競(jìng)賽練習(xí)(3綜合)

1、競(jìng)賽練習(xí)3（綜合）1在太陽(yáng)內(nèi)部存在兩個(gè)主要的核聚變反應(yīng)過(guò)程：碳循環(huán)和質(zhì)子-質(zhì)子循環(huán)；其中碳循環(huán)是貝蒂在1938年提出的，碳循環(huán)反應(yīng)過(guò)程如圖所示。圖中、和分別表示質(zhì)子、正電子和電子型中微子；粗箭頭表示循環(huán)反應(yīng)進(jìn)行的先后次序。當(dāng)從循環(huán)圖頂端開(kāi)始，質(zhì)子與核發(fā)生反應(yīng)生成核，反應(yīng)按粗箭頭所示的次序進(jìn)行，直到完成一個(gè)循環(huán)后，重新開(kāi)始下一個(gè)循環(huán)。已知、和He核的質(zhì)量分別為0.511 MeV/c2、1.0078 u和4.0026 u（1u931.494 MeV/c2），電子型中微子的質(zhì)量可以忽略。（1）寫出圖中X和Y代表的核素；（2）寫出一個(gè)碳循環(huán)所有的核反應(yīng)方程式；（3）計(jì)算完成一個(gè)碳循環(huán)過(guò)程釋放的核能。2

2、如圖所示，一根質(zhì)量可以忽略的細(xì)桿，長(zhǎng)為2，兩端和中心處分別固連著質(zhì)量為的小球B、D和C，開(kāi)始時(shí)靜止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一質(zhì)量為的小球A，以一給定速度沿垂直于桿DB的方間與右端小球B作彈性碰撞。求剛碰后小球A,B,C,D的速度，并詳細(xì)討論以后可能發(fā)生的運(yùn)動(dòng)情況。3如圖，飛機(jī)在距水平地面（xz平面）等高的航線KA（沿x正方向）上，以大小為（遠(yuǎn)小于真空中的光速）的速度勻速飛行；機(jī)載雷達(dá)天線持續(xù)向航線正右側(cè)地面上的被測(cè)固定目標(biāo)P點(diǎn)（其x坐標(biāo)為）發(fā)射扇形無(wú)線電波束（扇形的角平分線與航線垂直），波束平面與水平地面交于線段BC（BC隨著飛機(jī)移動(dòng)，且在測(cè)量時(shí)應(yīng)覆蓋被測(cè)目標(biāo)P點(diǎn)），取K點(diǎn)在地面的正投影

3、O為坐標(biāo)原點(diǎn)。已知BC與航線KA的距離為。天線發(fā)出的無(wú)線電波束是周期性的等幅高頻脈沖余弦波，其頻率為。（1）已知機(jī)載雷達(dá)天線經(jīng)過(guò)A點(diǎn)（其x坐標(biāo)為）及此后朝P點(diǎn)相繼發(fā)出無(wú)線電波信號(hào)，由P反射后又被機(jī)載雷達(dá)天線接收到，求接收到的回波信號(hào)的頻率與發(fā)出信號(hào)的頻率之差（頻移）。（2）已知BC長(zhǎng)度為，討論上述頻移分別為正、零或負(fù)的條件，并求出最大的正、負(fù)頻移。（3）已知，求從C先到達(dá)P點(diǎn)、直至B到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中最大頻移與最小頻移之差（帶寬），并將其表示成扇形波束的張角的函數(shù)。已知：當(dāng)時(shí)，。4如圖，介質(zhì)薄膜波導(dǎo)由三層均勻介質(zhì)組成：中間層1為波導(dǎo)薄膜，其折射率為，光波在其中傳播；底層0為襯底，其折射率為；上層2

4、為覆蓋層，折射率為；。光在薄膜層1里來(lái)回反射，沿鋸齒形向波導(dǎo)延伸方向傳播。圖中，是光波在介質(zhì)j表面上的入射角，是光波在介質(zhì)j表面上的折射角。（1）入射角在什么條件下光波可被完全限制在波導(dǎo)薄膜里（即光未折射到襯底層和覆蓋層中）？（2）已知波導(dǎo)薄膜的厚度為，求能夠在薄膜波導(dǎo)中傳輸?shù)墓獠ㄔ谠摻橘|(zhì)中的最長(zhǎng)波長(zhǎng)。已知：兩介質(zhì)j與k的交界面上的反射系數(shù)（即反射光的電場(chǎng)強(qiáng)度與入射光的電場(chǎng)強(qiáng)度之比）為式中，和是分別是光波在介質(zhì)j的表面上的入射角和折射角，余類推；正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在復(fù)數(shù)域中可定義為n0n1t2i1i1t0n2d，5經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，

5、使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形勢(shì)和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)。雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體構(gòu)成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離。一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理。 現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是，兩者相距。他們正繞兩者連線的中點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。 1. 試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。 2. 若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為，且。為了解釋與的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其它暗物質(zhì)的影響。試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間

6、這種暗物質(zhì)的密度。 6串列靜電加速器是加速質(zhì)子、重離子進(jìn)行核物理基礎(chǔ)研究以及核技術(shù)應(yīng)用研究的設(shè)備，右圖是其構(gòu)造示意圖。S是產(chǎn)生負(fù)離子的裝置，稱為離子源；中間部分N為充有氮?dú)獾墓艿?，通過(guò)高壓裝置H使其對(duì)地有V的高壓?，F(xiàn)將氫氣通人離子源S，S的作用是使氫分子變?yōu)闅湓樱⑹箽湓诱掣缴弦粋€(gè)電子，成為帶有一個(gè)電子電量的氫負(fù)離子。氫負(fù)離子（其初速度為0)在靜電場(chǎng)的作用下，形成高速運(yùn)動(dòng)的氫負(fù)離子束流，氫負(fù)離子束射入管道N后將與氮?dú)夥肿影l(fā)生相互作用，這種作用可使大部分的氫負(fù)離子失去粘附在它們上面的多余的電子而成為氫原子，又可能進(jìn)一步剝離掉氫原子的電子使它成為質(zhì)子。已知氮?dú)馀c帶電粒子的相互作用不會(huì)改變粒子的

7、速度。質(zhì)子在電場(chǎng)的作用下由N飛向串列靜電加速器的終端靶子T。試在考慮相對(duì)論效應(yīng)的情況下，求質(zhì)子到達(dá)T時(shí)的速度。 電子電荷量C，質(zhì)子的靜止質(zhì)量 kg。7如圖所示，一質(zhì)量為m、底邊AB長(zhǎng)為b、等腰邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量均勻分布的等腰三角形平板，可繞過(guò)光滑鉸鏈支點(diǎn)A和B的水平軸x自由轉(zhuǎn)動(dòng)；圖中原點(diǎn)O位于AB的中點(diǎn)，y軸垂直于板面斜向上，z軸在板面上從原點(diǎn)O指向三角形頂點(diǎn)C. 今在平板上任一給定點(diǎn)加一垂直于板面的拉力Q. （1）若平衡時(shí)平板與豎直方向成的角度為j，求拉力Q以及鉸鏈支點(diǎn)對(duì)三角形板的作用力NA和NB；（2）若在三角形平板上緩慢改變拉力Q的作用點(diǎn)M的位置，使平衡時(shí)平板與豎直方向成的角度仍保持為j，則

8、改變的作用點(diǎn)M形成的軌跡滿足什么條件時(shí)，可使鉸鏈支點(diǎn)A或B對(duì)板作用力的垂直平板的分量在M變動(dòng)中保持不變？M0ABxQjOyzC8如圖所示，現(xiàn)有一圓盤狀發(fā)光體，其半徑為5cm，放置在一焦距為10cm、半徑為15cm的凸透鏡前，圓盤與凸透鏡的距離為20cm，透鏡后放置一半徑大小可調(diào)的圓形光闌和一個(gè)接收?qǐng)A盤像的光屏圖中所有光學(xué)元件相對(duì)于光軸對(duì)稱放置請(qǐng)?jiān)趲缀喂鈱W(xué)近軸范圍內(nèi)考慮下列問(wèn)題，并忽略像差和衍射效應(yīng)（1）未放置圓形光闌時(shí), 給出圓盤像的位置、大小、形狀；（2）若將圓形光闌放置于凸透鏡后方6cm處. 當(dāng)圓形光闌的半徑逐漸減小時(shí)，圓盤的像會(huì)有什么變化？是否存在某一光闌半徑，會(huì)使得此時(shí)圓盤像的半徑變?yōu)?/p>

9、（1）中圓盤像的半徑的一半？若存在，請(qǐng)給出的數(shù)值.（3）若將圓形光闌移至凸透鏡后方18cm處，回答（2）中的問(wèn)題；（4）圓形光闌放置在哪些位置時(shí)，圓盤像的大小將與圓形光闌的半徑有關(guān)？（5）若將圖中的圓形光闌移至凸透鏡前方6cm處，回答（2）中的問(wèn)題.圓盤凸透鏡光闌光屏9天文觀測(cè)表明，遠(yuǎn)處的星系均離我們而去著名的哈勃定律指出，星系離開(kāi)我們的速度大小，其中D為星系與我們之間的距離，該距離通常以百萬(wàn)秒差距（Mpc）為單位；H為哈勃常數(shù)，最新的測(cè)量結(jié)果為H=67.80km/(s×Mpc)當(dāng)星系離開(kāi)我們遠(yuǎn)去時(shí)，它發(fā)出的光譜線的波長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)（稱為紅移）紅移量z被定義為，其中l(wèi)¢是我們觀測(cè)

10、到的星系中某恒星發(fā)出的譜線的波長(zhǎng)，而l是實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得的同種原子發(fā)出的相應(yīng)的譜線的波長(zhǎng)，該紅移可用多普勒效應(yīng)解釋絕大部分星系的紅移量z遠(yuǎn)小于1，即星系退行的速度遠(yuǎn)小于光速在一次天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)從天鷹座的一個(gè)星系中射來(lái)的氫原子光譜中有兩條譜線，它們的頻率分別為4.5491014Hz和6.1411014Hz由于這兩條譜線處于可見(jiàn)光頻率區(qū)間，可假設(shè)它們屬于氫原子的巴爾末系，即為由n > 2的能級(jí)向k=2的能級(jí)躍遷而產(chǎn)生的光譜（已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量，真空中光速，普朗克常量，電子電荷量）（1）該星系發(fā)出的光譜線對(duì)應(yīng)于實(shí)驗(yàn)室中測(cè)出的氫原子的哪兩條譜線？它們?cè)趯?shí)驗(yàn)室中的波長(zhǎng)分別是多少？（2）求該星系發(fā)出的光譜線的紅移量z和該星系遠(yuǎn)離我們的速度大小；（3）求該星系與我們的距離D10有一種被稱為直視分光鏡的光譜學(xué)儀器。所有光學(xué)元件均放在一直長(zhǎng)圓筒內(nèi)。筒內(nèi)有：三個(gè)焦距分別為、和的透鏡,，；觀察屏P，它是一塊帶有刻度的玻璃片；由三塊形狀相同的等腰棱鏡構(gòu)成的 圖1分光元件（如圖1所示），棱鏡分別用折射率不同的玻璃制成，兩側(cè)棱鏡的質(zhì)料相同，中間棱鏡則與它們不同，棱鏡底面與圓筒軸平行。圓筒的一端有一與圓筒軸垂直的狹縫，它與圓筒軸的交點(diǎn)為S，縫平行于棱鏡的底面當(dāng)有狹縫的一端對(duì)準(zhǔn)筒外的光源時(shí)，位于圓筒另一端的人眼可觀察到屏上的光譜。 已知：當(dāng)光