正比例的教學設(shè)計

1、學習必備歡迎下載正比例的教學設(shè)計教學目標：1知道什么是成正比例的量，理解正比例關(guān)系。2能運用有關(guān)知識初步判斷兩個量是否成正比例。3滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點。教學重點：理解正比例的意義，并能正確判斷。教學難點：對“相關(guān)聯(lián)的量”、“相對應的數(shù)”等術(shù)語含義的理解。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1、課件出示：課件演示成語水漲船高的動畫，請同學們猜猜這是一則什么成語。提問：（ 1）你是怎么想到的呢？（船的高度隨著水的高度而上升）師：也就是說船的高度隨著水面高度的變化而變化，在數(shù)學上，我們就把這樣的兩種量叫 做兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書）2、練習：考考你，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？（1

2、）小明買揚子晚報，數(shù)量與總價（2）同樣一臺織布機，工作時間和工作總量（3）放羊人的年齡和羊的只數(shù)（4）圓的直徑和周長學習必備歡迎下載每一題請學生說明理由3、提問：同學們你還能舉出一些生活或?qū)W習中這樣的相關(guān)聯(lián)的量嗎？4、談話：我們發(fā)現(xiàn)生活中存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，那這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間有什么變化規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來重點研究一下這個問題。二、自主合作，探究發(fā)現(xiàn)1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認識正比例意義（1）出示例 1：一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如下表。時間/ 時123456路程/ 千米80160240320400480談話：仔細觀察這張表格，他為我們提供了哪些數(shù)學信息。依次出示問題，思考后指名回

3、答.找一找：表中列出了哪兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？想一想：相關(guān)聯(lián)的這兩種量的變化有什么規(guī)律呢？思考后，同桌交流。引導學生找出路程與時間的比值一定。 （可以提示：時間和路程這兩個變化著的量中隱含著一個不變量，想想看是什么？ ）驗證發(fā)現(xiàn)： 指名寫出幾組對應的路程與時間的幣， 并求出比值。（板書在邊上）=80=80=80提問：這個比值 80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學生回答 板書： =速度（一定）師：這個比值也就是速度變嗎？我們在它邊上標明：一定，也就是不變的意思。談話：當路程和對應時間的比的比值總是一定（速度一定）時，我們就說學習必備歡迎下載行駛的路程和時間成正比例

4、，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）（3）談話：這就是這節(jié)課我們所學習的內(nèi)容： 認識成正比例的量。（板書課題）。請同學們翻開書，閱讀課本62頁的一段文字，劃出重點的句子。讀后：同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量， 并在全班交流，齊讀。2、內(nèi)化過程，加深理解正比例意義（1）談話：通過剛才的學習， 同學們對正比例的意義已經(jīng)有了初步的認識，用剛才學到的方法試著完成下面一題。出示“試一試”表格。購買一種鉛筆的數(shù)量和總價如下表：數(shù)量/ 枝123456總價/ 元0.30.60.91.21.51.8讓學生根據(jù)表中的已知條件，把表格填寫完整。（2）思考以下問題，小組交流：表

5、中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量是如何變化的？寫出幾組對應的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。這個比值表示什么？用一個式子表示總價與數(shù)量之間的關(guān)系。鉛筆的總價和數(shù)量成正比例嗎？為什么？（3）全班交流，根據(jù)學生回答板書：=單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。3、建立模型，抽象概括正比例意義（1）提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？同桌交流生1：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；生2：兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的兩個數(shù)的比值總是一定的；學習必備歡迎下載生3：兩種量都是成正比例的量。談話：通常情況下，我們用x 和 y 分別表示這兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值。正比例關(guān)系可以用怎樣的式子表示？根據(jù)學生回答

6、板書：=k（一定）（2）做 63頁練一練以及補充一題學生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。（3）談話：通過前面的學習，我們認識了成正比例的量，得出了正比例的一般關(guān)系式：=k（一定），想一想，兩種量是否成正比例關(guān)系，應該符合哪幾個條件？關(guān)鍵看什么？（4）聯(lián)系我們的生活實際，你能找到類似成正比例關(guān)系的兩個量嗎？三、解釋應用，拓展提高1、做練習十三第 1題。學生按題目要求嘗試獨立完成。全班交流，重點讓學生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導學生完整地說出判斷的思考過程。2、做練習十三第 2題。讓學生獨立判斷，并說明理由。談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？3、做練習十三第 3題。說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米。畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。學習必備歡迎下載算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。先在小組里討論表格下面的兩個問題，再在班內(nèi)交流。小結(jié)：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。四、回顧全課，課外延伸。1、提問：通過今天這節(jié)課的學習，你知道什么是成正比例的量了嗎？談話：生活中有許多成正比例的量，只要注意觀察，用心