投資學(xué)練習(xí)題及答案

1、作業(yè) 1資產(chǎn)組合理論 CAPM一、基本概念1、資本資產(chǎn)定價(jià)模型的前提假設(shè)是什么？2、什么是資本配置線(xiàn)？其斜率是多少？3、存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，n 種資產(chǎn)的組合的可行集是怎樣的？（畫(huà)圖說(shuō)明）；什么是有效邊界？風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者如何選擇最有效的資產(chǎn)組合？（畫(huà)圖說(shuō)明）4、什么是分離定理？5、什么是市場(chǎng)組合？6、什么是資本市場(chǎng)線(xiàn)？寫(xiě)出資本市場(chǎng)線(xiàn)的方程。7、什么是證券市場(chǎng)線(xiàn)？寫(xiě)出資本資產(chǎn)定價(jià)公式。8、的含義二、單選1、根據(jù) CAPM ，一個(gè)充分分散化的資產(chǎn)組合的收益率和哪個(gè)因素相關(guān)（A）。A市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)B非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)C個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)D再投資風(fēng)險(xiǎn)2、在資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度是通過(guò)（B）進(jìn)行的。A個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)B貝塔

2、系數(shù)C收益的標(biāo)準(zhǔn)差D收益的方差3、市場(chǎng)組合的貝塔系數(shù)為（B）。A、0B、1C、-1D、0.514、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和市場(chǎng)期望收益率分別是0.06 和 0.12 。根據(jù) CAPM 模型，貝塔值為1.2 的證券 X 的期望收益率為（D）。A0.06B 0.144C0.12 美元D0.1325、對(duì)于市場(chǎng)投資組合，下列哪種說(shuō)法不正確（D ）A它包括所有證券B它在有效邊界上C市場(chǎng)投資組合中所有證券所占比重與它們的市值成正比D它是資本市場(chǎng)線(xiàn)和無(wú)差異曲線(xiàn)的切點(diǎn)6、關(guān)于資本市場(chǎng)線(xiàn)，哪種說(shuō)法不正確（C）A資本市場(chǎng)線(xiàn)通過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)資產(chǎn)組合兩個(gè)點(diǎn)B資本市場(chǎng)線(xiàn)是可達(dá)到的最好的市場(chǎng)配置線(xiàn)C資本市場(chǎng)線(xiàn)也叫證券市場(chǎng)線(xiàn)D資

3、本市場(chǎng)線(xiàn)斜率總為正7、證券市場(chǎng)線(xiàn)是（D）。A、充分分散化的資產(chǎn)組合，描述期望收益與貝塔的關(guān)系B、也叫資本市場(chǎng)線(xiàn)C、與所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界相切的線(xiàn)D、描述了單個(gè)證券（或任意組合）的期望收益與貝塔關(guān)系的線(xiàn)28、根據(jù) CAPM 模型，進(jìn)取型證券的貝塔系數(shù)（D）A、小于 0B、等于 0C、等于 1D、大于 19、美國(guó)“9·11 ”事件發(fā)生后引起的全球股市下跌的風(fēng)險(xiǎn)屬于（A）A、系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)B、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)C、信用風(fēng)險(xiǎn)D、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)10 、下列說(shuō)法正確的是（C）A、分散化投資使系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)減少B、分散化投資使因素風(fēng)險(xiǎn)減少C、分散化投資使非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)減少D、.分散化投資既降低風(fēng)險(xiǎn)又提高收益11 、現(xiàn)代投

4、資組合理論的創(chuàng)始者是（A）A.哈里 .馬科威茨B.威廉 .夏普C.斯蒂芬 .羅斯D.尤金 .琺瑪12 、反映投資者收益與風(fēng)險(xiǎn)偏好有曲線(xiàn)是（D）A.證券市場(chǎng)線(xiàn)方程B.證券特征線(xiàn)方程C. 資本市場(chǎng)線(xiàn)方程D.無(wú)差異曲線(xiàn)13 、不知足且厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者的偏好無(wú)差異曲線(xiàn)具有的特征是（B）A.無(wú)差異曲線(xiàn)向左上方傾斜3B.收益增加的速度快于風(fēng)險(xiǎn)增加的速度C. 無(wú)差異曲線(xiàn)之間可能相交D. 無(wú)差異曲線(xiàn)位置與該曲線(xiàn)上的組合給投資者帶來(lái)的滿(mǎn)意程度無(wú)關(guān)14 、反映證券組合期望收益水平和單個(gè)因素風(fēng)險(xiǎn)水平之間均衡關(guān)系的模型是（A ）A.單因素模型B.特征線(xiàn)模型C. 資本市場(chǎng)線(xiàn)模型D.套利定價(jià)模型三、多項(xiàng)選擇題1、關(guān)于資本

5、市場(chǎng)線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（ABD ）。A、資本市場(chǎng)線(xiàn)是所有有效資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的組合軌跡B、資本市場(chǎng)線(xiàn)是從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)出發(fā)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)組合的一條射線(xiàn)C、風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高的投資者會(huì)選擇市場(chǎng)組合M 點(diǎn)右上方的資產(chǎn)組合D、風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度低的投資者會(huì)選擇市場(chǎng)組合M 點(diǎn)右上方的資產(chǎn)組合2、資本市場(chǎng)線(xiàn)表明（ABCD）。A、有效投資組合的期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)是一種線(xiàn)性關(guān)系B、資本市場(chǎng)線(xiàn)的截距為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率C、資本市場(chǎng)線(xiàn)的斜率反映了承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所要求的收益率D、資本市場(chǎng)線(xiàn)表明，在資本市場(chǎng)上，時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)都是有價(jià)格的3、關(guān)于 SML 和 CML ，下列說(shuō)法正確的是（ ABCD）4A兩者都表示的有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)

6、關(guān)系BSML 適合于所有證券或組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系，CML 只適合于有效組合的收益風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系CSML 以 描繪風(fēng)險(xiǎn)，而 CML 以 描繪風(fēng)險(xiǎn)DSML 是 CML 的推廣4、CAPM 模型的理論意義在于（ABD）A決定個(gè)別證券或組合的預(yù)期收益率及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)B用來(lái)評(píng)估證券的相對(duì)吸引力C用以指導(dǎo)投資者的證券組合D是進(jìn)行證券估價(jià)和資產(chǎn)組合業(yè)績(jī)?cè)u(píng)估的基礎(chǔ)5、下列屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)范疇的是（ABCDE）A.自然風(fēng)險(xiǎn)B.利率風(fēng)險(xiǎn)C.通脹風(fēng)險(xiǎn)D.政治風(fēng)險(xiǎn)E.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)6、下列屬于非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)范疇的是：（ABC）A.經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)B.違約風(fēng)險(xiǎn)C.財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)D. 通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)E.流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)四、判斷題1、貝塔值為零的股票的預(yù)期收益率

7、為零。FT2、CAPM 模型表明，如果要投資者持有高風(fēng)險(xiǎn)的證券，相應(yīng)地也要更高的回報(bào)率。T53、通過(guò)將 0.75 的投資預(yù)算投入到國(guó)庫(kù)券，其余投向市場(chǎng)資產(chǎn)組合，可以構(gòu)建貝塔值為0.75 的資產(chǎn)組合。 F4、CAPM 模型認(rèn)為資產(chǎn)組合收益可以由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)得到最好的解釋。T5、如果所有的證券都被公平定價(jià)，那么所有的股票將提供相等的期望收益率。F6、投資組合中成分證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)就越小。F7、對(duì)于不同的投資者而言，其投資組合的效率邊界也是不同的。F8、偏好無(wú)差異曲線(xiàn)位置高低的不同能夠反映不同投資者在風(fēng)險(xiǎn)偏好個(gè)性上的差異。T9、在市場(chǎng)模型中， 大于 1 的證券被稱(chēng)為防

8、御型證券。F10 、同一投資者的偏好無(wú)差異曲線(xiàn)不可能相交。T五、計(jì)算題1、假設(shè)某投資者選擇了A、B 兩個(gè)公司的股票構(gòu)造其證券投資組合，兩者各占投資總額的一半。已知 A 股票的期望收益率為24% ，方差為 16% ，B 股票的期望收益為12% ，方差為 9% 。請(qǐng)計(jì)算當(dāng) A、B 兩只股票的相關(guān)系數(shù)各為：（1）AB1；（2）AB0 ；（3）AB1時(shí)，該投資者的證券組合資產(chǎn)的期望收益和方差各為多少？解： rP0.524%0.512%18%222222x A xB A B ABPxA AxB B（1）當(dāng)AB1時(shí)，20.520.160.520.0920.50.50.160.09112.25%P（2）當(dāng)0

9、 ，20.520.160.520.096.25%ABP6（3）當(dāng)AB1 ，20.520.160.520.0920.50.50.160.0910.25%P2、過(guò)去 5 年中，某投資者持有A、 B 兩股票的年收益率如下：年份A 股票B 股票10.190.0820.080.0330.120.0940.030.0250.150.04算術(shù)平均值0.0540.016標(biāo)準(zhǔn)差0.128180.063482（1）試計(jì)算每只股票的算術(shù)平均收益率，哪只股票更合意？（2）計(jì)算每只股票的標(biāo)準(zhǔn)差，哪只股票更好？3 、某投資組合等比率地含有短期國(guó)債、長(zhǎng)期國(guó)債和普遍股票，它們的收益率分別是5.5% 、 7.5% 和 11.6

10、% ，試計(jì)算該投資組合的收益率。解： rP15.5% 7.5% 11.6% 8.2%34、某公司下一年的預(yù)期收益率如下：7可能的收益率概率 0.100.250.000.150.100.350.250.25預(yù)期收益率7.25%方差16.369%試計(jì)算投資該公司股票的預(yù)期收益率和方差。注： 14 題應(yīng)用的是n期望和方差的數(shù)學(xué)定義公式，即：E RRi pii12n2Var ( R )pi Ri E Ri125、有三種共同基金：股票基金A，債券基金 B 和回報(bào)率為 8% 的以短期國(guó)庫(kù)券為主的貨幣市場(chǎng)基金。其中股票基金A 的期望收益率20 ，標(biāo)準(zhǔn)差 0.3 ；債券基金 B 期望收益率 12 ，標(biāo)準(zhǔn)差 0

11、.15 ?；鸹貓?bào)率之間的相關(guān)系數(shù)為0.10 。求兩種風(fēng)險(xiǎn)基金的最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合的投資比例是多少？這種資產(chǎn)組合收益率的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？解：2P wA2 A2wB2 B22w A wB A B AB8wA 2A2 (1wA )2B 2+2w A (1wA)AB AB222P2wAA2(1wA ) B2( 1 wA )ABAB2wA AB AB0wA20.150.150.30.150.1WABABAB17.4%2220.3 0.3 0.150.152 0.30.15ABABAB0.1WB82.6%E(R P )17.4% ×0.282.6% ×0.12 13.4%13

12、.9%6、股票 A 和股票 B 的有關(guān)概率分布如下：股票 A 的收益率股票 B 的收益率狀態(tài)概率（%）（ %）10.1010820.2013730.2012640.3014950.20158期望收益13.27.7標(biāo)準(zhǔn)差1.471.1協(xié)方差0.0076相關(guān)系數(shù)0.479（ 1）股票 A 和股票 B 的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？（ 2）股票 A 和股票 B 的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)為多少？（ 3）若用投資的 40% 購(gòu)買(mǎi)股票 A，用投資的 60% 購(gòu)買(mǎi)股票 B，求投資組合的期望收益率（ 9.9% ）和標(biāo)準(zhǔn)差（ 1.07% ）。2AG，B股票ABA 和股票 B 在 G 中的權(quán)重分別是多少？（ 4）假設(shè)

13、有最小標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)B組合WA222 A B24.3%ABAB解：（ 4） WB75.7%7、建立資產(chǎn)組合時(shí)有以下兩個(gè)機(jī)會(huì)：（1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為12 ；（ 2）風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率為 30 ，標(biāo)準(zhǔn)差 0.4 。如果投資者資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差為0.30 ，則這一資產(chǎn)組合的收益率為多少？解：運(yùn)用 CML 方程式E(RP ) RFE( RM ) RF PME( RP ) 12%30% 12% 0.3 25.5%0.48、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的4 種證券，當(dāng)前和預(yù)期年末價(jià)格為：10證券股數(shù)(股)當(dāng)前價(jià)格 (元)預(yù)期年末價(jià)格 (元)A100815B2003540C5002550D1001011這一年里甲的

14、投資組合的期望收益率是多少？股數(shù)當(dāng)前價(jià)格預(yù)期年末價(jià)格證券總價(jià)值權(quán)重收益率組合收益率(股 )(元 )(元 )A1008158003.76%87.50%3.29%32.86B2003540700014.29%4.69%58.69C500255012500100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%總計(jì)213001.000.6713629、下面給出了每種經(jīng)濟(jì)狀況的概率和各個(gè)股票的收益：經(jīng)濟(jì)狀況概率A 股票收益率B 股票收益率好0.215%20%11一般0.58%15%差0.31%-30%（ 1）請(qǐng)分別計(jì)算這兩只股票的期望收益率、方差和標(biāo)準(zhǔn)差；E(R A)7.3%

15、A4.9%E(R B)2.5%B21.36%（ 2）請(qǐng)計(jì)算這兩只股票的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)；AB 0.009275AB 0.88（ 3）請(qǐng)用變異系數(shù)評(píng)估這兩只股票的風(fēng)險(xiǎn)；CV(A) 4.9% 7.3% 0.671CV(B) 21.36% 2.5% 8.544結(jié)論：與 A 股票相比，投資 B 股票獲得的每單位收益要承擔(dān)更大的投資風(fēng)險(xiǎn)（ 4）制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重（A 股票比重從 0% 開(kāi)始，每次增加 10% ）時(shí)，投資組合的收益、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。AB 組合收益與風(fēng)險(xiǎn)投資權(quán)重預(yù)期收益相關(guān)系數(shù) 0.88標(biāo)準(zhǔn)差方差A(yù) 股票B 股票（）（）（）107.34.900.240.90.16.826.

16、370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.5612（ 5）在風(fēng)險(xiǎn) /收益圖中標(biāo)出（ 4）計(jì)算的結(jié)果，并找出方差最小時(shí)兩只股票各自的投資比重；風(fēng)險(xiǎn)收益圖0.250.20.150.10.050標(biāo)準(zhǔn)差012345678方差最?。?A 股票投資比重 100% ， B 股票投資比重 0%（ 6）你會(huì)用怎樣的投資比重來(lái)

17、構(gòu)建一個(gè)資產(chǎn)組合？請(qǐng)做出討論。全部資金投資 A 股票10 、假定 3 只股票有如下的風(fēng)險(xiǎn)和收益特征：股票期望收益標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)5%8%B12%15%C12%15%股票 A 和其他兩只股票之間的相關(guān)系數(shù)分別是：A,B 0.35 ， A,C0.35 。（ 1）根據(jù)投資組合理論，判斷 AB 組合和 AC 組合哪一個(gè)能夠獲得更多的多樣化好處？請(qǐng)解釋為什么？AC 組合能夠獲得更多的多樣化好處，因?yàn)橄嚓P(guān)程度越低，投資組合分散風(fēng)險(xiǎn)程度越大。13（ 2）分別畫(huà)出 A 和 B 以及 A 和 C 的投資可能集；投資比重預(yù)期收相關(guān)系數(shù) 0.35投資比重預(yù)期收相關(guān)系數(shù) -0.35標(biāo)準(zhǔn)差方差C 股標(biāo)準(zhǔn)差方差A(yù) 股票B 股票益

18、（）A 股票益（）（）（）票（）（）1058.000.641058.000.640.90.15.77.850.620.90.15.76.820.470.80.26.47.960.630.80.26.46.040.370.70.37.18.320.690.70.37.15.830.340.60.47.88.900.790.60.47.86.240.390.50.58.59.660.930.50.58.57.160.510.40.69.210.551.110.40.69.28.430.710.30.79.911.561.340.30.79.99.920.980.20.810.612.651.600

19、.20.810.611.541.330.10.911.313.801.900.10.911.313.241.75011215.002.25011215.002.25投資組合可行集AB投資組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)14AC投資組合的收益率和風(fēng)險(xiǎn)1210率 8益收望期 642002468101214標(biāo)準(zhǔn)差（16）14（ 3）AB 中有沒(méi)有哪一個(gè)組合相對(duì)于 AC 占優(yōu)？如果有，請(qǐng)?jiān)陲L(fēng)險(xiǎn) /收益圖上標(biāo)出可能的投資組合。從圖中可見(jiàn)， AB 中任一組合都不占優(yōu)于 AC 。11 、假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6，市場(chǎng)收益率為16 ，股票 A 當(dāng)日售價(jià)為 25 元，在年末將支付每股 0.5 元的紅利，其貝塔值為1.2 ，請(qǐng)預(yù)期股

20、票 A 在年末的售價(jià)是多少？解：E(Ri ) RFiM E(RM ) RF 6%(16%6%)1.218%E(P1)250.5E(P 1 )=292518%注：此為股票估值與CAPM 模型應(yīng)用的綜合題型。12 、假定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為5，貝塔值為 1 的資產(chǎn)組合市場(chǎng)要求的期望收益率是12 。則根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：（ 1）市場(chǎng)資產(chǎn)組合的期望收益率是多少？（ 12% ）（ 2）貝塔值為 0 的股票的期望收益率是多少？（ 5%）（ 3）假定投資者正考慮買(mǎi)入一股票，價(jià)格為 15 元，該股預(yù)計(jì)來(lái)年派發(fā)紅利 0.5 元，投資者預(yù)期可以以 16.5 元賣(mài)出，股票貝塔值 為 0.5 ，該股票是否應(yīng)該買(mǎi)入？（該股

21、票是高估還是低估了）解：E( Ri ) RFiM E( RM ) RF 5% ( 12%5%) 0.5 8.85%1516.5150.515結(jié)論：買(mǎi)進(jìn)13%8.85%注：此為股票估值與CAPM 模型應(yīng)用的綜合題型。13 、假設(shè)你可以投資于市場(chǎng)資產(chǎn)組合和短期國(guó)庫(kù)券，已知：市場(chǎng)資產(chǎn)組合的期望收益率是 23% ，標(biāo)準(zhǔn)差是 32% ，短期國(guó)庫(kù)券的收益率是 7% 。如果你希望達(dá)到的期望收益率是15% ，那么你應(yīng)該承擔(dān)多大的風(fēng)險(xiǎn)？如果你持有10000 元，為了達(dá)到這個(gè)期望收益率，你應(yīng)該如何分配你的資金？解：E( RP ) RF E( RM ) RF PM15% 7% (23% 7%) ×P32%

22、得到：P16%W1×7%(1W1)×23%15%得到： W1 =0.5如果投入資本為 10000 元，則 5000元買(mǎi)市場(chǎng)資產(chǎn)組合， 5000 元買(mǎi)短期國(guó)庫(kù)券。14 、假設(shè)市場(chǎng)上有兩種風(fēng)險(xiǎn)證券A、B 及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券 F。在均衡狀態(tài)下，證券A、B 的期望收益率和 系數(shù)分別為：E ( r A )10 %， E ( r B )15 % ，A0 .5 ，B1 . 2 ，求無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 r f 。解：根據(jù)已知條件，可以得到如下方程式：r f 0.5 ×(E(RM) r f )10%16r f 1.2 ×(E(RM ) r f )15%解得： r f 6.43%15 、

23、DG 公司當(dāng)前發(fā)放每股2 美元的紅利，預(yù)計(jì)公司紅利每年增長(zhǎng)5% 。DG 公司股票的 系數(shù)是 1.5 ，市場(chǎng)平均收益率是8% ，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是3% 。（ 1）該股票的內(nèi)在價(jià)值為多少？E(R i )3% 1.5×(8% 3%) 10.5%2×(15%) (10.5% 5%) 38.18（ 2）如果投資一年后出售，預(yù)計(jì)一年后它的價(jià)格為多少？2×(15%) 2 (10.5% 5%) 40.0917作業(yè) 2債券、股票價(jià)值分析債券1、假定某種貼現(xiàn)債券的面值是 100 萬(wàn)元，期限為 10 年，當(dāng)前市場(chǎng)利率是10% ，它的內(nèi)在價(jià)值是多少？債券的內(nèi)在價(jià)值 V10038.55（萬(wàn)元）

24、(1 0.1)10注：運(yùn)用教材 P192公式（ 810 ）求解。2、某零息債券面值為 1000 元，期限 5 年。某投資者于該債券發(fā)行的第3 年末買(mǎi)入，此時(shí)該債券的價(jià)值應(yīng)為多少？假定市場(chǎng)必要收益率為8% 。第 3 年末購(gòu)買(mǎi)該債券的價(jià)值10005 3 857.34（元）（）10.08注： 零息債券期間不支付票面利息，到期時(shí)按面值償付。 一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只在到期時(shí)一次性支付利息和面值。 無(wú)論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時(shí)的一次現(xiàn)金流，所以在給定條件下，終值是確定的，期間的買(mǎi)賣(mài)價(jià)格，需要用終值來(lái)貼現(xiàn)。 無(wú)論時(shí)間點(diǎn)在期初、還是在期間的任何時(shí)

25、點(diǎn)，基礎(chǔ)資產(chǎn)的定價(jià)都是對(duì)未來(lái)確定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。183、某 5 年期票面利率為8% 、面值為 100元的一次性還本付息債券，以 95 元的價(jià)格發(fā)行，某投資者持有1 年即賣(mài)出，當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)利率為 10% ，該投資者的持有期收益率是多少？持有 年后的賣(mài)價(jià)Par( 1 i )n100(1 8%)5（元）1(1r )m(110%) 4100.3571投資收益率100.35719595100% 5.639%注：運(yùn)用補(bǔ)充的一次性還本付息債券定價(jià)公式求解。4 、某面值 1000 元的 5 年期一次性還本付息債券，票面利率為6，某投資者在市場(chǎng)必要收益率為 10 時(shí)買(mǎi)進(jìn)該債券，并且持有2 年正好到期，請(qǐng)問(wèn)該投資者在

26、此期間的投資收益率是多少？年后的買(mǎi)入價(jià)Par( 1i )n1000(16%)5（元）3(1r )m(110%) 21105.97債券終值Par(1 c )n1000(1 6%)5（元）1338.232年的投資收益率1338.23 1105.97100% 21%1105.97（或經(jīng)代數(shù)變換后，投資收益率( 1 r )m 1 ( 1 10%)2 1 21% )則年投資收益率21% / 2 10.5%注：收益率、貼現(xiàn)率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某公司發(fā)行面值1000 元、票面利率為8% 的 2 年期債券（票息每年支付兩次） 。若市場(chǎng)必要收益率為10% ，請(qǐng)計(jì)算該債券的價(jià)格。解 1（用

27、附息債券定價(jià)公式 計(jì)算）：194401000964.54 (元)該債券的價(jià)格n 1 1.05n1.054解 2（用普通年金現(xiàn)值公式 簡(jiǎn)化計(jì)算）：該債券的價(jià)格1 1/ 1.0541000964.54 (元 )1000 4%1.05 410%/26、某機(jī)構(gòu)持有三年期附息債券，年息8% ，每年付息一次。 2 年后該債券的價(jià)格為每百元面值 105 元，市場(chǎng)利率為10% ，問(wèn)該機(jī)構(gòu)應(yīng)賣(mài)掉債券還是繼續(xù)持有？為什么？2 年后的理論價(jià)值 108 (1+10%) 3-2 98.18 元而市場(chǎng)價(jià)格為 105 元，高估，應(yīng)賣(mài)出。7、面值是 1000 美元，年利率 10% 的3 年期國(guó)債，債券每年付息一次，該債券的內(nèi)

28、在價(jià)值是多少？假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)利率為12% 。該債券的內(nèi)在價(jià)值1001001001000951 96(元)10.121213.0.120.128、某債券的價(jià)格 1100 美元，每年支付利息80 美元，三年后償還本金1000 美元，當(dāng)前市場(chǎng)利率 7% ，請(qǐng)問(wèn)該債券值得購(gòu)買(mǎi)嗎？該債券的內(nèi)在價(jià)值 V808010800.07123 1026.24（元）10.071.0.07NPV V P 1026.24 110073.76因?yàn)閮衄F(xiàn)值小于 0，所以該債券不值得購(gòu)買(mǎi)。209、小李 2 年前以 1000 美元的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)了A 公司的債券，債券期限5 年，票面利率是10% 。小李打算現(xiàn)在賣(mài)掉這張剩余到期時(shí)間還有3

29、年的債券，請(qǐng)問(wèn)小李能以多少價(jià)格出售這張債券？現(xiàn)在市場(chǎng)利率是8% 。兩年后的賣(mài)價(jià)CCCParPr) 1(1r) 2(1r) 3(1 r) 3(110010011001.081.0821.0831051.54（元）注：債券的面值通常都是單位整數(shù)，如 100 元、1000 元。即使題目未明確說(shuō)明，其面值都是隱含已知的。低于面值的交易價(jià)格被稱(chēng)為折價(jià)交易；高于面值的交易價(jià)格被稱(chēng)為溢價(jià)交易；等于面值的交易價(jià)格被稱(chēng)為平價(jià)交易。10 、某投資者在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)了一種10 年期債券，債券面值為1000 元，息票率為 8% ，一年付息一次，當(dāng)前市場(chǎng)利率為12% 。投資者決定一年后將該債券售出。（1）如果一年后市場(chǎng)利率

30、下降到10% ，求這一年中投資者的實(shí)際持有收益率。（2）如果投資者在第一年末沒(méi)有出售債券，并在以后兩年中繼續(xù)持有，債券所支付的利息全部以 10% 的利率進(jìn)行再投資。那么，當(dāng)兩年后投資者將該債券賣(mài)出時(shí)，投資者的持有期收益率為多少？（ 1）持有第 1 年的收益21P010801000期初價(jià)格（元）n 1 ( 112%)n( 1 12%)10773.999801000第 年末價(jià)格P1（元）1(110%)n(110%)9884.82n 1持有第 年的收益率PtPt1Dt884.82773.9924.66%1Pt773.991（ 2）持有 3 年的收益7801000第 年末價(jià)格P3（元）310%) n(

31、 110%)7902.63n 1 (1利息及利息再投資80280180（元）( 110% )(1 10% )264.80若采取復(fù)利方式計(jì)算 ， 年期的持有期收益率為 ：3773.99 ( 1R )3902.63264.80解得R14.68%（ 為年持有期收益率）R若采取單利方式計(jì)算 ， 年期的持有期收益率為 ：3R902.63264.80116.94%（ R為年持有期收益率）773.993注：對(duì)于附息債券的持有期收益率計(jì)算，因?yàn)樯婕捌泵胬⒌脑偻顿Y收益，所以可以選擇單利或復(fù)利的形式來(lái)計(jì)算。11 、一個(gè)附息率為 6% ，每年支付一次利息的債券，距到期有3 年，到期收益率為6% ，計(jì)算它的久期。如

32、果到期收益率為10% ，久期又是多少？解 1（用 Excel 計(jì)算）到期收益率為 6%PV(ct) ×未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值久期（ D)t16057572.832605310731060890267022合計(jì)10002833到期收益率為 10%未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) ×久期（ D)t16055552.822605099310607962389合計(jì)9012543解 2（用久期公式計(jì)算）（1）到期收益率為 6時(shí)債券面值 100 元的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格 P66610010010.06(12(130.06)0.06)36100t3t

33、 1（1t3債券久期 D0.06）（10.06）2.83（年）100（2 ）到期收益率為 10 時(shí)債券面值 100 元的當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格P66610090.0510.1(10.1) 2(10.1) 336100t3（t3t）（）債券久期 D110.110.12.82（年）90.0512 、一個(gè)債券久期為3.5 年，當(dāng)?shù)狡谑找媛蕪?% 上升到 8.3% 時(shí)，債券價(jià)格預(yù)期的變化百分?jǐn)?shù)是多少？23dPdrDP(1 r)8.3%8%18%3.50.9722%13 、某保險(xiǎn)公司當(dāng)前出售一批健康險(xiǎn)，在未來(lái)5 年內(nèi)，預(yù)期每年要支付客戶(hù)1000 萬(wàn)保險(xiǎn)賠付金。保險(xiǎn)公司投資部計(jì)劃通過(guò)投資債券的方式滿(mǎn)足這個(gè)要求。市場(chǎng)現(xiàn)在有兩種債券 A、 B，票面金額都是1000 元， A 的票面利率 10% 、期限 10 年、每年付息一次；債券 B 的票面利率 8% ，期限 3 年、每年付息一次，要使債務(wù)完全免疫，每種債券的持有量是多少？當(dāng)前市場(chǎng)利率為10% 。保險(xiǎn)公司久期未來(lái)現(xiàn)金流支付時(shí)間未來(lái)現(xiàn)金流未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值PV(ct) ×t久期（ D)110009099092.812100082616533