辛店實(shí)驗(yàn)學(xué)校五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1公倍數(shù)和最小公倍數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1頁/共42頁這種墻磚長(zhǎng)這種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬寬 2 dm。 要求用這種墻磚鋪一個(gè)要求用這種墻磚鋪一個(gè)正方形正方形 ( (用的墻磚都是用的墻磚都是整整塊塊),),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm張老師要裝修新房。他想用長(zhǎng)張老師要裝修新房。他想用長(zhǎng)3 3分米、寬分米、寬2 2分米分米這種這種墻磚鋪一個(gè)墻磚鋪一個(gè)正方形正方形, ,用來裝飾墻面。用來裝飾墻面。 第2頁/共42頁動(dòng)手操作：把動(dòng)手操作：把長(zhǎng)長(zhǎng)3厘米厘米，寬寬2厘米厘米的長(zhǎng)方形紙片，拼成的長(zhǎng)方形紙片

2、，拼成正方形正方形。思考：（思考：（1）怎樣拼成正方形呢？（）怎樣拼成正方形呢？（2）你）你最少最少用多少用多少張紙片？（張紙片？（3）長(zhǎng)方形的）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)和寬分別和拼成的正方形分別和拼成的正方形的的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 要求用這種墻磚鋪一個(gè)要求用這種墻磚鋪一個(gè)正方形正方形 ( (用的墻磚都是用的墻磚都是整整塊塊),),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm第3頁/共42頁32232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍6322366長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)和寬分別和拼成分別和拼成的正方形的的正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)有什么

3、關(guān)系？有什么關(guān)系？第4頁/共42頁3223223232正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63223123426 猜一猜猜一猜除了能鋪出邊長(zhǎng)是除了能鋪出邊長(zhǎng)是6 6分米的正方形，正方分米的正方形，正方形的邊長(zhǎng)還可以是多形的邊長(zhǎng)還可以是多少？少？1212第5頁/共42頁3333332222222221818第6頁/共42頁正方形的邊長(zhǎng)=墻磚長(zhǎng)的幾倍=墻磚寬的幾倍63223183629123426 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬長(zhǎng)和寬分別和拼成的正方形的分別和拼成的正方形的邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)的關(guān)系的關(guān)系第7頁/共42頁能不能鋪出邊長(zhǎng)是能不能鋪出邊長(zhǎng)是8 8分米的正方形？分米的正方形？3223232238分米分米

4、8分分米米第8頁/共42頁第9頁/共42頁用長(zhǎng)用長(zhǎng)3分米，寬分米，寬2分米的長(zhǎng)方形分米的長(zhǎng)方形拼成邊長(zhǎng)是整分米的正方形，拼成邊長(zhǎng)是整分米的正方形，正方形的邊長(zhǎng)必須具備以下特正方形的邊長(zhǎng)必須具備以下特征：征： 既是既是2的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的倍數(shù)第10頁/共42頁3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , , , 8, , 10, , , , 14, , 16, , , , 3， ，9， ，15， ， 6 6 12 18 12 18.6，12，18， 是是 3 和和 2 公有的倍數(shù)，公有的倍數(shù)，叫做它們的叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中。其中, , 6 是最小的公是最小的公倍數(shù)

5、，叫做它們的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 第11頁/共42頁能不能找到兩個(gè)數(shù)的能不能找到兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)？最大公倍數(shù)？8 8是是2 2和和3 3的公倍的公倍數(shù)嗎？為什么數(shù)嗎？為什么？第12頁/共42頁不能找到兩個(gè)數(shù)的最大公不能找到兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)，由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)倍數(shù)，由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無限多個(gè)，所以兩個(gè)數(shù)有無限多個(gè)，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)也可以無限地找的公倍數(shù)也可以無限地找下去，有無限多個(gè)。因?yàn)橄氯?，有無限多個(gè)。因?yàn)椴荒苷业絻蓚€(gè)數(shù)的最大的不能找到兩個(gè)數(shù)的最大的倍數(shù)，所以也不能找到兩倍數(shù)，所以也不能找到兩個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù)個(gè)數(shù)的最大公倍數(shù) 第13頁/共42頁口答填空：口答填空：8 8的

6、倍數(shù)有的倍數(shù)有( ( ) )；1212的倍數(shù)有的倍數(shù)有( ( ) )；8 8和和1212的公倍數(shù)是的公倍數(shù)是( ( ) )；8 8和和1212的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是( ( ) ) ?；A(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)8, 16, 24, 32,40,48 12, 24, 36, 48, 60 24,48 24第14頁/共42頁 要求用這種墻磚鋪一個(gè)要求用這種墻磚鋪一個(gè)正方形正方形 ( (用的墻磚都是用的墻磚都是整整塊塊),),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米最小是多少分米?3dm2dm2 2的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 2,4

7、,6,8,10,12,14,16,18,20 3 3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 3, 6, 9, 12, 15, 18 ,21 2 2和和3 3的最小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是：6 62 2和和3 3的公倍數(shù)有：的公倍數(shù)有：答：正方形的邊長(zhǎng)可以是答：正方形的邊長(zhǎng)可以是6 6分米、分米、1212分米、分米、1818分米分米。 最小是最小是6 6分米。分米。6,12,18 6,12,18 第15頁/共42頁 學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有哪些收獲呢？ 和大家分享一下吧！和大家分享一下吧！第16頁/共42頁如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在如果這些

8、學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以內(nèi)，可能是多少人人以內(nèi)，可能是多少人?4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。答：可能是答：可能是12、24、36人。人。第17頁/共42頁求求1212和和1818的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。1 21 21 81 82 26 6 9 93 32 2 3 3用公有因數(shù)2除用公有因數(shù)3除除到公因數(shù)只有1為止1212和和1818的最

9、小公倍數(shù)是：的最小公倍數(shù)是： 想一想：想一想：從短除式中能看出從短除式中能看出36是是12 、18的多少倍嗎的多少倍嗎？36是是12的的3倍倍36是是18的的2倍倍短除法：求最大公因數(shù)是把求最大公因數(shù)是把所有的除數(shù)連乘起所有的除數(shù)連乘起來，就得到這兩個(gè)來，就得到這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)數(shù)的最大公因數(shù)求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和最后的兩個(gè)商連乘起來，就得到最后的兩個(gè)商連乘起來，就得到這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。232336 第18頁/共42頁第19頁/共42頁第20頁/共42頁第21頁/共42頁求最小公倍數(shù)練習(xí)求最小公倍數(shù)練習(xí)倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)

10、系倍數(shù)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)判斷是否互質(zhì)，可用判斷是否互質(zhì)，可用2，3，5，7依次去試除依次去試除有公因數(shù)有公因數(shù)2 2有公因數(shù)有公因數(shù)3 3第22頁/共42頁求最小公倍數(shù)練習(xí)求最小公倍數(shù)練習(xí)【13，26】=26【21，7】=21【12，6】=12【5，9】=45【14，27】=378【16，9】=144【8，15】=120【6，10】=30【21，15】=105第23頁/共42頁求出每組三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：求出每組三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：【30，45，60】=180【6，14，21】=42【3，4，6】= 3= 32 22 =122 =12第24頁/共42頁

11、兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)數(shù)（ ） 判斷判斷兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)（ ） 例如：例如：2 2和和4 4的積是的積是8 8，但是，但是2 2和和4 4的最小的最小公倍數(shù)是公倍數(shù)是4 4第25頁/共42頁分析：分析： 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限個(gè)，但最小公倍數(shù)只有兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是無限個(gè)，但最小公倍數(shù)只有1個(gè)，個(gè)，48只是只是8和和6的公倍數(shù)，而不是最小公倍數(shù)。的公倍數(shù)，而不是最小公倍數(shù)。第26頁/共42頁已知已知A255，B 25 7。A和和B的最小公倍數(shù)（的最小公倍數(shù)（ ）。）。第27頁/共42頁中午，劉翰和李瑤要給

12、月季和君子蘭同時(shí)澆水，至少中午，劉翰和李瑤要給月季和君子蘭同時(shí)澆水，至少多少天以后要再給這兩種花同時(shí)澆水多少天以后要再給這兩種花同時(shí)澆水? 4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。答答: 至少要至少要 12 天以后給這兩種花同時(shí)澆水。天以后給這兩種花同時(shí)澆水。 月季每月季每 4 天澆一次水天澆一次水, ,君君子蘭每子蘭每 6 天澆一次水。天澆一次水。李瑤李瑤劉翰劉翰4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有： 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42 第28頁/共42頁下午放學(xué)了，兩人分別要搭下午放

13、學(xué)了，兩人分別要搭3路和路和5路公共汽車回路公共汽車回家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車它們剛才同它們剛才同時(shí)發(fā)的車。時(shí)發(fā)的車。3 路和路和 5 路的起路的起點(diǎn)站都在這兒。點(diǎn)站都在這兒。李瑤李瑤劉翰劉翰6 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 24，答：至少過答：至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。6的倍數(shù)有的倍數(shù)有: 6, 12, 18, 24, 30,

14、36, 42, 48, 54 8 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56 第29頁/共42頁我跑一圈用我跑一圈用 2 分鐘。分鐘。我跑一圈用我跑一圈用 4 分鐘。分鐘。體育老師體育老師李瑤李瑤劉翰劉翰3 3和和4 4的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是1212。答：至少答：至少1212分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。12124=34=3（圈）（圈） 12123=43=4（圈）（圈）劉翰跑了劉翰跑了4 4圈，李瑤跑了圈，李瑤跑了3 3圈。圈。（2 2）你還能提出什么問題？）你還能提出什么問題？我要用我要用 3分鐘。分鐘。3 3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：3,

15、6,9, 12, 15,18,213,6,9, 12, 15,18,21，24,27 24,27 4 4 的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 第30頁/共42頁下午放學(xué)了，兩人分別要搭下午放學(xué)了，兩人分別要搭3路和路和5路公共汽車回路公共汽車回家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少家。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)?3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車它們剛才同它們

16、剛才同時(shí)發(fā)的車。時(shí)發(fā)的車。3 路和路和 5 路的起路的起點(diǎn)站都在這兒。點(diǎn)站都在這兒。李瑤李瑤劉翰劉翰第31頁/共42頁數(shù)并填入集合圖中的中間部分，數(shù)并填入集合圖中的中間部分，再分別劃去公倍數(shù)將剩下部分的再分別劃去公倍數(shù)將剩下部分的數(shù)填入圖中兩邊獨(dú)自部分。數(shù)填入圖中兩邊獨(dú)自部分。第32頁/共42頁第33頁/共42頁1無限的較大的數(shù)較大的數(shù)它們的它們的積積短除法第34頁/共42頁第35頁/共42頁李瑤李瑤劉翰劉翰第36頁/共42頁 6和9的公倍數(shù)有18、36、54，其中18最小。所以6和9的最小公倍數(shù)是18。6的倍數(shù)：的倍數(shù)：42、6、 12、5436、30、24、18、48、9、 18、 27、

17、 36、 45、 54、 636和和9的公倍數(shù)有的公倍數(shù)有1818545436369的倍數(shù)的倍數(shù):18、36、54第37頁/共42頁3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，18，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是 3 的倍數(shù)，又是的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 3，6，9，12，15，18， 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 第38頁/共42頁12和和18的公倍數(shù)的公倍數(shù)12的倍數(shù)的倍數(shù) 18的倍數(shù)的倍數(shù)24123648726084 18 36547290.9612和和18的最小公倍數(shù)是（的最小公倍數(shù)是（ ）361212和和1818的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？倍數(shù)是幾？第39頁/共42頁3 的倍數(shù)的倍數(shù)2 的倍數(shù)的倍數(shù) 2, , 4, , 6, , 8, , 10, , 12, , 14, , 16, , 18, , 3，6，9，12，15，1