一元一次方程應(yīng)用題工程問題訓(xùn)練題(含解析)

1、元一次方程應(yīng)用題工程問題（含解析）一、單選題（共11題；共22分）1.（2020七上江城月考）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需10天完成，乙單獨(dú)完成需6天完成.現(xiàn)由甲先做2天， 乙再加入合做，完成這項(xiàng)工程需多少天？若設(shè)完成這項(xiàng)工程共需x天，依題意可得方程（）A = 1 R x + 2 , .x-2 , r x . x-2 . n 2 , x - 2 , x - 2 .10 6l TO- -6- = 1 To -6' = 1 IT -6 = 12. （2020拱里模擬）某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單 獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用X天完成，則可列方程為（）Ai

2、±15+15=125 +30 13+工一！51 c3025 -B.D.彳+ 1515 -30- 25 x-15. 15-30- 25=1=1-9 -3. （2020七上建鄴期末）某小組計(jì)劃做一批中國結(jié)，如果每人做6個(gè)，那么比計(jì)劃多做9個(gè)：如果每人做 4個(gè)，那么比計(jì)劃少做7個(gè).設(shè)計(jì)劃做X個(gè)中國結(jié)，可列方程為（）.A.B唳苧n x-9x-7dt=4. （2020七上清澗期末）西安某廠車間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了 10個(gè)，用 了 12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了 30個(gè).設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為（）a x 1+30 1J a.TVF-=1&#

3、176;C.3+10） = 154 + 30R X+30 X i 代d.15x=12（x + 10）+305. （2020七上白云期末）一件工程，甲單獨(dú)做需12天完成，乙單獨(dú)做需8天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作2 天后，乙有其他任務(wù)，剩下的工程由甲單獨(dú)完成，則甲還需要（）天才能完成該工程A.C.6D.76. （2020七上合川期末）制作一件手工制品，如果由一個(gè)人完成需10小時(shí)，現(xiàn)在由一部分人先做1小時(shí), 再增加1人和他們一起做2小時(shí)，完成這項(xiàng)工作的假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則下列方程正確的是（）工 3D工 2（"D_3_ 2（r-I） _ 12（X-T） _ 4A-io

4、+ -Tor-1B- io+-io- 5 c- io -w- 5 D- io+"w" 57. （2020七上大田期末）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了 12小時(shí)不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程正確的是（）a.13x=12（i-10）-60B.13x= 12（x+10）-60C.D.13x=12（x-10） + 6013x=12（x+10）+608. （2020七上嘉陵期末）有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天內(nèi)完成，則需增加 的人數(shù)為（）A.4B. 5C. 6D. 89. （2020七上

5、廣水期末）某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天.若乙先單獨(dú)干22天，剩下的由 甲單獨(dú)完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是（）x-22 22什22 22什22 22x x-22a卡+前=18.寸迷=1 仁寶+前=1 d.配+十=110. （2020七上那縣期末）兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭，粗燭可燃4小時(shí)，細(xì)燭可燃3小時(shí)，一次停電，同時(shí)點(diǎn)燃 兩根蠟燭，來電后同時(shí)熄火，發(fā)現(xiàn)粗燭的長(zhǎng)是細(xì)燭的2倍，則停電的時(shí)間為（）A. 2小時(shí)B. 2小時(shí)20分C. 2小時(shí)24分D. 2小時(shí)40分11. （2020七上鹿邑期末）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50

6、天完成，甲先單獨(dú)做4天， 然后兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則可列的方程是（）x , x 44 xx , x .4 x /a-40 + 40+50 = 1 B-40+450 = 1c40+ 50 = 1 D-40 + 40 + 50 = 1二、填空題（共6題；共6分）12. （2020七下新鄉(xiāng)期中）整理一批數(shù)據(jù)，甲單獨(dú)完成需要30小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要60小時(shí)，現(xiàn)在由甲 乙兩人合作5小時(shí)后，剩余的由乙單獨(dú)做，還需要 小時(shí)完成.13. （2020七上會(huì)寧期末）某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成要30天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要20天，若甲隊(duì)先做若干天 后，由乙隊(duì)接替完成剩余的任務(wù)，兩隊(duì)共用25天，求甲隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)，設(shè)甲

7、隊(duì)單獨(dú)工作的天數(shù)為x, 則可列方程為.14. （2020七上丹東期末）某工廠每天需要生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成生產(chǎn)一批零件的任務(wù)， 實(shí)際該工廠每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了 6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天完成.若設(shè)該工廠要完成的零件任 務(wù)為X個(gè)，則可列方程為.15. （2020七上商河期末）某車間原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了 12小時(shí)不但 完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，則原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn) 個(gè)零件.16. （2020七上豐南期末）某項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要12天，乙單獨(dú)完成要18天，甲先做了 7天后乙來支 援，由甲乙合作完成剩下的工程，則甲共做了 天.17. （2020七

8、上麻城期末）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做10天可以完成，乙單獨(dú)做15天可以完成，甲隊(duì)先做兩 天，余下的工程由兩隊(duì)合做X天可以完成，則由題意可列出的方程是.三、綜合題（共6題；共65分）18. （2020七上第城期中）某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有紅星和 巨星兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨(dú)加工比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，紅星廠 每天可加工牛產(chǎn)品，巨星廠每天可加工24件產(chǎn)品，公司需付紅星廠每天加工費(fèi)80元，巨星廠每天 加工費(fèi)120元.（1）這個(gè)公司要加工多少件新產(chǎn)品？（2）在加工過程中，公司需令派一名工程師每天到廠家進(jìn)行指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公

9、司 制定的方案中，選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案.19. （2020七上蜀山期末）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè) 方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了 156 米.（1）求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？（2）為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn) 0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢？ 20.（2020七上瀏陽期末）某車間接到一批限期（可以提前）完成的零件加工任務(wù).如果每天加工150

10、個(gè)， 則恰好按期完成；如果每天加工200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成.（1）求這批零件的個(gè)數(shù)：（2）車間按每天加工200個(gè)零件的速度加工了 m個(gè)零件后，提高了加工速度，每天加工250個(gè)零件，結(jié) 果比原計(jì)劃提前6天完成了生產(chǎn)任務(wù)，求m的值.21. （2020七上孝義期末）整理一批圖書，由一個(gè)人完成需要20九現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4科,然后增加 4人與他們一起做2方，完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同.（1）先安排整理的人員有多少人？（2）先安排的這部分人員一共完成了多少工作量？22. （2020七上奈夏旗期末）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24 天,已知甲工程

11、隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？23. （2020七上鄒平期末）蔬菜公司采購了若干噸的某種蔬菜，計(jì)劃加工之后銷售，若單獨(dú)進(jìn)行粗加工， 需要20天才能完成；若單獨(dú)進(jìn)行精加工，需要30天才能完成，已知每天單獨(dú)粗加工比單獨(dú)精加工多生產(chǎn) 10噸.（1）求公司采購了多少噸這種蔬菜？（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，這種蔬菜經(jīng)粗加工銷售，每噸利潤2000元：經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至2500元.受 季節(jié)

12、條件限制，公司必須在24天內(nèi)全部加工完畢，由于兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，公司為盡可能多獲 利，安排將部分蔬菜進(jìn)行精加工后，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好24天完成，加工的這批蔬菜若全部售 出，求公司共獲得多少元的利潤？答案解析部分一、單選題1 .【答案】c 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得名+得=1 故答案為：c.【分析】根據(jù)題意可知：甲一天完成金，乙一天完成卷,甲做了 x天，乙做了（x-2）天，共同完成這項(xiàng)工程，列出方程即可.2 .【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)甲、乙一共用x天完成，則可列方程為：xzl15+153025 T故答案為：D.【分析】設(shè)甲、乙一共用x天完成，根據(jù)甲干的工作量+乙干的

13、工作量=總工作量1,列出方程即可.3 .【答案】B【解析】【解答】計(jì)劃做X個(gè)“中國結(jié)”，由題意可得x+9 _故答案為：B.【分析】計(jì)劃做X個(gè)“中國結(jié)”，根據(jù)題意可用兩種方式表示出參與制作的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)不變這一等量關(guān) 系即可列出方程.4 .【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，依題意，得：12 （x+10） =15x+30.故答案為：C.【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù) 比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多30個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.5 .【答案】D【解析】【

14、解答】解：1-（13+1）1一斗2卜擊二號(hào)12=7故答案為：D.【分析】用1減去甲乙合作2天的量，為剩下的工程，再除以甲一天完成的工程即可得出需要多少天.6 .【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)先安排X人工作，依題意，得：缶+且泮=故答案為：B.【分析】設(shè)先安排x人工作，根據(jù)前一個(gè)小時(shí)完成的工作量+后兩個(gè)小時(shí)完成的工作量=總工作量的奇，即 可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.7 .【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：13元=12（/+ 10）-60故答案為：B.【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12

15、小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零 件數(shù)+60,根據(jù)此等式列方程即可.8 .【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)需增加x人，根據(jù)題意得P另“60 + 9） =1解得x=6故答案為：C.【分析】設(shè)需增加x人，把工作總量看作單位"1”,根據(jù)“9人10天完成一半''表示出每人每天的工作效率， 然后根據(jù)”工作效率x工作時(shí)間X工作人數(shù)=工作總量”作為相等關(guān)系列方程求解即可.9 .【答案】A【解析】【解答】設(shè)甲、乙共有x天完成，則甲單獨(dú)干了 （x-22）天，本題中把總的工作量看成整體1,則甲每 天完成全部工作的關(guān)，乙每天完成全部工作的擊.根據(jù)等量關(guān)系列方程得：喂 + 卷=1,故

16、答案為：A.【分析】首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程 即可.10 .【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)停電x小時(shí).由題意得：1- ：1x = 2x （1- x）,解得：x=2.4.11 4h = 2小時(shí)24分.答：停電的時(shí)間為2小時(shí)24分.故答案為：C.【分析】設(shè)停電x小時(shí).等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時(shí)的工作量=2x （1 -細(xì)蠟燭x小時(shí)的工作量），把相關(guān)數(shù) 值代入即可求解.11 .【答案】D4【解析】【解答】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1列出方程式為：赤+X X _40+ 50 =L故答案為：D.【分析】由

17、題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成，乙單獨(dú)做需要50天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的 徐，乙每天做整個(gè)工程的二，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成 的部分=1.二、填空題12.t答案】45【解析】【解答】由題意得：甲一小時(shí)完成卷，乙一小時(shí)完成焉, 設(shè)乙還需X小時(shí)完成，“舄+蘇+君解得x=45,故答案為：45.【分析】由己知先得到甲、乙的工作效率，再根據(jù)合作的工作總量為1得到方程求解即可.13 .【答案】 言+ =1【解析】【解答】解：設(shè)甲隊(duì)做了 x天，則乙隊(duì)做了（25-x）天，根據(jù)題意得：二 25-X 30+ =1*故答案為：言+ -三0=1.【分析】設(shè)甲隊(duì)做了 x

18、天，則乙隊(duì)做了（25-x）天，根據(jù)甲隊(duì)的工作量+乙隊(duì)的工作量=1列出方程即可.X Y14 .【答案】豆-赤%=3【解析】【解答】設(shè)該工廠要完成的零件任務(wù)為X個(gè)，XX依題意得：/赤 =3.XX故答案為：豆一布彳=3.【分析】根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合提前3天完成任務(wù)列出方程即可.15 .【答案】60【解析】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)X個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件.根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12 （x+10） =13x+60x=60.【分析】首先理解題意，找出題中存在的等量關(guān)系：實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)=原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零 件數(shù)+60,根據(jù)此等式列方程即可.16 .【答

19、案】10【解析】【解答】解：設(shè)乙共做了 x天，由題意得：Q（7+x）+ jgX=l,解得：x=3,7+3=10 天.故答案為：10.【分析】先設(shè)乙共做了 x天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲的工作效率x甲的工作時(shí)間+乙的工作效率x乙的 工作時(shí)間=工作量1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可.17 .1答案】古、2+喘+看卜=1【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：告x2+（張+代卜=1故答案為：告x2+（去+ 代卜=【分析】根據(jù)甲隊(duì)兩天的工作量與兩隊(duì)合作x天的工作量之和=1,列方程即可.三、綜合題18 .【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)公司要加工X件新產(chǎn)品，由題意得：X X記一刃=20.解得：丫 =960 （件），

20、答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品.（2）解：由紅星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為強(qiáng) =60天，需要費(fèi)用為：60x（5+80） = 5100元.由巨星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為警二40天，需要費(fèi)用為：40x（120+5） = 5000元.由兩廠共同加工：需要耗時(shí)為號(hào)篝=24天，需要費(fèi)用為：24x（8。+120+5）=4920 元，所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，既省錢，又省時(shí)間.【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，根據(jù)紅星廠單獨(dú)加工比巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品 多用20天，列出方程，解出方程即可：（2）分三種情況：由紅星廠單獨(dú)加工：由巨星廠單獨(dú)加工：由兩廠共同加工，分別求出所耗 時(shí)間和花費(fèi)金額，然后比

21、較即可.19 .【答案】（1）解：設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn) /米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)（X 0.4）米由題意得：13x+13（x-O4）= 156解得：x = 6.2則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)的距離為：x-04 = 62-0«4 = 58 （米）答：甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米（2）解：由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為:3900- 1566.2 十 5.8= 312 （天）在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：6.2 + 02 = 66 （米）；乙工程隊(duì)平均每天可3900- 1566.6+ 6.4= 288 （天）掘進(jìn)的距離

22、為：5.8 + 0.6 = 64 （米）則此時(shí)在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為: 故按此施工進(jìn)度能夠比原來少用時(shí)間為：312-288 = 24 （天） 答：在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間比原來要少用24天.【解析】【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)X米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)（工一0.4）米，根據(jù)“經(jīng) 過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了 156米”列出等式方程，求解即可得：（2）先根據(jù)題（1）計(jì)算出來的 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間；再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度，計(jì)算在 剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間，兩者之差即為所求.20 .【答案】（1）解：設(shè)這

23、批零件有x個(gè)，則由題意得：解得：x=3000答：設(shè)這批零件有3000個(gè).（2）解：由題意得:加 3000"，" _ 3000 _ a200 + 250 = "150" 一 ° 答：m的值是2000.【解析】【分析】（1）設(shè)這批零件有/個(gè)，根據(jù)“如果每天加工150個(gè)，則恰好按期完成：如果每天加工 200個(gè)，則可比原計(jì)劃提前5天完成"列出一元一次方程解答即可；（2）根據(jù)“結(jié)果比原計(jì)劃提前6天完成 了生產(chǎn)任務(wù)”列出方程解答即可.21 .【答案】（1）解：設(shè)安排主人先做4h.依題意，得蕓十豈霍二1，解方程，得 4a：+2（a： + 4） = 20,4x+2x4-8=20，6x = 12,x = 2答：應(yīng)安排2人先做4 h.解：5 X2X（4 + 2） = 1.答：先安排的這部分人