全國(guó)2003年10月高等教育自學(xué)考試 (2)

1、. 自考365領(lǐng)先的專注于自學(xué)考試的網(wǎng)絡(luò)媒體與服務(wù)平臺(tái) -全國(guó)2003年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）試題課程代碼：00020一、單項(xiàng)選擇題（本大題共40小題，每小題1分，共40分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.下列集合中為空集的是（）A.x|ex=1B.0C.(x, y)|x2+y2=0D.x| x2+1=0,xR2.函數(shù)f(x)=與g(x)=x表示同一函數(shù)，則它們的定義域是（）A.B.C.D.3.函數(shù)f(x)=（）A.0B.1C.D.-4.設(shè)函數(shù)f(x)在-a, a(a>0)上是偶函數(shù)，則f(-x)

2、在-a, a上是（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)5.（）A.1B.0C.D.26.設(shè)，則m=（）A.B.2C.-2D.7.設(shè)f(x)=,則（）A.2B.C.1D.48.設(shè)是無(wú)窮大量，則x的變化過(guò)程是（）A. x0+B. x0-C. x+D. x-9.函數(shù)在一點(diǎn)附近有界是函數(shù)在該點(diǎn)有極限的（）A.必要條件B.充分條件C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件10.定義域?yàn)?1，1，值域?yàn)椋?，+）的連續(xù)函數(shù)（）A.存在B.不存在C.存在但不唯一D.在一定條件下存在11.下列函數(shù)中在x=0處不連續(xù)的是（）A. f(x)=B. f(x)=C. f(x)=D. f(x)=12

3、.設(shè)f(x)=e2+x,則當(dāng)x0時(shí)，f(x+x)-f(x)（）A.xB.e2+xC.e2D.013.設(shè)函數(shù)f(x)=，則（）A.-1B.-C.+D.114.設(shè)總收益函數(shù)R(Q)=40Q-Q2，則當(dāng)Q=15時(shí)的邊際收益是（）A.0B.10C.25D.37515.設(shè)函數(shù)f(x)=x(x-1)(x-3)，則f(0)=（）A.0B.1C.3D.3！16.設(shè)y=sin3，則y=（）A.B.C.D.17.設(shè)y=lnx,則y(n)=（）A.(-1)nn!x-nB.(-1)n(n-1)!x-2nC.(-1)n-1(n-1)!x-nD.(-1)n-1n!x-n+118.（）A.cosxB.-sinxC.D.19

4、.f(x)<0,x(a, b) ，是函數(shù)f(x)在(a, b)內(nèi)單調(diào)減少的（）A.充分條件B.必要條件C.充分必要條件D.無(wú)關(guān)條件20.函數(shù)y=|x-1|+2的極小值點(diǎn)是（）A.0B.1C.2D.321.函數(shù)y=2ln的水平漸近線方程為（）A. y=2B. y=1C. y=-3D. y=022.設(shè)f(x)在a, b(a<b)上連續(xù)且單調(diào)減少，則f(x)在a, b上的最大值是（）A. f(a)B. f(b)C.D.23.（）A.B.C.D.24.設(shè)f(x)在（-，+）上有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則下面等式成立的是（）A.B.C.D.25.（）A. tgxlnsinx-x+CB. tgxlnsin

5、x+x+CC. tgxlnsinx-D. tgxlnsinx+26.（）A.-1-3ln2B.-1+3ln2C.1-3ln2D.1+3ln227.（）A.B.C.D.28.經(jīng)過(guò)變換，()A. B. C. D. 29. ()A.B.- C.2eD.-2e30. ()A.2B.1C.D. 31.級(jí)數(shù)的和等于 ()A.B.C.5D.532.下列級(jí)數(shù)中，條件收斂的是()A.B. C. D. 33.冪級(jí)數(shù) 的收斂區(qū)間是（）A.B.C.D.34.點(diǎn)（1，1，1）在下面哪一張曲面上 ()A.B.C.D.35.設(shè) f(u,v)=(u+v)2，則 =()A.B.C.D.36.設(shè) ，則()A.B.1C.2D.03

6、7.設(shè)，則()A.6B.3C.2D.238.下列函數(shù)中為微分方程的解的是()A.B.-C.D.+39.下列微分方程中可分離變量的是()A.B.C.D.40.設(shè)D：0x1，0y2，則=()A.ln2B.2+ln2C.2D.2ln2二、計(jì)算題（一）（本大題共3小題，每小題4分，共12分）41.求極限.42.設(shè)，求，.43.求微分方程的通解.三、計(jì)算題（二）（本大題共4小題，每小題7分，共28分）44.設(shè)，求.45.求定積分.46.將函數(shù)（1+x）ln(1+x)展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù)，并指出其收斂域.47.設(shè)f(x,y)是連續(xù)函數(shù).改變的積分次序.四、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）48.求由圓面 繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的物體的體積.49.設(shè)某商品每周生產(chǎn)x單位時(shí)，總成本為C（x）=100+2x，該產(chǎn)品的需求函數(shù)為x=800-100p (p為該商品單價(jià))，求能使