工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)離線作業(yè)答案

1、多練岀技巧巧思岀碩果浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院工程力學(xué)與建筑結(jié)構(gòu)課程作業(yè)姓名：學(xué) 號(hào):年級(jí)：學(xué)習(xí)中心:一、作圖題1 用力的平行四邊形法則求以下兩力的合力2 試畫出如圖所示小球的受力圖K據(jù)題意取小球 為研究對(duì)象；2x畫出主動(dòng)力即小球的重力G；畫出小球的約束反力，拉力Fa毎尖角約束 力味4x受力圖見左側(cè)*3. 分別畫出圖中兩個(gè)物體系中各桿件的受力圖和各物體系整體的受力圖。(注意有二力桿時(shí)的畫法。)DA(b)4. 桿件受力如圖所示，試求桿內(nèi)的軸力并作出軸力圖(1)EDAr -0. 30_ 51. S4Dfi取截面右側(cè)為研究對(duì)象1 截面：FK1=P4+P2-P1-P3=25KN（拉）2截面：FN2=P2+P

2、4-P3=45KN（fe）3 截面:FN3=P4-P3=-15KM （壓）4 截面：Fn4=P4=25KN（拉）取左側(cè)為研究對(duì)象1 截面：FN1=P1=2OKN（拉）2截面：FN2=P1+P2=4OKX（拉）3截面：FN3=F1+P2-P3=1OKN（拉）5. 畫出圖示各梁的剪力圖和彎矩圖£ Fx=O 得 F=0E Fy=O 得 F<f=0EMo=0fIJ=PXLH-2- PXL=- PXL4-2 （順時(shí)針）B）ZFx-0 得SFy=O得兒+ Fbt =1結(jié)合下面的Fr =0, 75SMo=0 得血斗訂X2-1X1X1-2=O pT推出 FO. 256 試作圖示剛架的M Q N

3、圖心=40V由EFy = 0 :心g 4十為二心 曲4十坊二眈十此=°由 £ 地二 0：40 2 20 4 2+巴 4 = 0求解上式”得：Fb = 60KNFiT = 20A1V= 40KN(2)列內(nèi)力方程AD段X 產(chǎn)心.=20JCVQh二-F際二-40KNQCD二-F+40=0MAC Fa(0 .Y 2) Mcd =(2 + a) + 40 x(0 x 2)BE段N產(chǎn)為=60KNb二0DE段Xi=00=20 x(0 x 4)1 2MD£ =- 20 X-(0 X 4)諂咽幗 4CKH m7 試判斷圖示桿架中的零桿.計(jì)算題1. 桿AO和桿BO相互以鉸O相連接，兩

4、桿的另一端均用鉸連接在墻上。鉸O處掛一個(gè)重物Q= 50kN,如圖所示。試用解析法求桿 AO和桿BO所受的力.解:60"Q以點(diǎn)0為研究對(duì)象，列平衡方程，得LFx=OFeo-FaoCOs60°=0Z Fy=OFAOsin60D-FQ=0求解 上式，得： F滬57. 74KN,87KN2. 求圖示各梁的支座反力故常處的約束力解；受力分析，倆受力圖：由于AB桿1：僅有“個(gè)力偶負(fù)裁, 組成一個(gè)力偶；受力圖如2列平衡方程：FE=Pa =PEM=O mFe x a=0F訐F尸=P3. 圖示各剛架的支座反力。一=z虞卜解：取整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象畫受力圖“由 EFX - Z7 ： 5 4= 0

5、FiY = 20LV由 EMA - 0 x 20 (2+2) 20 2 5 4 2+6 =0Fs = 26.67k.V由 ZFy = 0 : FTi 20 20 + = 0A,r =13.33kV4. 圖示桁架的支座反力£ Ma=0 得 10 X (2+2) + 20 X 2 -氏孟 X 2=0Fbl=40KN()XFR 得 FF 丘一 0FAs=40KN( )E Fy=O 得 F Ay-10-2010=0FAy_40KN(f )5作圖示階梯狀直桿的軸力圖，如橫截面的面積 A1= 200mm2 A2=300mm2A3= 400mm2求各橫截面上的應(yīng)力.解：計(jì)算各段桿件橫截面上的軸力

6、利用截面法求得階梯桿各段的軸力（如圖） F1=-1OKN （壓力），F(xiàn)2=-10-50=-60kN （壓力），F(xiàn)3=-10-50-20=-40KN壓力）.(2)計(jì)算各段應(yīng)力乩段畫耳 io ioJ1 = =MPa = 50MPaA, 2007 -A.60 10 MPa= 200MPa300人段：F. 40 1053 = =MPa = l00MPaA2 4006.圖示雨篷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，水平粱 AB上受均布荷載q= 10kN/m的作用，B端用圓鋼 桿BC拉住，鋼桿的許用應(yīng)力(T = 160MPa試選擇鋼桿的直徑.解：1、求各點(diǎn)約束反力，以格個(gè)梁為研究對(duì)一象，受力如圖所示:4m一列平衡方程FKsinaX4

7、2x4xq -0 , sina=對(duì)邊'斜邊二即5 代入 得： Fk=-33. 33KX （負(fù)號(hào)表示力的實(shí)際方向相反） 2x確定鋼桿面積拓由強(qiáng)度準(zhǔn)則：F/AW ：ofl?： A = FK / ： o =33+ 3SX1O3 160xl06=2Q8. 3（mm:）3.確定鋼桿直徑d由 A= n d= '4得 d=J = j=16.28nmi取鋼桿的直徑（i為訂毫米。7.計(jì)算下列圖形對(duì)形心 Zc 軸的慣性矩E呂TH'a1nn.15cm Tri解：（1）確定毎向形心（:的位置建錄坐標(biāo)系0環(huán),將截而分対兩個(gè)矩形2乩面枳及齊門的形心縱坐標(biāo)分別為: Ai = 5X20 = 100cm

8、2丸i = o+20 2 = 15cmA:=5X 15 = 75cm:丫口 = 3/2 = 2. 5cm由形心計(jì)算公式，組合截面形心C的縱坐標(biāo)為100 15+75 2.5=9.64cjh100 + 75（2）求截面對(duì)形心軸zc的慣性矩良根據(jù)組合公式有: 4c = Ac也由平移軸公式有：/)=害+(9.64122,5):15 5 = 3,98 103ez/4I. =Z<(1) + /_C(2) = 1.019 10448 用截面法求圖示各梁指定截面上的內(nèi)力K求支座反力。由F僅有Y軸荷我”故兩支座也僅有¥軸力。 列平衡方程：£Fy 二 0 FA-P+ Fs=0LMa=O

9、FcX 1P*a =0解得:Fa =bP吸叭2.選A處1截面左段為研究對(duì)象以Q表示剪力，由平衡條件 Ft =0可知由平衡方程確崔剪力的大小及實(shí)際方向片=耳0 = 0Qi=珂bPoinnt14jtl解p a 二o1）求支座反力中于與A重合，又由平衡條件即JF）二0可知，N尸02.選F處左段U截面為研究對(duì)象由平術(shù)條件斤二0可知由平術(shù)方程確定剪力Q由平衡條件心（F） = 0川綁3、選P處右段33截面為研究對(duì)象由平衡條件齊=0可知由平衡方秤確定羽力Q由平衡條件”S（F） = O可知9.圖示矩形截面懸臂梁，受均布荷栽作用，材料的容許應(yīng)力 寬比為h: b= 3: 2,試確定此梁橫截面尺寸。(T = lOM

10、Pa 其高由EFX = 0b = 0出LFy = 0F卓二 q 7 = 10 4 =40 KNthEM = 0M=10X4X2=80KNni2)求最大剪力及彎矩Q二護(hù)=10 4 = 4QKN (0<x<4)11=4-二£ 10 4* =EOQ如(0<x<4)(3)求截面尺寸_M _ 6M _ 6M _ 6M _ 2.667M a3X 疋_顧_ 方(1.56)2 _2衛(wèi)5，一t 2.667M12.667 80 10s、2SOnmib = i Li=訂7二 277.35V |10 “h=l. 5b=L 5x280二420mm10.圖示外伸粱，由工字鋼 20b制成，

11、已知L= 6m P= 30kN,q = 6kN/ m 材料的 容許應(yīng)力(T = 160MPa T = 90MPa試校核梁的強(qiáng)度.P=30kN解：進(jìn)行受力分析，血下圖所示:1)求支座約朿力山 EFX = 0 : Fdx = 0由 EFy = 0 : q £ +耳 P+瞎二 6 £十編 30+ = 0山匸弘=0:I I 1/ I 6 66<1 P ；十比顯十)=6 - - 30 7+6 = 12 90 + 6FDr = 0求解上貳，得：Fb = 29KV Fdt =13JCVFdx = 0(2)列剪力及彎矩方程AB段:Pl(JC)=g；61(0x 2)-U.r)_ 16x

12、 二 J.v3(0 A 2)BC段:6=6 - + 29 = 17 KN3Q2二q1M機(jī)沖二(1I 亍4】+小+齊 x= 4厶+匸)"衛(wèi)3 r 3)JJ6CD段：0畑二耳廠13Q見二 F y V = 13a (0 x )(3)作彎矩及剪力圖得：Gkl7KN JL-39KN強(qiáng)度校核彎初正應(yīng)力校核査教材附表3 （416 0 工字鋼20b得的=250/CM3M39 103梓r 1= 二=156Afptr < 160Sfpa由 朕 W_250 106- D13X彎曲切應(yīng)力校核査教材附表3416頁）工字鋼20b得b二9mnh Iz：Sz=16. 9/cm由 = LZ = Hti7 <

13、; 沁fpa < 町 IE &169 9故該工字梁安全叼、對(duì)以下各體系做幾何組成分析對(duì)以卜各體系做幾何組成分析.1.CDBAFEDCBA解：第一圖AB桿視為一鋼片，基礎(chǔ)視為期 鋼片，兩鋼片之間用較丄及鏈桿B聯(lián)結(jié)，且較A 與鏈桿B不共線，宙兩剛片規(guī)則可知為幾何不變、無多余約朿體系.去除鮫C 后，CD桿可自宙水平移動(dòng)及繞D轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)與AB桿聯(lián)結(jié)后，約朿了這兩種fltlJ度, 組成了一個(gè)幾何不變、無多余約束體系口2.桿AB與基礎(chǔ)用上條既不全平行也不全相交于-點(diǎn)的鍛桿聯(lián)結(jié)，由兩IM片規(guī)則町 知，該部分為無多余約束的幾何不變體系，把此部分視為鋼片I。再將CD桿視 為鋼片lb 1與II間用鏈桿

14、h 2. 3聯(lián)結(jié).因此，該體系為無多余幾何不變體 系a3.EF桿視為 鋼片，搖礎(chǔ)視為另 鋼片，兩鋼片之間用狡及謹(jǐn)桿聯(lián)結(jié)，且鉉馬鏈 桿不共線，由兩剛片規(guī)則可知為幾何不變、無等余約朿體系口其I： EDF、BDE. FDC、CAB均為：元體.故該體系為無多余兒何不變休系。答：第-個(gè)為幾何可變體系，第二、三個(gè)皆為幾何不變體系、計(jì)算題1 用截面法計(jì)算圖示桁架中指定桿件的內(nèi)力解:(1)計(jì)篦約束力,受力分析如圖由EFX =01<1A- =0由EFv =0:F摳 P P由:0 ；P d P* Id P 3R + F方 4rf = 0求解上式，得： Fs =1.5P Fir =L5P= 0由LFX :二

15、0: 兀+兀 cos+ F、cos = 011EFv :=0Fj £hi = 0由I'L -0iF、+心d 二 0求解匕式*得:1耳=1.5尸由SFX 二0:F6 F cosF- cos=0I：EFY =:0:P F2 sin -tF5 sin = 0由rit =0:耳 d Fb d - 0求解上式.得：F嚴(yán)皂V22. 兩端鉸支壓桿，材料為Q235鋼，具有圖示四種截面形狀，截面面積均為 4.0 X 10亦試比較它們的臨界力。其中d2= 0. 7di。多練岀技巧巧思岀碩果因?yàn)?A = = -_二b 2b = ci2 =4 IO344解得d=71. 36uundi=99 93 n

16、un < 込二69. 95 nunb二44* 72nuna二63* 23mnF 一也腫"G/)2正方形z二bh31212=1. 333X10-6長(zhǎng)方形"譽(yù)二等也Zb圓壞行/二宜（1 （歸）*）= 0.7599宜二3. 72XW64£64圓形：正方形；K方形；圓壞形=1：105：2.10：2933. 已知矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸（200*550）,持久承受跨中彎矩設(shè)計(jì)值125KN.M求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：U級(jí)安全級(jí)別丫 0=1.0、 一類環(huán)境條件c=25mm,砼等級(jí)為C20,fc = 10n/mm,鋼筋等級(jí)U級(jí)，fy=310n/mm2,E

17、 b=0.544,結(jié)構(gòu)系數(shù) y d=1.20 ）。解題：取A = 5o03o = olomm,dM _L20 125 106200 51520.2828=1 Jl 2 $ = 1 Vl 2 0.2828 0.3409 < =0.544P = 53409X10/310 二 1. 1% > P=0. 15%Js= P =1% X200X515= 1133mm-扎二 1133mm'4. 已知矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸（200*450）,持久承受跨中彎矩設(shè)計(jì)值180KN.M求鋼筋截面面積As并繪出截面配筋圖。（資料：U級(jí)安全級(jí)別丫 o=1.0、 一類環(huán)境條件c=25mm,砼等級(jí)為C2

18、5,鋼筋等級(jí)U級(jí)，E b=0.544,結(jié)構(gòu)系數(shù)丫 d=1.20 ）。解題 （1）収色丸伽n,則九=45060 = 3g0mm°（2）驗(yàn)燈宦弁需耍配雙筋；dM _1.2 ISOfebh 12.5 200 39,= 0.5680>0.396 (杳農(nóng) 9一1)故須按祝筋截間配筋°(3) 1R = 廣0.544,即 嚴(yán) 切=0”39務(wù)(4)兇訂上可_1.2 1旳 "036 12.5 200 3期二洌切腫屯十5叫打；乂）=(0. 544X12. 5 X200X390+310X 694. 6)幾他 <)310 (390 35)' r'310=2305. 5mm-Aa=2305, 5nmz5.某偏心受壓柱bh=300X 450mm l o=4.5m，在使用期間承受永久荷載產(chǎn)生的軸 向力標(biāo)準(zhǔn)值NsK=150kN,可變荷載產(chǎn)生的軸向力標(biāo)準(zhǔn)值 No=200kN,偏心矩e。 =300mm采用對(duì)稱配筋，試對(duì)該截面進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。（資料：丫 g=1.05 , 丫曰.20 ,U級(jí)安全級(jí)別丫 o=1.0、持久設(shè)計(jì)狀況書=1.0, 一類