解決問題(一)

1、 問題與困惑？問題與困惑？“解決問題”的教學(xué)很難，怎樣認(rèn)識(shí)它的價(jià)值？“解決問題”與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有什么聯(lián)系？“解決問題”與過去的“應(yīng)用題”有什么不同？“應(yīng)用題”教學(xué)的策略與方法能應(yīng)用到“解決問題”教學(xué)嗎？“解決問題”的教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)怎樣的理念？怎樣才能真正提高學(xué)生解決問題的能力？ 試試你的判斷 柑皮是做中藥“陳皮”的原料。為了回收柑皮，因此水果店在賣柑子時(shí)定了一條規(guī)定：凡完整的柑皮，3個(gè)可以換一個(gè)柑子。小林媽媽買了10個(gè)柑子，這樣的話最多可以吃到多少個(gè)柑子呢？（1）初步思考：103=3（余1） 10+3=13（2）深入思考：103=3（余1） 33=1 10+3+1=14（3）創(chuàng)新思考：？解決問題

2、（廣義概念）解決問題（廣義概念） 運(yùn)用相應(yīng)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題解決問題解決問題( (狹義概念狹義概念) ) 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)解決生活實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題。相關(guān)的概念相關(guān)的概念數(shù)學(xué)是什么？數(shù)學(xué)是什么？ 研究客觀世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的一門學(xué)科，顯然也就是充滿思考與解決問題的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì) 通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)地思考。解決問題教學(xué)的本質(zhì)解決問題教學(xué)的本質(zhì) 通過運(yùn)用知識(shí)解決問題促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考?！敖鉀Q問題解決問題”教學(xué)的研究?jī)r(jià)值教學(xué)的研究?jī)r(jià)值1. 通過對(duì)“解決問題”教學(xué)的研究，從總體上正確把握教學(xué)目 標(biāo)，確立基本的教學(xué)理念，明確“解決問題”的學(xué)習(xí)價(jià)值。2

3、. 理清教學(xué)思路，明晰基本的教學(xué)策略，以較為統(tǒng)一的教學(xué) 安排為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)做好鋪墊。3. 在基本目標(biāo)與策略的基礎(chǔ)上，發(fā)揮教師的教學(xué)特色，創(chuàng)造 合適的多樣的有效的教學(xué)方法，以充分促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思 考，調(diào)動(dòng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)的效果。4.有利于各年段學(xué)習(xí)的銜接，更有利于學(xué)生能得到全面的、 逐步深入的思維訓(xùn)練，能真正地提高解決問題的能力，為 持續(xù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。 知識(shí)與運(yùn)用知識(shí)與運(yùn)用解決問題的基本原理知識(shí)運(yùn)用解決問題數(shù)量關(guān)系 (數(shù)學(xué)模型) (問題情境)在概念理解中概括數(shù)學(xué)模型在問題解決中感悟數(shù)學(xué)方法理解數(shù)量關(guān)系 在對(duì)概念內(nèi)涵理解中，在解決問題的經(jīng)歷中認(rèn)識(shí)概念的外延，進(jìn)而建立必要的數(shù)學(xué)

4、模型，這是提高解決問題能力的前提。而在模型的應(yīng)用以及解決問題經(jīng)驗(yàn)積累中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法，是提高數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此，在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的思維狀態(tài)。知識(shí)運(yùn)用與解決問題知識(shí)運(yùn)用與解決問題例1. 和 a + b= S數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)模型問題情境解決問題例：哥哥有5支鉛筆，弟弟有3支，他們 一共有多少支鉛筆？變式1 哥哥和弟弟一共有8支鉛筆，哥哥 有5支，弟弟有幾支？ （逆向） 變式2 哥哥有5支鉛筆，弟弟比哥哥 少2 支，他們一共有多少支？（復(fù)合）例2. 反比例 a1b1= a2b2 例：從甲地到乙地，需要6小時(shí)，如果速 度提高20%，需要幾小時(shí)？變式1 從甲地到乙地，如果速度提高20%

5、， 需要5小時(shí)；如果按原速，需要幾小時(shí)？變式2 從甲地到乙地，如果速度提高20%， 需要5小時(shí)；如果速度降低20%，需要 幾小時(shí)？1221bbaa研究的主要內(nèi)容研究的主要內(nèi)容基本思考：理念與策略 解決問題解決問題教學(xué)的基本目標(biāo)與策略教學(xué)的基本目標(biāo)與策略 應(yīng)用題應(yīng)用題與與解決問題解決問題 解決問題解決問題教學(xué)的主要課型特征教學(xué)的主要課型特征 小學(xué)生解決問題的心理過程小學(xué)生解決問題的心理過程 小學(xué)小學(xué)解決問題解決問題的主要內(nèi)容安排的主要內(nèi)容安排案例研究：案例研究：一、整、小數(shù)知識(shí)運(yùn)用的問題解決 基本教學(xué)思路基本教學(xué)思路 “ “四則四則”概念與基本數(shù)量關(guān)系的感悟概念與基本數(shù)量關(guān)系的感悟 問題情境的領(lǐng)

6、會(huì)與相關(guān)信息的分析問題情境的領(lǐng)會(huì)與相關(guān)信息的分析 信息的整理與解決問題的思路信息的整理與解決問題的思路二、分?jǐn)?shù)與比知識(shí)的問題解決 基本教學(xué)思路基本教學(xué)思路 分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)乘法概念與分?jǐn)?shù)基本數(shù)量關(guān)系分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)乘法概念與分?jǐn)?shù)基本數(shù)量關(guān)系 分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的應(yīng)用分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）的應(yīng)用 分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系及問題解決分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系及問題解決 解決問題方法的靈活運(yùn)用解決問題方法的靈活運(yùn)用三、圖形與幾何的問題解決 基本教學(xué)思路基本教學(xué)思路 問題解決的主要特征問題解決的主要特征 公式的運(yùn)用及其變式公式的運(yùn)用及其變式 平面圖形的實(shí)際問題解決平面圖形的實(shí)際問題解決 空間圖形的實(shí)際問題解決空間圖形的實(shí)際問題解決 幾何公式的靈活

7、運(yùn)用幾何公式的靈活運(yùn)用（一）（一）目標(biāo)與策略目標(biāo)與策略解決問題解決問題教學(xué)的基本目標(biāo)教學(xué)的基本目標(biāo) 解決問題教學(xué)的目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的 意識(shí)與能力。也就是培養(yǎng)學(xué)生尋找、收集信息，處理信息，運(yùn)用信息 的意識(shí)與能力，并使學(xué)生在解決問題的過程中深化對(duì)數(shù)學(xué)的理解。解決問題解決問題的學(xué)習(xí)價(jià)值的學(xué)習(xí)價(jià)值1. 通過“解決問題”的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過程中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念 特別是對(duì)數(shù)的運(yùn)算概念的理解。2. 通過經(jīng)歷解決問題的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感悟 數(shù)學(xué)的價(jià)值以及數(shù)學(xué)的本質(zhì)。3. 讓學(xué)生通過解決問題，體驗(yàn)解決問題的思維過程，領(lǐng)會(huì)知識(shí)運(yùn)用的特 征，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力

8、，為學(xué)生的終生發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。解決問題解決問題教學(xué)的基本策略教學(xué)的基本策略1.解決問題教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容安排應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知 規(guī)律，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從一般到特殊。2. 數(shù)學(xué)的問題情境應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象與實(shí)際情 況出發(fā)，使學(xué)生能從熟悉的情境中展開思維,發(fā)現(xiàn) 規(guī)律,掌握方法。3. 應(yīng)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，根據(jù)他們?cè)诮鉀Q問題的 心理過程，讓他們?cè)诮鉀Q問題中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法。4. 應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問題的思維特點(diǎn)組織教學(xué)，注意讓學(xué) 生能經(jīng)歷一個(gè)解決問題的思維過程，給予學(xué)生在尋求 方法過程中的思維空間?！敖鉀Q問題解決問題”與與“應(yīng)用題應(yīng)用題”教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：基本教學(xué)目標(biāo)相同，主要著眼于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)

9、解決問題能力的培養(yǎng)，著眼于學(xué)生的全面發(fā)展。 價(jià)值取向價(jià)值取向：“應(yīng)用題”著眼于以知識(shí)傳授的邏輯方式體現(xiàn)其價(jià) 值。因此以題型分類的形式進(jìn)行編排，具嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?邏輯特征的結(jié)構(gòu)。 “解決問題”則以一個(gè)促進(jìn)數(shù)學(xué)思考的過程體現(xiàn)其 價(jià)值。因此以結(jié)合知識(shí)學(xué)習(xí)過程所涉及的生活問 題出現(xiàn)進(jìn)行編排。“解決問題解決問題”與與“應(yīng)用題應(yīng)用題” 學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：“應(yīng)用題”的難度集中在數(shù)量關(guān)系復(fù)合的復(fù)雜性或敘 述順序的改變。其思維水平主要集中在分析與綜合 能力上。 “解決問題”的難度體現(xiàn)在對(duì)問題情境的閱讀、對(duì)信 息的處理以及綜合能力上。其思維水平除分析與綜 合能力外，還需要準(zhǔn)確的比較與判斷，以及合理的 推理能力。呈現(xiàn)方式呈

10、現(xiàn)方式：“應(yīng)用題”體現(xiàn)純數(shù)學(xué)的邏輯順序文字表述，相關(guān) 信息的呈現(xiàn)結(jié)合基本數(shù)學(xué)模型的邏輯特征。 “解決問題”以生活情境的問題方式呈現(xiàn)，相關(guān)信 息不具有明顯的邏輯順序，而且不強(qiáng)求復(fù)雜的數(shù)量 關(guān)系復(fù)合。小明跑了600米，小峰跑的是小明的 ，小峰跑了多少米？小峰跑了600米，是小明跑的 ，小明跑了多少米？“解決問題解決問題”與應(yīng)用題與應(yīng)用題43小明跑了600米，小峰跑了多少米？小峰跑了600米，小明跑了多少米？ 小峰 小明 新課程以新課程以“實(shí)際問題情境實(shí)際問題情境”代替了數(shù)學(xué)化的實(shí)際問題。孩代替了數(shù)學(xué)化的實(shí)際問題。孩子們可以在練習(xí)中學(xué)會(huì)解決問題的基本思維方法，培養(yǎng)運(yùn)用子們可以在練習(xí)中學(xué)會(huì)解決問題的基

11、本思維方法，培養(yǎng)運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。然而又在學(xué)習(xí)中面臨新的挑戰(zhàn)。知識(shí)解決問題的能力。然而又在學(xué)習(xí)中面臨新的挑戰(zhàn)。43解決問題的能力解決問題的能力“解決問題解決問題”的能力結(jié)的能力結(jié)構(gòu)構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力數(shù)學(xué)思維能力現(xiàn)實(shí)背景的感悟力解決問題能力數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)概念與數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析與綜合分析與綜合比較與判斷比較與判斷信息的收集信息的收集與整理與整理 “解決問題”是一種高層次的思維活動(dòng)，既需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有必要的理解水平，又需要具備一定的數(shù)學(xué)思維水平，同時(shí)還需要對(duì)生活情境有相應(yīng)的感悟。所以培養(yǎng)學(xué)生的解決問題能力，需要從以上各方面著手。 數(shù)學(xué)思維能力 信息的閱讀能力 數(shù)學(xué)概念、 數(shù)量關(guān)系的理解水平

12、 整理、分析 與提取 問題特征 的抽象解決問題綜合能力解決問題綜合能力問題的基本特征問題特征的診斷解決問題的思路 解決問題的經(jīng)驗(yàn) 與方法的特征解決問題解決問題解決問題教學(xué)的課型特征教學(xué)的課型特征解決問題新授課的基本課型結(jié)構(gòu)解決問題新授課的基本課型結(jié)構(gòu)基本訓(xùn)練問題解決遷移運(yùn)用解題訓(xùn)練方法總結(jié)引入提出問題嘗試 解決問題典型性 概括模仿訓(xùn)練借鑒訓(xùn)練變式訓(xùn)練數(shù)學(xué)思考的過程：1.問題情境的閱讀相關(guān)信息的收集與整理2.解題思路的思考信息之間的數(shù)量關(guān)系分析3.解決方法的確定 問題解決及結(jié)果的驗(yàn)證問題解決問題解決：通過同化或順應(yīng)，對(duì)問題特征及解決方法進(jìn)行初步 的概括，完善解題思路與解決方法。教學(xué)過程：1. 對(duì)

13、問題情境的感悟，針對(duì)問題收集、整理信息。 2. 建立題中數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，建立解題思路 過程中各要素的聯(lián)系，培養(yǎng)審題能力。 3. 嘗試解決（可采用相互交流或小組合作形式）。 4. 解決方法的比較，反思解題思路的合理性。 5. 概括問題特征及解決方法，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性， 養(yǎng)成檢查習(xí)慣。基本訓(xùn)練基本訓(xùn)練：鞏固基礎(chǔ)，活躍思維 內(nèi)容：相關(guān)知識(shí)（數(shù)學(xué)概念與數(shù)量關(guān)系）的回憶與生活 經(jīng)驗(yàn)的激活解題訓(xùn)練解題訓(xùn)練：鞏固方法，開拓思路，靈活運(yùn)用，提高能力。 模仿性訓(xùn)練：鞏固具例題特征的問題解決的解題思路與 解決方法，領(lǐng)會(huì)模仿的思考方法。 借鑒性訓(xùn)練：根據(jù)例題特征的解題思路進(jìn)行基本的解題 訓(xùn)練。以強(qiáng)化解決問題的結(jié)

14、構(gòu)特征認(rèn)識(shí)與 解題思路的理解，體會(huì)借鑒的思考過程。 變式訓(xùn)練：通過各種問題情境變換的解題訓(xùn)練，領(lǐng)會(huì)遷移 的思維方法，培養(yǎng)思維的敏捷性與靈活性，提 高解決問題的能力。 總結(jié)總結(jié) 問題的結(jié)構(gòu)特征與解決方法。 解決問題經(jīng)驗(yàn)的積累。 各種方法的比較。 基本課型結(jié)構(gòu)基本課型結(jié)構(gòu) 基本練習(xí) 變式練習(xí) 綜合練習(xí) 總結(jié)提高 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1. 通過練習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)在實(shí)際情境中運(yùn)用知識(shí)解決問題 的思考過程。 2. 通過解決問題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生閱讀信息、理解問題情境的 能力；養(yǎng)成根據(jù)實(shí)際思考解決問題的思維習(xí)慣。 3. 通過有效的訓(xùn)練，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的思維能力與 明晰解決問題的步驟。解決問題的練習(xí)

15、課解決問題的練習(xí)課基本練習(xí) 在具體問題情境中解決已掌握的基本題型的練習(xí)變式練習(xí) 通過解決基本題型的變式，讓學(xué)生在同樣的情境中領(lǐng)會(huì)數(shù)量關(guān)系的變化特征，以及相應(yīng)的解決思路與方法的變化。以培養(yǎng)良好的閱讀信息的能力和思維的靈活性。 本過程一般以題組練習(xí)的方式進(jìn)行。綜合練習(xí) 在變式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨(dú)立地解決相關(guān)的帶綜合性問題。以檢測(cè)其解決問題的思維水平。培養(yǎng)在不同的問題情境下運(yùn)用知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的能力。 本過程需要特別注意學(xué)生練習(xí)的反饋。總結(jié)提高 總結(jié)問題特征及解決思路 總結(jié)解決問題過程的個(gè)性化思考 總結(jié)解決問題過程的心理感受課例欣賞課例欣賞解決問題的練習(xí)課（二年級(jí)下學(xué)期）1.教學(xué)設(shè)計(jì)2.課件演示小學(xué)生小學(xué)生“

16、解決問題解決問題”的心理過程的心理過程解決實(shí)際問題過程的數(shù)學(xué)思考解決實(shí)際問題過程的數(shù)學(xué)思考 知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的綜合運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)生活經(jīng)驗(yàn)解決問題經(jīng)驗(yàn)問題情境已有知識(shí)解決思路 （步驟）解決方法法 情境過程的還原（獲取信息、分析問題）信息應(yīng)用數(shù)量關(guān)系問題解決特征表象數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的表象新的對(duì)象 綜合思維活動(dòng) 方法思考分析綜合判斷推理小學(xué)階段小學(xué)階段解決問題解決問題學(xué)習(xí)編排學(xué)習(xí)編排結(jié)合概念學(xué)習(xí)的 簡(jiǎn)單問題解決 一年級(jí)二年級(jí)（上）簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系復(fù)合 的問題解決 二年級(jí)（下）三年級(jí)一般數(shù)量關(guān)系復(fù)合 的問題解決四年級(jí) 五年級(jí)（上）（基礎(chǔ)） （關(guān)鍵） （拓展）分?jǐn)?shù)應(yīng)用的 問題解決五年級(jí)（下）六年級(jí)（上）比的應(yīng)用的 問題解決

17、 六年級(jí) 比例應(yīng)用與綜合問題解決 六年級(jí)（下）（深化） （聯(lián)系） （綜合）第一階段：認(rèn)識(shí)解決問題的基本結(jié)構(gòu)與過程，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn) 認(rèn)識(shí)并理解基本的數(shù)量關(guān)系。第二階段：認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系復(fù)合的基本特征，體驗(yàn)分析數(shù)量關(guān)系 的思考過程，積累解決問題的初步經(jīng)驗(yàn)。第三階段：進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系復(fù)合的特征，體驗(yàn)解決復(fù)雜問 題的思維過程，積累解決復(fù)雜問題的經(jīng)驗(yàn)。第四階段：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)數(shù)量關(guān)系的特征，體驗(yàn)解決分?jǐn)?shù)問題的思 考過程，積累解決分?jǐn)?shù)問題的初步經(jīng)驗(yàn)。第五階段：建立分?jǐn)?shù)與比的聯(lián)系，體驗(yàn)靈活運(yùn)用知識(shí)的思維過 程，拓寬解決問題的視野，積累綜合運(yùn)用知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。各階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)各階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)例例1 解決問題的能力信息處理

18、能力： 敘述了一件什么事情？ 有些什么數(shù)學(xué)信息？ 提出什么數(shù)學(xué)問題？數(shù)學(xué)思維能力： 已知信息有怎樣的關(guān)系？ 問題信息與什么數(shù)量有聯(lián)系？ 解決問題應(yīng)從哪里入手？（設(shè)計(jì)一個(gè)解決的方案） 數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力： “三個(gè)組一共收集的” 是怎樣的數(shù)學(xué)概念？ 提出的問題是怎樣的概念？ 解決問題應(yīng)用什么數(shù)學(xué)運(yùn)算？例2 解決問題的能力信息處理能力： 敘述了一件什么事情？ 有些什么數(shù)學(xué)信息？反映怎樣的數(shù)量？ 提出的數(shù)學(xué)問題突出什么概念？數(shù)學(xué)思維能力： 10圈的繩長(zhǎng)能解決什么問題？ 問題解決可以從什么概念著手？ 該從什么問題的解決入手？（設(shè)計(jì)一個(gè)解決方案）數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力： 用什么方法解決樹干周長(zhǎng)？ 周長(zhǎng)與直徑有什么

19、關(guān)系？（以往的經(jīng)驗(yàn)） 應(yīng)用什么數(shù)學(xué)概念去解決問題？例1 解決問題的數(shù)學(xué)思考小明一家到云峰山旅游要花多少錢？信息處理： 敘述了一件什么事情？ 有些什么數(shù)學(xué)信息？有什么特點(diǎn)？ 要解決什么問題？ 總價(jià)交通費(fèi)、住宿費(fèi)、餐費(fèi) 票價(jià) 住宿和餐費(fèi) 怎樣計(jì)算票價(jià)花費(fèi)？怎樣計(jì)算住宿和餐費(fèi)花費(fèi)？設(shè)計(jì)一個(gè)解決方案數(shù)學(xué)思考：?jiǎn)纬唐眱r(jià)表示什么？?jī)和雰r(jià)表示什么？ 有幾人坐車？要住幾天？每天費(fèi)用？一共有多少人？一共有多少人？例4 解決問題教學(xué)的基本課型問題解決問題解決：思考與討論.情境感悟：?jiǎn)栴}包括哪些人？.說說你的方法： 數(shù)一數(shù)怎樣數(shù)？ 算一算怎樣算？（玩蹺蹺板的其他的）.方法探究：怎樣列出算式？ 怎樣列出算式計(jì)算玩蹺

20、蹺板的？ （為什么用乘法？） 怎樣計(jì)算共有多少人？ .典型性概括：?jiǎn)栴}有什么特點(diǎn)？ （為什么用加法？） 為什么要先解決蹺蹺板的人數(shù)？ 在問題解決中你有什么想法？基礎(chǔ)訓(xùn)練：基礎(chǔ)訓(xùn)練：乘法口算解決問題經(jīng)驗(yàn)1.2.3.目的：突出“幾個(gè)幾”的問題特征 與解決方法方式：獨(dú)立練習(xí)，集體反饋問題思考： 為什么用乘法列式？ 反映怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 每份數(shù)份數(shù)=總數(shù)24 表示什么？2個(gè)4與4個(gè)2分別表示什么？解題訓(xùn)練解題訓(xùn)練：鞏固與變式模仿式訓(xùn)練目的： 以例題解決為主要特征的問題解決， 以鞏固解題的基本思路，熟悉解決問 題的思維過程。方法： 獨(dú)立完成，正確表述解決問題的思路。反饋： 正確率，基本解題思路的確定。借

21、鑒式訓(xùn)練目的： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系的變化，靈活地選擇方法，鞏固基本思路，培養(yǎng)思維的靈活性。方法：比較 通過與例題的信息特征的比較與解決方法的比較，學(xué)會(huì)正確地分析問題。反饋： 能否靈活地根據(jù)問題的變化選擇方法。變式訓(xùn)練問題特征的變式目的： 根據(jù)問題特征的變化，合理地思考解決的 方法。鞏固基本思路，培養(yǎng)思維的靈活性。方法：比較 通過與例題的問題特征的比較與解決方法 的變化，學(xué)會(huì)正確地分析問題。反饋： 能否靈活地根據(jù)問題的變化選擇比較方法。變式訓(xùn)練數(shù)量關(guān)系的變式.原有個(gè)乒乓球，又買了盒， 每盒個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)？.有盒乒乓球，每盒個(gè)，用 去了個(gè)，還剩下幾個(gè)？.有個(gè)乒乓球，裝了盒， 每盒裝個(gè)，還剩下幾個(gè)？目的

22、： 通過同一情境下的信息變化，突出數(shù)量關(guān)系的主要特征，體驗(yàn)根據(jù)實(shí)際靈活地運(yùn)用方法的過程，培養(yǎng)良好的遷移能力。方法：比較 通過同一組問題信息特征的比較與解決 方法的比較，學(xué)會(huì)正確地分析問題。反饋： 能否靈活地根據(jù)問題的變化選擇方法。例4 解決問題的問題特征與情境感悟圖上反映了一件什么事情？從圖上得到些什么信息？信息之間有什么聯(lián)系？問題的解決與怎樣的數(shù)量有關(guān)系？在書店買書，書店有優(yōu)惠。買3本可以少花18元。九五折優(yōu)惠，即原價(jià)95%=現(xiàn)價(jià)原價(jià)(1-95%)=每本優(yōu)惠3本的總價(jià)=每本價(jià)錢3綜合分析：1. 先解決原來的單價(jià)2.思考： 可以直接解決總價(jià)嗎？3本總價(jià)(1-95%)=買3本少花的錢生活經(jīng)驗(yàn)：買書與優(yōu)惠生活經(jīng)驗(yàn)：買書與優(yōu)惠解決問題經(jīng)驗(yàn)：每份數(shù)解決問題經(jīng)驗(yàn)：每份數(shù)份數(shù)份數(shù)=總數(shù)總數(shù)(模型)已有知識(shí)：百分?jǐn)?shù)與幾折