四川達(dá)州數(shù)學(xué)-初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷

1、恒謙教育研究院達(dá)州市 2014 年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1 至 2 頁，第卷3 至 10 頁?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘，滿分120 分。第 I 卷（選擇題共 30分）溫馨提示：5. 答第卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目等按要求填涂在機(jī)讀卡上。6. 每小題選出正確答案后，請(qǐng)用2B 鉛筆把機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。7. 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和機(jī)讀卡一并交回。一、選擇題：（每小題3 分，共 30 分）1、向東行駛3km,記作 +3km，向西行駛 2km 記作 BA. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2、

2、 2014 年 5 月 21 日，中國石油天然氣集團(tuán)公司與俄羅斯天然氣工業(yè)股份公司在上海簽署了中俄東線供氣購銷合同 ，這份有效期為 30 年的合同規(guī)定， 從 2018 年開始供氣， 每年的天然氣供應(yīng)量為380 億立方米，380 億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為AA. 3.810393C. 380 ×1083D. 3.8 ×10113×10 mB. 38 ×10 mmm3、二次根式2x4有意義，則實(shí)數(shù)x 的取值范圍是DA. x -2B. x -2C. x 2 D. x 24、小穎同學(xué)到學(xué)校領(lǐng)來n 盒粉筆，整齊地摞在講桌上，其三視圖如圖所示，則n 的值是 B主 視

3、 圖左 視 圖俯 視 圖A 6B.7C.8D.95 、一家特色煎餅店提供厚度相同、直徑不同的兩種煎餅，甲種煎餅直徑20 厘米賣價(jià)10 元，乙種煎餅直徑西安恒謙教育科技股份有限公司第1頁恒謙教育研究院30 厘米賣價(jià) 15 元，請(qǐng)問：買哪種煎餅劃算？BA.甲B.乙C.一樣D.無法確定6、下列說法中錯(cuò)誤的是CA. 將油滴入水中，油會(huì)浮出水面是一個(gè)必然事件B 1、2、 3、 4 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2.5C. 一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越差D要了解某種燈管的使用壽命，一般采用抽樣調(diào)查D7、如圖，在四邊形 ABCD中， A+ D=， ABC的平分線與ACPBCD的平分線交于點(diǎn)P，則 P=A.90

4、01B.900122BC13600C.D.28、直線 y=kx+b 不經(jīng)過第四象限，則 cA.k 0 b 0B.k 0 b 0C. k 0 b 0D. k 0 b 09、如圖，以點(diǎn) O為支點(diǎn)的杠桿，在A 端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為 F；當(dāng)杠桿被拉至OA1 時(shí)，拉力為 F1，過點(diǎn) B/ 作 B1C OA，過點(diǎn) A1 作 A1D OA，垂足分別為點(diǎn)C、D。 V0B1C V0A1DF1A1 OA.OC=OB.ODB1F OC.G=OD.F1C BAo F=F1GD上述 4 個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論有DGA1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D. 4個(gè)Y10、右圖是二次函數(shù)y ax2

5、bxc 的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線 X=1 b 2 4ac 4a-2b+c 0O1X 不等式 ax2+bx+c 0 的解集是x 3.5若（ -2 ，y1） ,(5,y2) 是拋物線上的兩點(diǎn)，則 y1 y2西安恒謙教育科技股份有限公司第2頁恒謙教育研究院上述 4 個(gè)判斷中，正確的是BAB.CD.達(dá)州市 2014 年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)第 II卷（非選擇題共 90 分）溫馨提示：1、 答第卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將座位號(hào)和密封線內(nèi)相關(guān)內(nèi)容要求寫在規(guī)定的位置。2、 用藍(lán)、黑色墨水鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上，不能使用鉛筆和涂改液。二、填空題（本題6 個(gè)小題，每小題3 分，共 18 分。把最

6、后答案直接填在題中的橫線上）11、化簡：（ -a2b3） 3=-a6b912、“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”，自開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”以來，學(xué)校師生的鍛煉意識(shí)都增強(qiáng)了，某校有學(xué)生 8200 人，為了解學(xué)生每天的鍛煉時(shí)間，學(xué)校體育組隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如時(shí)間段頻數(shù)頻率表所示。29 分鐘及以下1080.54表格中， m=30;30-39 分鐘240.1240-49 分鐘m0.15108這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；50-59 分鐘180.09該校每天鍛煉時(shí)間達(dá)到1 小時(shí)的約有820人。1 小時(shí)及以上200.113、莊子。天下篇中寫道： “一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天

7、截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完，如圖所示。111223221111111AC.n由圖易得：22232n22西安恒謙教育科技股份有限公司第3頁B14、己知實(shí)數(shù)a、 b 滿足a+b =5，ab =3，則a-b=恒謙教育研究院1315、如圖，在ABC 中， AB=BC=2 ， ABC=9 0°，則圖中陰影部分的面積是216、如圖，折疊矩形紙片 ABCD ，使點(diǎn) B 落在邊 AD 上，折痕 EF 的兩端分別在 AB 、 BC 上（含端點(diǎn)） ，且 AB=6cm,BC=10cm.FBCE則折痕 EF 的最大值是1010cm3ADB/三、解答題（72 分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

8、）117、（ 6 分）計(jì)算： 2 1(2)012 ( 1)2014 =2 3218、（ 6 分）化簡求值： (1 1 )a2 12a 2， a 取 -1、 0、1、 2 中的一個(gè)數(shù)。aaa22a11解：化簡，得：a119、（ 7 分）四張背面完全相同的紙牌（如圖，用、表示）。正面分別寫有四個(gè)不同的條件，小明將這 4 張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機(jī)抽出一張（不放回），再隨機(jī)抽出一張。西安恒謙教育科技股份有限公司第4頁恒謙教育研究院DC1234AB=DCA=CABDCAD=BCAB（ 1）、寫出兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果（用、表示）；（ 2）、以兩次摸出的牌面上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD

9、 為平行四邊形的概率。解：（ 1） - - -_ 5（ 2） 620、（ 7 分）某服裝商預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8000 元購進(jìn)一批襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，服裝商又用 17600 元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2 倍，但單價(jià)貴了8 元。商家銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是100 元，最后剩下10 件按八折銷售，很快售完。在這兩筆生意中，商家共盈利多少元？解：設(shè)進(jìn)價(jià)為X 元，則：8000176002，xx 8X=80盈利 4200 元。西安恒謙教育科技股份有限公司第5頁恒謙教育研究院21、如圖，直線 PQ 與 O 相交于點(diǎn) A 、B， BC 是 O 的直徑，CBD 平分

10、 CBQ 交 O 于點(diǎn)D ，過點(diǎn) D 作 D E PQ，垂足為 E。（ 1）求證： DE 與 O 相切；（ 2）連結(jié) AD ，己知 BC=10 ， BE=2 ，求 sinBAD 的值。ODPABEQ解： (1) 連接 OD,CD,證明 OD 平行于 AQ.(2)證明 CBD :DBE ,把BAD 轉(zhuǎn)化成BCD ，答案為5.522、（ 8 分）達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯21°，此地一年中冬至日正午時(shí)刻，太陽光與地面的夾角最小，約為 35.5 °；夏至日正午時(shí)刻，太陽光的夾角最大，約為82.5 °。己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（ 1）請(qǐng)你為該窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)

11、直角形遮陽棚BCD，如圖（ 2）所示，要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽光，冬至日正午能射入室內(nèi)的陽光沒有遮擋。（ 1）在圖（ 3）中畫出設(shè)計(jì)草圖；西安恒謙教育科技股份有限公司第6頁恒謙教育研究院（ 2）求 BC、 CD的長度（結(jié)果精確到個(gè)位）( 參 考 數(shù) 據(jù) ：sin35.5° 0.58,cos35.5 ° 0.81,tan35.5° 0.71,sin82.5° 0.99,cos82.5° 0.13,tan82.5° 7.60)CDBB207cm35.5207cm82.5AA(1)(2)(3)解： BC=37.04

12、SIN35.5=21（厘米）CD 37.04COS35.3=30( 厘米 )23、（ 8 分）如圖，直線L ：y=-x+3 與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A 、B 。（ 1）當(dāng)反比例函數(shù) ym(m 0,x 0) 的圖象在第一象限內(nèi)與x直線 L 至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍。（ 2 若反比例函數(shù) ymL 相(m 0,x 0) 在第一象限內(nèi)與直線x22時(shí)，求 m 的值。交于點(diǎn) C、 D，當(dāng) CD=（ 3）在（ 2）的條件下，請(qǐng)你直接寫出關(guān)于x 的不等式 -x+3 m 的解集。x解：（ 1） 0m（ 2） 5494西安恒謙教育科技股份有限公司第7頁恒謙教育研究院（ 3） x1 或x52224、（10 分

13、）倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑。下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想 ”及后面的問題。習(xí)題解答 ：習(xí)題如圖（ 1），點(diǎn) E、F 分別在正方形ABCD 的邊 BC 、CD 上， EAF=4 5°， A則 EF=BE+DF，說明理由。解答 ：正方形ABCD中， AB=AD， BAD= ADC= B=90°，把 ABE 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 ADE /，點(diǎn) F、 D、 E/在一條直線上。B E/AF=90 ° -45° =45° = EAF，又 AE/

14、=AE， AF=AF AE /F AE F（ SAS） EF=E /F=DE /+DF=BE+DF 。習(xí)題研究DFCE連接 EF，觀察分析觀察圖（ 1），由解答可知，該題有用的條件是ABCD 是四邊形，CD 上； AB=AD ； B= D=90°； EAF1BAD 。答：成立。2A類比猜想（ 1）在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F 分別在 BC、 CD 上，當(dāng) AB=AD ， B= D，EAF1BAD 時(shí)，還有 EF=BE+DF嗎？答：不一定成立。2研究一個(gè)問題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F 分別在 BC 、 CD 上，當(dāng) BAD=120°， EAF=60° 時(shí)，還有 EF=BE+DF嗎？答： BE+DF EF.D 點(diǎn) E、F 分別在邊 BC、FCEB西安恒謙教育科技股份有限公司第8頁恒謙教育研究院（ 2）在四邊形 ABCD中，點(diǎn) E、F 分別在 BC、CD 上，當(dāng) AB=AD ， B+D=180， EAF1BAD 時(shí)，EF=BE+DF2嗎？答：成立。歸納概括反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：在四邊形ABCD中，點(diǎn) E、F 分別在 BC 、CD 上，當(dāng) AB=AD ， B+ D=180， EAF1BAD 時(shí)，總有 EF=BE+DF2成