化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo)-第6章-蒸餾-計(jì)算題答案

1、化工原理學(xué)習(xí)指導(dǎo) 第6章 蒸餾 計(jì)算題答案6-31 某二元混合物蒸汽，其中輕、重組分的摩爾分?jǐn)?shù)分別為0.75和0.25，在總壓為300kPa條件下被冷凝至40，所得的汽、液兩相達(dá)到平衡。求其汽相摩爾數(shù)和液相摩爾數(shù)之比。已知輕、重組分在40時(shí)的蒸汽壓分別為370kPa和120kPa。解：兩相中，設(shè)汽相摩爾量為V，液相摩爾量為L，總量為F，則由以上兩式可得：事實(shí)上，汽液平衡體系中，兩相的摩爾量比值服從桿杠定律。6-32 苯和甲苯組成的理想溶液送入精餾塔中進(jìn)行分離，進(jìn)料狀態(tài)為汽液共存，其兩相組成分別如下：，。用于計(jì)算苯和甲苯的蒸汽壓方程如下：其中壓強(qiáng)的單位為Pa，溫度的單位為。試求：（1）該進(jìn)料中兩

2、組份的相對(duì)揮發(fā)度為多少？（2）進(jìn)料的壓強(qiáng)和溫度各是多少？（提示：設(shè)進(jìn)料溫度為92）解：（1）混合物中兩組分的相對(duì)揮發(fā)度：（2）設(shè)進(jìn)料溫度為92，則由此求得體系的相對(duì)揮發(fā)度為：其值與（1）中所求相對(duì)揮發(fā)度足夠接近，故可認(rèn)為進(jìn)料溫度為92。體系總壓為：6-33 一連續(xù)精餾塔分離二元理想混合溶液，已知某層塔板上的氣、液相組成分別為0.83和0.70，與之相鄰的上層塔板的液相組成為0.77，而與之相鄰的下層塔板的氣相組成為0.78（以上均為輕組分A的摩爾分?jǐn)?shù)，下同）。塔頂為泡點(diǎn)回流。進(jìn)料為飽和液體，其組成為0.46，塔頂與塔底產(chǎn)量之比為2/3。試求：（1）精餾段操作線方程；（2）提餾段操作線方程。解：

3、 （1）精餾段操作線方程：將該板和上層板的汽液相組成代入有：(a)再將該板和下層板的汽液相組成代入有：(b)聯(lián)解（a）、（b）兩式可得：，則精餾段的操作線方程為：（2）提餾段操作線方程：，（泡點(diǎn)進(jìn)料），代入上式可得：(c)可得。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(c)可得提餾段操作線方程為：6-34 如圖所示，用精餾塔分離二元混合物，塔頂有一分凝器和一個(gè)全凝器。分凝器引出的液相作為回流液，引出的氣相進(jìn)入全凝器，全凝器引出的飽和液相作為塔頂產(chǎn)品。泡點(diǎn)進(jìn)料，進(jìn)料量為180kmol/h，其組成為0.48(輕組分的摩爾分?jǐn)?shù)，下同)。兩組分的相對(duì)揮發(fā)度為2.5 ，回流比為2.0。要求塔頂產(chǎn)品濃度為0.95，塔底

4、產(chǎn)品濃度為0.06，求（1）分凝器和全凝器的熱負(fù)荷分別是多少？（2）再沸器的熱負(fù)荷是多少？（3）理論上再沸器的最低熱負(fù)荷是多少？已知塔頂蒸汽冷凝相變焓為22100kJ/kmol，塔底液體汽化相變焓為24200 kJ/kmol習(xí)題6-34附圖解：求冷凝器和再沸器的熱負(fù)荷，首先求出兩者中的冷凝量和汽化量。（1）全凝器冷凝量 全凝器熱負(fù)荷：分凝器冷凝量：分凝器熱負(fù)荷：（認(rèn)為分凝器中的蒸汽和全凝器中的蒸汽冷凝潛熱近似相等）（2）再沸器蒸發(fā)量：再沸器熱負(fù)荷：（3）在產(chǎn)品產(chǎn)量和純度要求一定的情況下，再沸器的熱負(fù)荷取決于回流比R。R越小則熱負(fù)荷越小。所以，再沸器的最小熱負(fù)荷與最小回流比對(duì)應(yīng)。飽和液體進(jìn)料，最

5、小回流比可計(jì)算如下：6-35 某二元連續(xù)精餾塔，操作回流比為2.8，操作條件下體系平均相對(duì)揮發(fā)度為2.45。原料液泡點(diǎn)進(jìn)料，塔頂采用全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜采用間接蒸汽加熱。原料液、塔頂餾出液、塔釜采出液濃度分別為0.5、0.95、0.05（均為易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)）試求：（1）精餾段操作線方程；（2）由塔頂向下數(shù)第二板和第三板之間的汽、液相組成；（3）提餾段操作方程；（4）由塔底向上數(shù)第二和第三塊板之間的汽、液相組成。解：（1）精餾段操作線方程：（2）由相平衡方程 可得：（3）提餾段操作線方程推導(dǎo)： 所以（4）由提餾段操作線方程可得：6-36 用常壓連續(xù)操作的精餾塔分離苯和甲苯混合液，已知進(jìn)料

6、含苯0.6（摩爾分?jǐn)?shù)），進(jìn)料狀態(tài)是汽液各占一半（摩爾數(shù)），從塔頂全凝器中送出的餾出液組成為含苯0.98（摩爾分?jǐn)?shù)），已知苯-甲苯系統(tǒng)在常壓下的相對(duì)揮發(fā)度為2.5。試求： （1）進(jìn)料的氣、液相組成；（2）最小回流比。解：（1），進(jìn)料狀態(tài)為汽液各占一半（摩爾數(shù)）作易揮發(fā)組分的質(zhì)量衡算：又有相平衡方程：聯(lián)立求解，得，。所以，進(jìn)料的液相組成為0.49，汽相組成為0.71。（2），線方程為：，聯(lián)立求解和，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以：6-37 在常壓連續(xù)精餾塔中分離二元理想混合物。塔頂蒸汽通過分凝器后，3/5的蒸汽冷凝成液體作為回流液，其濃度為0.86。其余未凝的蒸汽經(jīng)全凝器后全部冷凝，并作為塔頂產(chǎn)品送出，其濃

7、度為0.9（以上均為輕組分的摩爾分?jǐn)?shù)）。若已知操作回流比為最小回流比的1.2倍，泡點(diǎn)進(jìn)料，試求：（1）第一塊板下降的液體組成；（2）原料液的組成。解（1）回流比：由相平衡關(guān)系由精餾段操作線方程得：由相平衡方程可求得(2)原料液的組成因?yàn)?，所以?dāng)采用泡點(diǎn)進(jìn)料時(shí)，即(a)(b)聯(lián)立求解(a)、(b)式，可得所以6-38 某二元混合物含易揮發(fā)組分為0.15（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），以飽合蒸汽狀態(tài)狀態(tài)加入精餾塔的底部（如附圖所示），加料量為100kmol/h，塔頂產(chǎn)品組成為0.95，塔底產(chǎn)品組成為0.05。已知操作條件下體系平均相對(duì)發(fā)度為2.5。試求： 習(xí)題6-38附圖（1）該塔的操作回流比；（2）由塔頂向

8、下數(shù)第二層理論板上的液相濃度解：（1） 全塔質(zhì)量衡算：根據(jù)恒摩爾流假定，塔內(nèi)上升蒸汽量應(yīng)等于進(jìn)料量，即 V=F=100kmol/h。由可得： （2）操作線方程為：6-39 1kmol/s的飽和蒸汽態(tài)的氨-水混合物進(jìn)入一個(gè)精餾段和提餾段各有1塊理論塔板（不包括塔釜）的精餾塔，進(jìn)料中氨的組成為0.001（摩爾分?jǐn)?shù)）。塔頂回流為飽和液體，回流量為1.3kmol/s。塔底再沸器產(chǎn)生的汽相量為0.6kmol/s。若操作范圍內(nèi)氨-水溶液的汽液平衡關(guān)系可表示為y=1.26x，求塔頂、塔底的產(chǎn)品組成。 習(xí)題6-39附圖解：參見本題附圖，該塔共有包括塔釜在內(nèi)的三塊理論板。 飽和蒸汽進(jìn)料，則由相平衡方程： 由精餾

9、段操作線方程： 由相平衡方程：由提餾段操作線方程：由相平衡方程：所以全塔物料衡算：解得：，6-40 常壓下在一連續(xù)操作的精餾塔中分離苯和甲苯混合物。已知原料液中含苯0.45（摩爾分?jǐn)?shù)，下同），汽液混合物進(jìn)料，汽、液相各占一半。要求塔頂產(chǎn)品含苯不低于0.92，塔釜?dú)堃褐泻讲桓哂?.03。操作條件下平均相對(duì)揮發(fā)度可取為2.4。操作回流比R=1.4Rmin。塔頂蒸汽進(jìn)入分凝器后，冷凝的液體作為回流流入塔內(nèi)，未冷凝的蒸汽進(jìn)入全凝器冷凝后作為塔頂產(chǎn)品，如圖所示。試求：(1) q線方程式；(2) 精餾段操作線方程式。(3) 回流液組成和第一塊塔板的上升蒸汽組成習(xí)題6-40附圖（2）求q線與精餾段操作線交

10、點(diǎn)坐標(biāo)（3） 6-41 某二元理想溶液，其組成為xF=0.3（易揮發(fā)組分摩爾分?jǐn)?shù)，下同），流量為F=100kmol/h，以泡點(diǎn)狀態(tài)進(jìn)入連續(xù)精餾塔，回流比為2.7。要求塔頂產(chǎn)品純度xD=0.9、塔釜產(chǎn)品濃度為xW=0.1。操作條件下體系的平均相對(duì)揮發(fā)度為2.47，塔頂全凝器，泡點(diǎn)回流。用逐板計(jì)算法確定完成分離任務(wù)所需的理論板數(shù)。 解：相平衡方程 精餾段操作線方程： 全塔質(zhì)量衡算：提餾段操作線方程： 逐板計(jì)算中間結(jié)果如下：從計(jì)算結(jié)果來看，達(dá)到分離要求需要9塊理論板（包括塔釜一塊），其中精餾段5塊，第6塊板進(jìn)料。6-42 設(shè)計(jì)一分離苯-甲苯溶液的連續(xù)精餾塔，料液含苯0.5，要求餾出液中含苯0.97,

11、釜?dú)堃褐泻降陀?.04（均為摩爾分?jǐn)?shù)），泡點(diǎn)加料，回流比取最小回流比的1.5倍，苯與甲苯的相對(duì)揮發(fā)度平均值取為2.5，試用逐板計(jì)算法求所需理論板數(shù)和加料位置。解： 求回流比泡點(diǎn)加料所以精餾段操作線方程：上式與q線方程聯(lián)立求解，可得由點(diǎn)與點(diǎn)可得提餾段操作線方程：汽液平衡方程為從塔頂開始計(jì)算：代入精餾段操作線方程可得：精餾段逐板計(jì)算結(jié)果如下塔板序號(hào)液相組成氣相組成010.92820.9700020.86690.9421030.78790.9028040.69770.8523050.60730.7945060.52810.7367070.46630.6860其中，所以精餾段需要6塊理論板，加料板為

12、第7板塊理論板。提餾段逐板計(jì)算結(jié)果如下：塔板序號(hào)液相組成氣相組成070.46630.6860080.39650.6216090.30770.5263100.21400.4050110.13290.2771120.07400.1665130.03630.0860，提餾段需要7塊理論板。全塔共需13塊理論板，第7塊為加料板。6-43 用圖解法求解第6-42題6-44 苯和甲苯的混合物組成為50%，送入精餾塔內(nèi)分離，要求塔頂苯的含量不低于96%，塔底甲苯含量不低于98%（以上均為質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）。苯對(duì)甲苯的相對(duì)揮發(fā)度可取為2.5，操作回流比取為最小回流比的1.5倍。（1）若處理20kmol/h的原料，求

13、塔頂餾出液和塔底采出液各為多少kg/h；（2）分別求泡點(diǎn)進(jìn)料和飽和蒸汽進(jìn)料情況下的最小回流比；（3）求飽和蒸汽進(jìn)料時(shí)進(jìn)料板上一層塔板上升蒸汽的組成（假定進(jìn)料組成與進(jìn)料板上升的蒸汽組成相同）；（4）若泡點(diǎn)進(jìn)料，假定料液加到塔板上后，液體完全混合，組成為50%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），求上升到加料板的蒸汽組成。 解：（1）將已知的質(zhì)量分?jǐn)?shù)都轉(zhuǎn)化為摩爾分?jǐn)?shù)：，據(jù)此可求塔頂餾出液的平均分子量：78.5kg/kmol；塔釜采出液的平均分子量：91.7kg/kmol。由全塔質(zhì)量衡算可求塔頂餾出液量：則塔釜采出液量：習(xí)題6-44附圖（2）泡點(diǎn)進(jìn)料，最小回流比為：飽和蒸汽進(jìn)料：（3）操作回流比：精餾段操作線方程：飽和蒸汽

14、進(jìn)料，因進(jìn)料組成與進(jìn)料板上升蒸汽組成相同（如附圖所示），因此。xF-1與yF滿足精餾段操作線方程：代入數(shù)據(jù)解得：xF-1=0.395xF-1與yF-1滿足相平衡關(guān)系：（4）操作回流比：飽和液體進(jìn)料，提餾段操作線方程：由題意，由加料板下降的液體濃度與進(jìn)料濃度相同，xF=0.541，該濃度與下一板上升蒸汽的濃度滿足提餾段操作線方程，此即為由進(jìn)料板的下一層板上升的蒸汽（進(jìn)入進(jìn)料板）的濃度。6-45 某一連續(xù)精餾塔分離一種二元理想溶液，飽和蒸汽進(jìn)料，進(jìn)料量，進(jìn)料濃度（輕組分摩爾分?jǐn)?shù)，下同），塔頂產(chǎn)品純度，塔底產(chǎn)品純度。系統(tǒng)的平均相對(duì)揮發(fā)度。塔頂為全凝器，泡點(diǎn)回流，塔釜間接蒸汽加熱，且知塔釜的汽化量為最

15、小汽化量的1.5倍。試求：（1）塔頂易揮發(fā)組分的回收率；（2）塔釜的汽化量；（3）流出第二塊理論板的液體組成（塔序由塔頂算起）解（1）全塔質(zhì)量衡算 解以上方程組得，塔頂易揮發(fā)組分的回收率（2），因?yàn)?，所以 ，則 由上式可知，塔釜的最小汽化量對(duì)應(yīng)著最小回流比，即而點(diǎn)為線與平衡線的共同交點(diǎn)。由平衡線方程可得因?yàn)?，所以，將此?shù)據(jù)代入上式可解得所以 （3）由汽液平衡方程可得 將代入上式解得：因?yàn)榫s段的操作線方程為：將和代入上式可得：所以由汽液相平衡方程可得將代入上式可解得：，此即為流出第二塊理論板的液體組成。6-46 如圖所示，用一個(gè)蒸餾釜和一層實(shí)際板組成的精餾塔分離二元理想溶液。組成為0.25（

16、輕組分摩爾分?jǐn)?shù)，下同）的料液在泡點(diǎn)溫度下由塔頂加入，兩組分的相對(duì)揮發(fā)度為3.4。若塔頂輕組分的回收率達(dá)到85%，并且塔頂產(chǎn)品組成為0.35，試求該層塔板的液相默弗里板效率。習(xí)題6-46附圖解：由全塔質(zhì)量衡算及回收率定義可得：由該式可解得因?yàn)槿樘狃s段，且為泡點(diǎn)進(jìn)料，所以 ，所以提餾段操作線方程為 已知，則與在理論上成平衡的液相組成為：該板的實(shí)際液相組成與自塔釜上升的蒸汽組成滿足操作線方程，而與塔釜液相組成成相平衡關(guān)系： 將此結(jié)果代入操作線方程，可得該板的默弗里板效率為：6-47 有一20%（輕組分摩爾百分?jǐn)?shù)，下同）甲醇-水溶液，用一連續(xù)精餾塔加以分離，希望從塔頂和中間某板上分別得到96%及5

17、0%的甲醇溶液各半，釜液濃度不高于2%。操作回流比為2.2，泡點(diǎn)進(jìn)料，塔釜采用直接蒸汽加熱，試求：（1）三段的操作線方程；（2）所需理論板數(shù)及加料口、側(cè)線采出口的位置；（3）若只于塔頂取出96%的甲醇溶液，問所需理論板數(shù)較（1）多還是少？（甲醇-水體系的汽液平衡數(shù)據(jù)見教材P371）解：（1）第一段操作線方程，代入上式可得該段操作線方程為：第二段操作線方程 其中 所以，整理得考慮到，并代入有關(guān)數(shù)據(jù)，得第二段操作線方程：第一段與第二段操作線相交于點(diǎn)第二段操作線與線相交于點(diǎn)連結(jié)點(diǎn)和點(diǎn)，得則第三操作線方程：（2）圖解法得所需理論板數(shù)，第8塊為側(cè)線采出，第10塊為進(jìn)料板。（3）圖解法得所需理論板數(shù)，比無

18、側(cè)線采出所需理論板數(shù)少。6-48 將流率為100kmol/h、組成為（輕組分摩爾分率，下同）的二元混合物送入一精餾塔塔頂進(jìn)行回收，要求塔頂回收率為0.955，塔釜液組成為。泡點(diǎn)進(jìn)料，系統(tǒng)的平均相對(duì)揮發(fā)度。試求（1）餾出液組成，塔頂、塔底產(chǎn)量；（2）操作線方程；（3）在加料流率及塔釜蒸發(fā)量不變時(shí)，可能獲得的最高餾出液濃度。解：（1）因?yàn)椋杂扇|(zhì)量衡算可得：解得：， （2）因?yàn)榱弦簭乃敿尤耄栽撍挥刑狃s段操作線方程為：。因?yàn)椋?，即操作線方程為： （3）在F、D、W一定的情況下，最大餾出液濃度對(duì)應(yīng)著理論板數(shù)為無窮多。 習(xí)題6-48附圖此時(shí)，可能是操作線上端點(diǎn)落在平衡線上，即xD（y1

19、）與xF滿足相平衡方程（如圖所示）據(jù)此結(jié)果求得：， 不可能！由于塔頂、塔底采出率的制約，既使板數(shù)為無窮多，也不可能使xD達(dá)到0.667與N=¥對(duì)應(yīng)的另一種可能現(xiàn)象是：操作線下端點(diǎn)落在平衡線上，即，則此時(shí)6-49 用僅有兩塊理論塔板（不包括塔釜）的精餾塔提取水溶液中易揮發(fā)組分。流率為50kmol/h的水蒸汽由塔釜加入；溫度為20、輕組分摩爾分?jǐn)?shù)為0.2、流率為100kmol/h的原料液由塔頂加入，汽液兩相均無回流。已知原料液泡點(diǎn)為80，平均定壓比熱為100kJ/kmol×，相變焓為40000 kJ/kmol。若汽液平衡關(guān)系為y=3x，試求輕組分的回收率。解：此塔的特殊性在于它是個(gè)既無汽相回流也無液相回流的提餾塔。先確定加料熱狀況：塔內(nèi)液相流量。這說明進(jìn)料在塔頂將上升蒸汽中的15kmol/h冷凝，則進(jìn)入塔頂冷凝器的蒸汽量為35kmol/h，此即為塔頂餾出液量D。由于無回流