第三章-塑料的力學(xué)性能-課.ppt

1、12021/8/14第三章第三章 塑料聚合物的力學(xué)性能塑料聚合物的力學(xué)性能計(jì)劃學(xué)時(shí)：6-8學(xué)時(shí)主要參考書(shū)： 高分子物理何曼君等（P343-364） 高分子物理劉鳳岐等（P289-330）Mechanics Property of Plastic Polymers22021/8/14材料受外力作用時(shí)的形變行為：理想的彈性固體服從虎克定律形變與時(shí)間無(wú)關(guān) 瞬間形變，瞬間恢復(fù)理想的粘性液體服從牛頓定律形變與時(shí)間成線性關(guān)系引言高聚物： 分子運(yùn)動(dòng)宏觀力學(xué)性能強(qiáng)烈地依賴于溫度和外力作用時(shí)間32021/8/14因此高分子的形變行為是與時(shí)間有關(guān)的粘性和彈性的組合粘彈性外力作用下，高聚物材料的形變性質(zhì)兼具 固體的

2、彈性和液體粘性的特征，其現(xiàn)象表 現(xiàn)為力學(xué)性質(zhì)隨時(shí)間而變化的力學(xué)松弛現(xiàn)象。 所以高聚物常稱為粘彈性材料，這是聚合物材料的又一重要特征。42021/8/14第一節(jié)第一節(jié) 概述概述 塑料是一種高聚物材料。高聚物材料是所有已知材料中塑料是一種高聚物材料。高聚物材料是所有已知材料中力學(xué)性能變化范圍最寬的材料，包括從液體（熔體）、高力學(xué)性能變化范圍最寬的材料，包括從液體（熔體）、高彈體到剛硬的玻璃體，不同狀態(tài)下其力學(xué)行為差別很大。彈體到剛硬的玻璃體，不同狀態(tài)下其力學(xué)行為差別很大。 如如聚苯乙烯聚苯乙烯制品往往很脆，一敲就碎；制品往往很脆，一敲就碎；尼龍尼龍制品則很堅(jiān)制品則很堅(jiān)韌，不易變形也不宜破碎；而韌，

3、不易變形也不宜破碎；而聚乙烯塑料薄膜聚乙烯塑料薄膜則非常柔軟。則非常柔軟。高聚物力學(xué)性能的這種多樣性，為其不同場(chǎng)合的應(yīng)用提供高聚物力學(xué)性能的這種多樣性，為其不同場(chǎng)合的應(yīng)用提供了廣闊的選擇余地。然而，與金屬材料相比，高聚物是典了廣闊的選擇余地。然而，與金屬材料相比，高聚物是典型的粘彈性材料，即型的粘彈性材料，即同時(shí)具有粘性液體和彈性固體的雙重同時(shí)具有粘性液體和彈性固體的雙重力學(xué)性能，其力學(xué)行為對(duì)溫度和時(shí)間的依賴性很強(qiáng)。力學(xué)性能，其力學(xué)行為對(duì)溫度和時(shí)間的依賴性很強(qiáng)。高聚高聚物的粘彈性使高聚物的力學(xué)性能變化復(fù)雜，并對(duì)高聚物制物的粘彈性使高聚物的力學(xué)性能變化復(fù)雜，并對(duì)高聚物制品的加工和使用產(chǎn)生重要影響

4、。品的加工和使用產(chǎn)生重要影響。52021/8/14常用術(shù)語(yǔ)：常用術(shù)語(yǔ)：n力學(xué)行為力學(xué)行為：指施加一個(gè)外力在材料上，：指施加一個(gè)外力在材料上，它產(chǎn)生怎樣的形變（響應(yīng)）它產(chǎn)生怎樣的形變（響應(yīng)）n形變性能形變性能：非極限情況下的力學(xué)行為：非極限情況下的力學(xué)行為n斷裂性能斷裂性能：極限情況下的力學(xué)行為：極限情況下的力學(xué)行為n彈性彈性：對(duì)于理想彈性體來(lái)講，其彈性：對(duì)于理想彈性體來(lái)講，其彈性形變可用胡克定律來(lái)表示，形變可用胡克定律來(lái)表示， 即：應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，應(yīng)變即：應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，應(yīng)變與時(shí)間無(wú)關(guān)與時(shí)間無(wú)關(guān)62021/8/14n粘性粘性：在外力作用下，分子與分子之間發(fā)生位移，：在外力作用下，分

5、子與分子之間發(fā)生位移，理想的粘性流體其流動(dòng)形變可用理想的粘性流體其流動(dòng)形變可用牛頓定律牛頓定律來(lái)描述：來(lái)描述：應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比應(yīng)力與應(yīng)變速率成正比n普彈性普彈性：大應(yīng)力作用下，只產(chǎn)生小的、線性可逆：大應(yīng)力作用下，只產(chǎn)生小的、線性可逆形變，它是由化學(xué)鍵的鍵長(zhǎng)，鍵角變化引起的。形變，它是由化學(xué)鍵的鍵長(zhǎng)，鍵角變化引起的。與材料的內(nèi)能變化有關(guān)：形變時(shí)內(nèi)能增加，形變與材料的內(nèi)能變化有關(guān)：形變時(shí)內(nèi)能增加，形變恢復(fù)時(shí)，放出能量，對(duì)外做功（玻璃態(tài)，晶態(tài)，恢復(fù)時(shí)，放出能量，對(duì)外做功（玻璃態(tài)，晶態(tài)，高聚物，金屬，陶瓷均有這種性能），高聚物，金屬，陶瓷均有這種性能），普彈性又普彈性又稱能彈性。稱能彈性。7202

6、1/8/14n高彈性高彈性：小的應(yīng)力作用下可發(fā)生很大的可逆形變，：小的應(yīng)力作用下可發(fā)生很大的可逆形變，是由內(nèi)部構(gòu)象熵變引起的，所以也稱熵彈性（橡是由內(nèi)部構(gòu)象熵變引起的，所以也稱熵彈性（橡膠具有高彈性）膠具有高彈性）n靜態(tài)力學(xué)性能靜態(tài)力學(xué)性能：在恒應(yīng)力或恒應(yīng)變情況下的力學(xué)：在恒應(yīng)力或恒應(yīng)變情況下的力學(xué)行為行為n動(dòng)態(tài)力學(xué)性能動(dòng)態(tài)力學(xué)性能：物體在交變應(yīng)力下的粘彈性行為：物體在交變應(yīng)力下的粘彈性行為n應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛：在恒應(yīng)變情況下，應(yīng)力隨時(shí)間的變化：在恒應(yīng)變情況下，應(yīng)力隨時(shí)間的變化n蠕變?nèi)渥儯涸诤銘?yīng)力下，物體的形變隨時(shí)間的變化：在恒應(yīng)力下，物體的形變隨時(shí)間的變化n強(qiáng)度強(qiáng)度：材料所能承受的應(yīng)力：材料所

7、能承受的應(yīng)力n韌性韌性：材料斷裂時(shí)所吸收的能量：材料斷裂時(shí)所吸收的能量82021/8/14彈彈 性性粘彈性粘彈性非線性粘彈性非線性粘彈性線性粘彈性線性粘彈性高彈性高彈性普彈性普彈性動(dòng)動(dòng) 態(tài)態(tài)靜靜 態(tài)態(tài)粘粘 性性Deformation形變性能形變性能ElasticityHigh elasticityViscosityviscoelasticityL i n e a r viscoelasticityStaticDynamicNon-Linear viscoelasticity應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛蠕蠕 變變滯滯 后后力學(xué)損耗力學(xué)損耗塑料聚合物的形變行為塑料聚合物的形變行為92021/8/14斷裂性能斷

8、裂性能韌韌 性性強(qiáng)強(qiáng) 度度FractureToughnessStrength102021/8/141-2 表征材料力學(xué)性能的基本物理量表征材料力學(xué)性能的基本物理量受受力力方方式式簡(jiǎn)單拉伸簡(jiǎn)單拉伸簡(jiǎn)單剪切簡(jiǎn)單剪切均勻壓縮均勻壓縮參數(shù)參數(shù)受受力力特特點(diǎn)點(diǎn)外力外力F是與截面垂是與截面垂直，大小相等，方直，大小相等，方向相反，作用在同向相反，作用在同一直線上的兩個(gè)力。一直線上的兩個(gè)力。外力外力F是與界面平是與界面平行，大小相等，方行，大小相等，方向相反的兩個(gè)力。向相反的兩個(gè)力。材料受到的是材料受到的是圍壓力。圍壓力。E,FFFF0l112021/8/14應(yīng)變應(yīng)變張應(yīng)變張應(yīng)變： 真應(yīng)變真應(yīng)變： 切應(yīng)變切

9、應(yīng)變： 是偏斜角是偏斜角壓縮應(yīng)變壓縮應(yīng)變： 應(yīng)力應(yīng)力張應(yīng)力張應(yīng)力：真應(yīng)力真應(yīng)力： 切應(yīng)力切應(yīng)力： 壓力壓力P00lll lliildl0tgr 0VV0AFAF0AFs122021/8/14彈彈性性模模量量楊氏模量：楊氏模量： 泊淞比：泊淞比： 切變模量：切變模量：體積模量：體積模量：柔柔量量拉伸柔量：拉伸柔量： 切變?nèi)崃浚呵凶內(nèi)崃浚?可壓縮度：可壓縮度： 00llAFE縱向單位寬度的增加橫向單向單位寬度的llmmtgAFrGs0VPVPB0ED1GJ1B1132021/8/14)(1zyxxE)(1zxyyE)(1xyzzE 各向同性材料的本構(gòu)方程各向同性材料的本構(gòu)方程Gxyxy2Gyzyz

10、2Gzxzx2； GBBGE39GBGB2623142021/8/14n 很多塑料產(chǎn)品，如塑料薄膜、纖維、很多塑料產(chǎn)品，如塑料薄膜、纖維、 注射模塑制品等，視加工條件不同，往往表現(xiàn)出注射模塑制品等，視加工條件不同，往往表現(xiàn)出不同程度的各向異性，在各個(gè)方向有不同的力學(xué)不同程度的各向異性，在各個(gè)方向有不同的力學(xué)性質(zhì)，表征它們力學(xué)性能的材料常數(shù)遠(yuǎn)不止上述性質(zhì)，表征它們力學(xué)性能的材料常數(shù)遠(yuǎn)不止上述幾項(xiàng)。幾項(xiàng)。如單軸取向如單軸取向的材料，有的材料，有5個(gè)獨(dú)立的彈性模個(gè)獨(dú)立的彈性模量，包括量，包括縱向楊氏模量、橫向楊氏模量、縱向剪縱向楊氏模量、橫向楊氏模量、縱向剪切模量、橫向剪切模量和體積模量切模量、橫向

11、剪切模量和體積模量。此外還有縱。此外還有縱向泊松比和橫向泊松比。向泊松比和橫向泊松比。理想不可壓縮材料，體積不變，因此體積理想不可壓縮材料，體積不變，因此體積應(yīng)變?yōu)閼?yīng)變?yōu)?，B=，E=3G，泊松比為，泊松比為0.5152021/8/14第第2節(jié)節(jié) 塑料力學(xué)性能對(duì)時(shí)間的依賴性塑料力學(xué)性能對(duì)時(shí)間的依賴性n凡有時(shí)間依賴性的性質(zhì)稱為松弛特性，也稱為弛凡有時(shí)間依賴性的性質(zhì)稱為松弛特性，也稱為弛豫特性豫特性。高聚物力學(xué)行為的特性之一就是具有強(qiáng)烈的時(shí)間依賴性，也就是說(shuō)，高聚物的力學(xué)性能隨外力作用的時(shí)間而發(fā)生改變。時(shí)間t是評(píng)價(jià)高聚物力學(xué)行為中不可或缺的重要參數(shù)。與時(shí)間有關(guān)的材料的力學(xué)行為主要有蠕變及其回復(fù)、應(yīng)

12、力松蠕變及其回復(fù)、應(yīng)力松弛弛。n為了評(píng)價(jià)高聚物力學(xué)行為的時(shí)間依賴性，可以選一定大小的應(yīng)力作用于試樣，觀察它在不同時(shí)刻應(yīng)變的響應(yīng)；或者給試樣施加一應(yīng)變，觀察不同時(shí)刻維持該應(yīng)變所需的應(yīng)力。162021/8/14一、蠕變1、定義：恒溫、恒負(fù)荷下，高聚物材料的形變隨時(shí)間的 延長(zhǎng)逐漸增加的現(xiàn)象。2、蠕變機(jī)理與曲線 在外力作用下，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，材料相繼產(chǎn)生三種形變，并且還可考察形變回復(fù)。普彈形變：1Et172021/8/14高彈形變 /22(1)teE t1 t2塑性形變33tt1 t2182021/8/143 3 31221t123123(1)tetEE蠕變及蠕變回復(fù)曲線討論：如果討論：如果很長(zhǎng)，分子

13、間內(nèi)摩擦阻力很大：很長(zhǎng)，分子間內(nèi)摩擦阻力很大： 如果如果很短，分子間內(nèi)摩擦阻力很?。汉芏?，分子間內(nèi)摩擦阻力很小： 由蠕變曲線得到材料的本體粘度由蠕變曲線得到材料的本體粘度 蠕變的影響因素蠕變的影響因素192021/8/14如果在一定時(shí)間后去除外載，高聚物會(huì)逐漸回復(fù)到它原來(lái)的如果在一定時(shí)間后去除外載，高聚物會(huì)逐漸回復(fù)到它原來(lái)的狀態(tài)，其蠕變回復(fù)過(guò)程可以看作是如下兩個(gè)應(yīng)力的疊加作用：狀態(tài)，其蠕變回復(fù)過(guò)程可以看作是如下兩個(gè)應(yīng)力的疊加作用：101100)(ttttt202200)(ttttt)1 (11)(121011tteEEttt)1 (11)(221022tteEEttt(1)()()(12202

14、121tteeEttttttt202021/8/14n如果實(shí)驗(yàn)時(shí)間很長(zhǎng)，上式近似為 120)(ttt1-1-聚砜；聚砜；2-2-聚苯醚；聚苯醚；3-3-聚碳酸酯；聚碳酸酯；4-4-改性聚苯醚；改性聚苯醚；5-5-耐熱級(jí)耐熱級(jí)ABSABS；6-6-聚甲醛；聚甲醛；7-7-尼龍；尼龍；8-ABS8-ABS212021/8/14 討論：討論：n對(duì)塑料蠕變現(xiàn)象的研究，將幫助我們合理地選用材料。從上圖可以看出，含有芳雜環(huán)的剛鏈高聚物，具有較好的抗蠕變性能，是廣泛應(yīng)用的工程塑料，可以用來(lái)替代金屬材料制造機(jī)械零件。對(duì)于蠕變比較嚴(yán)重的材料，使用時(shí)需采取必要的預(yù)防措施。如硬聚氯乙烯有良好的耐腐蝕性能，可以用于化

15、工管道、容器等，但它容易蠕變，使用時(shí)必須增加支架以防止蠕變。聚四氟乙烯是塑料中摩擦系數(shù)最小的，因而有很好的自潤(rùn)滑性能，但由于其蠕變現(xiàn)象嚴(yán)重，不能做機(jī)械零件，但是很好的密封材料。222021/8/14高聚物的力學(xué)松弛現(xiàn)象與模型應(yīng)力松弛蠕變滯后力學(xué)損耗靜態(tài)粘彈性二、應(yīng)力松弛1、定義：恒溫恒應(yīng)變下，材料的內(nèi)應(yīng)變隨時(shí)間的延長(zhǎng)而衰 減的現(xiàn)象。動(dòng)態(tài)粘彈性232021/8/142、應(yīng)力松弛曲線：、應(yīng)力松弛曲線：時(shí)間時(shí)間t應(yīng)力應(yīng)力0 ()() 交聯(lián)物交聯(lián)物線形物線形物 材料拉伸過(guò)程中應(yīng)力的衰減是由于分子運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間而變材料拉伸過(guò)程中應(yīng)力的衰減是由于分子運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間而變化引起的，即應(yīng)力松弛的本質(zhì)是比較緩慢的鏈段運(yùn)動(dòng)

16、所導(dǎo)致化引起的，即應(yīng)力松弛的本質(zhì)是比較緩慢的鏈段運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的分子間相對(duì)位置的調(diào)整。的分子間相對(duì)位置的調(diào)整。 思考：未交聯(lián)的橡膠是否可以用作傳送帶？為什么？思考：未交聯(lián)的橡膠是否可以用作傳送帶？為什么？3、原因、原因242021/8/14n和蠕變相類似，在應(yīng)變開(kāi)始的瞬時(shí)，材料表現(xiàn)出彈性固體和蠕變相類似，在應(yīng)變開(kāi)始的瞬時(shí)，材料表現(xiàn)出彈性固體的力學(xué)行為，遵守胡克定律。此后，對(duì)于的力學(xué)行為，遵守胡克定律。此后，對(duì)于線性高聚物線性高聚物而言，而言，其應(yīng)力與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系：其應(yīng)力與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系：tet0)(而對(duì)于交聯(lián)高聚物而對(duì)于交聯(lián)高聚物 tet)()(0實(shí)例實(shí)例：含有增塑劑的聚氯乙烯絲，用它捆扎物體，

17、開(kāi)始扎的很緊，：含有增塑劑的聚氯乙烯絲，用它捆扎物體，開(kāi)始扎的很緊，后來(lái)會(huì)變松，就是應(yīng)力松弛的結(jié)果。后來(lái)會(huì)變松，就是應(yīng)力松弛的結(jié)果。 252021/8/14蠕變前后分子構(gòu)象的變化蠕變前后分子構(gòu)象的變化 應(yīng)力松弛過(guò)程中分子構(gòu)象的變化應(yīng)力松弛過(guò)程中分子構(gòu)象的變化a)受力前受力前 b) 受力未松弛受力未松弛 c)受力松弛后受力松弛后262021/8/14討論與練習(xí)討論與練習(xí)n1. 298K時(shí)聚苯乙烯的剪切模量為時(shí)聚苯乙烯的剪切模量為1.25109Nm-2,泊松比為泊松比為0.35,求其拉伸求其拉伸模量模量(E)和本體模量和本體模量(B)是多少是多少?并比較三種并比較三種模量的數(shù)值大小模量的數(shù)值大小.

18、 n2. 試證明當(dāng)形變較小而各向同性的材料試證明當(dāng)形變較小而各向同性的材料,在在形變前后體積近似不變時(shí)形變前后體積近似不變時(shí),其泊松比其泊松比=1/2,并指出各種模量的極限值并指出各種模量的極限值.272021/8/143.某聚合物的蠕變行為可近似用下式表示某聚合物的蠕變行為可近似用下式表示:若已知平衡應(yīng)變值為若已知平衡應(yīng)變值為600%,而應(yīng)變開(kāi)始半而應(yīng)變開(kāi)始半小時(shí)后可達(dá)到小時(shí)后可達(dá)到300%.試求試求:n(1)聚合物的蠕變推遲時(shí)間聚合物的蠕變推遲時(shí)間;n(2)應(yīng)變量達(dá)到應(yīng)變量達(dá)到400%時(shí)所需要的時(shí)間時(shí)所需要的時(shí)間.)1 ()(tet282021/8/144.有一個(gè)線性粘彈體有一個(gè)線性粘彈體

19、,已知其已知其 (高彈高彈)和和(高彈高彈)分別為分別為5108Pas和和108Nm-2,當(dāng)當(dāng)原始應(yīng)力為原始應(yīng)力為10 Nm-2時(shí)求時(shí)求:(1)達(dá)到松弛時(shí)間的殘余應(yīng)力為多少達(dá)到松弛時(shí)間的殘余應(yīng)力為多少?松弛松弛10秒鐘時(shí)的殘余應(yīng)力為多少秒鐘時(shí)的殘余應(yīng)力為多少?(2)當(dāng)起始應(yīng)力為當(dāng)起始應(yīng)力為109 Nm-2時(shí)時(shí),到松弛時(shí)間到松弛時(shí)間的形變率為多少的形變率為多少?最大平衡形變率為多最大平衡形變率為多少少?該題留作自己練習(xí)。該題留作自己練習(xí)。E292021/8/14 第四節(jié) 塑料粘彈性的力學(xué)模型1、Maxwell模型 一個(gè)虎克彈簧（彈性） 一個(gè)牛頓粘壺（粘性）串連說(shuō)明粘彈性虎克彈簧彈簧牛頓牛頓粘壺1

20、=E122ddt302021/8/14 如果以恒定的作用于模型作用于模型， 彈簧與粘壺受力相同：彈簧與粘壺受力相同： = = 1 1= = 2 2 形變應(yīng)為兩者之和：形變應(yīng)為兩者之和： =1 + 2其應(yīng)變速率：12ddddtdtdt彈簧：111dddtE dt粘壺：22ddt121dddtE dtMaxwell運(yùn)動(dòng)方程312021/8/14 模擬應(yīng)力松弛： 根據(jù)定義： =常數(shù)（恒應(yīng)變下），d/dt=01210dE dt10dE dt12分離變量：dEdt根據(jù)模型：322021/8/14當(dāng)t=0 ，=0 時(shí)積分：0( )0ttdEdt0( )lntEt0( )Ette0( )Ette/0( )t

21、te應(yīng)力松弛方程令=/Et=時(shí)， (t) = 0 0 /e 的物理意義為應(yīng)力松弛到0 0 的 1/e的時(shí)間-松弛時(shí)間 t ，(t) 0 應(yīng)力完全松弛應(yīng)力完全松弛 332021/8/14蠕變現(xiàn)象一般采用Voigt(Kelvin)模型來(lái)模擬： 由虎克彈簧和牛頓粘壺并聯(lián)而成： 應(yīng)力由兩個(gè)元件共同承擔(dān)，12( )dtEdt Voigt運(yùn)動(dòng)方程形變量相同Voigt(Kelvin)模型始終滿足 =1 1+2 23、Voigt(Kelvin)模型1=E122ddt342021/8/14根據(jù)定義（t t）=0應(yīng)力恒定，0dEdt分離變量：1ddtE0(0)01( )(1)ttEddtteEE(t)從t=0時(shí)

22、=0積分:，( )(1)tte0EE令 推遲時(shí)間（蠕變松弛時(shí)間）推遲時(shí)間（蠕變松弛時(shí)間）t蠕變過(guò)程：蠕變過(guò)程：352021/8/14蠕變回復(fù)過(guò)程：00dEdtdEdt 當(dāng) 積分：0,t( )0( )ln( )ttEtdEdttEtte ( ),( )EttteEte令蠕變回復(fù)方程蠕變及蠕變回復(fù)曲線t362021/8/14應(yīng)力除去后應(yīng)變從（ ）按指數(shù)函數(shù)逐漸恢復(fù)按指數(shù)函數(shù)逐漸恢復(fù) t t 時(shí)，時(shí)，（t t） 0 0Voigt(Kelvin)模型模擬蠕變行為時(shí)，t t 時(shí)，時(shí)，（t t）= 模擬蠕變回復(fù)時(shí)，t t 時(shí)，時(shí)，（t t） 0 0說(shuō)明此模型只能模擬交聯(lián)物蠕變中的高彈形變( )tte372

23、021/8/143 312普彈高彈塑性21t4、多元件模型四單元模型000123123(1)tetEE蠕變時(shí)：t1 t2 382021/8/145、蠕變的影響因素（1）溫度：溫度升高，蠕變速率增大，蠕變程度變大 因?yàn)橥饬ψ饔孟?，溫度高使分子運(yùn)動(dòng)速度 加快，松弛加快（2）外力作用大，蠕變大，蠕變速率高（同于溫度的作用）t（3）受力時(shí)間： 受力時(shí)間延長(zhǎng)，蠕變?cè)龃?。T 外力392021/8/14（4）結(jié)構(gòu)主鏈鋼性：分子運(yùn)動(dòng)性差，外力作用下，蠕變小交聯(lián)與結(jié)晶： 交聯(lián)使蠕變程度減小， 結(jié)晶也類似于交聯(lián)作用，使蠕變減小。t100020003000（%）聚砜 聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐熱級(jí)）聚甲醛尼

24、龍ABS0.51.01.52.0402021/8/141、滯后現(xiàn)象 試樣在交變應(yīng)力作用下，應(yīng)變的變化落后于應(yīng)力的變化的現(xiàn)象 汽車速度60公里/小時(shí) 輪胎某處受300次/分的周期應(yīng)力作用。三、動(dòng)態(tài)粘彈性動(dòng)態(tài)力學(xué)松弛現(xiàn)象(t)wt(t)00( )sintwt0( )sin()twt23412021/8/1400sinsin()22wttwt對(duì)彈性材料：（t）形變與時(shí)間 無(wú)關(guān)，與應(yīng)力同相位對(duì)牛頓粘性材料：（t）應(yīng)變落后于應(yīng)力粘彈材料的力學(xué)響應(yīng)介于彈性與粘性之間，應(yīng)變落后于應(yīng) 力一個(gè)相位角。020( )sin()twt形變落后于應(yīng)變變化的相位角。 越大，說(shuō)明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重。 產(chǎn)生滯后的原因：外力作用時(shí)

25、，鏈段運(yùn)動(dòng)要受到內(nèi)摩擦阻力的作用，外力變化時(shí)鏈段運(yùn)動(dòng)跟不上外力的變化，落后于。422021/8/142、力學(xué)損耗（內(nèi)耗） 聚合物在交變應(yīng)力作用下，產(chǎn)生滯后現(xiàn)象，而使機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿默F(xiàn)象內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出1 0 20 0回縮拉伸硫化橡膠拉伸回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸曲線下面積為外力對(duì)橡膠所作的拉伸功回縮曲線下面積為橡膠對(duì)外力所作的回縮功面積之差損耗的功432021/8/14高聚物的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能一般用動(dòng)態(tài)模量和阻尼因子來(lái)表示 周期性變化的應(yīng)力、應(yīng)變可以用復(fù)數(shù)形式表示：00()00( )sin( )sin()i titttette根據(jù)歐拉公式復(fù)數(shù)指數(shù)形式變?yōu)閺?fù)數(shù)三角式*00

26、()00( )( )i tiitetEetecossiniei0000*cossin*EiEEiE3、動(dòng)態(tài)模量與阻尼442021/8/14*EEiEE貯能模量，表示形變時(shí)與應(yīng)變同相位的回彈力E”損耗模量，表示有/2 相位差的能量損耗 E*EE”* cos* sinEtgEEEEE損耗因子如=0，作用力完全用于形變E”0 E”E* = /2 作用力完全用于內(nèi)耗E”E* E0即損耗角的大小，表示了能量損耗的大小0452021/8/14用類似的方法可以定義復(fù)數(shù)柔量D*000000( )*( )*cossinitDetDDiDcossiniei儲(chǔ)能模量損耗柔量462021/8/144、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影

27、響因素 滯后現(xiàn)象主要存在于交變場(chǎng)中的橡膠制品中，塑料處Tg、Tm以下，損耗小結(jié)構(gòu)： BR : 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，分子間力小，鏈段運(yùn)動(dòng)容易內(nèi)摩 擦阻力小，松弛時(shí)間短，小，tg小 NR: 結(jié)構(gòu)上比BR多一側(cè)甲基,tg較較BRBR小小 SBR: 側(cè)基有芳環(huán)，體積效應(yīng)大,tg 大大升熱大,溶 聚丁苯膠的升熱較低 472021/8/14 NBR: 側(cè)基-CN，極性大，分子間力大，內(nèi)摩擦 大，運(yùn)動(dòng) 阻力大，大，大，NBRNBR的的tg與與 -CN-CN含量有關(guān)含量有關(guān) IIR: IIR: 側(cè)基側(cè)基-CH3-CH3，數(shù)目多，動(dòng)態(tài)下內(nèi)摩擦阻力，數(shù)目多，動(dòng)態(tài)下內(nèi)摩擦阻力 大，大， tg大BR NR SBR NBR II

28、Rtg由小到大的順序：由小到大的順序：482021/8/14溫度的影響： （固定頻率下）Tg以下，形變主要 由鍵長(zhǎng)、鍵角的變化引起，形變速率快，幾乎完全跟得上應(yīng)力的變化，tg小小Tg附近時(shí)，鏈段開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而體系粘度很大，附近時(shí)，鏈段開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而體系粘度很大，鏈段運(yùn)動(dòng)很難，內(nèi)摩擦阻力大，形變顯著落后鏈段運(yùn)動(dòng)很難，內(nèi)摩擦阻力大，形變顯著落后于應(yīng)力的變化，于應(yīng)力的變化， tg大（轉(zhuǎn)變區(qū)）大（轉(zhuǎn)變區(qū)）鏈段運(yùn)動(dòng)較自由、容易，受力時(shí)形變大，鏈段運(yùn)動(dòng)較自由、容易，受力時(shí)形變大，tg小，內(nèi)摩擦阻力大于玻璃態(tài)。小，內(nèi)摩擦阻力大于玻璃態(tài)。向粘流態(tài)過(guò)度，分子間的相互滑移，內(nèi)摩擦大，向粘流態(tài)過(guò)度，分子間的相互滑移，內(nèi)

29、摩擦大，內(nèi)耗急劇增加，內(nèi)耗急劇增加， tg大大TTg：TTg：TTf：TTg：492021/8/14頻率的影響：（溫度恒定）（1）交變應(yīng)力的頻率小時(shí)： （相當(dāng)于高彈態(tài)） 鏈段完全跟得上交變應(yīng)力的變化，內(nèi)耗小，E小，E” 和tg都比較低都比較低. .（2 2）交變應(yīng)力的頻率大時(shí)：）交變應(yīng)力的頻率大時(shí)： （相當(dāng)于玻璃態(tài)）（相當(dāng)于玻璃態(tài)） 鏈段完全跟不上外力的變化，不損耗能量，鏈段完全跟不上外力的變化，不損耗能量，EE大，大， E”E”和和tg00（3 3）頻率在一定范圍內(nèi)時(shí)：）頻率在一定范圍內(nèi)時(shí)： 鏈段可運(yùn)動(dòng)，但又跟不上外力的變化，表現(xiàn)出明顯的鏈段可運(yùn)動(dòng)，但又跟不上外力的變化，表現(xiàn)出明顯的 能量損

30、耗，因此能量損耗，因此E”E”和和tg在某一頻率下有一極大值在某一頻率下有一極大值502021/8/14lgElg粘彈區(qū)橡膠區(qū)玻璃態(tài)lggE”Etg動(dòng)態(tài)力學(xué)圖譜溫度譜頻率譜玻璃化轉(zhuǎn)變頻率此區(qū)域表現(xiàn)出明顯的粘彈行為故稱粘彈區(qū)玻璃化轉(zhuǎn)變頻率此區(qū)域表現(xiàn)出明顯的粘彈行為故稱粘彈區(qū)512021/8/14四、廣義力學(xué)模型與松弛時(shí)間 單一模型表現(xiàn)出的是單一松弛行為，單一松弛時(shí)間的指數(shù)形式的響應(yīng)，實(shí)際高聚物： 結(jié)構(gòu)的多層次性 運(yùn)動(dòng)單元的多重性 因此要完善地反映出高聚物的粘彈行為，須采用多元件組合模型來(lái)模擬廣義力學(xué)模型不同的單元有不同的松弛時(shí)間522021/8/141、廣義Maxwell模型取任意多個(gè)Maxwe

31、ll單元并聯(lián)而成：1 2 3 i n E1E2EiEn1 2i n每個(gè)單元彈簧以不同模量E1 、E2 Ei、En 粘壺以不同粘度1 1、2 i i 、n因而具有不同的松弛時(shí)間1 1、2 2 i i、n n 四、廣義力學(xué)模型與松弛時(shí)間532021/8/14模擬線性物應(yīng)力松弛時(shí)：0恒定 （即在恒應(yīng)變下，考察應(yīng)力隨時(shí)間的變化） 應(yīng)力為各單元應(yīng)力之和1+2+i 011(0)iiitnttiiintiieeEeEe0ni=1根據(jù) (t)=廣義模型可以寫(xiě)出 (t)=應(yīng)力松弛模量E(t)=542021/8/142、廣義的Voigt模型若干個(gè)Voigt模型串聯(lián)起來(lái)體系的總應(yīng)力等于各單元應(yīng)力體系的總應(yīng)變等于各單

32、元應(yīng)變之和蠕變時(shí)的總形變等于各單元形變加和012n12n11( )( )(1)nntiiiiite蠕變?nèi)崃浚?0()()(1)ntiiitDtDeE1E2Ei1 12nn+1Eni552021/8/145-2、粘彈性與時(shí)間、溫度的關(guān)系時(shí)溫等效原理一、時(shí)溫等效原理從分子運(yùn)動(dòng)的松弛特性已知，要使聚合物： 表現(xiàn)出高彈性，需要：合適的溫度TTg 一定的時(shí)間，鏈段松弛時(shí)間 表現(xiàn)出粘流性，需要：較高的溫度TTf 較長(zhǎng)的時(shí)間，分子鏈松弛時(shí)間即聚合物分子運(yùn)動(dòng)同時(shí)具有對(duì)時(shí)間和溫度的依賴性562021/8/14同一個(gè)力學(xué)松弛行為：較高溫度、短時(shí)間下 較低溫度長(zhǎng)時(shí)間下都可觀察到時(shí)溫等效升高溫度與延長(zhǎng)時(shí)間具有相同的力

33、學(xué)性能變化效果時(shí)溫等效原理： 升高溫度與延長(zhǎng)時(shí)間對(duì)分子運(yùn)動(dòng)或高聚物的粘彈行為都是等效的，這個(gè)等效性可以借助轉(zhuǎn)換因子at，將在某一溫度下測(cè)定的力學(xué)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成另一溫度下的數(shù)據(jù)572021/8/14例：T1T2兩個(gè)溫度下，理想高聚物蠕變?nèi)崃繉?duì)時(shí)間 對(duì)數(shù)曲線lgtD(t)lgaTT1T2將T1曲線lgt沿坐標(biāo)移lgaT，即與T2線重疊 D(T1,t1)=D(T2,t2= t1/aT)582021/8/14lgtlgaTtgT1T2動(dòng)態(tài)下，降低頻率與延長(zhǎng)時(shí)間等效（高溫度） 增加頻率與縮短時(shí)間等效（低溫）11221( ,)(,)TtgT wtgT wwa移動(dòng)因子：TsaT時(shí)的松弛時(shí)間參考溫度Ts的松弛時(shí)間

34、 aT是溫度T時(shí)的粘彈性參數(shù) 轉(zhuǎn)換為參考溫度Ts時(shí)的粘彈性參數(shù)時(shí)在時(shí)間坐標(biāo)上的移動(dòng)量。592021/8/14二、時(shí)溫等效原理的實(shí)用意義 利用時(shí)間和溫度的這種等效關(guān)系，不同溫度、時(shí)間、頻率下測(cè)得的力學(xué)數(shù)據(jù)相互換算 例： NR要得到某低溫下NR的應(yīng)力松弛行為，由于溫度太低，應(yīng)力松弛很慢，要得到完整的曲線和數(shù)據(jù)需要很長(zhǎng)時(shí)間，此時(shí)可利用于時(shí)溫等效原理，在常溫下或較高溫度下，測(cè)得的應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)，換算、疊加成低溫下的曲線。（疊加曲線見(jiàn)P358）12()logSTSC TTaCTT依據(jù)WLF方程：602021/8/14第三節(jié)第三節(jié) 高聚物性能的溫度依賴性高聚物性能的溫度依賴性1.高聚物的力學(xué)狀態(tài)和熱轉(zhuǎn)變高聚

35、物的力學(xué)狀態(tài)和熱轉(zhuǎn)變n當(dāng)溫度由低到高在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，高聚物可經(jīng)歷不同的力學(xué)狀態(tài)，各自反映不同的分子運(yùn)動(dòng)模式。用高聚物的溫度形變曲線可以對(duì)這種變化作出直觀的說(shuō)明。612021/8/14n（1）. 非晶高聚物的力學(xué)狀態(tài)非晶高聚物的力學(xué)狀態(tài)n典型的非晶高聚物有自由基聚合得到的聚苯乙烯、聚甲基丙烯酸甲酯等，其溫度形變曲線如圖3-8。622021/8/14n玻璃態(tài)玻璃態(tài)-普彈性普彈性-高模量高模量-小變形小變形n高彈態(tài)高彈態(tài)-熵彈性熵彈性-低模量低模量-大變形大變形n粘流態(tài)粘流態(tài)-分子鏈之間互相滑移分子鏈之間互相滑移n（2）晶態(tài)高聚物的力學(xué)狀態(tài)）晶態(tài)高聚物的力學(xué)狀態(tài)圖圖3-9 晶態(tài)和非晶態(tài)高聚物的溫

36、度晶態(tài)和非晶態(tài)高聚物的溫度-形變曲線形變曲線輕度結(jié)晶輕度結(jié)晶 結(jié)晶型結(jié)晶型 非晶型非晶型632021/8/143. 模量模量-溫度曲線溫度曲線圖圖3-10 聚苯乙烯的模量溫度曲線聚苯乙烯的模量溫度曲線642021/8/14 從非晶高聚物的模量溫度曲線我們從非晶高聚物的模量溫度曲線我們可以定出表征它們粘彈性能的一些參數(shù)，可以定出表征它們粘彈性能的一些參數(shù)，它們是：它們是：(1)玻璃態(tài)的模量玻璃態(tài)的模量Eg；(2)高彈態(tài)的模量高彈態(tài)的模量Er；(3)模量溫度曲線在玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)域轉(zhuǎn)折點(diǎn)模量溫度曲線在玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)域轉(zhuǎn)折點(diǎn)的負(fù)斜率的負(fù)斜率stg；(4)最重要的參數(shù)是每個(gè)非晶高聚物的特征最重要的參數(shù)是每個(gè)

37、非晶高聚物的特征溫度溫度玻璃化溫度玻璃化溫度Tg。 652021/8/144 4 時(shí)溫等效原理時(shí)溫等效原理1等效性等效性 2年（年（25 0C） 80 0C（100分）分）662021/8/144 4 時(shí)溫等效原理時(shí)溫等效原理1等效性等效性n在力學(xué)松弛過(guò)程中： 溫度溫度 高高 可在較短時(shí)間短時(shí)間觀察到 溫度溫度 低低 需要較長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)時(shí)間觀察到n溫度與時(shí)間具有等效的關(guān)系 溫度 相當(dāng)于延長(zhǎng)觀察時(shí)間 等效性 溫度 相當(dāng)于縮短觀察時(shí)間672021/8/14 4 4 時(shí)溫等效原理時(shí)溫等效原理2等效性的實(shí)現(xiàn)等效性的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換因子n轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換因子 為溫度 T 時(shí)分子運(yùn)動(dòng)的松弛時(shí)間 為溫度 TS 時(shí)分

38、子運(yùn)動(dòng)的松弛時(shí)間 TS 稱參照溫度TSTS682021/8/142 2等效性的實(shí)現(xiàn)等效性的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換因子n借助于轉(zhuǎn)換因子 可將某一溫度（T）下的力學(xué)行為轉(zhuǎn)換成另一溫度（TS ）下的力學(xué)行為T692021/8/14T3 3 的數(shù)值的數(shù)值WLFWLF方程方程n與試驗(yàn)溫度與試驗(yàn)溫度 T 、參照溫度、參照溫度 TS 有關(guān)有關(guān) T = TS 時(shí) = 1 log = 0 T TS 時(shí) 1 log 0 右移 T 1 log 0 左移nWLF方程方程TTTTTTS2S1TTTCTTClog702021/8/14幾種高聚物幾種高聚物WLF方程中的方程中的C1C2 值值高聚物高聚物C1C2Tg（K）聚異丁烯

39、16.6104202天然橡膠16.753.6200聚氨酯彈性體15.632.6238聚苯乙烯14.550.4373聚甲基丙烯酸甲酯17.665.5335“普適常數(shù)”17.451.6712021/8/143 3 的數(shù)值的數(shù)值WLFWLF方程方程n當(dāng)參照溫度 TS 取代玻璃化轉(zhuǎn)變溫度 Tg 時(shí) WLF方程為：TSSTTT6 .51TT44.17log722021/8/14T3 的數(shù)值的數(shù)值WLF方程方程n研究表明： 當(dāng) TS 取 Tg + 50 OC 時(shí) 在 T 為 TS 50 OC范圍內(nèi)有很好的普適性n此時(shí) WLF方程為：SSTTT6 .101TT86. 8log732021/8/14 4 4W

40、LFWLF方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用(1)(1)n某聚合物 Tg = - 10 OC 在一恒定外力作用下 25 OC時(shí)模量降到某一數(shù)值約需要 2 年 問(wèn)：在80 OC下模量降到同一數(shù)值需時(shí)？742021/8/14 WLF WLF方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用(1)(1)nT1 = 25 OC T2 = 80 OC TS = 40 OC5 . 1TT6 .101TT86. 8loglogSSS2T50. 2TT6 .101TT86. 8loglogSSS1T4212121100 . 4logloglog分年100102ttT412752021/8/144 4WLFWLF方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用(2)(2)n可使力學(xué)松弛時(shí)間非常長(zhǎng)（短）的力學(xué)行為在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)測(cè)定 。WLF方程：log （T - Ts ） T762021/8/14 WLFWLF方程的應(yīng)用方程的應(yīng)用(2)(2)n應(yīng)力松弛疊合曲線的繪制 772021/8/145 Bo