非參數(shù)統(tǒng)計分析方法總結(jié)

1、非參數(shù)統(tǒng)計分析方法一單樣本問題1，二項式檢驗：檢驗樣本參數(shù)是否與整體參數(shù)有什么關(guān)系。樣本量為n,給定一個實數(shù)M0 (代表題目給出的分位點數(shù))，和分位 點口(0.25,0.5,0.75)。用S-記做樣本中比M0小的數(shù)的個數(shù)，S+記做 樣本中比M0大的數(shù)的個數(shù)。如果原假設(shè) H0成立那么S-與n的比之 應(yīng)為口。H0： M=M0H1: Mk MOUg者 M>M(0g者 M<M0.Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一二項式檢驗?？梢缘贸鼋y(tǒng)計量為K=min (S-,S+)和統(tǒng)計量Z和p值當 p 值小于 0.05 時拒絕原假設(shè)，沒有充足理由證明M=M0.,2， Wilcoxon 符號秩序檢驗Wilc

2、oxon 檢驗的目的和二項式檢驗是一樣的，Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一兩個相關(guān)樣本得出統(tǒng)計量Z 和 p 值當 p 值小于 0.05時拒絕原假設(shè)，沒有充足理由證明M=M03，隨機性游程檢驗給出一組數(shù)據(jù)看次數(shù)據(jù)出現(xiàn)的情況是不是隨機的。列如： 00011011110001110100001110H0:是隨機的H1:不是隨機的(混合傾向，游程多，長度短)(成群傾向，游程少，長度長)Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一游程得出統(tǒng)計量R 和 p 值當 p 值小于 0.05 時拒絕原假設(shè)，沒有充足理由證明該數(shù)據(jù)出現(xiàn)是隨機的二，兩個樣本位置問題1, Brown -Mood中位數(shù)檢驗給出兩個樣本比較兩個樣本的中

3、位數(shù)或者四分位數(shù)等是否相等或者有一定關(guān)系，設(shè)一個中值為M1 ，一個為M2H0： M1=M2.H1: M1?M2或者 M1>M減者 M1<M2Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一k個獨立樣本得出統(tǒng)計量 量Z和p值當 p 值小于 0.05 時拒絕原假設(shè)，沒有充足理由證明M1=M2.2, Wilcoxon(Mann-Whitniey)秩和檢驗該檢驗和Brown- Mood檢驗的原理是一樣的，但是該檢驗利用了更多 的樣本信息，從而比Brown- Mood檢驗更有說服力。Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一2個獨立樣本得到Z統(tǒng)計量和p值，當 p 值小于 0.05 時拒絕原假設(shè)，沒有充足理由證明M1=

4、M2.3，成對樣本W(wǎng)ilcoxon 秩和檢驗用M1代表開始時的數(shù)據(jù)某一特征值，用M2代表結(jié)束后的數(shù)據(jù)某一特征值，比較前后關(guān)系。H0： M1=M2H1: M1? M2或者 M1>M或者 M1<M2Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一2個相關(guān)樣本。得到統(tǒng)計量 量Z和p值當 p 值小于 0.05 時拒絕原假設(shè)，沒有充足理由證明M1=M2三，多樣本數(shù)據(jù)問題1， Kruskal 步 Wallis 秩和檢驗多樣本的分布是否相等問題，每個樣本的特征值用U1， U2， U3， U4.來表示。H0： U1=U2=U3=U4.（每個樣本的分布是相等的）H1: U1? U2? U" U4（樣本的分

5、布至少有一個不相等）Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一k個獨立樣本得到統(tǒng)計量F 和 p 值當 p 值小于0.05 時就拒絕原假設(shè)，說明樣本的分布至少有一個是不相等的2，完全區(qū)組設(shè)計：Friedman 秩和檢驗（該檢驗即可用于k 個獨立樣本也可用于k 個相關(guān)樣本）此檢驗和Kruskal 步 Wallis 秩和檢驗原理是一樣的Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一k個相關(guān)樣本得出統(tǒng)計量F 和 p 值，當 p 值小于 0.05 時拒絕原假設(shè)，說明樣本的分布至少有一個是不相等的3，Kendall 協(xié)同系數(shù)檢驗在實踐中，經(jīng)常需要按照某特別的性質(zhì)來多次（m次）對n個個體進 行評估或者排序。比如m個裁判對n種酒類的

6、排隊，m個選民對n個 候選人的評價。（也可用Fridman 秩和檢驗）H0:這些評價對于不同的個體是不相關(guān)的或者是隨機的H1:它們對于各個個體的評價是正相關(guān)的或者多少是一致的。Spss步驟：分析一非參數(shù)檢驗一k個相關(guān)樣本得到統(tǒng)計量 W口 p值，當W值越大說明個個體在評價中有著明顯的不同，可以認為這樣得到的評估結(jié)果是有道理的。如果W不顯著意味著評估者對于諸位個體的意見很不一致，則沒有理由認為能夠產(chǎn)生一個共同的評估結(jié)果。當p 值小于 0.05 時就拒絕原假設(shè)。沒有充足的理由證明評估者對于個個體的評價是隨機的。4，二元響應(yīng)的Cochran 檢驗有時觀測值以“是”和“否”， “同意”和“不同意”， “

7、 +”和“-”等二元響應(yīng)（兩種取值）的數(shù)據(jù)形式出現(xiàn)，我們關(guān)心的是這些數(shù)據(jù)在評估者的眼里是否有區(qū)別。列如：人們對A,B,C,D 四種產(chǎn)品的好壞評價A:11100010101100011B:11001100011010001C:01010010100011110D:01010111100011011H0： U1=U2=U3=U4H1:不是所有位置參數(shù)都相等Spss步驟：分析一非參數(shù)一k個相關(guān)樣本得到統(tǒng)計量 量Q和p值當 p 值小于 0.05 時，拒絕原假設(shè)。說明個個體在評估者的眼里是不想的的。四，相關(guān)和回歸我們通常關(guān)心兩個變量之間的關(guān)系，如吸煙與某種疾病的關(guān)系，壽命于海拔的關(guān)系1,Spearman

8、秩相關(guān)檢驗給出一列數(shù)對（X1,Y1） （ X2,Y2） （ X3,Y3） （ X4,Y4） （ X5,Y5）H0: X與Y是不相關(guān)的H1: X與Y是相關(guān)的，或者X與Y是正相關(guān)，或者X與Y是負相關(guān)的 Spss步驟：分析一相關(guān)一雙變量得到Rs （秩相關(guān)系數(shù)越大越相關(guān)，一般大于 0.8為非常相關(guān)，大于 0.5為相關(guān)）和p值，先看p值（即顯著性）再看相關(guān)性。當p值小 于 0.05 時說明顯著性。2，Kendall（T） 相關(guān)檢驗該檢驗和Spearman秩相關(guān)檢驗原理是一樣的，不過其得到的是T系數(shù)Spss步驟：分析一相關(guān)一雙變量3，Pearson 相關(guān)檢驗該檢驗和Spearman秩相關(guān)檢驗原理是一樣的，

9、不過其得到的是r相關(guān)系數(shù)Spss步驟：分析一相關(guān)一雙變量五，分布檢驗1, Kolmogorov-Smirnov單樣本分布檢驗一般檢驗手中的單樣本是否來自一個已知分布的Fo (x)假定它的真是分布是F( x)H0:對于所有的x值：F (x) =Fo (x)H1:至少有一個 x 值：F(x)#Fo(x)或者 F(x)>Fo(x)或者 F(x)<Fo(x)Spss步驟：分析一非參數(shù)統(tǒng)計一一個樣本得到統(tǒng)計量xA2和p值，當p值小于0.05是拒絕原假設(shè)，說明至少有一個 x 值：F (x) # Fo (x)2, 兩個樣本的分布 Kolmogorov -Smirnov檢驗H0:對于所有的x值：F1 (x) =F2 (x)H1:至少有一個 x 值：F1 (x) # F2 (x)或者 F1(x)>F2(x)或者F1(x)<F2(x)Spss步驟：分析一非