剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)答案

1、For personal use only in study and research; not for commercial use膂剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1、1、賺選擇題1、2、 莈一自由懸掛的勻質(zhì)細(xì)棒 AB,可繞A端在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)給 B端一初速V。,則棒在向上轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中僅就大小而言B 莆A、角速度不斷減小，角加速度不斷減少；B、角速度不斷減小，角加速度不斷增加；祎C角速度不斷減小，角加速度不變；D、所受力矩越來(lái)越大，角速度也越來(lái)越大。1羂分析：合外力矩由重力提供，Mmglsinr，方向與初角速度方向相反，所以角速度2不斷減小，隨著 二的增加，重力矩增大，所以角加速度增加。3、4、 蒀今

2、有半徑為R的勻質(zhì)圓板、圓環(huán)和圓球各一個(gè)， 前二個(gè)的質(zhì)量都為 m繞通過(guò)圓心垂 直于圓平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)；后一個(gè)的質(zhì)量為m,繞任意一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)在相同的力矩作用2下，獲得的角加速度分別是3 1、3 2、3 3,則有薄 A、 3 3< 3 i <3 2B、 3 3>3 i<3 2蒞 C 3 3< 3 i > 3 2D、3 3 >3 i > 3 2 D 螞分析：質(zhì)量為m，半徑為 R的圓板繞通過(guò)圓心垂直于圓平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1 pmJimR2 ；圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J2 =mR2，圓球質(zhì)量為，繞任意一直徑轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣2 22量為J3mR2，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律， M二J

3、 一：，所以在相同力矩下，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大的，獲得的5的角加速度小。J2 J1 J3，所以選擇D。6、芇一輕繩跨過(guò)一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為和m2的物體（mv m），如圖所示.繩與輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng).若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針?lè)?向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力袇（A）處處相等.（B）左邊大于右邊.螄（C）右邊大于左邊. （D） 哪邊大無(wú)法判斷.7、& 蒂一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為 m、半徑均為R的勻質(zhì)圓盤(pán)狀定滑輪。繩的兩端系著質(zhì)量分別為 m和2m的重物，不計(jì)滑輪轉(zhuǎn)軸的摩擦。將系統(tǒng)由靜止釋放，且繩與兩滑輪間均無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則兩滑輪之間繩的張力為。膃A、mg; B、3mg/2 ; C、2

4、mg; D、11mg/8。 D 莀解：對(duì)2m, m和兩個(gè)滑輪受力分析得:莇聯(lián)立以上五個(gè)公式可得，將其帶入公式，可以求得兩滑輪之間繩子4R的張力為11mg/8。三、四、薃填空9、10、袃質(zhì)量為m,長(zhǎng)為I的勻質(zhì)細(xì)桿，可繞其端點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如果將細(xì)桿置于水平位置，然后讓其由靜止開(kāi)始自由下擺，則開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，細(xì)桿的角加速度為3g 2|，細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置時(shí)角速度為腿解：從水平位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的瞬間，重力矩提供合外力矩1M mgl蒆角加速度=mgl 2 =生 ml2 3 2I11、112、 肂一定滑輪質(zhì)量為 M、半徑為R,對(duì)水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J= MR2在滑輪的邊緣繞一2細(xì)繩，繩的下端掛

5、一物體繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長(zhǎng)，滑輪與軸承間無(wú)摩擦物1體下落的加速度為a,則繩中的張力T= ；Ma荿解：設(shè)繩子對(duì)物體（或繩子對(duì)輪軸）的拉力為 T,則根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和 轉(zhuǎn)動(dòng)定律，得dv腿 mg -T 二 ma = m ,dt薄TR = J B ,蒂則T213、14、膀一根質(zhì)量為 m、長(zhǎng)為I的均勻細(xì)桿，可在水平桌面上繞通過(guò)其一端的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).已知細(xì)桿與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為=則桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的摩擦力矩的大小為1= - M-mgl。芀三、計(jì)算16、羆一根質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)細(xì)直棒，平放在水平桌面上。若它與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為J ,在t=0時(shí)，該棒繞過(guò)其一端的豎直軸在水平桌面上旋轉(zhuǎn)，其初始角

6、速度為 0,則棒停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為多少？17、18、 膅用一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，在繩的兩端各懸質(zhì)量為m和m的物體，其中 m>m，設(shè)繩不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量可忽略，它與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；滑輪的半徑為R，質(zhì)量m，且分布均勻，求它們的加速度及繩兩端的張力人和丁2.。袀解：受力分析如圖所示，肇聯(lián)立以上四個(gè)公式可得 am1g 一山2?,將其帶入公式 ,可以求得繩子兩端的g + m2 + m 2張力肅剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)2薅選擇題1、2、蟻一質(zhì)量為60kg的人站在一質(zhì)量為 60kg、半徑為I m的勻質(zhì)圓盤(pán)的邊緣，圓盤(pán)可繞與盤(pán) 面相垂直的中心豎直軸無(wú)摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。系統(tǒng)原來(lái)是靜止的，后來(lái)人沿圓盤(pán)邊緣走動(dòng)，當(dāng) 人相對(duì)圓盤(pán)的

7、走動(dòng)速度為2m/s時(shí)，圓盤(pán)角速度大小為腿 A、1rad/s ；B、2rad/s； C、2/3rad/s;D、4/3rad/s。蕆分析：角動(dòng)量守恒12 11mvr mr = v r v2 224即.丄rad/s3、4、3 r 3膀?qū)σ粋€(gè)繞固定水平軸 O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，沿圖示的同一水平直線(xiàn)從相反方向射入兩顆 質(zhì)量相同、速率相等的子彈，并停留在盤(pán)中，則子彈射 入后轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度應(yīng)B A、B、 薆增大；B、減?。籆、D、 蒃C、不變；D、無(wú)法確定。5、6、 薂一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)棒自由懸掛于通過(guò)其上端的光滑水平軸上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度：0射向棒的中心,并以品2的水平速度穿出棒,此后棒的

8、最大偏轉(zhuǎn)角恰為90，則：0的大小為4M蒈A、2 ； B、C、2M gl ；216M glD、2m3m3m7、8、 葿兩個(gè)小球質(zhì)量分別為 m和2m，由一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)桿相連（桿質(zhì)量不計(jì)）。該系統(tǒng)以通過(guò) 兩球中心且垂直于細(xì)桿的軸作恒定角速度w轉(zhuǎn)動(dòng)，則兩球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為D 3mL2,1 mL2 2432 32B、 mL , mL 2 1 . 2 2C、3mL2,3mL 248莃分析：Jlm(-l)2 m(-l)-ml222241 232 2薀轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能一Jo = - mL ©2 8薇二、填空9、10、 螃長(zhǎng)為I、質(zhì)量為m的勻質(zhì)細(xì)桿，以角速度 3繞過(guò)桿端點(diǎn)垂直于桿的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿 繞

9、轉(zhuǎn)動(dòng)軸的動(dòng)能為ml2 3 2 /6，動(dòng)量矩為ml2 3 /3。1 2 1 2 2 1 2 肅分析：J m - I ，動(dòng)量矩L二J 二 m I6311、12、薁勻質(zhì)圓盤(pán)狀飛輪，質(zhì)量為20kg，半徑為30cm，當(dāng)它以每分鐘60轉(zhuǎn)的速率繞通過(guò)圓心并與盤(pán)面垂直的軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，其動(dòng)能為1.8 n 2 J=17.75J。1 2 11 2 2 2蚆分析：一J -m - R =1.8二=17.75J2 2 213、14、蒆一人站在轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)中央，在他伸出的兩手中各握有一個(gè)重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減小，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增加系統(tǒng)的角動(dòng)量 不變，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 增加 。（填

10、增大、減小或保持不變）15、16、袃定滑輪半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k,開(kāi)始時(shí)處于自然長(zhǎng)度物體的質(zhì) 量為M，開(kāi)始時(shí)靜止，固定斜面的傾角為 X斜面及滑輪軸處的摩擦可忽略，而繩在滑輪上不打滑）物體被釋放后沿斜面下滑距離為x時(shí)的速度值為v =2mgxsin - kx2 :M J r2荿分析：機(jī)械能守恒：以最低點(diǎn)勢(shì)能零點(diǎn)，以彈簧原長(zhǎng)為彈性勢(shì)能肇三、計(jì)算18、祎電風(fēng)扇在開(kāi)啟電源后，經(jīng)過(guò)ti時(shí)間達(dá)到了額定轉(zhuǎn)速，此時(shí)相應(yīng)的角速度為0。當(dāng)關(guān)閉電源后，經(jīng)過(guò)t2時(shí)間風(fēng)扇停轉(zhuǎn)。已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J并假定摩擦阻力矩和電機(jī)的電磁力矩均為常數(shù)，推算電機(jī)的電磁力矩。薄解：Mi -M2 Ji-M 2 二 J

11、 - 2 0 "iti0 -0 二：2上219、20、 蒀質(zhì)量為m長(zhǎng)為I = 85 cm的均勻細(xì)桿，如圖放在傾角為一:尸45°的光滑斜面上，可以繞通過(guò)桿上端且與斜面垂直的光滑軸O在斜面上轉(zhuǎn)動(dòng).要使此桿能繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周，至少應(yīng)使桿以多大的初始角速度 0轉(zhuǎn)動(dòng)？（參考答案 0_. 6gsin/I）解：機(jī)械能守恒僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la