滕州市七年級數(shù)學(xué)2017—2018學(xué)年第二學(xué)期期中考試(共24頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上滕州市七年級數(shù)學(xué)20172018學(xué)年第二學(xué)期期中考試第卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明 評卷人 得 分 一選擇題（共15小題）1下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x32已知a=（）2，b=（2）3，c=（x2）0，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AbacBbcaCcbaDacb3若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（）A2B2C0D14若a+b=5，ab=24，則a2+b2的值等于（）A73B49C43D235若a+b=1，則a2b2+2b的值為（）A4B3C1D06下列說法正確的是（）A

2、相等的角是對頂角B一個角的補(bǔ)角比它的余角大90°C同位角相等D一個角的補(bǔ)角必是鈍角7地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是（）A7.1×106B7.1×107C1.4×106D1.4×1078如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm29已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷ab的是（）A1=2B2

3、=3C1=4D2+5=180°10如圖，AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若AOB=40°，則BCD的度數(shù)是（）A60°B80°C100°D120°11如圖，已知ABCDEF，F(xiàn)C平分AFE，A=50°，則C的度數(shù)是（）A50°B45°C35°D25°12如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75°，則PNM等于（）A

4、15°B25°C30°D45°13放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家小剛離家的距離s（單位m）和放學(xué)后的時間t（單位min）之間的關(guān)系如圖所示，那么下列說法錯誤的是（）A小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/minB小剛家離學(xué)校的距離是1000mC小剛回到家時已放學(xué)10minD小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?00m/min14某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化

5、中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s15如圖1是長方形紙帶，DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中CFE度數(shù)是多少（）A160°B150°C120°D110°第卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第卷的文字說明 評卷人 得 分 二填空題（共6小題）16肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0.0007mm，則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為 17同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏

6、度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為 18如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，EGC=26°，則DFG= 19如圖，A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角BOD=82°，要使ODAC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn) 度20如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ABCD，1=120°，3=40°，那么2的度數(shù)為 21現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a2ab+b，例如：35=323×5+5=1，由此算出（x1）（2+x）= 評卷人 得 分 三解答題（共7小題）22計算：（1）（3.14）0（）2+52

7、016×（0.2）2015（2）（a+2bc）（a2b+c）23計算：已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷4y的值24如圖，ABCD，若ABE=120°，DCE=35°，求BEC的度數(shù)25如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OGCD（1）已知BOD=36°，求AOG的度數(shù)；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是AOF的平分線嗎？說明理由26某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費(fèi)用支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）500100

8、01500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個變化過程中， 是自變量， 是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到 人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？27如圖所示的是用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形（1）用兩個不同的代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式？（2）利用（1）中的結(jié)論計算：已知（a+b）2=4，ab=，求（ab）228已知：如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于C、D兩點(diǎn)，直線d與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動（不

9、與A、B兩點(diǎn)重合）（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，總有：CPD=PCA+PDB，請說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上運(yùn)動時，CPD、PCA、PDB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長線上運(yùn)動時，CPD、PCA、PDB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系（只需直接給出結(jié)論）?參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）Axx6=x6B（x2）3=x6C（x+2）2=x2+4D（2x）3=2x3【分析】結(jié)合選項分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式的運(yùn)算，然后選擇正確選項【解答】解：A、xx6=x7，原式計算錯誤，

10、故本選項錯誤；B、（x2）3=x6，原式計算正確，故本選項正確；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x）3=8x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則2已知a=（）2，b=（2）3，c=（x2）0，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AbacBbcaCcbaDacb【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：ap=（a0，p為正整數(shù)），乘方的意義，以及零指數(shù)冪：a0=1（a0），分別計算出a、b、c三數(shù)的值，再比較即可【解答】解：a=（）2=4，b=（2）3=8，c=（x2）

11、0=1，則bca，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘方的意義，以及零指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握計算公式3若x+m與2x的乘積中不含x的一次項，則實數(shù)m的值為（）A2B2C0D1【分析】根據(jù)多項式乘以多項式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計算即可【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m）（2x）=2xx2+2mmx，x+m與2x的乘積中不含x的一次項，m=2；故選：B【點(diǎn)評】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4若a+b=5，ab=24，則a2+b2的值等于（）A73B49C43D23【分析】把已知條件a+b=5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式展開，然后代

12、入數(shù)據(jù)計算即可求解【解答】解：a+b=5，a2+2ab+b2=25，ab=24，a2+b2=25+2×24=73故選：A【點(diǎn)評】本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵5若a+b=1，則a2b2+2b的值為（）A4B3C1D0【分析】首先利用平方差公式，求得a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b，繼而求得答案【解答】解：a+b=1，a2b2+2b=（a+b）（ab）+2b=ab+2b=a+b=1故選：C【點(diǎn)評】此題考查了平方差公式的應(yīng)用注意利用平方差公式將原式變形是關(guān)鍵6下列說法正確的是（）A相等的角是對頂角B一個角的補(bǔ)角比它的余角大90°C同位角相等D一個角的補(bǔ)

13、角必是鈍角【分析】根據(jù)對頂角的定義，余角與補(bǔ)角的關(guān)系，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、對頂角相等，相等的角不一定是對頂角，故本選項錯誤；B、一個角的補(bǔ)角為180°，它的余角為90°，（180°）（90°）=90°，故本選項正確；C、只有兩直線平行，同位角才相等，故本選項錯誤；D、銳角的補(bǔ)角是鈍角，直角的補(bǔ)角是補(bǔ)角，鈍角的補(bǔ)角是銳角，故本選項錯誤故選：B【點(diǎn)評】本題綜合考查了余角、補(bǔ)角、對頂角，是基本概念題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是

14、太陽體積的倍數(shù)是（）A7.1×106B7.1×107C1.4×106D1.4×107【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則結(jié)合科學(xué)記數(shù)法求出答案【解答】解：地球的體積約為1012立方千米，太陽的體積約為1.4×1018立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是：1012÷（1.4×1018）7.1×107故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8如圖，從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a1）cm的正方形（a1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形形（不重疊無縫隙），則該長方

15、形的面積是（）A2cm2B2acm2C4acm2D（a21）cm2【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意完全平方公式的運(yùn)用【解答】解：（a+1）2（a1）2=a2+2a+1a2+2a1=4acm2，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平方差公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計算，要熟記公式9已知如圖直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷ab的是（）A1=2B2=3C1=4D2+5=180°【分析】由同位角相等兩直線平行，根據(jù)1=2，判定出a與b平行【解答】解：1=2（已知），ab（同位角相等，兩直線平行）而2=3，1=4，2+5=180

16、76;都不能判斷ab，故選：A【點(diǎn)評】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行10如圖，AOB的邊OA為平面反光鏡，一束光線從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)OA上的D點(diǎn)反射后，反射光線DE恰好與OB平行，若AOB=40°，則BCD的度數(shù)是（）A60°B80°C100°D120°【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得ADE=AOB，根據(jù)反射光線的性質(zhì)可得ADE=ODC，然后求出CDE，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可【解答】解：DEOB，ADE=AOB=40°，由反射光線

17、得，ADE=ODC=40°，CDE=180°ADEODC=180°40°40°=100°，DEOB，BCD=180°CDE=180°100°=80°故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，反射角等于入射角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵11如圖，已知ABCDEF，F(xiàn)C平分AFE，A=50°，則C的度數(shù)是（）A50°B45°C35°D25°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到C的度數(shù)【解

18、答】解：ABEF，A=AFE=50°，F(xiàn)C平分AFE，CFE=AFE=25°，CDEF，C=CFE=25°，故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等12如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個含有45°角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若EMB=75°，則PNM等于（）A15°B25°C30°D45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DNM=BME=75°，由等腰直角三角形的性質(zhì)得到PND=45°，即可得到結(jié)論【解答】解：ABCD，

19、DNM=BME=75°，PND=45°，PNM=DNMDNP=30°，故選：C【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家小剛離家的距離s（單位m）和放學(xué)后的時間t（單位min）之間的關(guān)系如圖所示，那么下列說法錯誤的是（）A小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/minB小剛家離學(xué)校的距離是1000mC小剛回到家時已放學(xué)10minD小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?00m/min【分析】由0t8所對應(yīng)的圖象表示小剛邊走邊聊階段，根據(jù)速度=路程&#

20、247;時間可判斷A；由t=0時s=1000的實際意義可判斷B；根據(jù)t=10時s=0可判斷C；總路程除以所用總時間即可判斷D【解答】解：A、小剛邊走邊聊階段的行走速度是=50（m/min），此選項錯誤；B、當(dāng)t=0時，s=1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，此選項正確；C、當(dāng)s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學(xué)10min，此選項正確；D、小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?100（m/min），此選項正確；故選：A【點(diǎn)評】本題考查利用一次函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵14某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)

21、據(jù)（如下表）：溫度/20100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速B溫度越高，聲速越快C當(dāng)空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1740mD當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可【解答】解：在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，選項A正確； 根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得溫度越高，聲速越快，選項B正確； 342×5=1710（m），當(dāng)空氣溫度為20時，聲音5s可以傳播1710m，選項C錯誤； 324318=6（m/s），330324

22、=6（m/s），336330=6（m/s），342336=6（m/s），348342=6（m/s），當(dāng)溫度每升高10，聲速增加6m/s，選項D正確故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷，要熟練掌握15如圖1是長方形紙帶，DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中CFE度數(shù)是多少（）A160°B150°C120°D110°【分析】由矩形的性質(zhì)可知ADBC，由此可得出BFE=DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個BFE的度數(shù)，由此即可算出CFE度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD為長方

23、形，ADBC，BFE=DEF=10°由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，EFC=180°BFE=170°，BFC=EFCBFE=160°，圖3中，CFE=BFCBFE=150°故選：B【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出CFE=180°3BFE本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵二填空題（共6小題）16肥皂泡沫的泡壁厚度大約是0.0007mm，則數(shù)據(jù)0.0007用科學(xué)記數(shù)法表示為7×104【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n

24、，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7×104，故答案為：7×104【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定17同一溫度的華氏度數(shù)y（）與攝氏度數(shù)x（）之間的函數(shù)表達(dá)式是y=x+32若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為40【分析】根據(jù)題意得x+32=x，解方程即可求得x的值【解答】解：根據(jù)題意得x+32=x，解得x=40故答案是：40【點(diǎn)評】本題考

25、查了函數(shù)的關(guān)系式，根據(jù)攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等轉(zhuǎn)化為解方程問題是關(guān)鍵18如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊成如圖所示的形狀，EGC=26°，則DFG=77°【分析】先依據(jù)折疊可得，BGF=BGE=（180°26°）=77°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到DFG的度數(shù)【解答】解：由折疊可得，BGF=BGE=（180°26°）=77°，ADBC，DFG=BGF=77°，故答案為：77°【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等19如圖，A=70°，O是AB上

26、一點(diǎn)，直線OD與AB所夾角BOD=82°，要使ODAC，直線OD繞點(diǎn)O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)12度【分析】根據(jù)ODAC，兩直線平行，同位角相等，求得BOD'=A，即可得到DOD'的度數(shù)，即旋轉(zhuǎn)角【解答】解：ODAC，BOD'=A=70°，DOD'=82°70°=12°故答案是：12【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)角以及平行線的性質(zhì)及判定定理，理解旋轉(zhuǎn)角的定義是關(guān)鍵20如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中ABCD，1=120°，3=40°，那么2的度數(shù)為80°【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出A，根據(jù)三角形外角

27、性質(zhì)得出2=1A，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=3=40°，1=120°，2=1A=80°，故答案為：80°【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出A的度數(shù)，根據(jù)2=1A進(jìn)行計算21現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意有理數(shù)a，b，都有ab=a2ab+b，例如：35=323×5+5=1，由此算出（x1）（2+x）=2x+5【分析】原式利用題中的新定義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（x1）（2+x）=（x1）2（x1）（2+x）+2+x=x22x+1x2x+2+2+x=2x+5，故答案為：2x+5【點(diǎn)評】

28、此題考查了整式的混合運(yùn)算，新定義的理解和運(yùn)用，理解新定義是解本題的關(guān)鍵三解答題（共7小題）22計算：（1）（3.14）0（）2+52016×（0.2）2015（2）（a+2bc）（a2b+c）【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡求出答案；【解答】解：（1）（3.14）0（）2+52016×（0.2）2015=19（5×0.2）2015×5=13；（2）原式=a+（2bc）a（2bc）=a2（2bc）2=a2（4b24bc+c2）=a24b2+4bcc2【點(diǎn)評】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及實數(shù)運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2

29、3計算：已知6x5y=10，求（2x+y）（2xy）（2x3y）2÷4y的值【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】當(dāng)6x5y=10時，3x2.5y=5原式=4x2y2（4x212xy+9y2）÷4y=（12xy10y2）÷4y=3x2.5y=5【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型24如圖，ABCD，若ABE=120°，DCE=35°，求BEC的度數(shù)【分析】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及內(nèi)錯角相等，在作輔助線后，根據(jù)這兩條性質(zhì)即可解答【解答】解：如圖，過點(diǎn)E作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB

30、，F(xiàn)EB+ABE=180°ABE=120°，F(xiàn)EB=180°ABE=60°，EFCD，DCE=35°，F(xiàn)EC=DCE=35°，BEC=FEB+FEC=95°【點(diǎn)評】此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及內(nèi)錯角相等25如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，OGCD（1）已知BOD=36°，求AOG的度數(shù)；（2）如果OC是AOE的平分線，那么OG是AOF的平分線嗎？說明理由【分析】（1）根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得AOC=BOD=36°，利用垂直定義可得COG=90°，然后再計算出AOG的度數(shù)

31、即可；（2）根據(jù)角平分線定義可得AOC=COE，根據(jù)垂直定義可得AOC+AOG=90°，利用平角定義可得COE+GOF=90°，再根據(jù)等角的余角相等可得AOG=GOF，從而可得結(jié)論【解答】解：（1）AB、CD相交于點(diǎn)O，AOC=BOD（對頂角相等），BOD=36°（已知），AOC=BOD=36°，OGCD（已知），COG=90°（垂直的定義），即AOC+AOG=90°，AOG=90°AOC=90°36o=54o；（2）OC平分AOE，AOC=COE（角平分線定義），COG=90°（已證），即AOC+AOG

32、=90°，COE+AOC+AOG+GOF=180°（平角定義），COE+GOF=90°（等式性質(zhì)），AOG=GOF（等角的余角相等），OG是AOF的角平分線（角平分線定義）【點(diǎn)評】此題主要考查了余角的性質(zhì)和角平分線，以及垂線，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分，注意理清圖中角之間的關(guān)系26某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x（人）與每月利潤（利潤=收入費(fèi)用支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系如下表所示（每位乘客的公交票價是固定不變的）：x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在這個變

33、化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才不會虧損；（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？【分析】（1）直接利用常量與變量的定義分析得出答案；（2）直接利用表中數(shù)據(jù)分析得出答案；（3）利用由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加1000元，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）在這個變化過程中，每月的乘車人數(shù)x是自變量，每月的利潤y是因變量；故答案為：每月的乘車人數(shù)x，每月的利潤y；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000人以上時，該公交車才會虧損；故答案為：觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到2000；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，每月的乘車人數(shù)每增加500人，每月的利潤可增加100