不等式的定義與一元一次不等式的解法(精)

1、云麓培訓資料 第七講 不等式的定義及一元一次不等式的解法一、課標要求1.了解一元一次不等式及其相關概念；2.理解不等式的性質；3.掌握一元一次不等式的解法并會在數(shù)軸上表示解集；教學重點：一元一次不等式的解法。 教學難點：一元一次不等式的解集。二、知識疏理知識點1、不等式的概念用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式如：，3443，等都是不等式知識點2、不等式的解集來XK對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的_的值，都叫做這個不等式的解對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的_集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集求不等式的_的過程，叫做解不等式知識3、用數(shù)軸表示不等式的方法用數(shù)

2、軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(，)畫實心點，無等號(>，<)畫空心圈知識點4、不等式的根本性質不等式根本性質1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個_或同一個_，不等號的方向不變不等式根本性質2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個_，不等號的方向不變不等式根本性質3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個_，不等號的方向改變知識點5、一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；將項的系

3、數(shù)化為1注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟三、典型例題解析例1. x為何值時，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：1是負數(shù)2不大于1例2.當3<m<8 時，討論關于x的方程的解的情況。例3. 設x>y，試比擬代數(shù)式-8-10x與8-10y的大小，如果較大的代數(shù)式為正數(shù)，那么其中最小的正整數(shù)x或y的值是多少？例4.如果關于x的不等式的解是，那么m的值是多少？例5關于的方程組。1求這個方程組的解；2當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不小于-1。例6. 滿足的x的值中，絕對值不超過11的那些整數(shù)之和等于多少？

4、例7.如果關于x的一元一次方程3x42a5的解大于關于x的方程的解，求a的取值范圍？例8.解以下關于x的一次不等式，必要時加以討論。1； 2例9. 不等式5x26x1的最小正整數(shù)解是方程3xax6的解，求a的值例10四個連續(xù)整數(shù)的和為S， S滿足不等式，這四個數(shù)中最大數(shù)與最小數(shù)的平方差等于多少？四、實戰(zhàn)演練一、選擇題1以下說法錯誤的選項是Ax2的負整數(shù)解有無數(shù)個 Bx2的整數(shù)解有無數(shù)個Cx2的正整數(shù)解有1和2 Dx2的正整數(shù)解只有12關于的不等式的解是，的解是 B D3假設方程3m(x+1)+1=m(3x)5x的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是 Am>1.25B Cm>1.25Dm&l

5、t;1.254.是一個數(shù)，且，那么以下不等式中，正確的選項是 A B C D5.設“表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖，那么“質量從大到小的順序排列為 A B C D二、填空題1不等式的正整數(shù)解為_，不等式的整數(shù)解為_2x>2，化簡x2 x=_3和小于15的最大的三個連續(xù)自然數(shù)是_4使關于的不等式成立的的最大值是1,那么a的值是 5假設代數(shù)式的值不大于代數(shù)式的值，那么x的最大整數(shù)值是_三、解答題 解以下不等式，并分別把它們的解集在數(shù)軸上1 2家庭作業(yè)： 班次 姓名 一、選擇題1在平面直角坐標系中，假設點P，在第二象限，那么的取值范圍為 A1m3 B Cm Dm 2如果x2=x2，那么x的取值范圍是 Ax2 B Cx<2 Dx>23.不等式axa的解集為x1，那么的取值范圍是 Aa 0 B Ca0 Da04. 假設實數(shù)a1，那么實數(shù)Ma，N=，P的大小關系是       A PNMB MNP    C NPMD MPN5.有理數(shù)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如下圖，以下各不等關系中正確的選項是 Aabbc BacbcCbabc D二、耐心填一填1.不等式的自然數(shù)解是_ 2關于x的不等式nmx0，其中mn，那么其解集為_3不等式5x3<232x3