高中物理模型-磁偏轉(zhuǎn)模型

1、模型組合講解磁偏轉(zhuǎn)模型金燕峰模型概述帶電粒子在垂直進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。但從近年的高考來(lái)看，帶電粒子垂直進(jìn)入有界磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)更多，其中運(yùn)動(dòng)的空間還可以是組合形式的，如勻強(qiáng)磁場(chǎng)與真空組合、勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)組合等，這樣就引發(fā)出臨界問題、數(shù)學(xué)等諸多綜合性問題。模型講解例. （2005年物理高考科研測(cè)試）一質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖1所示。它從A點(diǎn)出發(fā)，以恒定速率經(jīng)時(shí)間t到B點(diǎn)，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的都是半徑為r的半圓。（1）求此質(zhì)點(diǎn)由A到B沿x軸運(yùn)動(dòng)的平均速度。（2）如果此質(zhì)點(diǎn)帶正電，且以上運(yùn)動(dòng)是在一恒定（不隨時(shí)間而變）的磁場(chǎng)中發(fā)生的，試盡可能詳細(xì)地論述此磁場(chǎng)的分布情

2、況。不考慮重力的影響。圖1解析：（1）由A到B，若上、下各走了N個(gè)半圓，則其位移其所經(jīng)歷的時(shí)間所以沿x方向的平均速度為（2）I. 根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡和速度方向，可確定加速度（向心加速度），從而確定受力的方向，再根據(jù)質(zhì)點(diǎn)帶正電和運(yùn)動(dòng)方向，按洛倫茲力的知識(shí)可斷定磁場(chǎng)的方向必是垂直于紙面向外。II. x軸以上和以下軌跡都是半圓，可知兩邊的磁場(chǎng)皆為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。III. x軸以上和以下軌跡半圓的半徑不同，用B上和B下分別表示上、下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，用m、q和v分別表示帶電質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量、電量和速度的大??；則由洛倫茲力和牛頓定律可知，由此可得，即下面磁感應(yīng)強(qiáng)度是上面的倍。模型要點(diǎn)從圓的完整性來(lái)看：完整的圓周運(yùn)動(dòng)和一段圓弧

3、運(yùn)動(dòng)，即不完整的圓周運(yùn)動(dòng)。無(wú)論何種問題，其重點(diǎn)均在圓心、半徑的確定上，而絕大多數(shù)的問題不是一個(gè)循環(huán)就能夠得出結(jié)果的，需要有一個(gè)從定性到定量的過程?；匦Ｐ腿浇忸}法：畫軌跡：已知軌跡上的兩點(diǎn)位置及其中一點(diǎn)的速度方向；已知軌跡上的一點(diǎn)位置及其速度方向和另外一條速度方向線。找聯(lián)系：速度與軌道半徑相聯(lián)系：往往構(gòu)成一個(gè)直角三角形，可用幾何知識(shí)（勾股定理或用三角函數(shù)）已知角度與圓心角相聯(lián)系：常用的結(jié)論是“一個(gè)角兩邊分別與另一個(gè)角的兩個(gè)邊垂直，兩角相等或互余”；時(shí)間與周期相聯(lián)系：；利用帶電粒子只受洛倫茲力時(shí)遵循的半徑及周期公式聯(lián)系。誤區(qū)點(diǎn)撥洛倫茲力永遠(yuǎn)與速度垂直、不做功；重力、電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只由初

4、末位置決定，當(dāng)重力、電場(chǎng)力做功不為零時(shí)，粒子動(dòng)能變化。因而洛倫茲力也隨速率的變化而變化，洛倫茲力的變化導(dǎo)致了所受合外力變化，從而引起加速度變化，使粒子做變加速運(yùn)動(dòng)。模型演練（2005年浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)模擬測(cè)試）如圖2所示，一束波長(zhǎng)為的強(qiáng)光射在金屬板P的A處發(fā)生了光電效應(yīng)，能從A處向各個(gè)方向逸出不同速率的光電子。金屬板P的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，面積足夠大，在A點(diǎn)上方L處有一涂熒光材料的金屬條Q，并與P垂直。現(xiàn)光束射到A處，金屬條Q受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光的部分集中在CD間，且CD=L，光電子質(zhì)量為m，電量為e，光速為c，（1）金屬板P逸出光電子后帶什么電？（2）計(jì)算P板金屬發(fā)生光電效應(yīng)的逸出功W。（3）從D點(diǎn)飛出的光電子中，在磁場(chǎng)中飛行的最短時(shí)間是多少？圖2解析：（1）由電荷守