A.1B.2C.-1D.-25 .在學校舉行“陽光少年，勵志青春”的演講比賽中，五位評委給選手小明的評分分別為：90, 85, 90,80, 95,則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （）A.95B.90C.85D.806 .下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形 B.平行四邊形C.正五邊形 D. 圓7 .如題7圖，在同一平面直角坐標系中，直線y k1x（k10）與雙曲線yk2（k2 0）相交于A B兩點，已知點 A的坐標為（1, 2）,x則點B的坐標為（）A. （-1, -2） B. （-2, -1

4、） C. （-1, -1） D. （-2,-2）8 .下列運算正確的是（）2325A. a 2a 3a B. a a a4/ 4、26424C. （a ） a D. a a a9 .如題 9 圖，四邊形 ABCErt接于。O, DA=DC / CBE=50 ,則/ DAC勺大小為（）A.130 °B.100°C.65°D.50°10 .如題10圖，已知正方形 ABCD點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F,連接BF,下列結(jié)論：SAABFSA ADF； SA CDF4SA CBF；SAADF2 s CEF ；SADF2sacdf,其中正確的,是（）A.B

5、.C.D.“題10圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上.11 .分解因式：a2 a.12 .一個m邊形的內(nèi)角和是 720 ,那么n= .I_.II I_,13 .已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如題13圖所示，-1 a °162則 a b 0（ 填“>”，“<”或“="）.題 13圖14 .在一個不透明的盒子中，有五個完全相同的小球，把它們分別標號為1, 2, 3, 4, 5.隨機摸出一個小球，摸出的小球標號為偶數(shù)的概率是15 .已知4a 3b 1 ,則整式8a 6b 3的值為 16 .如題16圖（

6、1）,矩形紙片 ABCM, AB=5,BC=3,先按題J6圖（2）操作，將矩形紙片 ABCDg過點A 的直線折疊，使點 D落在邊AB上的點E處，折痕為AF;再按題16圖（3）操作：沿過點 F的直線折 疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG,則A、H兩點間的距離為.II （,8 Cn a r三、解答題（叼，標乩煎 3題，每小題4月.上18分）2117 .計算：| 7| （1）3.18.先化簡，再求值(x2 4),其中北=第19 .學校團委組織志愿者到圖書館整理一批新進的圖書。若干男生每人整理30本，女生每人整理 20本,共能整理680本；若男生每人整理 50本，女生每人整理 40本，共能整理1

7、240本，求男生、女生志 愿者各有多少人？四、解答題(二)(本大題共3題，每小題7分，共21分)20 .如是20圖，在 ABC中， A B.(1)作邊AB的垂直平分線 DE與AR BC分別相交于點 D、E (用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求 寫作法)：(2)在(1)的條件下，連接 AE,若 B 50 ,求 AEC的度數(shù)。21 .如圖21圖所示，已知四邊形 ABCD ADEF都是菱形，BAD FAD、 BAD為銳角.(1)求證：AD BF ；(2)若BF=BC求 ADC的度數(shù)。22.某校為了解九年級學生的體重情況,況繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題隨機抽取了九年級部分學生進行調(diào)查，將抽取學生的體重

8、情22圖表所示，請根據(jù)圖表信息回答下列問題:體重頻數(shù)分布表體電扇形統(tǒng)計圖組別體重f千克)人數(shù)A12BmC55«/<6080D6(Xa<6540E65<a-<7016題22圖孟(1) 填空：m二 ( 直接寫出結(jié)果)；在扇形統(tǒng)計圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于 度；(2) 如果該校九年級有1000名學生，請估算九年級體重低于60千克的學生大約有多少人?五、解答題(三)(本大題共3題，每小題9分，共27分)23.如圖23圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y x2ax b交x軸于A(1,0),B(3,0) 兩點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點，直線BP與y軸相交于

9、點C.(1)求拋物線y x2 ax b的解析式;Ax(2)當點P是線段BC的中點時，求點 P的坐標;，點E為線段OB上一點(不(3)在(2)的條件，求sin OCB的值.24.如題24圖，AB是。的直徑,與Q B重合)，作，交。于點C,垂足為點E,作直徑CD過點C的切 線交DB的延長線于點 巳于點F,連結(jié)CB.(1)求證：CB是的平分線；(2)求證：CF=CE;(3)當黃 一工 時，求劣弧 ?C的長度(結(jié)果保留兀25.如題25圖，在平面直角坐標系中，。為原點，四邊形 ABCO矩形，點 A C的坐標分別是總丫。工丫和CY2d510Y,點D是對角線AC上一動點(不與A、C重合)，連結(jié)BD,作，交x

10、軸于點E,以線段DE DB為鄰邊作矩形 BDEF.(1)填空：點B的坐標為;(2)是否存在這樣的點 D,使彳# DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；三T(3)求證：礪T;,并求出的最小值設，矩形BDEF的面積為，求關于的函數(shù)關系式(可利用的結(jié)論)題25圖顫25忤【-14 -2017年廣東省中考數(shù)學試卷參考答案、選擇題1234567891°DGABBDABGG二、填空題11、 a (a+1)12、613、14、2515、-116、J10三、解答題（一）-117、計算：卜 7 - 1 -°-解：原式=7-1+3二918、先化簡，再求值:解：原式

11、x 2 x 2 x 2 x 2x 2 x 22x當x J5時，上式=2/519、解：設男生x人，女生y人，則有3°x 2°y 68°x 12解得5°x 4°y 124°y 16答：男生有12人，女生16人。四、解答題（二）2°、（ 1）作圖略（2） ED是AB的垂直平分線EA=EB / EAC/ B=5° / AEG ABE勺外角 / AEG/ EBA/B=1°°21、 （1）如圖，ABGD ADE呢菱形 . AB=AD=AF又一/ BAD/FAD由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得ADL BF(2)

12、 . BF=BCBF=AB=AF. ABF等比三角形/ BA=60又.一/ BAD/FAD / BAD30ADC180 -30° =150°22、( 1)、52(2) 144(3) 1000 12 52 80 100% 720(人)200答：略五、解答題(三)23、解(1)把 A (1,0 ) B (3,0 )代入 y x2 ax b得-193a b 00解得PB9 9. 16 4- y x2 4x 3(2)過P做PMLx軸與M .P為BC的中點，PM/ y軸 .M為OB勺中點3 .P的橫坐標為-2把x=3代入yx2 4x 3得y 24(3) PM/OC_33 /OCB/M

13、PB PM 3, MB 3423BM 22 廣.sin/MPB -2- 75PB 3 _5一542 .sin ZOCB2V5524、證明：連接AC .AB為直徑, / ACB901 + 7 2=90° , / 2+7 3=90°./ 1 = Z3又 CP為切線 / OCP90 DC為直徑 / DBC90. / 4+/DCB90 , / DCBZ D=90 ./ 4=/D又.弧BG弧BC ./ 3=Z D，/1 = /4即：C竭/ ECP勺平分線(2) /ACB：90. / 5+7 4=90° , / ACEZ 1=90°由(1)得/ 1 = 74 ./

14、5=/ACE在 RtAAFCH RtAEC中F AEC 90FCA ECA AFC 姿 AECAC AC . CF=CE(3)延長CE交DBT QCF 3CP 4設：CF 3x, CP 4x由(2)得 CF CE 3xV CB是QCB的角平分線CB PQCP CQ 4xEQ 4x 3x x2 90CE EB, CBQ 90 ,1 CQB 90 ,12 CQBCEBABEQCE EBEB EQEB2 CE EQ即3x x EB2EB 3x在 CEB中，tan CBE CE 3x 3 EB 3xCBE 60CBE 180 -60 -6060.AB 43OB 2 3弧BC的長度為：變2 3 2 31

15、80325、(1) 2<3,2(2)存在理由：如圖1若ED=EC 由題知：/ ECB/EDB30。 DEI DB / BDC60BCD90 - / ECR60BDO等邊三角形，CD=BD=BC AC=,OA2 OC2 4 . AD=AC-C=4-2=2如圖2若CD=CE依題意知：/ ACO30。，/ CD巨/CED15。 DEI DB / DBE90 /ADB180 -ZADBZCDE75 / BACj OCA30 / ABD180 -ZADB / BA675.ABD等腰三角形，AD=AB2 3：若 DC=DEU/DEB/DCE=0 或/ DEC/DCE=150 / DEC90 ,不符合題意，舍去綜上所述：AD的值為2或者2，3, CD四等腰三角形題25圖題25圖(2)(3)如圖(1),過點D作DGL OC于點G, DHL BC于點H。