平行線的判定專項(xiàng)練習(xí)60題(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 平行線的判定專項(xiàng)練習(xí)60題（有答案)1已知：如圖，BE平分ABC，1=2求證：BCDE2如圖，已知A=F，C=D，試說(shuō)明BDCE3如圖所示，ABBC，BCCD，BF和CE是射線，并且1=2，試說(shuō)明BFCE4如圖，ABBC，1+2=90°，2=3，求證：BEDF5如圖，OP平分MON，A、B分別在OP、OM上，BOA=BAO，那么AB平行于ON嗎？若平行，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不平行，請(qǐng)說(shuō)明理由6已知：如圖，1=2，A=C求證：AEBC7已知，如圖B、D、A在一直線上，且D=E，ABE=D+E，BC是ABE的平分線，求證：DEBC8如圖，已知AEC=A+C，試說(shuō)

2、明：ABCD9如圖，已知ACED，EB平分AED，1=2，求證：AEBD10如圖，直線AB、CD與直線EF相交于E、F，已知：1=105°，2=75°，求證：ABCD11如圖，D=A，B=FCB，求證：EDCF12如圖，已知ABBC，CDBC，1=2，求證：EBFC13如圖所示所示，已知BE是B的平分線，交AC于E，其中1=2，那么DEBC嗎？為什么？14如圖，已知C=D，DBECAC與DF平行嗎？試說(shuō)明你的理由15如圖，ACAE，BDBF，1=35°，2=35°，求證：AEBF16如圖，已知ABCD，1=2，求證：BECF17已知BAD=DCB，1=3

3、，求證：ADBC18如圖，AD是三角形ABC的角平分線，DECA，并且交AB與點(diǎn)E，1=2，DF與AB是否平行？為什么？19如圖，已知：C=DAE，B=D，那么AB平行于DF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，已知點(diǎn)B在AC上，BDBE，1+C=90°，問射線CF與BD平行嗎？說(shuō)明理由21已知1的度數(shù)是它補(bǔ)角的3倍，2等于45°，那么ABCD嗎？為什么？22已知：如圖，BDE是一條直線，ABD=CDE，BF平分ABD，DG平分CDE，求證：BFDG23如圖，四邊形ABCD中，A=C=90°，BF、DE分別平分ABC、ADC判斷DE、BF是否平行，并說(shuō)明理由24如圖，若CAB=

4、CED+CDE，求證：ABCD25如圖，CDAB，GFAB，1=2試說(shuō)明DEBC26如圖所示，CAD=ACB，D=90°，EFCD試說(shuō)明：AEF=B27已知：如圖所示，C，P，D三點(diǎn)在同一條直線上，BAP+APD=180°，E=F，求證：1=228如圖，D=1，E=2，DCEC求證：ADBE29如圖，在四邊形ABCD中，A=C，BE平分ABC，DF平分ADC，試說(shuō)明BEDF30已知：如圖，1=2，A=F，則C與D相等嗎？試說(shuō)明理由31如圖，在四邊形ABCD中，A=C=90°，1=2，3=4，求證：BEDF32如圖，已知1=2求證：ab33如圖，DEAO于E，BOA

5、O于O，F(xiàn)CAB于C，1=2，找出圖中互相平行的線，并加以說(shuō)明34如圖，已知1=2，C=CDO，求證：CDOP35如圖，已知DE平分BDF，AF平分BAC，且1=2求證（1）DFAC； （2）DEAF36如圖，AD平分BAC，EF平分DEC，且1=2，試說(shuō)明DE與AB的位置關(guān)系37如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上，ACD=A，BDC的平分線交BC于點(diǎn)E求證：DEAC38如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，并且A=1，試問2與B滿足什么關(guān)系時(shí)，ACBD？說(shuō)明理由39如圖，已知1=A，2=B，那么MN與EF平行嗎？如果平行，請(qǐng)說(shuō)明理由40如圖，直線AB、CD被直線EF所截，1+4=180°，求證：

6、ABCD41如圖所示，已知：1=2，E=F試說(shuō)明ABCD42如圖，已知EFCD于F，GEF=25°，1=65°，則AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由43如圖，已知1=2=90°，3=30°，4=60°，圖中有幾對(duì)平行線？說(shuō)說(shuō)你的理由44直線AB，CD被直線EF所截，1=2，直線AB和CD平行嗎？為什么？45已知：如圖，ADBC，EFBC，1=2求證：ABGF46如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，B=1，2=E，試說(shuō)明ADCE47直線AB、CD與GH交于E、F，EM平分BEF，F(xiàn)N平分DFH，BEF=DFH，求證：EMFN48如圖所示，ABC=B

7、CD，BE、CF分別平分ABC和BCD，請(qǐng)你說(shuō)出BE與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)出你的理由49如圖，若1=2，請(qǐng)判斷DB與EC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由50如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D，點(diǎn)E在BC上，EFAB，垂足為F（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果1=2，DGBC嗎？為什么？51如圖，已知：HG平分AHM，MN平分DMH，且AHM=DMH問：GH與MN有怎樣的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由（請(qǐng)注明每一步的理由）52已知：如圖，C=1，2和D互余，BEFD于點(diǎn)G求證：ABCD53如圖，直線AB，CD被EF所截，3=4，1=2，EGFG求證：ABCD54已知：如圖，CD是直線，E在直線CD上，1=

8、130°，A=50°，求證：ABCD55如圖，已知1=2，DAB=DCA，且DEAC，BFAC，問：（1）ADBC嗎？（2）ABCD嗎？為什么？56如圖，四邊形ABCD，1=30°，B=60°，ABAC，則AD與BC一定平行嗎？AB與CD呢？若平行請(qǐng)說(shuō)明理由，反之則不用說(shuō)明理由57已知：如圖，A=F，C=D求證：BDCE58如圖，ADBC于點(diǎn)D，1=2，CDG=B，請(qǐng)你判斷EF與BC的位置關(guān)系，并加以證明，要求寫出每步證明的理由59已知：如圖，CE平分ACD，1=B，求證：ABCE60如圖，已知1=2，3=4，可以判定哪兩條直線平行？專心-專注-專業(yè)平行

9、線的判定60題參考答案:1BE平分ABC，1=3，1=2，2=3，BCDE2A=F（已知），ACDF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），C=CEF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），C=D（已知），D=CEF（等量代換），BDCE（同位角相等，兩直線平行）3ABBC（已知），ABC=90°（垂直定義）；BCCD（已知），BCD=90°（垂直定義），ABC=DCB；1=2（已知），ABC2=DCB1，即FBC=ECB，BFCE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）4ABBC，3+4=90°2=3，1+2=90°，1=4，BEDF5AB平行于ON證明：OP平分MON，BOA=NOA，B

10、OA=BAO，BAO=NOA，ABON61=2，DCAB，A+ADC=180°又A=C，ADC+C=180°，AEBC7BC是ABE的平分線，ABC=CBE（角平分線定義），ABE=D+E=ABC+CBE，D=E，ABC=D，DEBC8過(guò)點(diǎn)E作EFABEFAB，A=AEF；又AEC=A+C，AEC=AEF+C；而AEC=AEF+CEF，CEF=C，EFCD，ABCD9ACED，1=4；1=2，2=4；又EB平分AED，3=4；2=3，AEBD101+BEF=180°，1=105°，BEF=75°，2=75°，BEF=2，ABCD11D

11、=A，EDAB；B=BCF，ABCF；EDCF12ABBC，CDBC（已知），ABC=BCD=90°（垂直定義）；又1=2（已知），ABC1=BCD2（等量減等量，差相等），EBC=FCB，EBFC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）13BE是B的平分線，1=CBE，1=2，2=CBE，DEBC14AC與DF平行，理由如下：BDEC，DBC+C=180°，又C=D，DBC+D=180°，ACDF15ACAE，BDBF，1+3=2+4=90°，1=35°，2=35°，3=4，AEBF16ABCD，ABC=BCD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；1=2，

12、ABC1=BCD2，即EBC=BCF，BECF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）17BAD=DCB，1=3（已知），BAD1=DCB3（等式性質(zhì)），即2=4，ADBC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）18DFAB理由：DECA，1=CAD，AD是三角形ABC的角平分線，BAD=CAD，1=2，2=BAD，DFAB19ABDF（2分）理由：C=DAE，（已知）ADBC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（2分）D=DFC，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=D，（已知）B=DFC，（2分）ABDF（同位角相等，兩直線平行）20CFBD理由如下：BDBE，1+2=90°；1+C=90°，2=CCFBD21A

13、BCD（1分）理由如下：1+MNC=180°，MNC=1，1=135°（2分）又AMN=2=45°，（3分）1+AMN=180°（4分）ABCD22BF平分ABD，DG平分CDE，1=ABD，2=CDE，又ABD=CDE，1=2，BFDG（同位角相等，兩直線平行）23EDBF；證明如下：四邊形ABCD中，A=C=90°，ADC+ABC=180°，BF、DE分別平分ABC、ADC，ADC+ABC=2ADE+2ABF=180°，ADE+ABF=90°，又A=90°，ADE+AED=90°，AED=A

14、BF，EDBF（同位角相等，兩直線平行）24在ECD中C+CED+CDE=180°（三角形內(nèi)角和定理），又CAB=CED+CDE（已知），C+CAB=180°（等量代換），ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）25CDAB，GFAB，CDFG，2=DCG；又1=2，DCG=1，DEBC26CAD=ACB，ADBC，EFCD，EFC=90°D=90°，EFC=D，ADEF，BCEF，AEB=B27E=F，AEFP，PAE=APF；又BAP+APD=180°，ABCD，BAP=APC，即2+PAE=1+APF；2=128DCEC，1+2=90

15、6;，又D=1，E=2，D+1+E+2=180°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得A+B=180°，ADBE29A+ABC+C+CDA=360°而A=C，BE平分ABC，DF平分CDA2A+2ABE+2ADF=360°即A+ABE+ADF=180°又A+ABE+AEB=180°AEB=ADFBEDF30C=D理由如下：A=F，DFAC，D=DBA1=DGF，又1=2，2=DGF，DBEC，DBA=C，C=D31四邊形ABCD中，A=C=90°，ABC+CDA=180°，1=2，3=4，2+3=90°，A=90&#

16、176;，1+AEB=90°，1=2，AEB=3，BEFD321=2，2=3，1=3，ab33CFOD理由：DEAO，BOAO，DEBO，3=2，1=2，1=3，CFOD34DOB是COD的外角，C+CDO=DOB，又DOB=1+2，而1=2，C=CDO，2=C，CDOP35（1）DE平分BDF，AF平分BAC，BDF=21，BAC=22，又1=2，BDF=BAC，DFAC；（2）AF平分BAC，BAF=2又1=2，1=BAF，DEAF36DEAB，AD平分BAC，BAC=21，EF平分DEC，DEC=22，1=2，BAC=DEC，DEAB37BDE+CDE=A+ACD，又DE是BD

17、C的平分線，ACD=A，A=BDE，DEAC382與B相等時(shí)，ACBD理由如下：A=1，1=2，A=2，2=B，A=B，ACBD39MN與EF平行理由如下：1=A，MNAB，2=B，EFAB，MNEF401+2=180°，1+4=180°，2=4，ABCD41E=F，BECF，EBC=BCF，1=2，CBA=DCB，ABCD42EFCD于F，EFG=90°，GEF=25°，EGF=65°，1=65°，1=EGF，ABCD43圖中共有2對(duì)平行線ABCD理由如下：1=2=90°，ABCD（在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同時(shí)垂直于同一

18、條直線，那么這兩條直線平行）；2=90°，4+5=90°，又3=30°，4=60°，3=5，EFHG（同位角相等，兩直線平行）綜上所述，圖中共有2對(duì)平行線，它們是：ABCD、EFHG44ABCD，理由：1=2，1=3，2=3，ABCD45ADBC，EFBC（已知），ADB=EFC=90°（垂直的定義），B=90°1（直角三角形兩銳角互余），GFC=90°2（互余的定義），1=2（已知），B=GFC（等角的余角相等），ABGF（同位角相等，兩直線平行）46B=1，ABDE（同位角相等，兩直線平行），2=ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)

19、角相等）2=E，E=ADE，ADCE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）47EM平分BEF，F(xiàn)N平分DFH，BEF=2MEF，DFH=2NFH，BEF=DFH，MEF=NFH，EMFN48BECF，理由是：BE，CF分別平分ABC和BCD，1=ABC，2=BCD，ABC=BCD，1=2，BECF49DB與EC的位置關(guān)系是平行，理由：1=3，2=4（對(duì)頂角相等），又1=2，3=4，BDEC50（1）CDEF，理由是：CDAB，EFAB，CDF=EFB=90°，CDEF（2）DGBC，理由是：CDEF，2=BCD，1=2，1=BCD，DGBC51GHMN理由如下：HG平分AHM，MN平分DNH（已知），GHMAHM，NMH=DMH（角平分線定義），而AHM=DMH（已知）GHM=NMH（等量代換），GHMN（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)52BEFD，EGD=90°，1+D=90°，又2和D互余，即2+D=90°，1