《打電話》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、打電話教學(xué)設(shè)計(jì)西夏二小 胡向亮一、教學(xué)目標(biāo)：1.利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過畫圖的方式,使學(xué)生找到打電話的最優(yōu)方法。2.通過畫圖、列表的方式引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納出“打電話”隱含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題和歸納推理的能力,滲透數(shù)形結(jié)合、歸納推理、統(tǒng)籌優(yōu)化、模型、劃歸等數(shù)學(xué)思想。3.通過練習(xí)和具體事例,使學(xué)生感受運(yùn)籌思想和優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。二、學(xué)情分析：打電話這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的綜合應(yīng)用,這是學(xué)生在四年級(jí)解決泡茶、烙餅問題的基礎(chǔ)上又一次運(yùn)用運(yùn)籌思想解決實(shí)際問題的內(nèi)容。對(duì)于打電話,學(xué)生積

2、累了豐富的生活經(jīng)驗(yàn),但對(duì)于“打電話通知多人,如何通知用時(shí)最少?”對(duì)學(xué)生卻是一個(gè)未知、全新的挑戰(zhàn),本節(jié)課通過對(duì)教材深入的分析與學(xué)生實(shí)際相結(jié)合,大膽創(chuàng)新、用心實(shí)踐,先以“拯救木頭人”游戲鋪墊,再以“打電話通知3人,可以怎樣通知?”讓學(xué)生在情境中感知優(yōu)化;再以“打電話通知7人,怎樣通知用時(shí)最少?”讓學(xué)生在對(duì)比中體驗(yàn)優(yōu)化,最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察與分析、合作與交流,發(fā)現(xiàn)并揭示其中的隱含規(guī)律,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決生活中的問題,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的魅力。本課的設(shè)計(jì)有效突破了傳統(tǒng)實(shí)際教學(xué)中的三難:圖示設(shè)計(jì)難、方案分析難、時(shí)間計(jì)算難,收到了良好的教學(xué)效果。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):探究“打電話”省時(shí)的最優(yōu)方案

3、。教學(xué)難點(diǎn):通過畫圖、列表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。四、教學(xué)過程活動(dòng)1【導(dǎo)入】游戲鋪墊,引入課題想玩游戲嗎?仔細(xì)聽游戲規(guī)則。媒體顯示:拯救木頭人游戲規(guī)則: 自由人將木頭人身上的魔咒解除并拉到安全區(qū)算拯救成功,拯救成功后木頭人也變成了自由人。要記住一個(gè)自由人每次只可以拯救1人哦。 師:有1個(gè)自由人, 7個(gè)木頭人,如果一個(gè)一個(gè)的拯救需要拯救幾次?有什么辦法可以盡快解救? 預(yù)設(shè):被解救的木頭人也參與的拯救行動(dòng)。 師:他們玩你們數(shù)一共拯救了幾次就可以把7個(gè)人都拯救完。師:看來用個(gè)辦法可以盡快拯救木頭人,生活也有許多事需要我們盡快完成,看大屏幕。師:你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?打電話很容易,但要盡快通知

4、就要用的數(shù)學(xué)識(shí),今天這節(jié)課我們就來研究打電話當(dāng)中的數(shù)學(xué)問題。板書:打電話活動(dòng)2【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 評(píng)論 生活也有許多事需要我們盡快完成,看大屏幕。 一個(gè)合唱隊(duì)共有105人,暑假期間接到緊急演出任務(wù),王老師需要盡快通知到每個(gè)學(xué)生。如果用打電話的方式,每分鐘通知1人,王老師需要幾分鐘能通知到所有隊(duì)員? 你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?引導(dǎo)學(xué)生提煉問題情境中的關(guān)鍵信息。 打電話很容易,但要盡快通知就要用到數(shù)學(xué)知識(shí),今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)打電話中的數(shù)學(xué)問題。活動(dòng)3【活動(dòng)】合作探究，逐步優(yōu)化 評(píng)論 師:研究盡快通知105人的方法,你感覺怎么樣?數(shù)據(jù)較大,我們從3人開始研究,逐步找到盡快通知105人的方法好

5、嗎?這種方法叫化繁為簡(jiǎn)。(板書;化繁為簡(jiǎn)) 1.初步探究,感受“同時(shí)打”。如果你是老師,通知3名學(xué)生,每通知一個(gè)人需要1分鐘,你會(huì)如何通知?(三種方法都讓同學(xué)說出來)預(yù)設(shè):為了方便,老師將你的想法用圖示的方法演示出來。用正方形表示老師,用圓形編號(hào)表示學(xué)生。第1分鐘老師打給學(xué)生1,第2分鐘學(xué)生1打給學(xué)生2,同時(shí)老師打給學(xué)生3.師:這次通話發(fā)生在第幾分鐘?為什么?(第2分鐘,因?yàn)槭峭瑫r(shí)打)也就是說線上的數(shù)表示第幾分鐘。一共用了2分分鐘。如果一個(gè)一個(gè)通知,需要幾分鐘?還有一種方案也用3分鐘誰來說一說?如果你是老師你會(huì)選?師:仔細(xì)觀察,為什么用這種方法打電話只需要2分鐘?預(yù)設(shè):老師和1號(hào)同學(xué)在同時(shí)打電

6、話。師:誰聽明白了?你再來說一說。(多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。)師:是的,看來通知打電話能節(jié)省打電話的時(shí)間。(板書:同時(shí)打)(設(shè)計(jì)意圖:為了讓所有學(xué)生都能積極參與到討論活動(dòng)中,將被通知的人數(shù)調(diào)整為3人,降低了探究的起點(diǎn)。并將學(xué)生的想法用圖示的方式直觀地表示出來,展現(xiàn)出不同的思考水平。教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析第三種方案省時(shí)的原因,初步體會(huì)到同時(shí)打可以節(jié)省時(shí)間。)活動(dòng)4【活動(dòng)】深入研究，感受“所有人不空閑” 評(píng)論師:通過剛才的研究,我們發(fā)現(xiàn)通知3個(gè)學(xué)生,最少只需要2分鐘。那么要通知7個(gè)學(xué)生,如何通知用時(shí)最少呢?想不想繼續(xù)探究。 師:接下來,大家合作設(shè)計(jì)出通知7個(gè)學(xué)生用時(shí)最少的打電話方案。(1)出示合作要求

7、。(2)學(xué)生2人1小組合作設(shè)計(jì)方案。(3)學(xué)生匯報(bào)。先選用時(shí)4分鐘或5分鐘的設(shè)計(jì)方案,再選用時(shí)3分鐘的設(shè)計(jì)方案。(4)實(shí)物展臺(tái)對(duì)比方案。比較2種方案,同樣打電話通知7人,為什么第1 種方案比第2種方案多用了1分鐘,請(qǐng)仔細(xì)觀察,問題就出在第幾分鐘?師:同學(xué)們,讓我們?cè)賹?duì)比這兩種方案, (5)探究原因。 師:在第3分鐘的時(shí)候,誰沒有參與通知?那說明有人在第3分鐘空閑著,師:那反過來,在打電話通知過程中,如果想節(jié)省時(shí)間,我們應(yīng)該讓老師和1號(hào)怎么辦?(不空閑)板書:不空閑老師和學(xué)生1在第3分鐘空閑了,在第2分鐘空閑了嗎?那老師和學(xué)生1需要怎么做才能用時(shí)最少?(板書:每分鐘不空閑)第3分鐘最多又可以通知

8、幾人?為什么?(4人,因?yàn)榍耙环昼娪?人知道消息了。)(板書:所有知道消息的人)師:我們一起回顧這種用時(shí)最少的方案。(課件出示動(dòng)畫)邊看邊說:第1分鐘老師通知學(xué)生1,知道消息的總?cè)藬?shù)是2人;(同時(shí)閃爍)第2分鐘知道消息的2人同時(shí)通知2人,(有人空閑嗎?)知道通知的總?cè)藬?shù)是4人;(課件同時(shí)閃爍)第3分鐘知道消息的4個(gè)人又同時(shí)通知4個(gè)學(xué)生,(有人空閑嗎?)誰了說一說用時(shí)最少的方法:小結(jié):只有所有知道消息的人,每分鐘都不空閑,同時(shí)打電話通知其他人,這樣才能做到用時(shí)最少。這就是偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚先生提出的優(yōu)化思想。播放視頻華羅庚先生的事跡與統(tǒng)籌優(yōu)化思想,以此來教育學(xué)生。活動(dòng)5【講授】圖示優(yōu)化 評(píng)論老師

9、這樣畫圖好不好?(用不同顏色區(qū)分每分鐘新接到通知的人。)和原來的圖比好在哪?如果把在同一時(shí)間內(nèi)新接到通知的的學(xué)生位置移在一起,就會(huì)更有條理了,更易看出每分鐘新接到通知的學(xué)生人數(shù)了。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的好處?；顒?dòng)6【導(dǎo)入】感知規(guī)律 評(píng)論看圖,觀察: 第1分鐘新接到通知的有幾人?第2分鐘呢?第3分鐘?哪第4分鐘呢?為什么?預(yù):1:一共有8人知道消息,如果每人再通知1人,那么第4分鐘新接到通知的就有8人。預(yù)設(shè)2:后一分鐘新接到通知的人數(shù)是前一分鐘的2倍?；顒?dòng)7【活動(dòng)】探究規(guī)律 評(píng)論師:剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的內(nèi)在聯(lián)系,那么這種方案到底還蘊(yùn)含著什么規(guī)律呢?下面我們就借助以前學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)表,來進(jìn)一步探尋其

10、中的規(guī)律: 媒體顯示:統(tǒng)計(jì)表 師:讓我們一起來填這張統(tǒng)計(jì)表。 師:同學(xué)們仔細(xì)觀察一下知道消息的總?cè)藬?shù)一列的數(shù)據(jù)中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?后1分鐘知道消息的總?cè)藬?shù)總是前1分鐘的2倍。師:那么要求幾分鐘內(nèi)接到通知的總?cè)藬?shù),只要先算出?(知道通知的總?cè)藬?shù)),再(減1)。 問題1:王老師通知105人需要幾分鐘?(7分鐘) 問題2:6分鐘最多可以通知多少人?(可以利用統(tǒng)計(jì)表結(jié)合規(guī)律得出的數(shù)據(jù),得出6分鐘最多可以通知63人) 若果老師只需要通知62人,需要幾分鐘?56人呢? 問題3:通知50人,至少需要幾分鐘就能通知到每個(gè)人? 師:為什么還是6分鐘?換句換說幾個(gè)人到幾個(gè)是6分鐘?32到63間。也就是說6分最多

11、可以通知63人,最少可以通知32人。請(qǐng)你借助統(tǒng)計(jì)表說一說5分鐘最多可以通知多少人?最多可以通知多少人?活動(dòng)8【講授】繼續(xù)探究規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型 評(píng)論剛我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都與2有關(guān),到底有什么關(guān)系?我們繼續(xù)探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:到第2分鐘,知道消息的總?cè)藬?shù)4可以寫成:2×2=22 ;接到通知的學(xué)生數(shù):22-1到第3分鐘,知道消息的總?cè)藬?shù)8可以寫成:2×2×2=23;接到通知的學(xué)生數(shù):23-1到第4分鐘,知道消息的總?cè)藬?shù)16可以寫成:2×2×2×2=24 接到通知的學(xué)生數(shù):24-1到第5分鐘,知道消息的總?cè)藬?shù)32可以寫成:2×2

12、15;2×2×2=25 接到通知的學(xué)生數(shù):25-1引導(dǎo):通知1分鐘,2的1次方;2分鐘,2的2次方;3分鐘,2的3次方;4分鐘,2的4次方;5分鐘,2的5次方。第7分鐘?第15分鐘?第n分鐘?發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)就是2的n次方,也就是n個(gè)2相乘。有了這一發(fā)現(xiàn),還需要用畫圖的方法研究嗎?我們找到了更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。師:接到通知的總?cè)藬?shù)總是比知道消息的總?cè)藬?shù)少1。(這個(gè)1人就是老師)歸納得到:所以,n分鐘,接到通知的學(xué)生數(shù):2n-1。(意圖:引導(dǎo)學(xué)生在不斷觀察、對(duì)比中,體會(huì)到結(jié)構(gòu)清晰的最優(yōu)化方案圖示一目了然的優(yōu)點(diǎn),獲得對(duì)符號(hào)記錄簡(jiǎn)潔性的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)。通過觀察示意圖,

13、讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、歸納其中隱含的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。) 活動(dòng)9【練習(xí)】課外拓展，感悟優(yōu)化 評(píng)論1.感知數(shù)據(jù)倍增現(xiàn)象:師:短短的6分鐘就能通知63人,厲害不厲害?讓我們一感受一下這種規(guī)律的魔力。(視頻)神奇嗎?就是數(shù)學(xué)的魅力. 所以,世界著名物理學(xué)家愛因斯坦把這樣一種數(shù)據(jù)增長(zhǎng)現(xiàn)象稱為“世界第八大奇跡”。2.聯(lián)系實(shí)際,解決問題:生活中有多實(shí)例中也有倍增現(xiàn)象,播放拉面、折紙視屏。師:池塘里的浮萍也有魔力,我們來看?:媒體顯示: (3)瞧, 1棵浮萍漂浮到池塘里,第2天就變成2棵,第三天變成4棵,照這樣,到第40天就可以布滿整個(gè)池塘,請(qǐng)你想一想,到第幾天長(zhǎng)滿池塘的一半?(4)6.1個(gè)細(xì)胞分裂出一個(gè)新的細(xì)胞需要3分鐘,第二次每個(gè)細(xì)胞可以分裂出一個(gè)新的細(xì)胞,第三次每個(gè)細(xì)胞又可以分裂出一個(gè)新的細(xì)胞,照這樣計(jì)算,18分鐘一共可以新分裂出多少個(gè)細(xì)胞?(5)印度有個(gè)古老的傳說